GST0559 Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Avaliando o Aprendizado AULA 07

Prévia do material em texto

MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO – AULA 07
 1a Questão Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (0)
Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
MinW=2y1+6y2+3y3.
MinW=3y1+4y2+2y3.
 .MinW=30y1+20y2+10y3.
MinW=1y1+5y2+3y3.
 MinW=12y1+15y2+20y3.
 Gabarito Comentado
 2a Questão Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (0)
Comparando os modelos primal e dual, verificamos que:
I - As restrições do dual são do tipo maior, ao passo que as do primal são do tipo menor;
II - O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal;
III - O número de restrições do dual é o dobro do numero de incógnitas do primal (n valores de xj);
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
 a I e a II
a I e a III
somente a III
a I, a II e a III
a II e a III
 Gabarito Comentado
 3a Questão Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (0)
Dado o modelo matemático Primal: 
x1+2x2 =<20 
2x1+x2 =<20 
Indique a função objetivo do modelo matemático Dual:
 20Y1+20Y2
2Y1+X2
2Y1+3X2
Y1+2X2
3Y1+2X2
 Gabarito Comentado
1
 4a Questão Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (0)
Comparando os modelos primal e dual podemos afirmar que:
O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é a metade do número de restrições do primal
O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é sempre menor do número de restrições do primal
O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o triplo do número de restrições do primal
 O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal
O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o dobro do número de restrições do primal
 5a Questão Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (0)
Tanto do ponto de vista teórico como prático, a Teoria da Dualidade é um dos mais 
importantes tópicos da Programação Linear (PL). Portanto podemos afirmar:
I - A cada modelo de PL, (denominado Primal) há outro modelo (denominado Dual) com 
várias interessantes propriedades.
II - O sentido das desigualdades das restrições do Dual será idêntico ao sentido das 
desigualdades das restrições do Primal.
III - A transposta da matriz a de coeficientes de variáveis primais nas restrições do Primal, 
At, será a matriz dos coeficientes das variáveis duais nas restrições do Dual.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
Todas as afirmativas são verdadeiras
Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
Somente a afirmação III é verdadeira.
 Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
 Gabarito Comentado
 6a Questão Fórum de Dúvidas (4 de 4) Saiba (0)
Se um dual apresentou: 
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
 2x1+4x2<=8 
3x1+5x2<=3
4x1+x2<=3 
x1+8x2<=2
3x1+x2<=5 
6x1+18x2<=2
 2x1+x2<=5 
x1+3x2<=6
3x1+x2<=1 
4x1+x2<=2
2