Apostila Ciência Materiais

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CIÊNCIA DOS MATERIAIS I
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		CAPÍTULO 1. LIGAÇÕES QUÍMICAS.
1.1. Compostos covalentes e iônicos
1.1.1 Como se ligam os átomos para formar compostos químicos?
	Dois ou mais átomos se unem quando cedem, recebem ou compartilham os elétrons de valência, formando assim as ligações químicas. As ligações classificam-se em iônicas ou covalentes. 
As ligações covalentes costumam ser representadas por traços postos entre os símbolos dos elementos
que se combinam. Cada linha representa um par de elétrons que formam uma ligação. Assim, conforme 
o número de pares de elétrons, as ligações se chamam:
simples: compartilham-se dois elétrons. Exemplo H-H
duplas: compartilham-se quatro elétrons. Exemplo O=O
triplas:	compartilham-se seis elétrons. Exemplo N(N
1.1.2 Ligação iônica.
Esta ligação acontece quando se unem um elemento de baixa eletronegatividade e outro elemento de eletronegatividade alta.
Para dar um exemplo, escolheremos um metal (sódio) do grupo 1, e um não metal (cloro) do grupo 17. Neste caso, a forma de conseguir que os dois apresentem oito elétrons externos é que o sódio ceda um elétron e o cloro o receba. 
Figura 1.1. Ligação iônica. O diagrama mostra o modelo de Bohr para o sódio, com um único elétron de valência, e o cloro com sete. 
a) Átomos isolados.
b) Depois que o sódio transfere o seu elétron para o cloro, ambos tem um octeto no último nível eletrônico.
Do anterior se deduz que ao pôr em contato em metal alcalino com um halogênio, há a cessão de um elétron do primeiro para o segundo, formando-se um íon metálico positivo e um não metálico negativo. As reações são as seguintes:
					Na ( Na+ + e-
					Cl + e- ( Cl-
Os dois íons formados, ao ter uma carga oposta, se atraem entre si, de acordo com a lei de Coulomb. A origem da ligação é puramente eletrostática. 
1.1.3 Cristais iônicos
Figura 1.2. Rede cristalina do cloreto de sódio. 
( Cloro 	( Sódio
Os cátions e ânions que formam um composto iônico não se ordenam em pares. Por exemplo, o sal comum (cloreto de sódio), não consiste simplesmente em pares Na+ e Cl-. O ordenamento é mais estável em forma de uma rede, conhecida pelo nome de cristal iônico. Cada íon Na+ está contornado de seis íons Cl- e vice-versa. A ligação iônica é de caráter multidirecional, o que explica porque os compostos iônicos fundem geralmente a alta temperatura. 
A melhor forma em que os íons podem-se arrumar depende da sua carga e do seu tamanho, pois muda a distância entre eles. É por isso que existem diversas estruturas cristalinas e que as formas dos cristais sejam diferentes. 
Figura 1.3. Outros cristais iônicos e suas estruturas. a) Fluoreto de cálcio, CaF2. b) Óxido de titânio, TiO2.
São muitos os compostos que têm ligações iônicas. Elas acontecem nos compostos formados por elementos muito eletronegativos, como os halogênios ou o oxigênio, e os metais. Da mesma forma, quando existem ânions compostos, como carbonato (CO32-), nitrato (NO3-) ou sulfato (SO42-), eles apresentam uma ligação iônica com os cátions metálicos.
Como cada íon está vinculado com mais de um íon de signo contrário, é preciso muita energia para separa-los, e por isso os pontos de fusão e ebulição dos compostos iônicos são altos. Para fundir um sólido é preciso quebrar a estrutura ordenada. 
A própria estrutura ordenada dos sólidos iônicos explica a sua dureza, pois não há lugar para onde os íons possam se deslocar sob pressão. Além disso são frágeis, já que se um deslocamento põe íons do mesmo signo uns em frente dos outros, eles se repelem. 
Figura 1.4. Fragilidade dos compostos iônicos.
Os elementos que estão vinculados por meio de uma ligação iônica têm os elétrons muito bem localizados, de modo que não são bons condutores nem a eletricidade nem do calor. Entretanto, no estado fundido, os íons se tornam móveis e podem conduzir a corrente.
1.1.4 Ligação covalente
Na ligação iônica os átomos tendem a ganhar ou perder elétrons para adquirir a configuração do gás nobre mais próximo. Entretanto, existe outra maneira de consegui-lo, chamada de covalência, que consiste em compartilhar elétrons de valência.
1.1.5 Ligação covalente pura. 
O hidrogênio é o primeiro elemento que apresenta esse tipo de ligação. Quando dois átomos compartilham os seus elétrons, os dois adquirem a configuração do hélio, com dois elétrons na órbita exterior. 
		H● 	+	 H● 	 ( 	H : H
	Átomo de 		Átomo de 	 Par de elétrons 
	hidrogênio		hidrogênio	 compartilhados
	Esta ligação, na qual dois átomos compartilham elétrons provenientes de cada um, recebe o nome de ligação covalente
A forma usual de representar p par de elétrons é utilizando uma linha: 
			H : H se escreve H - H
Outro exemplo está constituído pelo flúor, elemento que tem 7 elétrons de valência e que precisa de mais um para chegar à configuração do Ne. Isto ele pode fazer facilmente com o Li com uma ligação iônica. Quando porém se unem dois átomos de flúor, os dois compartilham um elétron de cada por meio de uma ligação covalente, com o que cada átomo chega a ter o seu octeto. 
Figura 1.5
Ligação covalente no F2.
 a) Como podemos ver, cada átomo de flúor possui seis elétrons próprios e compartilha outros dois, suficientes para completar os 8 que precisa na última camada. b) De modo geral, se omite a representação dos elétrons mais internos, mostrando apenas a forma como se compartilham os externos. c) Todo se simplifica ainda mais quando não se incluem os elétrons não vinculantes e dois vinculantes são substituídos por um traço. 
Em algumas ocasiões os átomos podem compartilhar mais de um par de elétrons. É o caso do oxigênio, com seis elétrons no último nível, e do nitrogênio com cinco. Para chegar a oito compartilham dois e três pares respectivamente, formando ligações covalentes duplas e triplas. 
Figura 1.6.. Ligações covalentes duplas e triplas. Conte a quantidade de elétrons em volta de cada átomo. São octetos. 
1.1.6 Ligação covalente polar.
Até agora falamos da ligação covalente entre átomos iguais. Vimos que pode ser simples, dupla ou tripla. Entretanto, a maioria destas ligações ocorre entre átomos diferentes. O que acontece nestes casos? Vejamos um deles, o que existe entre o H e o F. As suas eletronegatividades são 2,1 e 4,0, de modo que a diferença é de 1,9 e a ligação encontra-se no limite entre iônico e covalente. 
Figura 1.7. Covalência no HF.
 No fluoreto de hidrogênio, ao compartilhar um par de elétrons, ambos átomos adquirem a configuração do gás nobre mais próximo, o He e o Ne respectivamente. Mas como se encontram distribuídos os elétrons de valência entre os dois átomos?
Neste caso não pode existir um compartilhamento eletrônico simétrico, haja vista a diferença de eletronegatividade existente. Devido à sua maior eletronegatividade, o flúor atrai os dois elétrons em direção a si com mais força. Não se trata exatamente de uma transferência eletrônica, como em uma ligação iônica, mas se altera a distribuição de cargas dentro da molécula. Do lado do átomo de flúor há mais carga negativa, proveniente da maior proximidade dos elétrons, enquanto do lado do hidrogênio há mais carga positiva. Isso é representado assim:
							(+ (-
							H - F
A letra grega ( indica a existência de uma carga parcial, negativa ou positiva, a cada lado da molécula. Como um par de cargas iguais mas de diferente signo é conhecido pelo nome de dipolo, esta ligação é denominada covalente polar. A mesma é tanto mais polar quanto maior é a diferença de eletronegatividades entre os átomos participantes.
1.1.7 Ligação covalente coordenada
Diferentemente da ligação covalente simples, na qual os dois átomos participam com um elétron que depois compartilham, na coordenada é só um átomo que cede os elétrons, enquanto o outro só oferece o espaço paraacomoda-los. Um exemplo é o cátion hidrônio (HO3+) formado pela reação entre um íon hidrogênio e uma molécula de água. 
Figura 1.8. Formação do íon hidrônio.
Observe como são compartilhados dois elétrons entre o oxigênio e o terceiro hidrogênio. Como os dois elétrons pertenciam originariamente ao oxigênio, não se trata de uma covalência comum. A ligação covalente coordenada é bastante freqüente. 
1.2 Ligação metálica 
Os metais têm propriedades muito particulares: conduzem a eletricidade e o calor, são maleáveis e dúcteis, possuem geralmente pontos de fusão e ebulição altos. Estas propriedades são resultado do tipo de ligação que apresentam estes elementos. 
Hoje se aceita que a ligação nos metais não acontece entre os átomos, mas entre cátions metálicos e os seus elétrons. O metal sódio, por exemplo, é um conjunto ordenado de íons Na+ e uma "nuvem de elétrons" distribuídos entre eles. O compartilhamento de elétrons acontece entre todos os núcleos metálicos, que possuem valores iguais de eletronegatividade. Esta explicação da ligação metálica é simplificada, porém bastante completa para explicar algumas das propriedades destes elementos.
Figura 1.9. Representação esquemática da ligação metálica. Os pontos indicam os elétrons. 
O fato dos elétrons estarem deslocados explica porque os metais são bons condutores tanto do calor quanto da eletricidade, pois ambos fenômenos estão associados à livre movimentação dos elétrons. Os metais são condutores, enquanto os sólidos iônicos e covalentes, nos quais os elétrons estão bem localizados, não são.
Quando um pedaço de metal é submetido a pressão externa, os cátions metálicos podem escorregar uns sobre os outros, devido à camada de elétrons que os separa. O metal se deforma mas não quebra, a diferença dos cristais iônicos. Esta é a explicação da maleabilidade e da ductilidade. 
Figura 1.9 Maleabilidade dos metais
1.3 Interações entre moléculas
Até agora vimos ligações entre átomos ou íons. Entretanto, as moléculas com ligações covalentes podem por sua vez interagir com outras. São duas as interações moleculares mais importantes:
a ligação por ponte de hidrogênio 
a ligação por forças de van der Waals
1.3.1 Ligação por ponte de hidrogênio
As ligações entre elementos muito eletronegativos, como F,O e N, e o hidrogênio, resultam em ligações covalentes com alta polaridade. Isso significa que quando duas destas moléculas interagem, o fazem de forma seletiva e as cargas parciais de uma molécula colocam-se em posição oposta às da outra. 
			(+ - (-		(+ - (-		(+ - (- 
			H - F ...................	H - F ..................	H - F
A linha pontilhada representa a interação conhecida como ligação por ponte de hidrogênio. Um dos resultados da sua presença é que para separar as moléculas, como por exemplo na evaporação, é preciso fornecer mais energia e a transição acontece a temperaturas mais altas das que seriam necessárias se não houvesse a ponte de hidrogênio. 
Um caso de ligação por ponte de hidrogênio conhecido por todos é o gelo. A ligação acontece entre um átomo de hidrogênio (menos eletronegativo) e um de oxigênio (mais eletronegativo), formando um hexágono, que é a forma dos flocos de neve. 
Figura 1.10. Representação da ponte de hidrogênio no cristal de gelo. 
1.3.2 Forças de van der Waals
 
