Apostila_Veículos_2012_Cap1_12
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Este momento faz com que o carro gire de tal forma que
o centro de gravidade do veículo passe para a frente do eixo dianteiro, o que caracteriza um
rodopio do veículo. Este tipo de frenagem é classificado como instável.
Alguns fabricantes de veículos, segundo Newcomb, [12], adotam o comportamento ins-
tável de frenagem, na calibração dos freios de seus veículos, porque permite que o condutor
mantenha o controle do veículo nesta operação. A contrapartida desta filosofia é que o
condutor tem que ser bastante hábil, já que a aceleração angular vertical é bastante elevada
e causa o rodopio do veículo em poucos décimos de segundo. Outros fabricantes preferem o
comportamento estável de frenagem, o que permite a condução do veículo por mãos não tão
hábeis. A contrapartida desta escolha é que manobras de evasão não podem ser efetuadas,
Capítulo 4 - Mecânica da frenagem e freios 99
isso porque o travamento das rodas dianteiras impede que seja feita qualquer mudança na
direção da trajetória retilínea seguida pelo veículo.
4.7 Desempenho de frenagem
Analisando as equações (4.21), (4.23) e (4.25) se verifica que as mesmas são função da
pressão dinâmica. A pressão dinâmica, função quadrática da velocidade, é dada por:
\uf071 = 1
2
\uf0bd\uf0762 (4.37)
sendo:
\uf0bd- a densidade por ar;
\uf076- a velocidade relativa entre ar e veículo.
Sendo assim, a desaceleração que o veículo experimenta em frenagens é função da veloci-
dade. Em velocidades baixas, (menores do que 60 \uf06b\uf06d\uf03d\uf068), o efeito da resistência aerodinâmica
pode ser negligenciado na capacidade de frenagem, porém a mesma simplificação não deve
ser feita em alta velocidade. Também não pode ser esquecido que as inércias rotativas,
durante a frenagem, são desaceleradas a partir das forças de atrito do pneu com o solo
e, consequentemente, afetam a distância e o tempo necessário para variar a velocidade do
veículo em uma frenagem. Sendo assim, no desenvolvimento que é feito a seguir, os efeitos
da resistência aerodinâmica e das inércias rotativas serão levadas em conta na formulação.
De maneira geral, as expressões (4.21), (4.23) e (4.25) podem ser escritas em termos da
velocidade como:
\uf061 = \u398+ \u39e\uf0762 (4.38)
sendo, para o caso de freio nas quatro rodas, \uf076 a velocidade de translação do veículo. As
constantes \u398 e \u39e são dados por:
\u398 = \uf067
(1 + \uf0b1) [(\uf0b9+ \uf066) \uf063\uf06f\uf073\uf0ae+ \uf073\uf065\uf06e \uf0ae] ; (4.39)
\u39e = 1
2\uf06d (1 + \uf0b1) \uf043\uf078\uf041\uf0bd\uf03a (4.40)
Lembrando da definição de aceleração
\uf061 = \uf064\uf076\uf064\uf074 \uf03b (4.41)
e considerando que o coeficiente de penetração aerodinâmico, \uf043\uf078\uf03b seja constante com a
velocidade, pode-se calcular o tempo de frenagem a partir da seguinte equação
\uf074 =
\uf0762Z
\uf0761
1
\u398+ \u39e\uf0762\uf064\uf076 (4.42)
que integrada resulta em:
\uf074 = 1\u221a\u39e\u398
"
\uf074\uf061\uf06e\u22121
Ã
\uf0761
r\u39e
\u398
!
\u2212 \uf074\uf061\uf06e\u22121
Ã
\uf0762
r\u39e
\u398
!#
+ \uf074\uf072\uf065\uf061ção\uf03a (4.43)
Capítulo 4 - Mecânica da frenagem e freios 100
Caso a freiada imobilize o veículo, a última expressão se reduz a:
\uf074 = 1\u221a\u39e\u398\uf074\uf061\uf06e
\u22121
Ã
\uf0761
r\u39e
\u398
!
