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Escoamento Superficial HIDROLOGIA

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02/05/2016
1
1. HIDROLOGIA
Disciplina: Hidrologia
Professor: Marcelo Jacomini Moreira da Silva
1.1. Escoamento Superficial
Escoamento Superficial
– Definição de escoamento superficial
• Porção das águas que se desloca na superfície da 
terra por efeito da gravidade
– Constituição da rede de drenagem superficial
• Águas livres
– Porção da água após a precipitação que encontra o caminho 
de maior declive sem, no entanto, estarem num caminho 
definido
• Águas sujeitas
– Porção da água após a precipitação que já se encontra num 
caminho bem definido (calhas, riachos, ou rios), formando a 
chamada rede de drenagem superficial
02/05/2016
2
Escoamento Superficial
– Fatores que determinam o fluxo de água no rio
• Área e forma da bacia
• Topografia 
– Declividades
– Represamentos naturais em depressões acumuladoras
• Constituição da superfície
– Vegetação
– Geologia
• Obras de utilização
– Represamentos artificiais
– Retirada de água para abastecimento doméstico e industrial
• Precipitação anual e instantânea 
Escoamento Superficial
– Conceitos associados
• Coeficiente de deflúvio ou coeficiente de run-off
– É a relação entre a quantidade total escoada pela seção e a 
quantidade total de água precipitada na bacia contribuinte
– Instantâneas ou anuais
• Nível de água (mm)
– É a altura atingida pela água na seção em relação a uma 
certa referência
• Velocidade (m/s)
– É a relação entre o espaço percorrido (∆S) pela partícula 
líquida e o intervalo de tempo de percurso (∆t)
» Média
» Superficial
» Pontual
v = ∆S / ∆t
02/05/2016
3
Escoamento Superficial
– Conceitos associados
• Vazão (m3/s)
– É a relação entre o volume escoado (V) e o intervalo de tempo (t)
– É o produto da velocidade média (v) pela área da seção (AS)
• Módulo de deflúvio anual (m3)
– É o volume total escoado (Vanual) em um ano
• Vazão específica ou contribuição unitária (l/s m2)
– É a relação entre a vazão (Q) e a área da bacia contribuinte (A)
• Altura média
– É a relação entre o volume total escoado em um intervalo de 
tempo e a área da bacia 
Q = V / ∆t = v AS
hMéd = V / (∆t A)
QU = Q / A 
Escoamento Superficial
– Medida das grandezas características
• Nível de água (mm)
– Escalas Limnimétricas
» régua com referência de nível disposta numa seção 
transversal do corpo d’água
» medição em duas vezes ao dia
– Limnígrafos (fluviógrafos)
» Tipo flutuador - bóia flutuante em uma tomada d’água
» Tipo bolha - pressão das bolhas de ar no fundo de uma 
tomada d’água
• Distribuição dos postos limnimétricos
– considerações análogas aos postos pluviométricos
02/05/2016
4
Escoamento Superficial
– Medida das grandezas características
• Área da seção transversal do corpo d’água (m2)
– Batimetria
» medição das alturas abaixo da lâmina d’água com uso de 
mira com referência de nível disposta linearmente ao longo 
de uma seção transversal do corpo d’água
» medição em vários pontos ao longo da seção
– Disposição de calha ou equipamento similar
• Velocidade (m/s)
– Valores de referência
» velocidade máxima acontece a 20% da profundidade média
» velocidade média acontece a 60% da profundidade média
» velocidade nula no leito do corpo d’água
Escoamento Superficial
– Medida das grandezas características
• Velocidade (m/s) 
– Valores de referência (cont)
» relação entre a velocidade superficial e a velocidade média
– Equipamentos de medida
» flutuadores
» molinetes
» traçadores
Velocidades fortes, profundidades maiores que 4m, 1,00
Declividades fracas, rios médios, 0,85
Grandes rios, 0,95
Declividades médias, rios médios, 0,90
Velocidades muito baixas, 0,80
02/05/2016
5
Escoamento Superficial
– Medida das grandezas características
• Velocidade (m/s) 
– Determinação das velocidades
– Escolha do ponto (seção)
» seções transparentes (sem cor e turbidez) 
» seções retilíneas
» seções com velocidade reduzida
» seções com declividade reduzida
» seções com batimetria executada
Processo % da profundidade
pontos múltiplos (parábolas), 20%, 40%, 60% e 80%
dois pontos, 20% e 80%
ponto único, 60%
Escoamento Superficial
– Medida das grandezas características
NA máximo TR=10anos
NA mínimo TR=10anos
NA máximo 
TR=1.000anos
02/05/2016
6
Escoamento Superficial
– Medida das grandezas características
Margem do rio
Corte 
AA
Fundo do rio
6H
H
A
Planta
Margem do rio
6HA
B
B
H
Estacas
Corte 
BB
L
ou canal triangular com ângulo central de 90º
Escoamento Superficial
