Sérgio Carvalho - Curso de Estatística e Matemática Financeira
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Sérgio Carvalho - Curso de Estatística e Matemática Financeira


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a 18, 
cada aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de 
remuneração das aplicações é de 3% ao mês. 
a) R$ 94.608,00 d) R$ 72.000,00 
b) R$ 88.149,00 e) R$ 58.249,00 
c) R$ 82.265,00 
 
5. Um país captou um empréstimo no mercado internacional por intermédio do 
lançamento de bônus com dez cupons semestrais vencíveis ao fim de cada semestre, 
sendo o valor nominal do bônus US$ 1,000.00 e de cada cupom US$ 60.00. Assim, ao 
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fim do quinto ano o país deve pagar o último cupom mais o valor nominal do bônus. 
Considerando que os bônus foram lançados com um ágio de 7,72% sobre o seu valor 
nominal, obtenha o valor mais próximo da taxa nominal anual 
cobrada no empréstimo, desprezando custos de registro da operação, de intermediação, 
etc. 
a) 16% b) 14% c) 12% d) 10% e) 8% 
 
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AULA 01 
 
 Olá, amigos! 
 É com imensa satisfação que eu os acolho a todos, dando-lhes as boas-vindas a 
esse nosso novo projeto! Uma nova caminhada de dez semanas, ao fim das quais 
espero que possamos sair todos enriquecidos, e mais próximos da nossa almejada 
aprovação! 
 Como já é do conhecimento de vocês, a aula será dividida em duas partes. Na 
primeira delas, apenas apresentarei as doze questões que serão resolvidas nesse dia. 
Ao vê-las, caberá a você tentar resolvê-las por conta própria, sozinho, sem conferir as 
resoluções constantes na segunda parte da aula. 
 O objetivo disto é justamente o de lhe possibilitar uma auto-avaliação. 
 Tendo concluído suas resoluções, então você deverá fazer uma leitura atenciosa 
da segunda parte, conferindo seus acertos e corrigindo eventuais erros que possa ter 
cometido! 
 Como falei na aula de apresentação, tente buscar um local e um horário 
apropriados para tentar resolver estas doze questões, de modo a não ser interrompido 
durante a resolução. 
 Falei também que estabeleceria um tempo meta, que você tomaria por base, para 
saber se está precisando ou não ganhar mais velocidade. Pois bem! O tempo meta 
estabelecido para hoje será o seguinte: 
 
TEMPO META DE HOJE: 50 minutos! 
 
 Hoje, estou sendo (excepcionalmente) muito bonzinho! Vou começar com um 
tempo meta mais folgado um pouco..., somente porque estamos em nossa primeira 
aula. Ok? 
 
 Na seqüência, nossa primeira lista de questões! Quanto terminar de resolver, siga 
para a página cinco. 
 Marque a hora, respire fundo, e pode começar a fazer o teste! Boa sorte! 
 
 
Q U E S T Õ E S 
 
1. (AFRF-2000) 
Freqüências Acumuladas de Salários Anuais, em Milhares de Reais, da Cia. Alfa 
 
Classes de Salário Freqüências 
Acumuladas 
( 3 ; 6] 12 
( 6 ; 9] 30 
( 9 ; 12] 50 
(12 ; 15] 60 
(15 ; 18] 65 
(18 ; 21] 68 
 
Suponha que a tabela de freqüências acumuladas tenha sido construída a partir de uma 
amostra de 10% dos empregados da Cia. Alfa. Deseja-se estimar, utilizando 
interpolação linear da ogiva, a freqüência populacional de salários anuais iguais ou 
inferiores a R$ 7.000,00 na Cia. Alfa. Assinale a opção que corresponde a este número. 
a) 150 b) 120 c) 130 d) 160 e) 180 
 
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9. (Auditor do Tesouro Municipal - Recife \u2013 2003) Em uma amostra, realizada para 
se obter informação sobre a distribuição salarial de homens e mulheres, encontrou-se 
que o salário médio vale R$ 1.200,00. O salário médio observado para os homens foi de 
R$ 1.300,00 e para as mulheres foi de R$ 1.100,00. Assinale a opção correta. 
a) O número de homens na amostra é igual ao de mulheres. 
b) O número de homens na amostra é o dobro do de mulheres. 
c) O número de homens na amostra é o triplo do de mulheres. 
d) O número de mulheres é o dobro do número de homens. 
e) O número de mulheres é o quádruplo do número de homens. 
 