Existe um outro tipo de interação molecular fraca, descoberta pelo holandês Van der Waals em fins do século XIX. 
Nos átomos e moléculas simétricas, a distribuição dos elétrons em volta do núcleo ou núcleos é homogênea. Entretanto, esta homogeneidade é apenas temporária, pois os elétrons não estão parados em um determinado lugar e os núcleos vibram. Esses movimentos geram em um determinado momento a aparição de zonas com um excesso de carga negativa e outras com falta, em outras palavras, a presença de dipolos instantâneos. Veja a Fig. 1.11. 
Figura 1.11. Dipolos instantâneos induzidos. Na primeira fileira mostram-se três átomos adjacentes parados, com as suas nuvens eletrônicas esféricas. Na segunda, o núcleo da esquerda se deslocou, gerando uma distorção da nuvem eletrônica que influi sobre os átomos vizinhos. Na terceira fileira, é o átomo da direita quem sofre um deslocamento do núcleo, gerando dipolos instantâneos.
Os dipolos fazem com que uma molécula simétrica deforme também a distribuição das cargas elétricas nas moléculas vizinhas. 
Devido à sua origem, as forças de van der Waals aumentam geralmente com a quantidade de elétrons presentes e com a sua mobilidade.
Resumindo, as ligações existentes na matéria, vistas neste capítulo, são o resultado das interações entre moléculas ou íons. Quanto maior é a força entre eles, mais energia é necessária para separá-los e mais altos são os pontos de fusão e ebulição.
1.4 Ligação química e eletronegatividade.
	A eletronegatividade é a afinidade que um átomo tem por elétrons, isto é, a capacidade do átomo de atrair em direção a si os elétrons de uma ligação.
Na escala de Pauling (veja a Tabela 1.1) se estabelece um valor máximo de 4 para a eletronegatividade, que corresponde ao átomo de flúor, o mais afim por elétrons. Por outra parte, a eletronegatividade mínima é de 0,7 e corresponde ao césio, o menos afim pelos elétrons de uma ligação. No caso dos gases nobres, como eles não participam de ligações químicas, não se especificam valores para esta propriedade. 
Tabela 1.1 Eletronegatividades de Pauling (não precisa decorar).
Na tabela pode-se observar que os não metais tem valores de eletronegatividade maior do que os metais. 
Quando se combinam dois elementos, a avaliação da diferença das suas eletronegatividades permite determinar o tipo de ligação que se estabelece entre eles, de acordo com a tabela. Essa tabela contém uma grande quantidade de informações e resulta útil para predizer as estruturas e propriedades dos compostos químicos.
Tabela 1.2. Tipo de ligação química, de acordo com a diferença de eletronegatividades. O valor de 1,9 foi escolhido como ‘separação’ entre os tipos de ligação. 
 
	Ligação 
	Diferença de eletronegatividade entre os elementos 
	Propriedades e exemplos 
	Iônica 
	Maior de 1,9
	Formada geralmente entre um metal e um não metal. Os compostos iônicos apresentam altos pontos de ebulição e fusão, são duros, frágeis e maus condutores da eletricidade e do calor. Possuem estruturas ordenadas. Quando derretem ou se dissolvem em solventes polares são bons condutores da eletricidade. Exemplos: LiF, NaCl, Cs2O 
	Covalente
	Menor de 1,9
	Formada geralmente entre elementos não metálicos. Os compostos covalentes mostram uma grande variedade de pontos de fusão e ebulição. São isolantes térmicos e elétricos. Estão formados por moléculas com geometrias definidas. Exemplos: CH4, NH3, C6H6, F2.
	Metálica
	Menor de 1,9
	Formada por metais. Geralmente são sólidos, com pontos de fusão e ebulição altos. Densos, brilhantes maleáveis e bons condutores da eletricidade e do calor, pois os elétrons não estão localizados. Exemplos: Fé, Na, ligas (bronze, latão), Au
1.5 Número de coordenação. 
Chama-se "número de coordenação" nas ligações iônicas ou covalentes a quantidade máxima de átomos que pode coexistir em volta de outro. O número de coordenação depende da relação entre os raios dos átomos que estão em contato. 
Figura 1.12
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Na Figura 1.12, onde a relação é de um para cinco (0,2 para 1), é possível a existência de dois átomos, um grande e outro pequeno, juntos. Também é possível a existência de dois e três átomos grandes em volta de um pequeno. Entretanto, não é possível a existência de quatro átomos grandes em volta de um pequeno, pois os grandes se superporiam um aos outros. Nesse exemplo, se diz que o número de coordenação é três. 
Figura 1.13
�
A Figura 1.13 mostra como se calcula a relação mínima entre os raios para produzir um determinado número de coordenação,no caso três. 
Figura 1.14
A Figura 1.14 mostra os números de coordenação correspondentes a todas as relações possíveis entre os raios dos átomos em contato, isto é, de 0 a 1. 
		CAPÍTULO 2. ENERGIA DE LIGAÇÃO E ENERGIA SUPERFICIAL
2.1 Energia de ligação
Na ligação iônica os íons se mantêm unidos devido à atração eletrostática existente entre eles. A magnitude dessa força de atração é dada pela fórmula de Coulomb:
					Fa = -K 		(2.1)
					 a2
Onde Fa é à força de atração, K uma constante e "a" a distancia existente entre os íons. K está com signo negativo porque quando a distancia aumenta a força de atração diminui. 
K é igual a K = k0 (Z1q) (Z2q), onde k0 é uma constante que depende das unidades escolhidas para os outros fatores, Z1 e Z2 são as valências dos íons que estão ligados e "q" a carga elétrica de um elétron (0,16 x 10-18 Coulombios). 
2.1 é a fórmula de uma parábola e graficamente está representada na Figura 2.1, na qual se vê que a força de atração aumenta fortemente quando diminui a distância. 
Figura 2.1
Entretanto, os elétrons, e conseqüentemente as órbitas eletrônicas também, possuem carga negativa. Quando dois átomos se aproximam para formar uma ligação iônica, as órbitas de cada um se repelem devido a possuir a mesma carga elétrica. Daí se deduz que, além de uma força de atração, em uma ligação iônica existe também uma força de repulsão. 
A força de repulsão está dada pela fórmula Fr = ( e –a / (		(2.2)
onde Fr é a força de repulsão, "a" a distância entre os íons e ( e ( dois fatores constantes para cada íon. 2.2 é a fórmula de uma exponencial localizada no lado negativo das ordenadas. 
A força líquida resultante F que mantém os íons unidos será a soma algébrica (isto é, cada um com seu signo) das forças de atração Fa e repulsão Fr; F = Fa + Fr. 
A força líquida resultante está mostrada graficamente na Fig.2.2, sendo a representada pela linha cheia. 
Figura 2.2
A distância de equilíbrio entre os dois íons é a existente quando as forças de atração e repulsão se igualam, isto é, Fa + Fr = 0, momento em que os dois íons esféricos se tocam em um ponto. Do exposto se deduz que quando dois íons estão em equilíbrio a força de atração é igual à de repulsão, o que por outra parte é lógico: se a força de repulsão superasse à de atração os íons se afastariam um do outro; e se a de atração superasse à de repulsão os dois íons penetrariam um dentro do outro, o que não é o caso. 
Uma conseqüência importante do fato dos íons se tocarem em um ponto quando estão em equilíbrio é que aplicando uma força de compressão os íons se achatam um contra o outro, ao passo que aplicando uma força de tração os íons alongam, o que explica o comportamento dos materiais quando submetidos à compressão e tração. 
Sendo a expressão mecânica da energia igual à força vezes distância, podemos deduzir que a energia de ligação entre dois íons será. 
				dE = F da		(2.3)
Sendo E a energia de ligação, F a força líquida resultante entre atração e repulsão e "a" a distância entre os íons. 
Como a força líquida no ponto de equilíbrio é zero, será 
				