– Medida das grandezas características
• Vazão (m3/s) 
– Determinação das vazões
» medição direta - represamento e quantificação do volume 
num intervalo de tempo
» medição por associação empírica - calhas e vertedores 
» medição por processo químico - traçadores (corantes, 
isótopos radioativos)
» medição de velocidades na seção transversal
Q = VC/∫0
Tcdt
V - volume do traçador lançado com concentração C
T - tempo durante o qual passa a solução na seção de medida 
c - concentração variável ao longo do tempo
02/05/2016
7
Hidrograma
– Representação gráfica que estabelece a relação entre 
a vazão e o tempo
Hidrograma
� Nem toda a chuva efetiva gerada numa bacia chega 
imediatamente ao curso d’água. 
� A resposta de uma bacia a um evento de chuva 
depende das características físicas da bacia e das 
características do evento, como a duração e a 
intensidade da chuva. 
Note que o escoamento 
é um reflexo da precipitação
Vazão Q (m³/s)
Tempo t (meses)
Precipitação h (mm)
Recarga do lençol freático
Direto para o rio
Vem do escoamento superficial
Vem do escoamento subterrâneo
t0 tA tB tC
02/05/2016
8
� Relação com a precipitação
– Para chuvas de iguais durações
• As durações dos escoamento superficiais correspondentes são 
iguais
– Duas chuvas de mesma duração, mas com volumes 
escoados diferentes
• Resultam em hidrógramas cujas ordenadas são proporcionais 
aos correspondentes volumes escoados
– Considera-se que as precipitações anteriores não 
influenciam a distribuição do escoamento superficial de uma 
dada chuva
Hidrograma
unitário
Resultante de um escoamento superficial
de volume unitário (1 mm)
Hidrograma
Hidrograma Unitário
02/05/2016
9
Hidrograma Unitário
O hidrograma de resposta de duas chuvas unitárias 
sucessivas pode ser obtido somando dois hidrogramas 
unitários deslocados no tempo
Hidrograma Unitário - Exemplo
Repetidas medições mostraram que uma 
pequena bacia respondia sempre da mesma 
forma à chuvas efetivas de 10 mm e de meia 
hora de duração, apresentando um hidrograma 
unitário definido pela tabela A abaixo
02/05/2016
10
Hidrograma Unitário - Exemplo
Repetidas medições mostraram que uma pequena bacia respondia sempre 
da mesma forma à chuvas efetivas de 10 mm e de meia hora de duração, 
apresentando um hidrograma unitário definido pela tabela A abaixo
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
V
az
ão
 (
m
3/
s)
Tempo em horas
Hidrograma Unitário para chuva de 10mm
Hidrograma Unitário -
Exemplo
Qual é a resposta da 
bacia ao evento de chuva 
definido pela tabela B ?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
V
az
ão
 (
m
3/
s)
Tempo em horas
Hidrograma Unitário para chuva de 10mm
02/05/2016
11
02/05/2016
12
Obtenção do Hidrograma Unitário em uma 
bacia com dados de chuva e vazão 
O hidrograma unitário de uma bacia hidrográfica pode 
ser estimado observando a sua resposta a chuvas de 
curta duração
� Registros de vazão e 
precipitação simultâneos.
� Chuvas que tenhamuma 
duração entre 1/3 a 1/5 do 
tempo de concentração. 
� Eventos simples, com 
chuvas de curta duração e 
mais ou menos constantes. 
Obtenção do Hidrograma Unitário em uma 
bacia com dados de chuva e vazão 
� Calcular o volume de água precipitado sobre uma
bacia hidrográfica, que é dado por :
Vtot = Ptot . A
onde: Vtot é o volume total precipitado sobre a bacia; Ptot: é a 
precipitação; e A é a área de drenagem da bacia.
� Fazer a separação do escoamento superficial, onde
para cada instante t, a vazão que escoa
superficialmente é a diferença entre a vazão
observada e a vazão de base:
Qe = Qobs – Qb
onde: Qe é a vazão que escoa superficialmente; Qobs é a vazão 
observada no posto fluviométrico; e Qb é a vazão base.
02/05/2016
13
Obtenção do Hidrograma Unitário em uma 
bacia com dados de chuva e vazão 
� Determinar o volume escoado superficialmente,
calculando a área do hidrograma superficial, que
pode ser obtida conforme:
Ve = ΣQei . ∆t
onde: Vê é o volume escoado superficialmente; Qei é a vazão que 
escoa superficialmente; e ∆t: intervalo de tempo dos dados.
� Determinar o coeficiente de escoamento:
� =
��
����
onde: Ve é o volume escoado superficialmente; Vtot: volume total 
precipitado sobre a bacia hidrográfica. 
02/05/2016
14
Obtenção do Hidrograma Unitário em uma 
bacia com dados de chuva e vazão 
� Determinar a chuva efetiva, multiplicando-se a
chuva total pelo coeficiente de escoamento
Pef = C . Ptot
onde: Pef é a chuva efetiva; C é o coeficiente de escoamento e 
Ptot é a precipitação total.
� Determinar as ordenadas do Hidrograma Unitário :
�� =
	
