Apostila_Veículos_2012_Cap1_12
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assim uma superfície polida, pois
a existência de rugosidades na superfície de atrito com o ar reduz a velocidade máxima do
veículo.
Perdas por correntes de ar - Ocorre devido ao ar que penetra no veículo, para refri-
geração do motor e ventilação.
O ar perde parte de sua velocidade ao entrar no veículo e, assim, ao sair deve ser acelerado,
consumindo portanto potência do veículo. As perdas por efeito de circulação do ar dentro
do veículo, seja no motor ou no habitáculo, contribuem com 1 a 10% da resistência total,
dependendo do veículo.
2.6.2 Desprendimento da camada limite e turbulência
Como foi descrito anteriormente o descolamento da camada limite está intimamente
ligado com a geometria do corpo que atravessa um fluido. Para um melhor entendimento do
fenômeno é necessária uma melhor descrição do mecanismo do desprendimento da camada
limite, como a que segue. No corpo ilustrado na Figura 2.13, o ar para passar de \uf041 para \uf042
adquire maior velocidade, pois diminui a seção de fluxo. Com o aumento da velocidade, a
pressão estática do ar diminui e assim, neste trecho, o ar flui sem qualquer problema, pois vai
de uma zona de alta pressão para uma zona de baixa pressão. O problema agora é no trecho
BD, no qual o fluído começa a deixar o veículo. Devido a aceleração sofrida no primeiro
trecho, as moléculas da camada limite também ganham energia, devido à viscosidade do
fluído. No entanto, na parte posterior do corpo há um aumento na seção de fluxo de ar e,
Capítulo 2 - Forças e acelerações em um veículo em operação 56
Figura 2.13: Escoamento do ar em torno de um corpo.
assim, uma redução da velocidade. Esta redução de velocidade produz uma desaceleração da
camada limite, ou seja um aumento na pressão estática, e um gradiente de pressão adversa
ao movimento das partículas. Como as moléculas da camada limite são as que possuem
menor energia, elas sentem primeiro o efeito deste gradiente de pressão adversa e em um
dado ponto do contorno do corpo, a pressão alcança um valor que força o fluxo a voltar em
direção a zona de baixa pressão. A quantidade de ar que retorna aumenta, até a separação
da camada limite e, na zona em que o fluxo é reverso, formam-se turbilhões que agitam todo
escoamento. A zona de turbulência formada na parte traseira do corpo pelo deslocamento
da camada limite, é denominada de esteira.
Quanto mais rapidamente reduzir-se a seção do corpo maior o gradiente de pressão ad-
versa, o que facilita a separação da camada limite. Cantos vivos produzem uma variação
brusca de seção e, desta forma, originam sempre uma separação da camada limite, com
forte turbulência na esteira. Por outro lado, o escoamento em torno de um corpo cuja seção
diminui progressivamente tem um gradiente de pressões bastante suave, de modo que o fluxo
permanece em contato com a superfície até quase o seu final. Devido ao pequeno gradiente
de pressões, a camada limite se descola quase que somente no final do corpo e a energia que
recebe das camadas de ar mais externas, é suficiente para evitar grandes turbulências. Com
isso, pode-se afirmar que a resistência do ar é pequena para formas com variação suave de
geometria. Porém se a velocidade aumentar significativamente e a forma do corpo não se
alterar também ocorrerá grande turbulência. Isso é devido ao fato que a forma aerodinâmica
ótima de um corpo depende da sua velocidade no meio.
2.6.3 Cálculo da resistência aerodinâmica
A resistência aerodinâmica é dada, considerando os três efeitos conjuntamente, por:
\uf051\uf061 = \uf071 \uf043\uf078\uf041 (2.27)
sendo:
Capítulo 2 - Forças e acelerações em um veículo em operação 57
Figura 2.14: Formação da esteira em um corpo com variação brusca de seção.
\uf071 - pressão dinâmica;
\uf043\uf078 - coeficiente de resistência aerodinâmica (em geral determinado em testes com
modelos em escalas reduzidas ou em tamanho natural);
\uf041 - área projetada da seção transversal do veículo.