				F = dE = 0			(2.4)
				 da
A primeira derivada da energia com respeito à distância é zero. Se calculássemos a segunda derivada veríamos que é positiva. Cumprem-se assim as duas condições para haver um mínimo na curva, como mostrado na Figura 2.4, na qual a curva representativa da força líquida existente entre os íons está na parte superior e a representativa da energia de ligação está na parte inferior. 
Conclui-se então que no ponto de equilíbrio a energia de ligação é mínima. Esse é um conceito importante na Ciência dos Materiais, pois explica porque é necessário fornecer uma energia externa a um material, na forma de força mecânica, calor etc. para tirar os átomos da condição de equilíbrio. 
2.2 Energia superficial
Os materiais possuem uma determinada energia na sua superfície. Esta energia se origina nas ligações atômicas insatisfeitas, interrompidas pela superfície do material. Ela depende do valor da energia de ligação multiplicado pela quantidade de ligações interrompidas por unidade de área, como mostrado na Figura 2.5. A quantidade de ligações, por sua vez, depende da quantidade de átomos na superfície em questão. O material da Figura, por exemplo, está limitado pela superfície S. No interior do material todas as ligações estão satisfeitas, mas a superfície externa S corta Ns ligações que ficam insatisfeitas. No exemplo em pauta na unidade de área existem 30 ligações, e Ns = 30 (evidentemente que esse é apenas um exemplo, pois na unidade de área, mm2, existirão muitíssimas mais) . Se a energia de ligação de cada átomo for Ha, a energia superficial por unidade de área seria 30 Ha.
O exemplo mostrado leva em conta só as ligações entre os átomos vizinhos mais próximos, sendo assim uma simplificação. 
A energia de ligação tem relação com os calores latentes de fusão, liquefação ou sublimação, segundo a relação 
				kT > Ha, 
sendo k a constante de Boltzmann (1,3805 x 10-23J ºK-1), T a temperatura absoluta e Ha a energia de ligação dos átomos por unidade de área. Assim, kT representa a energia consumida na ruptura das ligações em A. 
				
 CAPÍTULO 3. CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS SÓLIDOS
A maioria dos autores classifica os materiais sólidos em 5 classes ou categorias: metais, polímeros, cerâmicos, compostos e semicondutores. 
3.1 Metais 
Os metais não precisam ser explicados pois são largamente conhecidos. Ferro, alumínio, cobre, chumbo, prata, ouro e mercúrio estão entre os mais comuns ao público. Outros menos familiares são zinco, cromo, níquel, estanho, cádmio, titânio, vanádio, manganês e molibdênio. São também metais, embora não existam no estado livre, isto é, se encontram sempre combinados, lítio, sódio, potássio, cálcio, magnésio e bário. 
Consideram-se também metais as ligas, consistente na mistura de dois ou mais elementos químicos, dos quais pelo menos um é um metal. São exemplo de ligas: bronze (cobre e estanho), latão (cobre e zinco), aço (ferro e carbono, este último não metal), nicróm (níquel e cromo), aço inox (ferro, cromo, níquel e outros metais), ferromanganês (ferro e manganês, usado em siderurgia). 
As propriedades dos metais explicam-se pelas ligações químicas existentes entre seus átomos, que são a ligação metálica e a ligação covalente. Esta última está sempre presente, em maior ou menor grau. Por causa da ligação metálica não existem moléculas nos metais. 
As principais propriedades dos metais são descritas a seguir. 
Bons condutores da corrente elétrica e do calor. 
A eletricidade consiste em um fluxo de elétrons. Como os elétrons das órbitas exteriores dos metais se deslocam constantemente entre todos os átomos formando a chamada nuvem eletrônica, os metais são bons condutores tanto da eletricidade quanto do calor, pois o dois vão sempre junto. A maior ou menor quantidade de ligações covalentes, que não conduzem eletricidade, bem como a maior ou menor quantidade de elétrons que constituem a nuvem, determinará se um metal é melhor ou pior condutor que outro. 
Resistência às solicitações mecânicas (tração, flexão, torção etc.). 
A nuvem eletrônica age como um aglomerante que mantém os átomos unidos, da mesma maneira que a argamassa mantém unidos os tijolos de uma parede. Sendo uma ligação forte, a união resultante é também forte, o que explica a resistência dos metais às solicitações mecânicas. A maior ou menor proporção de ligações covalentes com respeito às metálicas, e a maior ou menor quantidade de elétrons da nuvem, determinará a maior ou menor resistência que um metal apresenta respeito a outro. 
Ductilidade. 
Chama-se ductilidade a propriedade de mudar de forma sem quebrar. A ductilidade dos metais deve-se à nuvem deelétrons, que separa os átomos entre si e que age como se fosse um filme lubrificante, facilitando a mudança de formato. 
Brilho metálico. 
Todos os metais apresentam o chamado brilho metálico. O mesmo é devido à reflexão da luz ambiente por parte da nuvem eletrônica que se encontra na superfície. Os elétrons em si não emitem luz, se assim fosse os metais brilhariam no escuro, o que não ocorre. Entretanto, os elétrons refletem a luz ambiente, o que produz o brilho. 
Propriedades magnéticas 
Alguns metais, principalmente o ferro e em menor escala o níquel e o cobalto, apresentam propriedades magnéticas, isto é, são capazes de se transformar em imãs permanentes. A teoria, embora não provada mas aceita por todos os autores hoje em dia, é explicada a seguir. 
Além do movimento de translação em torno do núcleo, os elétrons possuem também um movimento em torno de si próprios, tal qual a Terra roda em torno de seu eixo. Este movimento é chamado em inglês de spin, sem tradução ao português.
Quando o elétron roda em torno de si mesmo, acontece a mesma coisa que quando uma corrente elétrica se desloca ao longo de uma bobina: aparece um campo magnético, cuja direção é dada pela regra da mão direita. Este fenômeno você estudará em Física Elétrica, de modo que não nos estenderemos aqui. Dependendo do sentido de rotação do elétron, isto é, do spin, o campo magnético poderá ter um sentido ou o sentido oposto. 
O spin pode acontecer tanto no sentido horário quanto no antihorário, aleatoriamente. É óbvio que da enorme quantidade de elétrons que existem em um pedaço de metal, a quantidade de elétrons que gira em um sentido é estatisticamente igual à que gira no sentido oposto, e os campos magnéticos produzidos se anulam. 
Quando uma barra de metal é colocada no interior de uma bobina perfazendo o núcleo da mesma, o campo magnético produzido obriga os elétrons a rodar todos no mesmo sentido e o metal fica magnetizado. como a experiência demonstra. Quando a corrente elétrica é cortada, os elétrons voltam a rodar no sentido original e o metal se desmagnetiza. 
Com o ferro, entretanto, e em menor grau com o níquel e o cobalto, acontece um fenômeno diferente. Quando a corrente elétrica é cortada, os elétrons continuam rodando no mesmo sentido, como se a bobina estivesse ainda funcionando. Desse modo o metal continua magnetizado, formando o que se chama de imã permanente. 
 
3.2 Polímeros
Os polímeros resultam da polimerização, isto é, a união, de muitas moléculas de substâncias chamadas de monómeros, que apresentam a possibilidade de se unir entre si em cadeias muito mais longas do que a molécula original. Os polímeros podem ser naturais, existentes na natureza, ou artificiais, produzidos pelo homem. 
Entre os polímeros naturais os mais conhecidos são a celulose e o amido, ambos formados a partir da união de muitas moléculas de glicose, que seria neste caso o monómero. O algodão comprado na farmácia é 99% de celulose, a maisena comprada no supermercado é 99% de amido de milho. 
 
As diferenças entre a celulose e o amido são muitas, entre as quais estão: a celulose é insolúvel em água, o amido é solúvel; a celulose não é digerida pelo homem e os animais carnívoros, o amido é. 
A diferença de comportamento se deve à diferente maneira em que as moléculas de glicose se unem entre si, como você aprenderá nas aulas de química orgânica. 
Os polímeros artificiais, produzidos pelo homem, são os poli que existem no mercado: polietileno, polipropileno, poliestireno, poliacrílico, poliuretano, polivinilo, poliester, etc. etc. O mais simples de todos é o polietileno, que se forma a partir da polimerização de moléculas de etileno, que constitui o monómero. 
 A equação química é a seguinte: n CH2 = CH2 ( - CH2 – CH2 – CH2 – CH2 – CH2 – 
								(n vezes) 
A cadeia de polietileno contém de 200 a 400 átomos de carbono. As ligações entre os átomos de carbono de uma mesma cadeia entre si e entre os átomos de carbono e hidrogênio são covalentes, fortes. As ligações entre uma cadeia e as outras com as quais está em contato são de Wan der Waals, fracas. 
As cadeias não são retas, pois o ângulo que formam entre si duas ligações covalentes em um átomo de carbono estão a um ângulo de 109º uma da outra, como mostrado na figura 3.1, consequentemente uma cadeia de átomos de carbono está cheia de reviravoltas, como esquematizado na Fig. 3.2. É preciso lembrar que a figura mencionada é plana, ao passo que a molécula é espacial, de modo que todas essas voltas da molécula acontecem no espaço, não apenas no plano. 
Figura 3.1
 
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Figura 3.2
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As ligações existentes e o formato das moléculas explicam as principais propriedades dos polímeros. 
Maus condutores da eletricidade e do calor. 
Na ligação covalente, e tanto menos na de Wan der Waals, não há deslocamento de elétrons ao longo da massa do polímero. Portanto, não pode haver condução de corrente elétrica e nem de calor, pois vão sempre juntos. 
Baixa resistência mecânica, mas grande alongamento antes de quebrar. 
A Fig. 3.3 explica o grande alongamento que sofrem os polímeros antes de quebrar. A parte (a) representa as moléculas de polímero no estado normal. Quando submetidas a esforço, as reviravoltas endireitam e as moléculas alongam, como mostrado na parte b). 
Figura 3.3
Quando chegam ao limite máximo que podem alongar, as ligações de Wan der Waals, mostradas em linhas pontilhadas na Fig. 3.4, começam a quebrar. Entretanto, como são ligações nas quais não há interação de elétrons, elas se recriam um pouco mais adiante, logo após ter quebrado. Assim, antes de romper definitivamente, o polímero sofre um alongamento que pode chegar a várias vezes o comprimento inicial. 
Figura 3.4
 
