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24/09/2013 1 ESTRUTURAS METÁLICASESTRUTURAS METÁLICAS Bibliografia:Bibliografia: �� BRAGANÇA PINHEIRO BRAGANÇA PINHEIRO –– Estruturas Metálicas Estruturas Metálicas –– ED. EDGARD BLÜCHER ED. EDGARD BLÜCHER -- São São Paulo;Paulo; �� NBNB1414 (NBR (NBR 8800/20088800/2008) ) –– Projeto e Execução de Estruturas de Aço em Edifícios Projeto e Execução de Estruturas de Aço em Edifícios -- ABNT;ABNT; �� WALTER PFEIL WALTER PFEIL –– Estruturas de Aço Estruturas de Aço –– Vol. I, II e III Vol. I, II e III –– Livros Téc. e Científicos Ed. S.A.Livros Téc. e Científicos Ed. S.A. �� Ildony H. Bellei Ildony H. Bellei -- Edifícios Industriais em Aço Edifícios Industriais em Aço –– 5ª5ª Ed. Ed. –– Editora PINIEditora PINI �� NOTAS DE AULA NOTAS DE AULA –– PROF. PERILO (UFPa)PROF. PERILO (UFPa) PROF. JOSÉ HUMBERTO (UnB)PROF. JOSÉ HUMBERTO (UnB) 3. Barras Comprimidas3. Barras Comprimidas Prof. Aarão Prof. Aarão F. F. Lima NetoLima Neto INTRODUÇÃO �Barras comprimidas com elevada esbeltez ficam sujeitas a Flambagem. �Tensões baixas resultam em encurtamento, cargas elevadas atingem valores críticos e geram tensões de flexões e/ou torção. �Instabilidade inerente a barras de todos os comprimentos. �Flambagem depende de diversos fatores, como: �Dimensões da barra; �Condições de contorno; �Forma das seções transversais; �Tensões residuais; �Propriedades do material... �OBS: Determinação da Flambagem da barra é um problema complexo. 24/09/2013 2 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS CARGA CRÍTICA DE FLAMBAGEM (Pcr): •Carga limite em que a barra mantém-se em posição indiferente. �Determinação do Pcr através da aplicação de uma carga P e um deslocamento equivalente δδδδ, a aplicação e retirada de uma carga horizontal H. � 1º. Passo: H=0 P ≤ Pcr δδδδ = 0 � 2º. Passo: P = Pcr δδδδ = δδδδinicial � 3º. Passo: P > Pcr δδδδ = Colapso Ruptura ou deformação exagerada. � 1º. � 2º. � 3º. Carga Crítica: (Barra bi-rotulada – Segundo Euler) �Esbeltez da peça (λλλλ): Sendo: �E – Módulo de elasticidade do material (MPa); �ΙΙΙΙ – Menor momento de inércia da peça (mm4); �LfL – Comprimento de flambagem da barra (mm). Como: DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS 2 fL 2 cr L .E.IπP = r k.L λ = Onde: �k – parâmetro de flambagem (NB 14 – item 4.9.2, anexos H e I); �r – raio de giração (mm); �L – Comprimento da barra (mm). k.LL =fL Então: 2 2 cr (k.L) .E.IπP = 2 2 cr .E.AπP λ= �Dessa forma temos a Tensão Crítica (fcr): 2 2 cr .Eπf λ= 24/09/2013 3 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS �Levar em consideração os vínculos da barra, para determinar parâmetros de flambagem (k): (NB-14 – Item 5.3) �Valor máximo do Indice de Esbeltez (λλλλ): 200=máxλ (NB-14 – item 5.3.5) �Caso haja barra com esbeltez maior que o limite, trocar barra ou reduzir distância dos apoios. DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS Relações Largura/Espessura em Elementos Comprimidos: � Classe 1: Seções que atingem momento de plastificação e redistribuição de momentos. (λλλλ ≤ λλλλp) �Classe 2: Seções que atingem momento de plastificação mas não atigem redistribuição de momentos. (λλλλ ≤ λλλλp) �Classe 3: Seções que não sofrem flambagem local no regime