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Lista de Exercícios 4 – FIS 203 – 2015
1) A lâmina de uma serra circular de diâmetro igual a 0,200m começa a girar a partir do repouso.
Em 6,0s sua velocidade angular é 140rad/s. Calcule a aceleração angular (constante) e o
deslocamento angular total da lâmina.
2) Um volante de motor a gasolina deve fornecer uma energia cinética igual a 500 J, quando sua
velocidade angular diminui de 650 rev/min para 520 rev/min. Qual é o momento de inércia
necessário?
3) A polia da Figura abaixo possui um raio de 0,160 m, e momento de inércia 0,480 kg.m². A corda
não desliza sobre a periferia da polia. Calcule a velocidade do bloco de 4,0 kg no momento em que
ele atinge o solo. 
4) Uma placa massa M e arestas de comprimento a, b e c (ver Figura abaixo). Calcule a sua inércia
rotacional em torno de um eixo que passe em um vértice e seja perpendicular à face maior do bloco.
( Use o momento de Inércia no centro de massa da placa I cm=M
(a ²+b ²)
12
)
5) Encontre o momento de inércia de uma barra fina e uniforme de massa M e comprimento L em
relação a um eixo perpendicular à barra passando pelo seu centro.
6) Três forças são aplicadas a uma roda com raio igual a 0,350 m, conforme mostra a figura abaixo.
Qual é o torque resultante produzido por essas três forças em relação a um eixo perpendicular à
roda e que passa através do seu centro?
7) Uma roda de 392 N sai do eixo de uma caminhão em movimento e rola sem deslizar ao longo de
uma estrada inclinada. Na base de um morro ela está girando a 25,0 rad/s. O raio da roda é 0,600 m
e seu momento de inércia em tordo do seu eixo de rotação é 0,800 MR². O atrito realiza trabalho
sobre a roda à medida que ela sobe o morro até parar, a uma altura h acima da base do morro; esse
trabalho possui módulo igual a 3500 J. Calculo h.
8) Uma mulher com massa de 50kg está em pé sobre a periferia de um grande disco que gira com
0,50 rev/s em torno de um eixo que passa através do seu centro. O disco possui massa de 110 kg e
raio igual a 4,0 m . Calculo o módulo do momento angular total do sistema mulher-disco.
( Momento de inércia do disco = MR²/2)
9) Suponha que um asteróide se desloque diretamente para o centro da Terra e venha a colidir com
nosso planeta na altura do Equador, penetrando na superfície terrestre. Qual teria de ser a massa
desse asteróide em relação à massa M da terra, para que o dia ficasse 25% mais longo do que
atualmente, em decorrência da colisão? Suponha que o asteróide seja muito pequeno em
comparação com a Terra e que a Terra seja homogênea.
10) Uma roda cujo momento de inércia é de 1,27 kg.m² gira com velocidade angular de 824 rev/min
em torno de um eixo de momento de inércia desprezível. Uma segunda roda, de momento de
inércia de 4,85 kg.m², inicialmente em repouso, é acoplada bruscamente ao mesmo eixo. 
a) Qual será a velocidade angular da combinação de eixo e rodas? 
b) Qual é a fração da energia cinética original perdida?
11) Uma extremidade de uma barra uniforme que pesa 234 N e tem 0,952 m de comprimento é
ligada a uma parede através de uma dobradiça. A outra extremidade é sustentada por um cabo que
forma ângulos iguais de 27,0° com a barra e a parede (ver figura abaixo).
Encontre a tração no cabo. 
12) O desenho abaixo está em equilíbrio, encontre o valor em módulo das tenções nas cordas A, B,
C e D.
Utilize g = 9,81 m/s² 
Respostas:
1) 23,3 rad/s² e 420 rad
2) 0,600 Kg.m² 
3) 2,81 m/s 
4) I=M (a ²+b ²)
3
5) I = ML²/12
6) – 0,31 Nm
7) 11,7 m
8) L=5,28∗10³ Kgm ² /s
9) m = 0,1M
10) a) 17,9 rad/s b) 79,2 %
11) 208 N
12) T A=0,353 N ;T B=0,589N ;T B=0,470N eTC=0,354N
Fórmulas:
 g = 9,81 m/s² 
V 2=V 0
2+2aΔ S S=S0+V 0t+
a t ²
2
V=V 0+at V med=
(S f−S i)
(T f−T i)
V=dSdt
 
amed=
(V f−V i)
(T f−T i)
a=dVdt
 arad=
v2
R
arad=
4π ² R
T
a tan=
d|v⃗|
dt
a=√atan2 +arad2
V x=V 0+∫
0
T f
axdt X=X0+∫
0
T f
V xdt r⃗=(v0cosα)t i^+((v0 senα) t−
g t ²
2
) j^
v⃗=(v0cosα) i^+(v0 senα−g t) j^ ∑
1
n
F⃗ i=F⃗1+ F⃗2 .... F⃗n=F⃗ r F=ma F⃗ r=m a⃗r Fcp=
mv ²
R
Fe≤μeN F c=μcN FMola=−K X W=Fdcos (α) W tot=F rd=
mv2
2
2
−
mv1
2
2
W=∫
x1
x2
F xdx W=∫
p1
p2
F⃗ x d⃗l W=F⃗ . d⃗ W Mola=
KX 1
2
2
−
KX 2
2
2
Pm=
ΔW
ΔT P=
dW
d T
Pm=F vm Pmed=F⃗ . v⃗m Etot=K+U=
mv2
2
2
+mgh Etot=
mv2
2
2
+ KX
2
2
J=F Δ t=mv2−mv1
mv2
2
2
+
mv1
2
2
=
mv2
,2
2
+
mv1
,2
2 mv2+mv1=mv2
,+mv1
, v1+v1
,=v2+v2
,
ϑ=ϑ0+ω0 t+
α t ²
2 ω
2=ω0 ²+2α(ϑ2−ϑ1) ω=ω0+α t W=K 2−K1=
Iω2 ²
2
−
Iω1²
2
L=I ω L1=L2→ω1 I 1=ω2 I 2 τ=Iα= r⃗×F⃗ τ⃗= r⃗×F⃗ τ⃗=
d L⃗
dt