Não são frágeis. 
Não havendo ligações iónicas, não há fragilidade. 
Não tem ponto de fusão definido, o que existe é uma região de amolecimento antes de ser tornar completamente líquidos. 
Os polímeros não são compostos puros; mas estão formados por moléculas que tem quantidades diferentes de átomos de carbono. No caso do polietileno, por exemplo, são de 200 a 400. Como cada molécula tem um ponto de fusão diferente, algumas derretem antes das outras. 
3.3 Cerâmicos
A palavra cerâmico tem na Ciência de Materiais um significado diferente do que tem na linguagem diária. Na linguagem diária chamam-se de cerâmicos os objetos fabricados de porcelana ou louça. Na Ciência dos Materiais a designação tem uma abrangência muito maior. Aliás, na Ciência de Materiais a porcelana e a louça não são cerâmicos mas compósitos, como se verá depois. 
Na Ciência dos Materiais, a palavra cerâmico designa todos os materiais que não pertencem a uma das outras categorias (metais, polímeros, compósitos e semicondutores). Por isso, os materiais cerâmicos são os mais numerosos e abundantes entre todos os existentes. São exemplos de materiais cerâmicos todos os óxidos, sais e elementos químicos sólidos que não sejam metais, como o enxofre, o iodo e o carbono. 
As ligações existentes nos cerâmicos são as iónicas e covalentes. A maior quantidade de uma com respeito às outras depende da eletronegatividade dos elementos que compõem o cerâmico, como já foi explicado no item 1.4 desta apostila. 
A presença das duas ligações explica as propriedades dos materiais cerâmicos. 
Maus condutores da corrente elétrica e do calor. Nas ligações iónica e covalente, os elétrons ficam confinados dentro dos limites das moléculas, não havendo deslocamento de elétrons entre as mesmas. Consequentemente, não pode haver condução de corrente elétrica e de calor. 
Fragilidade. 
As ligações iónicas explicam a fragilidade dos cerâmicos, como explicado na Figura 1.4. 
Baixa resistência a solicitações mecânicas (tração, flexão, torção etc.). 
Sendo frágeis, não podem apresentar alta resistência a esforços mecânicos. 
3.4 CompósitosChamam-se de compósitos (tradução mal feita da palavra inglesa composite) os materiais que consistem na mistura de dois ou mais materiais pertencentes às outras classificações, como por exemplo um metal e um cerâmico, um cerâmico e um polímero etc. 
Nem todos os autores aceitam que os compósitos constituam uma categoria em separado. Para eles, um material compósito é simplesmente uma mistura de dois ou três materiais diferentes e não se justifica criar uma nova categoria para inclui-los. Entretanto, como a maioria dos autores aceita sua existência, esta apostila seguirá essa opinião. 
Os materiais compósitos são todos fabricados pelo homem, e nos últimos tempos adquiriram um grande impulso para a fabricação de peças de grande resistência, que pode ser mecânica, a altas temperaturas etc. 
Para ser compósito, um material não pode ser separado em seus componentes por meios físicos. Em outras palavras, os componentes, que pertencem a classificações diferentes, estão unidos de maneira tão íntima que sua separação por meios físico é impossível. 
Exemplos de materiais compósitos simples são os seguintes:
PRFV (Poliester reforçado com fibra de vidro), onde o poliester é um polímero e a fibra de vidro um cerâmico.
Um pneu, constituído por borracha (polímero), negro de fumo (cerâmico), e arame (metal).
Papel, constituído, entre outros materiais, por celulose (polímero), caulim (cerâmico) e goma (polímero).
Grafite da lapiseira, constituído por grafita (cerâmico), carga (cerâmico) e um aglutinante (polímero).
Louça e porcelana, constituídos, entre outros materiais, por caulim (cerâmico) e um ligante (polímero).
3.5 Semicondutores
3.5.1 Semicondutores inorgânicos
São materiais que conduzem apenas uma semionda da corrente elétrica alterna. Se a semionda é a positiva, o semicondutor é positivo, se a semionda é a negativa, o semicondutor é negativo. 
Como no caso dos compósitos, nem todos os autores concordam com essa classificação. Entretanto, como é aceita pela maioria, esta apostila seguirá essa opinião. 
Os semicondutores mais comuns hoje são obtidos pela dopagem de silício com boro ou arsênico. O silício possui quatro elétrons na órbita exterior e mantém ligações predominantemente covalentes entre seus átomos. Ver Fig. 3.5 (a). 
Quando se substituem átomos de silício por átomos de arsênico, operação chamada de dopagem do silício com arsênico, como o arsênico possui cinco elétrons na órbita exterior, haverá um elétron que não entra na ligação covalente e permanece solto. Ver Fig. 3.5 (b). Quando entre as extremidades desse silício dopado se aplica um campo elétrico alterno, esse elétron se movimentará, sendo atraído pelo polo positivo, deixando passar então a corrente elétrica do polo negativo para o positivo, mas não vice-versa. Dessa maneira, o silício dopado terá deixado passar apenas a semionda positiva. 
Quando se dopa o silício com boro, como o boro possui três elétrons na órbita exterior, haverá um elétron a menos na ligação, ocasionando o que se chama um buraco. Ver Fig. 3.5 (c). Quando entre as extremidades desse silício dopado se aplica um campo elétrico alterno, esse buraco atrairá um elétron provindo do polo negativo. Dessa maneira, o silício dopado terá deixado passar apenas a semionda negativa. 
Figura 3.5
3.5.2 Semicondutores orgânicos
Nos últimos anos fizeram sua aparição no mercado os semicondutores derivados de substâncias químicas orgânicas, chamados de semicondutores orgânicos. 
Os semicondutores orgânicos apresentam-se em dois grandes tipos. Um deles consiste de pequenas moléculas orgânicas, o outro de cadeias longas e conjugadas de polímeros. Um exemplo do primeiro tipo é o pentaceno, formado por cinco anéis benzênicos em linha. Os polímeros longos consistem de cadeias de centenas ou milhares de átomos de carbono. Conjugadas significa que os átomos de carbono nas cadeias estão unidos alternadamente por ligações duplas e simples. 
Um anel benzênico pode ser imaginado como sendo uma cadeia curta de seis desses átomos de carbono, com ligações alternadas. Entretanto, essa figura de ligações duplas e simples alternadas não é a maneira mais precisa de enxergar essas moléculas. Com efeito, alguns dos elétrons das ligações duplas se deslocam, com o resultado de ser compartilhados por vários átomos, em lugar de ficar localizados em uma ligação específica entre dois átomos. 
 
Este deslocamento é similar ao que acontece nos metais e semicondutores. Os elétrons deslocados só podem existir em estados que tem níveis energéticos específicos. A órbita de mais alta energia que contém elétrons é chamada de órbita de valência e a que está imediatamente abaixo é a órbita de condução. 
As moléculas pequenas como pentaceno são condutoras quando são puras, e podem ser obtidas diretamente como cristais ou filmes muito finos para uso em dispositivos. Pelo contrário, os polímeros longos são maus condutores no estado puro. 
 
Para mudar essa situação, os pesquisadores introduzem impurezas chamadas de dopagem, consistentes de certos átomos especiais. Esses átomos podem acrescentar elétrons a mais que vão para a órbita de condução, ou podem remover alguns elétrons da órbita de valência, criando buracos que se comportam como partículas positivas. Em qualquer um dos casos a corrente elétrica pode fluir facilmente, tanto através de elétrons de condução que viajam ao longo da órbita de condução quase vazia, ou através de buracos que viajam ao longo da órbita de valência. 
	 SEMICONDUTORES ORGANICOS 
	A matéria prima para dispositivos eletrônicos orgânicos se divide em dois grupos: a) moléculas pequenas e b) cadeias poliméricas conjugadas. Os dois apresentam alternadamente ligações duplas e simples nos átomos de carbono. Os elétrons destas ligações ficam levemente deslocados, ou compartilhados por muitos átomos (c). Conseqüentemente, os estados permissíveis dos elétrons formam órbitas de acordo com as faixas de energia (d). As propriedades elétricas do material dependem do preenchimento das órbitas. Os polímeros possuem uma órbita de valência cheia, o que os torna isolantes, como efetivamente são muitos plásticos. Entretanto, quando são adicionados produtos químicos dopantes, os elétrons pertencentes à órbita de condução, ou os que foram removidos da órbita de valência, possibilitam o fluir da eletricidade. As moléculas pequenas são semicondutoras no estado não dopado. 
	
