Apol 02 Calculo Diferencial e Integral a Varias Variaveis 100

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Questão 1/10
Determine as derivadas parciais de primeira ordem para a função implícita  
	
	A
	.
	
	B
	.
	
	C
	.
	
	D
	.
Questão 2/10
Quais as primeiras derivadas de: 
	
	A
	.
	
	B
	.
	
	C
	
	
	D
	.
Questão 3/10
Calcular o plano tangente à superfície  no ponto P( 2; 2; 2 )
	
	A
	.
	
	B
	.
	
	C
	.
	
	D
	.
Questão 4/10
Calcule o plano tangente à superfície z2 x y + x z = 2 y   no ponto P( 1 ; 1 ; -2 )
	
	A
	.
	
	B
	.
	
	C
	.
	
	D
	.
Questão 5/10
Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os.
	
	A
	Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0)   e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64)
	
	B
	Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 )
	
	C
	Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0)
	
	D
	ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64)
Questão 6/10
Determine e classifique os extremos da função  z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x
	
	A
	Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5)
	
	B
	Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5)
	
	C
	Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11)
	
	D
	Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5)
Questão 7/10
Determinar os pontos extremos da função  z = x2 - 12 x y + y
	
	A
	Ponto de máximo em P (1; 1; 4)
	
	B
	Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/ 5/12)
	
	C
	Ponto de Sela em P ( 0; 0; 0)
	
	D
	Ponto de sela em P ( 1/12; 1/72; 1/144)
Questão 8/10
Leandro e Aline estão correndo em direção a um ponto P, por caminhos diferentes. (e retos)  que formam um ângulo de 60 graus no ponto P. Supundo que Leandro corre à velocidade de 4 m/s e Aline à velocidade de 3 m/s, Estabeleça uma fórmula para descrever a distância entre Leandro e Aline, e calcule a taxa de variação desta distância quando Leandro está a 30 m do ponto P e Aline está a 20 m do ponto P.
	
	A
	95 m
	
	B
	95 / 3 m
	
	C
	95 . (7)1/2 /70
	
	D
	95 . 71/2
Questão 9/10
A pressão P, o volume V, e a temperatura T de um gás real com n moléculas (n é constante), estão relacionados pela equação de van der Walls:
Calcule a taxa de variação da pressão em relação a temperatura ; e calcule a taxa de variação do volume em relação a temperatura.
	
	A
	.
	
	B
	.
	
	C
	.
	
	D
	
Questão 10/10
Determine e classifique os extremos da função:  z = x3 + y3 - 3 x y
	
	A
	Sela em P ( 0; 0; 0)  e màximo em P ( 1; 1; -1)
	
	B
	Sela em P ( 1; 1; -1) e máximo em P ( 0; 0; 0)
	
	C
	Sela em P ( 0; 0; 0)  e mínimo em P ( 1; 1; -1)
	
	D
	Mínimo em P ( 0; 0; 0)