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02/05/2016 1 1. HIDROLOGIA Disciplina: Hidrologia Professor: Marcelo Jacomini Moreira da Silva 1.1. Escoamento Superficial Escoamento Superficial – Definição de escoamento superficial • Porção das águas que se desloca na superfície da terra por efeito da gravidade – Constituição da rede de drenagem superficial • Águas livres – Porção da água após a precipitação que encontra o caminho de maior declive sem, no entanto, estarem num caminho definido • Águas sujeitas – Porção da água após a precipitação que já se encontra num caminho bem definido (calhas, riachos, ou rios), formando a chamada rede de drenagem superficial 02/05/2016 2 Escoamento Superficial – Fatores que determinam o fluxo de água no rio • Área e forma da bacia • Topografia – Declividades – Represamentos naturais em depressões acumuladoras • Constituição da superfície – Vegetação – Geologia • Obras de utilização – Represamentos artificiais – Retirada de água para abastecimento doméstico e industrial • Precipitação anual e instantânea Escoamento Superficial – Conceitos associados • Coeficiente de deflúvio ou coeficiente de run-off – É a relação entre a quantidade total escoada pela seção e a quantidade total de água precipitada na bacia contribuinte – Instantâneas ou anuais • Nível de água (mm) – É a altura atingida pela água na seção em relação a uma certa referência • Velocidade (m/s) – É a relação entre o espaço percorrido (∆S) pela partícula líquida e o intervalo de tempo de percurso (∆t) » Média » Superficial » Pontual v = ∆S / ∆t 02/05/2016 3 Escoamento Superficial – Conceitos associados • Vazão (m3/s) – É a relação entre o volume escoado (V) e o intervalo de tempo (t) – É o produto da velocidade média (v) pela área da seção (AS) • Módulo de deflúvio anual (m3) – É o volume total escoado (Vanual) em um ano • Vazão específica ou contribuição unitária (l/s m2) – É a relação entre a vazão (Q) e a área da bacia contribuinte (A) • Altura média – É a relação entre o volume total escoado em um intervalo de tempo e a área da bacia Q = V / ∆t = v AS hMéd = V / (∆t A) QU = Q / A Escoamento Superficial – Medida das grandezas características • Nível de água (mm) – Escalas Limnimétricas » régua com referência de nível disposta numa seção transversal do corpo d’água » medição em duas vezes ao dia – Limnígrafos (fluviógrafos) » Tipo flutuador - bóia flutuante em uma tomada d’água » Tipo bolha - pressão das bolhas de ar no fundo de uma tomada d’água • Distribuição dos postos limnimétricos – considerações análogas aos postos pluviométricos 02/05/2016 4 Escoamento Superficial – Medida das grandezas características • Área da seção transversal do corpo d’água (m2) – Batimetria » medição das alturas abaixo da lâmina d’água com uso de mira com referência de nível disposta linearmente ao longo de uma seção transversal do corpo d’água » medição em vários pontos ao longo da seção – Disposição de calha ou equipamento similar • Velocidade (m/s) – Valores de referência » velocidade máxima acontece a 20% da profundidade média » velocidade média acontece a 60% da profundidade média » velocidade nula no leito do corpo d’água Escoamento Superficial – Medida das grandezas características • Velocidade (m/s) – Valores de referência (cont) » relação entre a velocidade superficial e a velocidade média – Equipamentos de medida » flutuadores » molinetes » traçadores Velocidades fortes, profundidades maiores que 4m, 1,00 Declividades fracas, rios médios, 0,85 Grandes rios, 0,95 Declividades médias, rios médios, 0,90 Velocidades muito baixas, 0,80 02/05/2016 5 Escoamento Superficial – Medida das grandezas características • Velocidade (m/s) – Determinação das velocidades – Escolha do ponto (seção) » seções transparentes (sem cor e turbidez) » seções retilíneas » seções com velocidade reduzida » seções com declividade reduzida » seções com batimetria executada Processo % da profundidade pontos múltiplos (parábolas), 20%, 40%, 60% e 80% dois pontos, 20% e 80% ponto único, 60% Escoamento Superficial – Medida das grandezas características NA máximo TR=10anos NA mínimo TR=10anos NA máximo TR=1.000anos 02/05/2016 6 Escoamento Superficial – Medida das grandezas características Margem do rio Corte AA Fundo do rio 6H H A Planta Margem do rio 6HA B B H Estacas Corte BB L ou canal triangular com ângulo central de 90º Escoamento Superficial – Medida das grandezas