 Pentaceno
 Polímero comprido
 Valência 
 E
 n ------------------------------
 e Órbita de condução
 r -------------------------------
 g 
 i --------------------------------
 a Órbita de valência 
 --------------------------------
	
 Elétrons deslocados
 Polímero dopado 
 ( Elétron
 
 ° Ion de sodio
 Valência 
 E
 n ----------------------------------
 e Órbita de condução
 r -----º-------°---------°-------°--
 g
 i ----------------------------------
 a Órbita de valência 
 ----------------------------------
 
CAPITULO 4. SISTEMAS CRISTALINOS E CELULAS UNITARIAS
4.1 Sistemas cristalinos
Quando os materiais metálicos e cerâmicos solidificam, ou seja, passam do estado líquido para o sólido, formam figuras geométricas definidas que são sempre as mesmas para um determinado metal ou cerâmico. Essas figuras geométricas são chamadas de cristais. 
O tamanho dos cristais depende do tempo e do espaço que tiveram para crescer. Na maioria dos casos são tão pequenos que só podem ser vistos com uma lupa ou até microscópio, como acontece quase sempre com os metais; masàs vezes chegam a pesar vários quilos, como por exemplo os cristais de quartzo vendidos em lojas de souvenir para turistas.
Os materiais poliméricos não cristalizam, pois suas moléculas são muito grandes e complexas para que possam assumir formatos geométricos definidos. Nos últimos tempos, entretanto, se conseguiu obter polímeros semi cristalinos que forma chamados de cristalitos. 
As formas geométricas que assumem os cristais são chamadas de sistemas cristalino e perfazem um total de sete: 
Cúbica: o cristal tem forma de cubo. 
Tetragonal: o cristal tem forma de um prisma de base quadrada e lados retangulares.
Ortorrómbica: o cristal tem forma de um prisma de bases e lados retangulares. 
Romboédrica: o cristal tem todas as faces em formato de losango. 
Hexagonal: o cristal tem forma de um prisma de base hexagonal e lados retangulares. 
Monoclínico: o cristal tem as bases e dois lados opostos retangulares e os outros dois lados em forma de paralelogramo. 
Triclínico: o cristal tem as bases e todos os lados de paralelogramo. 
Quase todos os metais cristalizam nos sistemas cúbico, tetragonal ou hexagonal; em quanto os cerâmicos podem cristalizar em qualquer um dos sistemas existentes. 
4.2 Células unitárias
Se com a imaginação se pudesse dividir os cristais indefinidamente em cristais cada vez menores, se chegaria a um ponto em que a divisão seria em teoria ainda possível, mas o corpo resultante não seria mais um cristal. Esse cristal que já não pode ser subdividido sem que perca suas características se chama célula unitária ou retículo de Bravais, em homenagem ao joalheiro francês que os descobriu. 
Podemos então definir a célula unitária como sendo o cristal de um determinado sistema de menor tamanho que pode existir. 
As células unitárias são 14, descritas a seguir. 
Sistema cúbico. 
Tem três células unitárias: cubo simples, com um átomo em cada vértice; cubo de corpo centrado, com um átomo em cada vértice e um no centro; cubo de face centrada, com um átomo em cada vértice e um em cada face. 
Sistema tetragonal. 
Tem duas células unitárias: tetragonal simples, com um átomo em cada vértice; tetragonal de corpo centrado, com um átomo em cada vértice e um no centro.
Sistema ortorrómbico. 
Tem quatro células unitárias: ortorrómbico simples, com um átomo em cada vértice; ortorrómbico de corpo centrado, com um átomo em cada vértice em um no centro; ortorrómbico de base centrada, com um átomo em cada vértice e um em cada base; ortorrómbico de face centrada, com um átomo em cada vértice e um em cada face. 
Sistema romboédrico. 
Tem uma célula unitária: ortorrómbico simples, com um átomo em, cada vértice. 
Sistema hexagonal.
Tem uma célula unitária: hexagonal simples, com um átomo em cada vértice.
Sistema monoclínico. 
Tem duas células unitárias: monoclínico simples, com um átomo em cada vértice; monoclínico de base centrada, com um átomo em cada vértice e um em cada base. 
Sistema triclínico. 
Tem uma célula unitária: triclínico simples, com um átomo em cada vértice. 
Quando se diz “um átomo em cada face”, tem que se levar em conta que esse átomo está compartilhado por duas células unitárias, pois cada face age como interface das duas, isto é, cada face faz parte de duas células unitárias simultaneamente, que estão em contato entre elas. Assim, o átomo da face terá metade em uma célula e metade na outra adjacente. A Figura a seguir ilustra o caso de uma célula unitária cubo de face centrada.
Figura 4.3
Da mesma maneira, quando se diz “um átomo em cada vértice”, tem que se levar em conta que cada átomo está compartilhado por todas as células unitárias que se juntam nesse vértice, que no caso da célula unitária cúbica, por exemplo, são oito, e no caso da célula unitária hexagonal são seis. A Figura 4.4 ilustra o caso de uma célula unitária cubo de corpo centrado. 
Figura 4.4
Como a Figura 4.4 também ilustra, o átomo que forma o corpo centrado está totalmente dentro da célula unitária. 
Fator de empacotamento
Chama-se fator de empacotamento de uma célula unitária a relação que existe entre o volume ocupado pelos átomos e o volume total da célula. 
Fator de empacotamento = volume ocupado pelos átomos ÷ volume total da célula. 
Naturalmente, o fator de empacotamento é sempre um número menor de um, pois o volume ocupado pelos átomos é sempre menor do que o volume total da célula. 
CAPITULO 5. DEFEITOS QUÍMICOS DOS MATERIAIS SOLIDOS
5.1 Introdução
Até este momento, os materiais foram estudados como se eles fossem perfeitos. Entretanto, na prática isto não acontece, pois os materiais apresentam sempre defeitos em maior ou menor grau. 
Os defeitos podem ser de dois tipos: físicos e químicos. Os defeitos físicos não alteram a composição química do material, ao passo que os defeitos químicos alteram a composição química do material. 
A palavra defeito dá a impressão que se trata de algo indesejável que deveria ser evitado. Na realidade não é assim. Muitas vezes os defeitos são altamente desejáveis, tanto que na produção de um determinado material o defeito é ocasionado propositadamente para que esse material possua determinadas propriedades ou características. 
A palavra defeito na Ciência dos Materiais significa simplesmente que o material não é perfeito, o que não quer dizer que o material não tenha valor e que defeito tenha que ser evitado. 
5.2 Defeitos químicos
Os defeitos químicos são os que alteram a composição química do material. O mais simples é o chamado de solução sólida, que consiste na mistura de dois ou mais substâncias sólidas. Quando pelo menos uma das substâncias é um metal, a solução sólida se chama liga. A palavra liga, então, designa uma solução sólida na qual pelo menos um dos componentes é um metal. 
Dependendo do tamanho dos átomos que constituem a solução, esta pode ser substitucional ou intersticial. 
As soluções sólidas se formam de duas formas. A mais comum é a solidificação dos componentes que se encontravam misturados no estado líquido. A segunda consiste na mistura paulatina e demorada dos componentes que se encontram no estado sólido, chamada de difusão na Ciência dos Materiais. Não há dificuldade em entender como se produz a primeira. Quanto à segunda, será explicada mais adiante. 
5.2.1 Soluções substitucionais
Nas soluções substitucionais, os átomos de uma substância substituem os átomos da outra nos lugares que ocupam. Vejamos por exemplo à liga de cobre e níquel, largamente utilizada na indústria química pelas suas propriedades anticorrosivas.
 Figura 5.1
Os átomos de cobre, representados com cor escura, se encontram no lugar donde deveria haver átomos de níquel, de cor branca. Na realidade, essa figura é muito simplificada, pois a substituição acontece nos lugares ocupados pelos átomos nas células unitárias, coisa não mostrada na figura. 
Essa substituição é preferencial, isto é, os átomos começam ocupando determinadas posições da célula unitária, para só depois ocupar as outras. Isto é exemplificado na figura 5.2, que representa a solução sólida de ouro e cobre. Essa solução é muito importante em joalharia. Quando se diz que uma jóia é de ouro 18 quilates, por exemplo, significa que o material da jóia contém 18 partes de ouro e 8 de cobre, ou em outras palavras, 75% de ouro e 25% de cobre. 
Figura 5.2
Tanto o ouro como o cobre tem como célula unitária o cubo de face centrada. O joalheiro mistura os dois metais quando estão fundidos, no estado líquido. Ao solidificar, os átomos de cobre, elemento em menor quantidade, tende a ocupar as faces do cubo de maneira paulatina, isto é, uma de cada vez. Só quando a proporção de cobre aumenta e as faces estão todas ocupadas é que começa a ocupar os vértices. 
Os exemplos vistos setratam de ligas. Todavia, as soluções sólidas podem estar formadas também por cerâmicos, como mostra a figura 5.3, que representa de maneira simplificada a solução de óxido de magnésio e óxido de níquel. 
Figura 5.3
Esta solução é homogênea, pois todos seus componentes, níquel, magnésio e oxigênio são bivalentes. Sendo compostos onde a ligação prevalecente é a iónica, o oxigênio terá duas cargas negativas (recebeu dois elétrons), e o níquel e magnésio terão duas cargas positivas (transferiram dois elétrons para o oxigênio). Assim sendo, a carga elétrica resultante do conjunto é zero, ou em outras palavras, o conjunto é eletricamente neutro, pois a soma das cargas negativas é igual à soma das cargas positivas. 
Não acontece a mesma coisa na solução sólida de óxidos de magnésio e de alumínio, mostrada na figura 5.4. Neste caso, o alumínio é trivalente, ou seja, transferiu três elétrons, ao passo que o magnésio, sendo bivalente, transferiu dois. Consequentemente, o alumínio possui três cargas positivas e o magnésio duas. Para conservar a neutralidade elétrica do conjunto, pela qual a soma das cargas negativas é igual à soma das cargas positivas, não poderá haver a mesma quantidade de íons (lembrar que na ligação iónica existem íons, não átomos) de magnésio e alumínio, pois as cargas positivas possuídas por cada um são diferentes. 