elástico, mas não seguem o mesmo acima deste regime. (NB-14 Tabela 1) (λλλλp < λλλλ ≤ λλλλr) �Classe 4: Seções que podem sofrer flambagem ainda no regime elástico, devidos as solicitações. (NB-14 Tabela 1) (λλλλ > λλλλr) �Considerações de possível ruína: �Flambagem elástica por flexão; �Flambagem plástica por flexão; �Flambagem local por chapas; �Esmagamento com escoamento total da peça. 24/09/2013 4 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS Resistência de Cálculo de Barras Comprimidas: (NB-14 – Item 5.3.4) yn ρ.Q.NN = yf.AN gy = Sabendo: 90,0=cφ ycr ρ.ff = ncd .NN φ= Coeficiente de minoração, leva em conta imperfeições do material. Esforço de escoamento. Tensão crítica de instabilidade. Sendo: �Nn – Resistência Nominal (kg); �Nd – Esforço resistente de cálculo à compressão (kg). �Sd – Esforço solicitante de cálculo (kg). dd SN > Obs: Q – Coeficiente de redução, considera flambagem local. Q = 1,0 – Para relações de b/t menores que as apresentadas na tabela 1 da NB-14. nd γ.SS = DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS 24/09/2013 5 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS �Índice de Esbeltez relativo: E Q.f . r k.L . 1 λ y pi = yλ λ λ = E Q.f . π λ λ y = Sendo: � – Índice de esbeltez relativo.λ �Valores de ρρρρ obtidos em função do , através da NB-14 (Tabelas 3 e 4) ou com as equações abaixo: λ Sendo ββββ: “VER TABELAS” DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS Dimensionamento de barras Compostas Comprimidas: �Esbeltez máxima continua com mesmo limite. 200=máxλ (NB-14 – item 5.3.5) �Componentes de barras compostas devem ter mesma relação de largura/espessura inferiores ou iguais aos valores (b/t)max dados na tabela. 24/09/2013 6 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS �Todos os componentes ligados entre si por parafusos ou soldas. �Em extremidades distancia máxima dos paraf. de 4d, em comprimento máx. de 1,5b. �Chapas fixadas em perfis laminados. DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS �Mesmo procedimento para soldas defasadas ou intermitentes ao longo das barras. 24/09/2013 7 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS �Fixação de perfis laminados. DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS 24/09/2013 8 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS EXEMPLO 1: �Para a barra dada, verificar sua resistência ao esforço normal de compressão: Perfil “I” – 152,4 x 18,5 kg/m Aço EB-583/MR-250 Nd = 80 kN; Barra bi-rotulada A = 23,6 cm2 ry = 1,79 cm bf = 84,6 mm tf = 9,2 mm d = 152,4 mm tw = 5,84 mm fy = 250 MPa fu = 400 MPa L = 3.000 mm SOLUÇÃO: y y r k.l λ = 1,79 3001 λy × = 6,167λ y = 200λ y < OK! Verif. de Flambagem: Definir valor de Q: Relação de b/t. t 2 b t b f = 6,4 9,2 2 84,6 t b == 164,6 < 1=Q k = 1,0 24/09/2013 9 EXEMPLO 1: Parâmetro de Esbeltez: E Q.f π λ λ y = 9 6 205.10 1.250.10 π λ λ = λ.00111,0λ = 6,16700111,0λ ×= 86,1λ = Usar na tabela. 80,1 6,84 4,152 == fb d Relação d/bf: Como: mmt 40< •Em torno do eixo yy. Então adotar a curva b. 236,0=ρ Resistência Nominal: ygn f..Q.AN ρ= 2500236,023,60,1Nn ×××= kgf 13924Nn = EXEMPLO 1: Resistência Nominal de cálculo: ncd .NN φ= 139240,9Nd ×= kgf 12531,6Nd = kg 8000Nd > OK! FIM
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