	��
��
onde: Qu é a ordenada do hidrograma unitário; Pu é a chuva 
unitária (10 mm, 1mm); Pef é a precipitação efetiva; Qe é a 
ordenada do hidrograma de escoamento superficial. 
02/05/2016
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Hidrograma Unitário Sintético 
A situação mais freqüente, na prática, é o da 
inexistência de dados históricos. 
Os métodos de determinação do Hidrograma Unitário 
Sintético baseiam-se na determinação do valor de 
algumas características do hidrograma, como o tempo 
de concentração, o tempo de pico, o tempo de base e a 
vazão de pico
Hidrograma Unitário Sintético 
O tempo de concentração é definido como o intervalo de tempo entre 
o final da ocorrência de chuva efetiva e o final do escoamento 
superficial, conforme mostrado na
figura. 
02/05/2016
16
Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
Tempo de concentração: diferentes métodos 
para estimativa
Método Gráfico: traçar percursos perpendicular as curvas de níveis
Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
Tempo de concentração: diferentes métodos 
para estimativa
Equações Experimentais: Mais utilizada a Fórmula de Kirpich:
sendo:
tc: tempo de concentração [min]
L: comprimento total da bacia, medido ao longo do talvegue 
principal até o divisor de águas [km]
∆H: diferença de nível entre o ponto mais a montante da bacia e 
seu exutório, em [m].
Fórmula de Ventura
(Eq. 3)
sendo:
A: área da bacia hidrográfica [km2]
385,0
3
57 





∆
=
H
L
t
c
02/05/2016
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Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
Tempo de concentração: diferentes métodos 
para estimativa
Equações Experimentais: Mais utilizada a Fórmula de Kirpich:
sendo:
tc: tempo de concentração [min]
L: comprimento total da bacia, medido ao longo do talvegue 
principal até o divisor de águas [km]
∆H: diferença de nível entre o ponto mais a montante da bacia e 
seu exutório, em [m].
Fórmula de Ventura, Fórmula de Passini,Método Cinemático do Soil
Conservation Service (SCS), etc...
385,0
3
57 





∆
=
H
L
t
c
Hidrograma Unitário Sintético 
O tempo entre picos é definido como o intervalo entre o pico da 
chuva efetiva e o pico da vazão superficial. 
02/05/2016
18
Hidrograma Unitário Sintético 
O tempo de retardo é definido como o intervalo de tempo entre os 
centros de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e do hidrograma 
superficial. . 
Hidrograma Unitário Sintético 
O tempo de pico é definido como o tempo entre o centro de 
gravidade do hietograma (chuva efetiva) e o pico do hidrograma. 
02/05/2016
19
Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
Para simplificar ainda mais, o hidrograma unitário pode ser
aproximado por um triângulo, definido pela vazão de pico e pelo
tempo de pico e pelo tempo de base, 
Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
O tempo de pico tp do hidrograma pode ser estimado como 60% do
tempo de concentração: �
 = 0,6	��
O tempo de subida do hidrograma Tp pode ser estimado como o 
tempo de pico tp mais a metade da duração da chuva D, assim: 
�� = �� +
�
2
O tempo de base do 
hidrograma (tb) é aproximado 
por: 
�� = �� + 1,67��
02/05/2016
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Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
A vazão de pico do hidrograma unitário 
triangular é estimada por: 
�� =
0,208�
��
onde Tp é dado em horas, a 
área da bacia (A) é dada em 
Km2 , e o resultado qp é a 
vazão de pico por mm de 
chuva efetiva. 
Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
Exemplo: Construa um hidrograma unitário para a 
chuva de duração de 10 minutos em uma bacia de 3,0 
Km2 de área de drenagem, comprimento do talvegue 
de 3100m, ao longo do qual existe uma diferença de 
altitude de 93 m.
� A primeira etapa é calcular o tempo de concentração da bacia. 
Utilizando a equação de Watt e Chow, temos:
02/05/2016
21
Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 
02/05/2016
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Limitações do uso do Hidrograma Unitário
� Útil para representar o comportamento de 
uma bacia no que se refere à geração de 
escoamento. 
� Amplamente utilizados para calcular vazões 
máximas de projeto, e tem funcionado 
relativamente bem.
� Parte das premissas utilizadas não são 
inteiramente.
� O escoamento não é gerado de forma 
uniforme em toda a bacia.
� O escoamento ocorre mais rapidamente para 
eventos maiores do que para eventos 
menores. 
Exercícios
02/05/2016
23
Exercícios
Para o hidrograma unitário do exercício anterior defina o hidrograma
gerado pela chuva abaixo

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