características • Vazão (m3/s) – Determinação das vazões » medição direta - represamento e quantificação do volume num intervalo de tempo » medição por associação empírica - calhas e vertedores » medição por processo químico - traçadores (corantes, isótopos radioativos) » medição de velocidades na seção transversal Q = VC/∫0 Tcdt V - volume do traçador lançado com concentração C T - tempo durante o qual passa a solução na seção de medida c - concentração variável ao longo do tempo 02/05/2016 7 Hidrograma – Representação gráfica que estabelece a relação entre a vazão e o tempo Hidrograma � Nem toda a chuva efetiva gerada numa bacia chega imediatamente ao curso d’água. � A resposta de uma bacia a um evento de chuva depende das características físicas da bacia e das características do evento, como a duração e a intensidade da chuva. Note que o escoamento é um reflexo da precipitação Vazão Q (m³/s) Tempo t (meses) Precipitação h (mm) Recarga do lençol freático Direto para o rio Vem do escoamento superficial Vem do escoamento subterrâneo t0 tA tB tC 02/05/2016 8 � Relação com a precipitação – Para chuvas de iguais durações • As durações dos escoamento superficiais correspondentes são iguais – Duas chuvas de mesma duração, mas com volumes escoados diferentes • Resultam em hidrógramas cujas ordenadas são proporcionais aos correspondentes volumes escoados – Considera-se que as precipitações anteriores não influenciam a distribuição do escoamento superficial de uma dada chuva Hidrograma unitário Resultante de um escoamento superficial de volume unitário (1 mm) Hidrograma Hidrograma Unitário 02/05/2016 9 Hidrograma Unitário O hidrograma de resposta de duas chuvas unitárias sucessivas pode ser obtido somando dois hidrogramas unitários deslocados no tempo Hidrograma Unitário - Exemplo Repetidas medições mostraram que uma pequena bacia respondia sempre da mesma forma à chuvas efetivas de 10 mm e de meia hora de duração, apresentando um hidrograma unitário definido pela tabela A abaixo 02/05/2016 10 Hidrograma Unitário - Exemplo Repetidas medições mostraram que uma pequena bacia respondia sempre da mesma forma à chuvas efetivas de 10 mm e de meia hora de duração, apresentando um hidrograma unitário definido pela tabela A abaixo 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 V az ão ( m 3/ s) Tempo em horas Hidrograma Unitário para chuva de 10mm Hidrograma Unitário - Exemplo Qual é a resposta da bacia ao evento de chuva definido pela tabela B ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 V az ão ( m 3/ s) Tempo em horas Hidrograma Unitário para chuva de 10mm 02/05/2016 11 02/05/2016 12 Obtenção do Hidrograma Unitário em uma bacia com dados de chuva e vazão O hidrograma unitário de uma bacia hidrográfica pode ser estimado observando a sua resposta a chuvas de curta duração � Registros de vazão e precipitação simultâneos. � Chuvas que tenhamuma duração entre 1/3 a 1/5 do tempo de concentração. � Eventos simples, com chuvas de curta duração e mais ou menos constantes. Obtenção do Hidrograma Unitário em uma bacia com dados de chuva e vazão � Calcular o volume de água precipitado sobre uma bacia hidrográfica, que é dado por : Vtot = Ptot . A onde: Vtot é o volume total precipitado sobre a bacia; Ptot: é a precipitação; e A é a área de drenagem da bacia. � Fazer a separação do escoamento superficial, onde para cada instante t, a vazão que escoa superficialmente é a diferença entre a vazão observada e a vazão de base: Qe = Qobs – Qb onde: Qe é a vazão que escoa superficialmente; Qobs é a vazão observada no posto fluviométrico; e Qb é a vazão base. 02/05/2016 13 Obtenção do Hidrograma Unitário em uma bacia com dados de chuva e vazão � Determinar o volume escoado superficialmente, calculando a área do hidrograma superficial, que pode ser obtida conforme: Ve = ΣQei . ∆t onde: Vê é o volume escoado superficialmente; Qei é a vazão que escoa superficialmente; e ∆t: intervalo de tempo dos dados. � Determinar o coeficiente de escoamento: � = �� ���� onde: Ve é o volume escoado superficialmente; Vtot: volume total precipitado sobre a bacia hidrográfica. 02/05/2016 14 Obtenção do Hidrograma Unitário em uma bacia com dados de chuva e vazão � Determinar a chuva efetiva, multiplicando-se a chuva total pelo coeficiente de escoamento Pef = C . Ptot onde: Pef é a chuva efetiva; C é o coeficiente de escoamento e Ptot é a precipitação total. � Determinar as ordenadas do Hidrograma Unitário : �� = �� �� onde: Qu é a ordenada do hidrograma unitário; Pu é a chuva unitária (10 mm, 1mm); Pef é a precipitação efetiva; Qe é a ordenada do hidrograma de escoamento superficial. 