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2.Barras Tracionadas - Metálicas

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24/09/2013
1
ESTRUTURAS METÁLICASESTRUTURAS METÁLICAS
Bibliografia:Bibliografia:
�� BRAGANÇA PINHEIRO BRAGANÇA PINHEIRO –– Estruturas Metálicas Estruturas Metálicas –– ED. EDGARD BLÜCHER ED. EDGARD BLÜCHER -- São São Paulo;Paulo;
�� NBNB1414 (NBR (NBR 8800/20088800/2008) ) –– Projeto e Execução de Estruturas de Aço em Edifícios Projeto e Execução de Estruturas de Aço em Edifícios -- ABNT;ABNT;
�� WALTER PFEIL WALTER PFEIL –– Estruturas de Aço Estruturas de Aço –– Vol. I, II e III Vol. I, II e III –– Livros Téc. e Científicos Ed. S.A.Livros Téc. e Científicos Ed. S.A.
�� Ildony H. Bellei Ildony H. Bellei -- Edifícios Industriais em Aço Edifícios Industriais em Aço –– 5ª5ª Ed. Ed. –– Editora PINIEditora PINI
�� NOTAS DE AULA NOTAS DE AULA –– PROF. PERILO (UFPa)PROF. PERILO (UFPa)
PROF. JOSÉ HUMBERTO (UnB)PROF. JOSÉ HUMBERTO (UnB)
2. Barras Tracionadas2. Barras Tracionadas
Prof. Aarão Prof. Aarão F. F. Lima NetoLima Neto
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
ESTADOS LIMITES APLICÁVEIS:
•Solicitada exclusivamente por força normal de tração.
•A carga for centrada.
RESISTÊNCIAS NOMINAIS:
�O estados limites são:
�Ruptura da seção líquida efetiva (Ae);
�Escoamento da seção bruta (Ag).
�Menor dos dois valores encontrados. (bruto e líquido)
�Nd – Esforço normal de cálculo (N ou Kgf);
� Nn – Resistência nominal à força normal (N ou Kgf);
� φφφφt – Coeficiente de minoração da resistência;
� Ag – Área bruta (cm2 ou mm2);
�Ae – Área líquida efetiva (cm2 ou mm2).
�An – Área líquida (cm2 ou mm2).
24/09/2013
2
RESISTÊNCIAS NOMINAIS:
�Escoamento da seção bruta (Ag):
�Ruptura da seção líquida efetiva (Ae):
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
Nn = Ag.fy
Sendo:
�fy – Tensão de escoamento do aço (MPa ou Kgf/cm2).
�φφφφt = 0,9
Sendo:
�fu – Tensão de ruptura do aço (MPa ou Kgf/cm2).
�φφφφt = 0,75
Nn = Ae.fu
Nd ≤ Nn.φφφφt�Condição básica:
RESISTÊNCIA DE CÁLCULO:
�Escoamento da seção bruta:
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
Nd = Nn.φφφφt
Nd = φφφφt .Ag.fy
�Ruptura da seção líquida efetiva:
Nd = φφφφt .Ae.fu
Obs.: A resistência de cálculo (Nd) a ser utilizada deve ser a menor entre as 
duas.
24/09/2013
3
�Área bruta (Ag):
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
DETERMINAÇÃO DA ÁREA BRUTA E LÍQUIDA:
•Área integral da seção transversal do elemento em questão.
Ag = bg.t
�Área Líguida (An):
•Área seção transversal com o desconto dos espaços tomados pelos 
furos que existirem.
An = Ag- (Ø + 3,5 mm).t
Sendo:
�An – Área líquida (mm2).
�ᴓ – Diâmetro (mm).
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
DETERMINAÇÃO DA ÁREA BRUTA E LÍQUIDA:
d = Ø + 3,5 mm
Sendo:
�d – largura do furo na direção perpendicular a força de tração, acrescida de 3,5mm, 
sendo: 2,0 mm tensão de furação.
1,5 mm ajuste de furação.
∑∑ +−= g
st
tdAA gn 4
.
.
2
�Área Líguida em casos de seção zigue-zague:
•No caso de falha em zigue-zague, não sabemos o local da ruptura. Por 
isso, procedemos por tentativa para encontrar a área líquida ideal.
Sendo:
�s – espaçamento paralelo a força de tração, entre o centro dos furos consecutivos na 
linha de ruptura (mm).
�g – espaçamento perpendicular à força de tração , entre o centro dos furos 
consecutivos na linha de ruptura (mm).
•An menor definirá a linha de 
ruptura da peça.
24/09/2013
4
I
�Seção zigue-zague :
•Tem-se 4 linhas de ruptura 
possíveis.
•Seção ABC
•Seção ABDE
•Seção FGDE = ABDE
•Seção FGHI
•Seção FGHDE
•Seção ABC tdAA gn .−=
•Seção ABDE
1
2
.4
.
.2
g
st
tdAA gn +−=
•Seção FGHI
2
2
1
.4
.
.2
g
st
tdAA gn +−=
•Seção FGHDE ( ) 