Figura 5.4
Consequentemente deverá haver menos íons de alumínio que de magnésio, o que fica evidente na figura, onde se vêem os espaços vazios deixados pelos íons de alumínio inexistentes. Esses espaços vazios se chamam lacunas ou vacâncias, sendo mais usual à primeira denominação nos livros em língua portuguesa. 
É importante entender que, neste caso, as lacunas se devem à necessidade de manter o equilíbrio elétrico do conjunto, no qual a soma de cargas positivas é igual à soma de cargas negativas. Estas lacunas constituem um defeito químico, diferentemente das lacunas que são defeitos físicos, que veremos mais adiante. 
Nas soluções sólidas substitucionais, a solubilidade dos componentes pode ser total ou parcial. Quando a solubilidade é total, os componentes são solúveis em todas as proporções, de 100% de A e 0% de B até 0% de A e 100% de B. Nas ligas de cobre e níquel e ouro e cobre vistas anteriormente a solubilidade é total. 
Para que dois ou mais componentes sejam solúveis em todas as proporções devem-se cumprir quatro regras, enunciadas pelo cientista inglês Hume Rothery. 
1º. Os componentes devem cristalizar na mesma célula unitária.
2º. O tamanho dos átomos (ou íons, se for o caso) pode diferir no máximo em 15%.
3º. A diferença de valência pode ser no máximo de UM. 
4º. Os componentes devem ter eletronegatividade semelhante. 
À diferença dos outros três que são bem precisos, o 4º ponto é confuso. Que significa eletronegatividade semelhante? Qual é a diferença máxima permitida? Como Hume Rothery morreu faz muito tempo e ninguém se deu ao trabalho de defini-la melhor, a 4ª lei continua dando lugar a dúvidas. 
Eis uma bela dissertação de Mestrado, ou tese de Doutorado, se é que você está pensando em fazer pós-graduação. Garanto que esse trabalho merecerá ser publicado nas melhores revistas internacionais de engenharia química, metalúrgica ou de materiais, e você vai ficar famoso(a) no mundo inteiro. Não é uma boa? 
As quatro regras são obrigatórias. Basta que uma não se cumpra para que as substâncias não sejam totalmente solúveis. Nesse caso, serão solúveis só parcialmente. 
5.2.2 Soluções intersticiais.
As soluções intersticiais acontecem quando um dos componentes tem um átomo muito pequeno em relação ao(s) do(s) outro(s) componente(s). Neste caso, o átomo muito pequeno não tem o tamanho necessário para substituir um átomo de outro componente no lugar que ocupa, e permanece alojado nos interstícios entre os átomos maiores. 
Figura 5.5
Este tipo de solução pode acontecer entre sólidos, e de fato acontece, porém é mais comum entre um 
sólido e um gás, caso em que o átomo muito pequeno é o do gás, que permanece entre os interstícios dos átomos sólidos. 
Como a temperatura ambiente os gases tem grande mobilidade, os átomos do gás vão se locomovendo (ou pulando), de um interstício para outro, fenômeno chamado de migração. Ver Fig. 5.6. A migração é possível porque os átomos sólidos, devido à temperatura em que se encontram, vibram continuamente, permitindo a passagem do átomo menor. 
Figura 5.6
A migração, ou locomoção entre os interstícios, não segue um caminho predefinido, sendo o percurso completamente aleatório. 
Os fenômenos de solução intersticial e migração explicam porque os gases podem permanecer dissolvidos dentro de sólidos e porque podem aparecer em lugares distantes daqueles nos quais aconteceu a dissolução. 
CAPÍTULO 6. DEFEITOS FÍSICOS DOS MATERIAIS SÓLIDOS
6.1 Introdução 
Os defeitos físicos são aqueles nos quais não muda a composição química do material. Dependendo das dimensões nas quais se apresentam, os defeitos físicos podem ser:
pontuais: acontecem em um ponto e são adimensionais. 
lineares: acontecem em uma linha e são monodimensionais 
superficiais ou planares: acontecem em um plano e são bidimensionais 
espaciais: acontecem no espaço e são tridimensionais 
6.2 Defeitos pontuais 
São os que acontecem em um ponto e consequentemente não tem dimensões. Podem ser de quatro tipos: interstício, lacuna, defeito de Frenkel e defeito de Schottky. 
6.2.1 Defeito de interstício
O defeito de interstício está mostrado na figura 6.1 e acontece nos metais, que como você já sabe estão constituídos por átomos e não por moléculas. 
Figura 6.1
Consiste em um átomo que ocupa um interstício entre os outros átomos. Este defeito se diferencia da solução intersticial vista no item 5.2.2 porque o átomo que se encontra no interstício é igual aos outros e a composição química da substância não muda. Na solução intersticial o átomo que se encontra no interstício é diferente dos outros, e com isso muda a composição química da substância. 
Como o átomo do interstício é igual aos outros, ele tem o mesmo tamanho, e para caber dentro do interstício ele tem de deformar os átomos vizinhos, coisa mostrada claramente na figura. Consequentemente, no ponto onde ocorre o defeito existe uma grande concentração de tensões. Quando o defeito acontece em um único ponto isso não constitui um problema, mas quando acontece de maneira generalizada dentro de um material, as tensões se manifestam e podem mudar fortemente as características do mesmo. 
6.2.2 Defeito de lacuna ou vacância 
Está mostrado na figura 6.1 e acontece nos metais. 
Consiste em um espaço vazio onde deveria existir um átomo. Este defeito se diferencia da lacuna vista no item 5.2.1 porque ele existe simplesmente porque falta um átomo, e não para manter a neutralidade elétrica do conjunto, como no outro caso. Assim sendo, a composição química do material não muda e o defeito é físico e não químico. 
A vacância muda constantemente de lugar, como mostra a figura 6.2. Com efeito, como os átomos estão vibrando constantemente devido à temperatura em que se encontram cedo ou tarde a vacância será ocupada por outro átomo, que deixará uma vacância no lugar em que estava. Este fenômeno dá lugar ao fenômeno de difusão, que será explicado mais adiante. 
Figura 6.2
6.2.3 Defeito de Frenkel
Assim chamado em homenagem ao cientista russo que o descobriu. Está mostrado na figura 6.3 e acontece nos cerâmicos, onde as ligações são iónicas ou covalentes. 
Consiste em um átomo (se a ligação é covalente) ou íon (se é iónica) que sai do lugar em que deveria estar e se desloca para o lugar ocupado por outro átomo ou íon igual, deixando uma lacuna no lugar. 
Como houve somente um deslocamento, a neutralidade elétrica do material é mantida e a composição química não muda. Obviamenteque para compartilhar o mesmo lugar, os dois íons em questão devem se deformar, o que acarreta o aparecimento de tensões. 
6.2.4 Defeito de Schottky
Assim chamado em homenagem ao cientista alemão que o descobriu. Está mostrado também na figura 6.3 e também acontece nos cerâmicos. 
Figura 6.3
Consiste na falta de uma molécula inteira, isto é, dos íons que a formam se a ligação é iônica ou das moléculas se é covalente. Como está faltando uma molécula inteira, com todos os íons que a constitui, a neutralidade elétrica do conjunto está mantida. Ao mesmo tempo, não há mudanças na composição química do material, e por isso é um defeito físico. 
6.2.5 Difusão de materiais sólidos
O fenômeno da difusão, mencionado de passagem nos itens 5.2 e 6.2.2 acima, será explicado a seguir. Suponhamos dois materiais sólidos em contato, separados por uma interface. Fig. 6.4. Nos dois materiais existem lacunas, que como sabemos mudam constantemente de lugar devido à vibração que acontece nos átomos. 
Figura 6.4
Em um primeiro momento os dois materiais estão separados completa e nitidamente. Desenho superior da Fig. 6.4. Entretanto, como os átomos encontram-se em contínua vibração, cedo ou tarde algumas dessas lacunas serão ocupadas por átomos do material adjacente, o preto dentro do branco e o branco dentro do preto. Como as lacunas mudam constantemente de lugar, os átomos de um material vão adentrando um no interior do outro, isto é, vão-se difundindo um dentro do outro, ocasionando uma mistura. Desenho do meio da Fig. 6.4. 
Finalmente, desenho inferior da Fig. 6.4, a mistura é total e os dois materiais acabam constituindo uma solução sólida. Como há mudança de composição química, a difusão é um defeito químico e não físico. Ainda mais, a mistura aconteceu com os dois materiais no estado sólido e não líquido. 
Embora possa parecer uma coisa difícil de acontecer, este fenômeno é muito comum na vida real, e daremos um exemplo. As bijuterias banhadas de ouro com o tempo acabam ficando pretas. A que se deve? A que o ouro se oxidou? Não, se deve a que o cobre do latão com que a bijuteria está feita se difunde dentro da camada de ouro até aparecer na superfície. Como o cobre oxida com facilidade, é o óxido de cobre quem dá a coloração preta à bijuteria. 
A difusão está regida pelas leis de Fick, que dizem o seguinte: 
1ª lei.: Fluxo do material difundido.
O fluxo de um material difundido no interior de outro é diretamente proporcional à diferença de concentração desse material entre os pontos de entrada e saída e inversamente proporcional à distância percorrida. Em outras palavras, a difusão aumenta quando aumenta a diferença de concentração entre o ponto de entrada e saída do material difundido e diminui quando aumenta a distância a percorrer. 
Você já aprendeu em Fenômenos de Transporte o que é fluxo, mas vamos repetir aqui: fluxo é a quantidade de material que se desloca por unidade de área e na unidade de tempo. O fluxo de água que sai de uma torneira, por exemplo, é a quantidade de litros de água que saem pela torneira de seção transversal “s” em um segundo. 
							 dC	 
Matematicamente a 1ª lei de Fick se expressa: J = -D ------ 
 dx
onde J é o fluxo de material expresso em kg / m2 s, 
C é a concentração
x é a distância percorrida na direção da coordenada “x”
D é um fator chamado de coeficiente de difusão ou difusividade. 
O signo menos indica que a difusão se processa no sentido das concentrações decrescentes, isto é, o material difundido vai do lado da concentração maior para o lado da concentração menor. 
Naturalmente que esta equação é válida também para o fluxo na direção das coordenadas “y” e “z”.
 