02/05/2016 15 Hidrograma Unitário Sintético A situação mais freqüente, na prática, é o da inexistência de dados históricos. Os métodos de determinação do Hidrograma Unitário Sintético baseiam-se na determinação do valor de algumas características do hidrograma, como o tempo de concentração, o tempo de pico, o tempo de base e a vazão de pico Hidrograma Unitário Sintético O tempo de concentração é definido como o intervalo de tempo entre o final da ocorrência de chuva efetiva e o final do escoamento superficial, conforme mostrado na figura. 02/05/2016 16 Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS Tempo de concentração: diferentes métodos para estimativa Método Gráfico: traçar percursos perpendicular as curvas de níveis Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS Tempo de concentração: diferentes métodos para estimativa Equações Experimentais: Mais utilizada a Fórmula de Kirpich: sendo: tc: tempo de concentração [min] L: comprimento total da bacia, medido ao longo do talvegue principal até o divisor de águas [km] ∆H: diferença de nível entre o ponto mais a montante da bacia e seu exutório, em [m]. Fórmula de Ventura (Eq. 3) sendo: A: área da bacia hidrográfica [km2] 385,0 3 57 ∆ = H L t c 02/05/2016 17 Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS Tempo de concentração: diferentes métodos para estimativa Equações Experimentais: Mais utilizada a Fórmula de Kirpich: sendo: tc: tempo de concentração [min] L: comprimento total da bacia, medido ao longo do talvegue principal até o divisor de águas [km] ∆H: diferença de nível entre o ponto mais a montante da bacia e seu exutório, em [m]. Fórmula de Ventura, Fórmula de Passini,Método Cinemático do Soil Conservation Service (SCS), etc... 385,0 3 57 ∆ = H L t c Hidrograma Unitário Sintético O tempo entre picos é definido como o intervalo entre o pico da chuva efetiva e o pico da vazão superficial. 02/05/2016 18 Hidrograma Unitário Sintético O tempo de retardo é definido como o intervalo de tempo entre os centros de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e do hidrograma superficial. . Hidrograma Unitário Sintético O tempo de pico é definido como o tempo entre o centro de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e o pico do hidrograma. 02/05/2016 19 Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS Para simplificar ainda mais, o hidrograma unitário pode ser aproximado por um triângulo, definido pela vazão de pico e pelo tempo de pico e pelo tempo de base, Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS O tempo de pico tp do hidrograma pode ser estimado como 60% do tempo de concentração: � = 0,6 �� O tempo de subida do hidrograma Tp pode ser estimado como o tempo de pico tp mais a metade da duração da chuva D, assim: �� = �� + � 2 O tempo de base do hidrograma (tb) é aproximado por: �� = �� + 1,67�� 02/05/2016 20 Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS A vazão de pico do hidrograma unitário triangular é estimada por: �� = 0,208� �� onde Tp é dado em horas, a área da bacia (A) é dada em Km2 , e o resultado qp é a vazão de pico por mm de chuva efetiva. Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS Exemplo: Construa um hidrograma unitário para a chuva de duração de 10 minutos em uma bacia de 3,0 Km2 de área de drenagem, comprimento do talvegue de 3100m, ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93 m. � A primeira etapa é calcular o tempo de concentração da bacia. Utilizando a equação de Watt e Chow, temos: 02/05/2016 21 Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS 02/05/2016 22 Limitações do uso do Hidrograma Unitário � Útil para representar o comportamento de uma bacia no que se refere à geração de escoamento. � Amplamente utilizados para calcular vazões máximas de projeto, e tem funcionado relativamente bem. � Parte das premissas utilizadas não são inteiramente. � O escoamento não é gerado de forma uniforme em toda a bacia. � O escoamento ocorre mais rapidamente para eventos maiores do que para eventos menores. Exercícios 02/05/2016 23 Exercícios Para o hidrograma unitário do exercício anterior defina o hidrograma gerado pela chuva abaixo
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