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DisciplinaÁlgebra Linear I18.568 materiais277.356 seguidores
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e w os vetores do exercício 5. Encontre escalares c1, c2 e c3 tais que c1u + 
c2v + c3w = (2, 0, 4). 
8 \u2013 Mostre que não existem escalares c1, c2 e c3 tais que c1(-2, 9, 6) + c2(-3, 2, 1) + c3(1, 
7, 5) = (0, 5, 4). 
9 - Mostre que não existem escalares c1, c2 e c3 tais que c1(1, 2, 0) + c2(2, 1, 1) + c3(0, 3, 
1) = (0, 0, 0). 
10 \u2013 Sejam P o ponto (2, 3, -2) e Q o ponto (7, -4, 1). 
 
 
 
UNIVERSIDADE POTIGUAR-UNP-CAMPUS MOSSORÓ-RN 
DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR 
PROFESSOR: Esp. HÁLLYSSON DUARTE 
a) Encontre o ponto médio do segmento de reta que liga P a Q. 
b) Encontre o ponto no segmento de reta que liga P a Q que está a ¾ do caminho 
de P a Q. 
11 \u2013 Encontre a norma de v. 
a) v = (4, -3) 
b) v = (2, 3) 
c) v = (-5, 0) 
d) v = (0, 6, 0) 
e) v = (2, 2, 2) 
f) v = (-7, 2, -1) 
 12 \u2013 Encontre a distância entre P1 e P2. 
a) P1(3, 4), P2(5, 7) 
b) P1(-3, 6), P2(-1, -4) 
c) P1(7, -5, 1), P2(-7, -2, -1) 
d) P1(3, 3, 3), P2(6, 0, 3) 
13 \u2013 Sejam u = (2, -2, 3), v = (1, -3, 4) e w = (3, 6, -4). Em cada parte calcule a expressão 
dada. 
a) ||u + v|| c) ||-2u|| + 2||u|| e) 
 
 
 
b) ||u|| + ||v|| d) ||3u \u2013 5v + w|| f) 
 
 
 
14 \u2013 Seja v (-1, 2, 5). Encontre todos os escalares k tais que . 
15 \u2013 Encontre o produto interno euclidiano u . v. 
a) u = (2, 5) e v = (-4, 3) 
b) u = (4, 8, 2) e v = (0, 1, 3) 
c) u = (1, 2, 5) e v = (2, 2, 3) 
d) u = (3, 1, 4, -5) e v = (2, 2, -4, -3) 
16 \u2013 Encontre a distância euclidiana entre u e v. 
a) u = (1, -2), v = (2, 1) 
b) u = (2, -2, 2), v = (0, 4, -2) 
c) u = (0, 0), v = (3, 4) 
17 \u2013 Resolva o seguinte sistema linear em x1, x2 e x3. 
(1, -1, 4) . (x1, x2, x3) = 10 
(3, 2, 0) . (x1, x2, x3) = 1 
(4, -5, -1) . (x1, x2, x3) = 7 
 
 
 
UNIVERSIDADE POTIGUAR-UNP-CAMPUS MOSSORÓ-RN 
DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR 
PROFESSOR: Esp. HÁLLYSSON DUARTE 
 
18 \u2013 Encontre u . v. 
 
a) u = (2, 3), v = (5, -7) b) u = (-6, -2), v = (4, 0) 
c) u = (1, -5, 4), v = (3, 3, 3) d) u = (-2, 2, 3), v = (1, 7, -4) 
 
19 \u2013 Na questão anterior (18), encontre o cosseno do ângulo entre u e v. 
20 \u2013 Determine se u e v fazem um ângulo agudo, um ângulo obtuso ou são ortogonais. 
 
a) u = (6, 1, 4), v = (2, 0, -3) b) u = (0, 0, -1), v = (1, 1, 1) 
c) u = (-6, 0, 4), v = (3, 1, 6) d) u = (2, 4, -8), v = (5, 3, 7) 
 
21 \u2013 Encontre a projeção ortogonal de u em a. 
 
a) u = (6, 2), a = (3, -9) b) u = (-1, -2), a = (-2, 3) 
c) u = (3, 1, -7), a = (1, 0, 5) d) u = (1, 0, 0), a = (4, 3, 8) 
 
22 \u2013 Na questão anterior (21), encontre o componente vetorial de u ortogonal a a. 
 
23 \u2013 Em cada parte, encontre . 
 
a) u = (1, -2), a = (-4, -3) b) u = (5, 6), a = (2, -1) 
c) u = (3, 0, 4), a = (2, 3, 3) d) u = (3, -2, 6), a = (1, 2, -7) 
 
24 \u2013 Sejam u = (5, -2, 1), v = (1, 6, 3) e k = -4. Verifique o teorema das propriedades do 
produto escalar para estas quantidades. 
 
 
Referências Bibliográficas 
Anton, Rorres \u2013 Algebra Linear e suas Aplicações, 8a edição 
Alfredo, Steinbruch \u2013 Algebra Linear
Sweet
Sweet fez um comentário
Alguem pode me informar se tem essa mesma apostila só que resolvida?
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