2ª lei: Velocidade da difusão.
A velocidade da difusão é diretamente proporcional ao fluxo e inversamente proporcional à distância percorrida. Em outras palavras, a velocidade aumenta quando aumenta o fluxo e diminui quando aumenta a distância a percorrer. 
Chama-se velocidade de difusão o aumento (ou diminuição) de concentração na unidade de tempo. 
Matematicamente a 2ª lei de Fick se expressa 
 (C ( (C
.------. = .------. ( D -----)
 ( t (x (x
onde “t” é o tempo 
6.3 Defeitos lineares
São os que acontecem ao longo de uma linha e podem ser de três tipos: 
discordância (chamada de deslocamento na literatura de língua inglesa) em cunha
discordância em hélice
combinação das duas
6.3.1 Discordância em cunha. 
A discordância em cunha está mostrada na figura 6.5, que é auto explicativa. Existe uma fileira de átomos, representados por bolinhas, que não troca ligações com os átomos de baixo porque os mesmos estão faltando. Na realidade, você já sabe que os átomos são esferas e se tocam uns aos outros, mas o desenho os mostra em forma de bolinhas para clareza didática. Como o defeito acontece ao longo de uma fileira, se trata de um defeito linear ou unidimensional. 
Figura 6.5
Tal como está desenho, é fácil entender onde aparece o defeito e qual é a magnitude do mesmo, entendendo-se por magnitude a quantidade de fileiras de átomos faltantes. No caso do desenho, por exemplo, a magnitude é de uma fileira ou distância atômica. Acontece porém que esse desenho é só para facilitar o entendimento, porque na realidade, como dissemos acima, os átomos são esferas que se tocam umas às outras.
Nesse caso, não é fácil identificar se o defeito realmente existe, onde está localizado e sua magnitude. Para resolver o problema, se usa o vetor de Burgers, assim chamado em homenagem ao cientista holandês que o desenvolveu. 
Melhor do que definir o vetor de Burgers é mais prático descrever como se usa. Na esquerda da figura 6.6 temos esquematizada uma estrutura que não tem defeitos. Cada lado do quadrado representa uma distância atômica, e os núcleos dos átomos estão localizados nos cruzamentos. 
Vamos partir do cruzamento que se encontra localizado 6 unidades para cima no sentido das ordenadas e uma unidade para direita no sentido das abscissas. Vamos agora traçar um vetor que tenha 5 distâncias atômicas para direita. Neste ponto, vamos traçar um vetor com 4 distâncias atômicas para baixo. Como anteriormente nos deslocamos 5 distâncias atômicas para a direita, agora nos deslocaremos 5 distâncias atômicas para a esquerda. Da mesma maneira, como anteriormente nos deslocamos 4 distâncias atômicas para baixo, agora nos deslocaremos 4 distâncias atômicas para cima. 
Procedendo assim, fechamos o ciclo e voltamos ao ponto de partida. O vetor de Burgers é zero, não existe porque não há defeitos de discordância. 
Vejamos agora a parte direita da figura 6.6, onde está esquematizada uma estrutura que apresenta uma discordância em cunha. 
Figura 6.6
Partamos do mesmo ponto anterior e tracemos um vetor de 5 distâncias atômicas para a direita. Neste ponto, tal como fizemos anteriormente, tracemos um vetor de 4 distâncias atômicas para baixo. Agora tracemos um vetor de 5 distâncias atômicas para a esquerda. Fazendo assim, saímos do circuito. Se traçássemos um vetor de 4 distâncias atômicas para cima não voltaríamos ao ponto de partida porque existe no meio o defeito de discordância em cunha. 
O que deveremos fazer? Depois de traçar o vetor de 5 distâncias atômicas para a esquerda e ter saído do circuito, deveremos voltar pelo mesmo caminho com um vetor b de uma distância atômica de comprimento. Neste ponto sim, se traçamos o vetor de 4 distâncias atômicas para cima voltaremos ao ponto de partida. 
O vetor b, que nos permitiu fechar o ciclo que de outra maneira não poderia ter sido fechado, se chama de vetor de Burgers. Neste caso, ele nos mostra que a magnitude do defeito é de uma distância atômica, o sentido é o mesmo do terceiro vetor traçado, mas adireção é a contrária. 
Desenhando agora, ou melhor, imaginando, a linha de centro (ponto e traço) da discordância, vemos que o vetor de Burgers é perpendicular ao eixo da discordância, coisa que acontece nas discordâncias em cunha. 
6.3.2 Discordâncias em hélice
A figura 6.7 mostra uma discordância em hélice. Para visualiza-la melhor, pegue uma folha de papel (rascunho, para não estragar uma folha de papel nova) e rasgue-a até a metade em dois pedaços. Ponha um pedaço para cima e outro para baixo. Essa é a representação da discordância em hélice. Os átomos estavam todos no mesmo plano até que, em um determinado momento, uma parte começa a subir e a outra começa a descer e existirá uma separação entre átomos. 
Figura 6.7 
É necessário entender que a discordância em hélice é um defeito linear e não superficial ou planar. 
O defeito acontece ao longo de uma linha, não de um plano. O plano é sempre o mesmo, que em um determinado momento se divide em duas partes, das quais uma sobe e a outra desce, mas não são dois planos diferentes. 
Vejamos agora como se representa o vetor de Burgers na discordância em hélice. Partamos de um cruzamento localizado na parte anterior esquerda da face superior do material, onde existe a discordância em hélice, e vamos para trás 8 distâncias atômicas. Chegando aqui, vamos para a direita 8 distâncias atômicas. Se inicialmente fomos para trás, agora temos que vir para frente 8 distâncias atômicas. Neste ponto, deveremos ir para a esquerda 8 distâncias atômicas. Chegando à 4ª distância, bateremos com a cabeça contra a muralha de átomos que constituem a discordância em hélice. Para poder seguir avançando, deveremos introduzir um vetor que transponha esse desnível. Esse é o vetor de Burgers da discordância em hélice. 
Representando com linha de ponto e traço o eixo da discordância, vemos que o vetor de Burgers é paralelo a esse eixo, coisa que acontece nas discordâncias em hélice. 
6.3.3 Discordâncias mistas
Na grande maioria dos casos, o que acontece é a presença simultânea de discordâncias em cunha e em hélice, dando origem ao que se chama de discordâncias mistas. Fig. 6.8. 
Figura 6.8
Nas discordâncias mistas, o vetor de Burgers é igual à soma vetorial dos vetores representativos das discordâncias em cunha e em hélice. 
6.4 Defeitos superficiais ou planares
De todos os defeitos superficiais, o mais importante é o contorno de grão, que explica porque os grãos que constituem os metais e os cerâmicos se mantém unidos.
Chama-se de grão um cristal que não teve espaço para crescer e ficou assim com um formato irregular. O tamanho pode ser microscópico, como no caso dos metais; ou de vários milímetros e perfeitamente visível a olho nu, como no caso dos cerâmicos (p. ex. granito e mármore). 
Mesmo tendo um formato irregular, isto é, nada parecido com o formato que tem os sete sistemas cristalinos que você viu no capítulo 4, o grão é um cristal. E como se sabe? Porque está constituído de células unitárias, e se está constituído de células unitárias é um cristal. O formato irregular se deve a que não teve espaço para crescer e se tomar uma forma geométrica durante a solidificação. 
6.4.1 O processo de solidificação
O processo de solidificação dos líquidos é muito importante na engenharia, e você o verá durante outras disciplinas da carreira. 
Veja a Figura 6.9. Inicialmente existe um líquido cuja temperatura vai diminuindo paulatinamente até que começam a aparecer as primeiras partículas sólidas. As partículas, ainda invisíveis, estão formadas por algumas células unitárias, que na figura estão representadas como sendo cúbicas. A orientação e disposição das partículas dentro da massa líquida é aleatória, e o formato é irregular. Há muito líquido e pouco sólido. 
Figura 6.9
A medida que a solidificação progride, as partículas aumentam de tamanho, conservando porém a orientação e a disposição primitivas e o formato irregular. A quantidade de sólido aumenta constantemente enquanto o líquido diminui. 
As partículas vão se aproximando cada vez mais até que finalmente se unem. Como o formato era irregular, a superfície ou interface de união também é irregular. Estes são os grãos. 
6.4.2 O contorno de grão
A aproximação, primeiro, e união das partículas que solidificam depois, está representada em escala maior na figura 6.10. Vemos que, depois da solidificação, onde havia um degrau de células unitárias sobressaindo do conjunto se forma um defeito linear de discordância em cunha. 
Figura 6.10
�
Este é o defeito de contorno de grão, o qual é um defeito superficial, pois acontece na superfície, ou interface, dos grãos, e está constituído por inúmeras discordâncias em cunha uma após a outra. 
6.4.3 Outros defeitos superficiais
Outros defeitos superficiais são descritos a seguir. 
Defeito de achatamento dos átomos que se encontram na superfície do sólido. Fig. 6.11. O achatamento se deve a que os átomos que estão na superfície trocam ligações, e consequentemente atração, com os átomos de baixo e dos lados, não com átomos de cima que não existem. Assim sendo, esses átomos estarão submetidos a uma atração desigual: maior para baixo e para os lados, nenhuma para cima. Isso causará o achatamento. 
Figura 6.11
Pelo contrário, os átomos que estão no interior do material, trocam ligações, e consequentemente atração, para todos os lados. Com isso estarão sendo atraídos uniformemente em todas as direções e são esféricos. 
Defeito de crescimento simétrico do cristal. Figura 6.12. Um cristal que está crescendo em uma determinada direção, em um dado momento começa a crescer ao longo de uma direção simétrica da anterior. As duas seções são imagem de espelho uma da outra, ou, em outras palavras, o plano de mudança de direção é como se fosse um espelho onde uma das seções se reflete para dar a outra. 
Figurar 6.12
Defeito de clivagem. Figura 6.13. Embora parecido, este defeito não tem nada a ver com o contorno de grão, sendo um defeito que aparece na superfície dos cristais que possuem forma geométrica definida de acordo com o sistema no qual cristalizam. Consiste em que a superfície do cristal não é perfeitamente plana, apresentando degraus que podem estar formados por uma, ou muitas, camadas de átomos. 
Figurar 6.13
Defeitos de falta de uniformidade da superfície. Figura 6.13. Na figura estão representados também defeitos de falta de uniformidade da superfície, como por exemplo, átomos isolados que sobressaem, átomos que faltam, e outros. 
6.5 Defeito espacial 
O defeito espacial (um só), consiste na falta de estrutura cristalina. Os sólidos que não tem estrutura cristalina recebem o nome de amorfos. Entre os materiais amorfos estão os polímeros e o vidro. Nos últimos tempos, os pesquisadores conseguiram obter polímeros semicristalinos, isto é, substâncias intermediárias entre os amorfos e os cristais. Os semicristais assim obtidos chamam-se de cristalitos. 
O modelo de Bernal, desenvolvido pelo pesquisador inglês do mesmo nome, mostra graficamente a diferença entre um material amorfo e outro cristalizado. Unindo por meio de um segmento o centro dos átomos de um material amorfo, Figura 6.14, se obtém uma figura geométrica que não representa nada. Se o material fosse um cristal, se obteriam figuras geométricas coincidentes com as células unitárias. 
 