28. (AFTN-98) Os dados seguintes, ordenados do menor para o maior, foram obtidos 
de uma amostra aleatória, de 50 preços (Xi) de ações, tomada numa bolsa de 
valores internacional. A unidade monetária é o dólar americano. 
4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 
10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13,14, 15, 15, 15, 16, 16, 18, 23 
Os valores seguintes foram calculados para a amostra: 
\u3a3 Xi = 490 e \u3a3 Xi2 \u2013 (\u3a3 Xi )2/ 50 = 668 
Assinale a opção que corresponde à mediana e à variância amostral, respectivamente 
(com aproximação de uma casa decimal). 
a) (9,0 13,6) b) (9,5 14,0) c) (8,0 15,0) d) (8,0 13,6) e) (9,0 14,0) 
 
42. (AFTN-98) Os dados seguintes, ordenados do menor para o maior, foram obtidos 
de uma amostra aleatória, de 50 preços (Xi) de ações, tomada numa bolsa de valores 
internacional. A unidade monetária é o dólar americano. 
4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 
10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13,14, 15, 15, 15, 16, 16, 18, 23 
Pode-se afirmar que: 
a) a distribuição amostral dos preços tem assimetria negativa. 
b) a distribuição amostral dos preços tem assimetria positiva. 
c) a distribuição amostral dos preços é simétrica. 
d) a distribuição amostral dos preços indica a existência de duas sub-populações com 
assimetria negativa. 
e) nada se pode afirmar quanto à simetria da distribuição amostral dos preços. 
 
 
48. (AFRF-2002.2) Para a distribuição de freqüências do atributo X sabe-se que 
500.24)(7 1
2 =\u2212\u2211 =i ii fxx e que 
500.682.14)(7 1
4 =\u2212\u2211 =i ii fxx . 
Nessas expressões os xi representam os pontos médios das classes e x a média 
amostral. Assinale a opção correta. Considere para sua resposta a fórmula da curtose 
com base nos momentos centrados e suponha que o valor de curtose encontrado é 
populacional. 
 
a) A distribuição do atributo X é leptocúrtica. 
b) A distribuição do atributo X é platicúrtica. 
c) A distribuição do atributo X é indefinida do ponto de vista da intensidade da curtose. 
d) A informação dada se presta apenas ao cálculo do coeficiente de assimetria com base 
nos momentos centrados de X. 
e) A distribuição de X é normal. 
 
 
 
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54. (AFTN-1998) A tabela abaixo apresenta a evolução de preços e quantidades de 
cinco produtos: 
 
Ano 1960 (ano base) 1970 1979 
 Preço 
(po) 
Quant. 
(qo) 
Preço (p1) Preço (p2) 
Produto A 6,5 53 11,2 29,3 
Produto B 12,2 169 15,3 47,2 
Produto C 7,9 27 22,7 42,6 
Produto D 4,0 55 4,9 21,0 
Produto E 15,7 393 26,2 64,7 
Totais \u2211po.qo=9009,7 \u2211p1.qo=14358,3 \u2211p2.qo=37262,0 
 
Assinale a opção que corresponde aproximadamente ao índice de Laspeyres para 1979 
com base em 1960. 
a) 415,1 b) 413,6 c) 398,6 d) 414,4 e) 416,6 
 
 
1. (ANALISTA SERPRO-2001) Uma conta no valor de R$ 1.000,00 deve ser paga em 
um banco na segunda-feira, dia 5. O não pagamento no dia do vencimento implica 
uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de 
permanência de 0,1% por dia útil de atraso, calculada como juros simples, sobre o 
valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 19 do mesmo mês 
considerando que não há nenhum feriado bancário no período. 
a) R$ 1.019,00 d) R$ 1.029,00 
b) R$ 1.020,00 e) R$ 1.030,00 
c) R$ 1.025,00 
 
9. (FTM-FORTALEZA-1998) Os capitais de R$ 8.000,00, R$ 10.000,00 e R$ 6.000,00 
foram aplicados à mesma taxa de juros simples, pelos prazos de 8, 5 e 9 meses, 
respectivamente. Obtenha o tempo necessário para que a soma desses capitais produza
Fio
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