Essa expressão é uma relação empírica bastante utilizada em mecânica dos fluidos, para
a determinação experimental do coeficiente de resistência de forma e de atrito de corpos das
mais variadas geometrias. A pressão dinâmica que é função da velocidade relativa entre o
veículo e o ar, da temperatura e da pressão atmosférica, pode ser calculada por:
\uf071 = 1
2
\uf0bd \uf0762 (2.28)
sendo:
\uf0bd = 1\uf03b 22557 [\uf06b\uf067\uf03d\uf06d3] (massa específica do ar a 15\uf06f \uf043 e 760 \uf06d\uf06d \uf048\uf067);
\uf076 = velocidade relativa do vento [\uf06d\uf03d\uf073].
Para outras condições de temperatura e pressão a massa específica do ar pode ser obtida,
com boa precisão, através da expressão que segue:
\uf0bd = 0\uf03b 4647 \uf070\uf054 [\uf06b\uf067\uf03d\uf06d
3] (2.29)
sendo:
\uf070 - a pressão atmosférica em \uf06d\uf06d de \uf048\uf067;
\uf054 - a temperatura absoluta \uf04b.
A resistência aerodinâmica, conforme visto, depende da área da seção transversal, da
pressão dinâmica e do coeficiente de resistência. A seguir, cada uma destas variáveis será
analisada de forma mais detalhada.
2.6.4 Área da seção transversal
No estudo da resistência aerodinâmica, tem-se interesse na maior área projetada da
seção transversal do veículo na direção do movimento. Uma maneira de se obter esta área
é a partir dos desenhos do projeto da carroceria do veículo, quando disponíveis. Outro
é o método experimental que faz uso da projeção da área sobre uma parede vertical, ou
sobre uma película fotográfica, como é descrito a seguir. Também é possível a utilização de
métodos de medição direta através máquinas de medição de coordenadas.
Capítulo 2 - Forças e acelerações em um veículo em operação 58
Figura 2.15: Determinação da área da seção transversal por projeção da sombra do veículo.
Desses procedimentos o mais preciso é o de projetar a sombra do veículo sobre um
anteparo. Na Figura 2.15 está mostrado o caso em que um holofote de 150 W com 250
mm de diâmetro projeta um feixe de luz através de um diafragma com 40 mm de diâmetro,
resultando em uma sombra bastante nítida sobre o anteparo. Assim, traçando-se o contorno,
é possível determinar a área projetada da maior seção transversal do corpo. Para permitir um
perfeito alinhamento, do automóvel, são colocadas duas varetas sobre o plano longitudinal
de simetria, sendo que a superposição das sombras das varetas garante o alinhamento. O
feixe de luz do holofote é colocado na altura do eixo das rodas. De modo a possibilitar uma
medida com boa precisão da área projetada, a distância "\uf064", entre o automóvel e o holofote,
deve ser de cinqüenta a oitenta metros. Apesar dessa distância ser grande há uma pequena
ampliação da sombra projetada e a maneira de considerar este efeito é apresentada a seguir.
A partir da Figura 2.15, a dimensão projetada \uf061 \u2019, em relação a dimensão real, é:
\uf0610
\uf063+ \uf064 =
\uf061
\uf064 (2.30)
e assim:
\uf061 = \uf061
0\uf0642
\uf063+ \uf064\uf03a (2.31)
Portanto
\uf041 = \uf0411\uf064
2
(\uf063+ \uf064)2 (2.32)
sendo:
\uf041 - Área projetada do veículo;
\uf0411 - Área da sombra no anteparo.
Atualmente o foco de luz do holofote é substituído por um feixe de raios laser, o que
aumenta bastante a precisão da medição da área, pois não há penumbra apreciável para este
tipo de luz.
O último método utilizado, cujo tratamento das distorções pela ampliação da imagem
é idêntico ao descrito anteriormente, é o do levantamento fotográfico do veículo. Como no
caso anterior deve haver uma distância mínima entre o veículo e a câmara, da ordem de 50
a 80 \uf06d, para evitar distorções excessivas. É conveniente fazer a fotografia com uma câmara
equipada com teleobjetiva e ampliá-la posteriormente ou então fazer slides.
Capítulo 2 - Forças e acelerações em um veículo em operação 59
h
h
1 
2
A 
B
Tubo estático de Pitot
- mede a pressão dinâmica
- mede a pressão estática
h1 
h2Fluxo
Figura 2.16: Medição das pressões dinânica e estática.
2.6.5 Pressão dinâmica
A pressão dinâmica pode ser definida como a pressão que o ar exerce sobre uma superfície
disposta transversalmente as linhas de fluxo (ver Figura 2.16). Quando a velocidade do fluxo
de ar cai a zero em um ponto, devido a um obstáculo,