CAPITULO 7 O MECANISMO DAS DEFORMAÇÕES DOS METAIS
7.1 Introdução
O pesquisador Frankel (o mesmo do defeito visto no item 6.2.3), teve a idéia de calcular teoricamente a força necessária para quebrar uma barra metálica por cizalhamento. Para grande surpresa sua e de toda a comunidade científica, o valor calculado resultou umas dez vezes superior ao valor realmente necessário, demonstrado pela experiência. Checando os cálculos, constatou-seque estavam bem feitos. 
7.2 O mecanismo da ruptura
Investigando o motivo da discrepância, chegou-se à conclusão que os cálculos, embora bem feitos, tinham partido de uma suposição errada, que era que durante o cizalhamento a ruptura das ligações entre átomos acontece simultaneamente em todas as cadeias atômicas. Ver Figura 7.1. Na suposição adotada, o material está submetido a um esforço de cizalhamento, simbolizado pelas setas em direção oposta que estão em cima e em baixo. Chega o momento que sua resistência é superada e as cadeias atômicas quebram todas ao mesmo tempo. 
Figura 7.1
Na realidade, o mecanismo da ruptura é diferente. Veja Figura 7.2. Em um primeiro momento quebra uma única cadeia, a da esquerda no desenho, enquanto as outras permanecem inteiras. Imediatamente depois quebra a segunda cadeia à esquerda, cuja parte inferior se liga com a parte superior da primeira, e assim sucessivamente, até que todas as cadeias quebraram uma atrás da outra. O último desenho da figura 7.2 é igual ao segundo desenho da figura 7.1. Em outras palavras, o resultado final é o mesmo, mas a seqüência para chegar ao mesmo não é: no primeiro caso todas as cadeias quebram simultaneamente (seria como rasgar a lista telefônica de São Paulo inteira de uma vez só), no segundo caso quebram uma após a outra (seria como rasgar a lista telefônica de São Paulo rasgando uma folha de cada vez). 
Figura 7.2
Agora observe bem na figura 7.2 o que se forma quando a parte inferior de uma cadeia quebrada se liga com a parte superior de uma cadeia que quebrou antes. O que se forma é uma discordância em cunha. A medida que as cadeias vão quebrando e se refazendo, a discordância em cunha vai-se deslocando até que se completa a quebra de uma fileira de cadeias, quando então o processo recomeça até que o material todo quebrou. 
Daqui se tira uma conclusão muito importante para entender o comportamento dos metais submetidos a um esforço: a deformação primeiro, e a ruptura depois, acontecem porque se criam inúmeras discordâncias em cunha que se deslocam até ocasionar a ruptura completa. 
Nas figuras 7.1 e 7.2 está representado o esforço de cizalhamento, porque é o mais fácil de ser visualizado. Entretanto, o mecanismo é o mesmo para todos os outros esforços (tração, compressão, flexão, torção e flambagem). No caso de tração, por exemplo, o escorregamento de átomos que acontece depois do limite elástico, do qual se falou na aula de laboratório e que está representado na figura 7.3, consiste de inúmeros cizalhamentos oblíquos (ou em diagonal) que acontecem entre camadas sucessivas de átomos. Se fossem horizontais não haveria alongamento permanente, mas como são oblíquos, o corpo de prova alonga até que sua resistência é vencida e acaba quebrando. 
Figura 7.3
O mecanismo de ruptura explica também porque a presença de impurezas nos metais aumenta a resistência mecânica dos mesmos. Quando existe uma impureza, figura 7.4, a mesma dificulta a propagação da discordância em cunha e conseqüentemente aumenta a resistência do metal à deformação. O exemplo mais conhecido desta propriedade é o do aço, no qual a adição ao ferro de quantidades de carbono tão baixas como 0,2 % resulta em aumento considerável da resistência mecânica. Outros exemplos são as ligas de alumínio e cobre. 
Figura 7.4
Outra dedução importante é que o cizalhamento, e conseqüentemente todas as outras deformações que como vimos se baseiam no cizalhamento, acontece nos planos de alta densidade atômica. Chamam-se planos de alta densidade atômica aqueles que cruzam a maior quantidade de átomos inteiros. Em oposição, chamam-se planos de baixa densidade atômica aqueles que atravessam a menor quantidade de átomos. 
Veja a Figura 7.5. Na parte b), o plano representado pela linha tracejada é de alta densidade atômica. Ele atravessa 6 átomos inteiros. Na parte a), o plano representado pela linha tracejada é de baixa densidade atômica. Ele atravessa 3 átomos inteiros e outros 4 átomos só parcialmente. 
Figura 7.5
Suponha que os átomos atravessados pelos planos de alta e baixa densidade atômica são feitos escorregar em cima dos outros. Observe bem. Em qual caso haverá a maior resistência ao escorregamento? É claro que no plano de baixa densidade atômica. Como a Natureza, igual que você, vai sempre pelo caminho do menor esforço, é fácil deduzir que o escorregamento, ou em outras palavras, o cizalhamento, acontecerá pelo plano de alta densidade atômica. 
PRATICAS DE CIENCIA DOS MATERIAIS I
TESTE DE TRAÇÃO DE METAIS
1 Introdução
Chama-se teste de tração aquele no qual um corpo de prova, isto é, uma amostra de um material de determinadas dimensões, é submetido a um esforço de tração até sua ruptura. De modo geral, os testes de tração são executados de acordo com uma norma (ABNT¨ou outra). No nosso caso, entretanto, o teste tem finalidades didáticas e seu objetivo não é verificar as propriedades do material mas constatar como se comporta quando está submetido a tração, do ponto de vista da Ciência dos Materiais. Por tal motivo o teste não atenderá nenhuma norma em particular, mas seguirá o que se denomina genericamente de boa prática da engenharia. 
O teste será feito com dois materiais: aço de baixo carbono e um metal não ferroso, que poderá ser alumínio ou latão, de acordo com a disponibilidade de corpos de prova. 
2 Teste com aço de baixo carbono
2.1 Introdução
Como você estudará mais adiante na disciplina Materiais Metálicos, chama-se aço de baixo carbono o aço que tem um conteúdo de carbono máximo de 0,25%, embora segundo alguns autores possa chegar a 0,29%. O porque dessa percentagem você estudará na disciplina mencionada. 
O aço de baixo carbono é de longe o material mais usado na construção mecânica, sendo também vastamente usado na construção civil e elétrica. 
O aço de baixo carbono apresenta durante o teste de tração um comportamento completamente diferente do que tem os materiais não ferrosos e os aços de alto carbono e alta liga. Com efeito, o aço de baixo carbono apresenta um ponto de fluência nítido que os outros materiais não tem. 
O ponto de fluência, cuja definição será dada mais adiante, é chamado de limite de escoamento na Engenharia Civil, sendo que as duas denominações são sinônimos. Neste curso usaremos a denominação ponto de fluência, mas não há problema em que você use a outra. 
2.2 Descrição do teste
Como corpo de prova se usa um segmento de vergalhão ABNT CA25 de aproximadamente 500 mm de comprimento. Chama-se vergalhão o aço usado para concreto armado na construção civil. CA25 é a classificação da ABNT para vergalhão cujo ponto de fluência mínimo é de 25 kgf/mm² ou 2.500 kgf/cm².
O corpo de prova é colocado na máquina de ensaio de tração, chamada de máquina de Amsler em homenagem ao inventor. A máquina de Amsler tem duas mordaças que seguram firmemente ambas extremidades do corpo de prova. 
A máquina de Amsler tem também um grande mostrador que indica a carga exercida sobre o corpo de prova, medida em kgf. Posto que mede forças, o instrumento é um dinamômetro. O dinamômetro tem dois ponteiros, um preto e outro vermelho, que se deslocam simultaneamente. O motivo da existência de dois ponteiros será explicado depois. 
Existe também um cilindro que roda lentamente durante a realização do teste. Sobre o cilindro coloca-se um papel milimetrado, e sobre o papel encosta-se uma caneta ou lápis que permanece fixo. Assim, após o teste o lápis terá desenhado um gráfico, chamado gráfico do ensaio de tração. As coordenadas de esse gráfico são força na ordenada e alongamento na abscissa. Fig. 1. 
Antes de colocar o corpo de prova na máquina, é preciso fazer uma série de marcas ao longo do mesmo, separadas 10 mm uma da outra, que servirão para medir seu alongamento final. 
Depois