apostila_de_exerccio_custeio_varivel_e_preo_de_venda
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é também conhecido como ponto de equilíbrio contábil. 
 
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Alguns autores, demonstram ainda a existência de mais dois pontos de equilíbrio: o Ponto de Equilíbrio 
Econômico e o Ponto de Equilíbrio Financeiro. 
O ponto de equilíbrio econômico, diferencia-se do contábil por exigir que as receitas obtidas pela 
empresa, além dos custos e despesas totais, cubram também uma remuneração mínima sobre o Patrimônio Líquido. 
Essa remuneração sobre o patrimônio líquido, representa a remuneração mínima exigida pelo capital próprio 
investido na empresa. 
Para o exemplo acima, considerando-se que a empresa deseje um retorno de 10% sobre o Patrimônio 
Líquido de $ 60.000,00, o calculo do ponto de equilíbrio econômico será o seguinte: 
Gastos Fixos + Rem. S/PL 
Q = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be 
 Contribuição Marginal Unitária 
 
 
 Q = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be = 
 
Da mesma forma que o ponto de equilíbrio econômico, o ponto de equilíbrio financeiro, apresenta uma 
diferença básica sobre o ponto de equilíbrio contábil. Ao se calcular o ponto de equilíbrio financeiro, deve-se reduzir 
dos custos e despesas fixas, aquelas que não representam um desembolso de caixa. Supondo-se que entre as despesas 
fixas, esteja uma despesa de depreciação, essa despesa, não representa um desembolso de caixa, podendo então ser 
subtraída do total das despesas. O ponto de equilíbrio financeiro, busca um nível de receita total necessário para 
cobrir o total de custos e despesas que efetivamente representaram um desembolso no período. 
Novamente, utilizando-se do exemplo acima, e considerando que entre os $ 30.000,00 de gastos fixos, 
tenhamos $ 6.000,00 de depreciação dos bens, ao recalcularmos o ponto de equilíbrio, encontraríamos: 
 
 
 Gastos Fixos \u2013 Gastos não desembolsáveis 
Q = 
 Contribuição Marginal Unitária 
 
 
 Q = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be = 
ALAVANCAGEM OPERACIONAL 
O objetivo da utilização da Alavancagem Operacional no Processo de Planejamento e Controle 
Empresarial é a maximização da lucratividade através do preenchimento de capacidade existente de produção, 
comercialização e administração nos negócios ou na corporação. 
Esta capacidade instalada de produção, comercialização e administração gera gastos fixos que têm que 
ser cobertos pelas receitas dos negócios, independentemente do seu volume de produção e de vendas. 
A Alavancagem Operacional baseia-se na existência de gastos variáveis e gastos fixos. Como no longo 
prazo todos os gastos são variáveis, os efeitos da Alavancagem Operacional só são sentidos no curto prazo. 
 
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Como já foi visto anteriormente, a diferença fundamental entre gastos variáveis e gastos fixos é que estes 
permanecem aproximadamente constantes, no curto prazo, embora o volume de produção e vendas varie, enquanto 
que os gastos variáveis oscilam de forma aproximadamente proporcional ao volume de produção ou vendas. A 
conseqüência desta diferença é que, ao se variar o volume de produção e vendas, as variações do LAJIR são maiores 
que as variações das vendas. 
Chama-se Alavancagem Operacional a esta capacidade que um negócio ou empresa tem de alavancar os 
seus lucros através dos gastos fixos, isto é, de multiplicar os efeitos das variações das vendas sobre os lucros, pelo 
fato de os gastos fixos permanecerem aproximadamente constantes. A Alavancagem Operacional faz com que a 
Contribuição Marginal de uma venda adicional se some praticamente intacta ao LAJIR. 
A expressão matemática do GAO - Grau de Alavancagem Operacional, no curto prazo, é dada pela 
fórmula: 
Variação Percentual do LAJIR 
GAO = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be 
Variação Percentual nas Vendas 
 
Diz-se que um negócio ou empresa tem Alavancagem Operacional quando o seu grau de Alavancagem 
Operacional for superior a um: 
GAO > 1 
Isto ocorre sempre que existirem gastos fixos que devam ser cobertos pelas receitas independentemente 
dos volumes de vendas. 
Exemplificando: Considere-se dois negócios que apresentam o seguinte Demonstrativo de Resultados: 
 Negócio A Negócio B 
Vendas Físicas 10.000 10.000 
Faturamento Líquido 100.000 100.000 
 