 +
+





+−=
3
2
1
2
2
1
.4
.
.4
.
.3
g
sst
g
st
tdAA gn
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
�Área Líquida Efetiva (Ae):
Em casos que nem toda a seção dos elementos estão em contato, na 
ligação, por haver uma perturbação nos furos, usa-se o fator de correção Ct.
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
a) Se todos os elementos componentes (em ligações soldados ou 
parafusadas) da seção estão ligados. Ct = 1
b) Para perfis I e H onde bf ≥ ⅔h e perfis T cortados desses perfis, com 
ligações nas mesas, e no caso de ligações parafusadas, tendo, nº. de 
parafusos ≥ 3 por linha no sentido da solicitação.
Ae = Ct . An
Ct = 0,9
c) Para perfis I e H onde bf < ⅔h, e perfis T cortados desses perfis, e 
todos os demais perfis, tendo, no caso de ligações parafusadas, nº. de 
parafusos ≥ 3 por linha no sentido da solicitação. Ct = 0,85
Valores de Ct:
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5
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
d) Todos os demais casos quando houver apenas 2 parafusos por linha 
de furação no sentido da solicitação. Ct = 0,75
Obs.: Valores aplicados pala ligações soldadas, despreza condições 
de parafusos. 
•Distribuição mais uniforme de tensões, evitando-se concentração de 
tensões, escoamento e/ou rupturas prematuras.
•Facilitar o manejo de chaves fixas, torquímetros e etc.
•Evitar que as arruelas, porcas ou cabeças de parafusos apóiem-se em 
regiões curvas de perfis laminados ou dobrados.
•Evitar interferência de parafusos.
�DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DE PARAFUSOS:
DISTÂNCIAS MÍNIMAS DE PARAFUSOS:
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
�Centro a centro dos furos:
� 2,7Ø, sendo o ideal 3Ø.
� Ø – diâmetro nominal do parafuso.
�Centro dos furos as bordas: (NB-14 – Tabela 18)
24/09/2013
6
�λ máx– Índice de esbeltez máxima;
�L – comprimento de flambagem;
�r – raio de giração.
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
�Distância máxima às bordas:
�12t ou 150 mm
ÍNDICE DE ESBELTEZ LIMITE: (NB-14 – Item 5.2.6)
�O índice de esbeltez de barras tracionadas não pode exceder os valores 
abaixo:
240≤=
r
L
máxλ
300≤=
r
L
máxλ
�Para barras principais.
�Para barras secundárias.
BARRAS COMPOSTAS TRACIONADAS: (NB-14 – Item 5.2.4)
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
�Para barras compostas tracionadas, espaçamento longitudinal entre soldas 
intermitentes e parafusos.
24.t≤
mm300≤
- t é a espessura 
da chapa mais 
grossa.
�Ligação de uma ou duas 
chapas a um perfil laminado.
24/09/2013
7
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
mm600≤
�Ligação de dois ou mais perfis.
�Perfis ou chapas separadas por uma distância igual a espessura 
das chapas espaçadoras.
240≤=
r
L
máxλ
- Para qualquer perfil ou chapa.
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
24/09/2013
8
�Chapas intermitentes:
- A espessura das chapas 
≥ 1/50 da distância entre 
essas linhas (≥ b/50).
240≤
mínr
L
DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS
- Devem ter comprimento ≥ 2/3 
da distância entre linhas de 
parafusos ou soldas que as 
ligam aos componentes 
principais das barras (2b/3).
- Espaçamento entre 
parafusos ou soldas 
intermitentes ≤ 150 mm.
EXEMPLO:
�Uma barra chata, sob esforço normal de tração, possui uma emenda com 
dois cobrejuntas. Pede-se:
a) Maior esforço de cálculo suportado (Nd) pela peça;
b) Maior carga nominal suportada pela peça (N).
�Usar para cálculo:
Ɣ = 1,4
Chapas de aço MR-250 – fy = 250 MPa e fu = 400 MPa 
�Obs.: como as cobrejuntas são mais espessas que a peça 
principal, direcionar cálculo para a mesma.
ep = 15 mm < ec = 2 x 12 = 24 mm
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9
EXEMPLO:
EXEMPLO:
�Área Bruta (Ag)
Ag = bg.t
Ag = 24 x 1,5 Ag = 36,0 cm2
�Área Líquida (An): (seção reta)
tdAA gn .−=
�Área seção I:
5,1)35,054,2(236 ×+×−=nA 233,27 cmAn =
�Área seção II: (seção zigue-zague)
74
95,15,1)35,054,2(236
2
×
×
+×+×−=nA
267,31 cmAn =
g
st
tdAA gn
.4
.
.2
2
+−=
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10
�Área seção III: (seção zigue-zague)
74
95,125,1)35,054,2(336
2
×
×
×+×+×−=nA
267,31 cmAn =
g
st
tdAA gn
.4
.
.2..3
2
+−=
EXEMPLO:�Resistência a tração:
�Seção bruta:
Nd = φφφφt. Ag.fy Usando: φφφφt = 0,90,90,90,9
Nd = 0,9 x 36 x 2500 Nd = 81.000 Kg
�Seção com furos (seção líquida):
Nd = 81.990 Kg
�Seção I, é a seção crítica: An = 27,33 cm2
Nd = φφφφt. Ae.fu
Ae = An.Ct
Usando: φφφφt = 0,75 e Ct = 1
Nd = 0,75 x 27,33 x 4000
EXEMPLO:
�Maior esforço de cálculo suportado pela peça:
Sabemos que:
Nd = 81.000 Kg
�Maior carga Nominal suportada pela peça:
Temos que Ɣ = 1,4.
Nd = Ɣ . Nn
81.000 = 1,4 x Nn Nn = 57.857 Kg
Nd ≤ φφφφt . Nn
FIM

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