Custo Variável 40.000 50.000 
Contribuição Marginal 60.000 50.000 
 
Gastos Fixos 30.000 20.000 
LAJIR 30.000 30.000 
 
Estes dois negócios apresentam a mesma margem operacional de 30% e proporcionam o mesmo lucro de 
$ 30.000 aos seus investidores. Entretanto, têm a seguinte diferença: 
A margem de contribuição do negócio A é 60%; os seus gastos fixos são $ 30.000. 
A margem de contribuição do negócio B é 50%; os seus gastos fixos são $ 20.000. 
Em resumo, para gerar o mesmo LAJIR com o mesmo faturamento, a margem de contribuição do 
negócio A é maior que do negócio B e os seus gastos fixos também são maiores. Isto significa que o negócio A tem 
maior Alavancagem Operacional que o negócio B. 
 
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Para ilustrar este fato, basta verificar o que acontece se ambos os negócios conseguirem aumentar as suas 
vendas em 10%. 
 
 Negócio A Negócio B 
Vendas Físicas 11.000 11.000 
Faturamento Líquido 
 
Custo Variável 
Contribuição Marginal 
 
Gastos Fixos 
LAJIR 
 
Para o mesmo aumento de 10% nas vendas, o LAJIR do negócio A aumentou 20% e o do negócio B 
aumentou 16,7%. 
O Grau de Alavancagem Operacional do negócio A, neste nível de faturamento, é: 
 
GAO (A) = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be = 
 
E o Grau de Alavancagem Operacional do negócio B é: 
 
GAO (B) = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be = 
 
Por conseguinte, quanto maior for o Grau de Alavancagem Operacional, maior será o risco econômico do 
investidor. 
No exemplo acima, podemos observar então que o risco econômico do investidor do negócio A é maior 
que o do negócio B pois o seu LAJIR apresenta maior variabilidade. 
Da mesma forma como um incremento no faturamento alavanca os lucros para cima, uma conjuntura 
desfavorável nas vendas derruba os resultados do negócio A. 
Para exemplificar, basta verificar o que aconteceria se as vendas dos dois negócios caíssem à metade: 
 Negócio A Negócio B 
Vendas Físicas 5.000 5.000 
Faturamento Líquido 50.000 50.000 
 
Custo Variável 20.000 25.000 
Contribuição Marginal 30.000 25.000 
 
Gastos Fixos 30.000 20.000 
LAJIR 0 5.000 
 
O negócio A operaria sem lucro operacional, enquanto o negócio B ainda teria um lucro de $ 5.000 para 
remunerar os seus investidores. 
 
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Usando as informações da queda das vendas e do LAJIR, podem ser agora recalculados os Graus de 
Alavancagem Operacional. O negócio A apresentou uma perda de 100% do seu LAJIR, enquanto o LAJIR do 
negócio B caiu 83,3% (de $ 30.000 para $ 5.000) quando as vendas diminuíram 50%. 
 
GAO (A) = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be = 
 
 
GAO (B) = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be = 
 
O Grau de Alavancagem Operacional pode igualmente ser calculado pela fórmula seguinte, que pode ser 
facilmente derivada da primeira, ao se admitir que os gastos variáveis variem de forma diretamente proporcional ao 
volume de vendas e os gastos fixos permanecem constantes embora o volume de vendas varie: 
Contribuição Marginal 
GAO = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be 
LAJIR 
 
No caso dos negócios A e B, esta fórmula daria: 
 
 
GAO (A) = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be \uf0be = 
 
 
 
GAO (B) = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be \uf0be = 
 
MARGEM DE SEGURANÇA 
A Alavancagem Operacional significa um risco para o negócio/empresa; este risco é tanto maior quanto 
mais próximo se encontre o volume de vendas do Ponto de Equilíbrio. 
Este risco pode ser calculado e expresso pela Margem de Segurança, que tem a seguinte fórmula: 
QV - QE 
MS = \uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be\uf0be 
 QV 
Nesta fórmula, os símbolos representam: 
QV = Quantidade Vendida 
QE = Quantidade de Equilíbrio
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