+ \uf074\uf072\uf065\uf061ção (4.44)
A acelereração também pode ser expressa a partir da distância percorrida \u201d\uf073\u201d com o
auxílio da seguinte relação
\uf061 = \uf064\uf076\uf064\uf073
\uf064\uf073
\uf064\uf074 =
\uf064\uf076
\uf064\uf073\uf076 (4.45)
pois
\uf076 = \uf064\uf073\uf064\uf074 \uf03a (4.46)
Assim a expressão dada por \uf064\uf076
\uf064\uf073\uf076 = \u398+ \u39e\uf076
2 (4.47)
pode ser reescrita como
\uf064\uf073 = \uf076\uf064\uf076\u398+ \u39e\uf0762 (4.48)
a qual, após a integração, resulta em
\uf073 = 1
2\u39e ln[
\u398+ \u39e\uf07621
\u398+ \u39e\uf07622 ] + \uf073\uf072\uf065\uf061ção (4.49)
Caso o veículo esteja parado no final da freiada, a última expressão é reescrita como:
\uf073 = 1
2\u39e ln[1 +
\u39e
\u398\uf076
2
1] + \uf073\uf072\uf065\uf061ção (4.50)
Nos equacionamentos acima desenvolvidos, os tempos necessários para o condutor perce-
ber a situação de emergência bem como o seu tempo de reação e considerado como sendo
\uf074\uf072\uf065\uf061ção. É bastante razoável crer que o tempo gasto nestas duas etapas que precedem a
frenagem são fatores importantes, talvez os mais importantes, no tempo e na distância
necessários para o veículo parar.
4.8 Balanço de energia
Nos desenvolvimentos feitos anteriormente, observa-se que a capacidade de frenagem tem
uma limitação básica que é o coeficiente de atrito do par pneu/pista. Com a consideração
que o coeficiente de atrito é adequado, a preocupação com a limitação da capacidade de
frenagem se volta para a capacidade do sistema de freios absorver ou dissipar o calor gerado
durante a desaceleração, fatores estes não considerados nos equacionamentos anteriores.
O princípio de funcionamento de um freio consiste em transformar a energia cinética
em energia térmica ou calor, num processo irreversível, na maioria absoluta dos veículos
atuais. O desejável é que grande parte deste calor seja gerado no sistema de freio e não no
contato pneu-solo, o que caracterizaria escorregamento do pneu sobre o solo e uma redução
apreciável do coeficiente de atrito entre o pneu e a pista. No sistema de freios o calor é
gerado na interface de contato das guarnições com o tambor ou disco e dissipado para o
meio ambiente através dos seguintes mecanismos de transferência de calor:
Capítulo 4 - Mecânica da frenagem e freios 101
\u2022 Condução: se manifesta na dissipação do calor através das partes metálicas, na região
de contato da guarnição para o restante do disco (ou tambor) e deste para o cubo e
semi eixo;
\u2022 Convecção: se manifesta na transmissão de calor diretamente da superfície do disco
ou tambor (faces interna e externo no caso de um disco ventilado) para o ar ambiente.
O mesmo efeito ocorre das superfícies do cubo e do semi eixo, pois esses elementos se
comportam como superfícies estendidas do disco ou tambor;
\u2022 Radiação: se manifesta na transmissão de calor por radiação térmica das superfícies
aquecidas para a vizinhança, a qual inclui a pista de rodagem, o ar e demais partes do
veículo.
O calor gerado no atrito, em função da eficiência dos mecanismos de dissipação de calor
listados, faz com que a temperatura do sistema atinja valores que afetam a eficiência da
frenagem.
Caso a temperatura de operação seja baixa demais o freio opera frio e a eficiência não é
boa porque o coeficiente de atrito entre as partes atritantes ainda é baixo. Com o aumento
da temperatura o coeficiente de atrito entre estas partes aumenta e a eficiência do freio
também. Caso a temperatura do sistema ultrapasse um valor limite, o coeficiente de atrito
bem como a resistência a abrasão da guarnição decrescem rapidamente ocasionando a perda
de eficiência e redução da vida dos freios. Sendo assim, no projeto do sistema de freios deve
ser prevista a temperatura que o sistema deve operar para que a vida e a capacidade de
frenagem fiquem em valores aceitáveis, mesmo para as mais severas condições de uso.
A forma de armazenagem ou a dissipação do calor gerado é função de como os freios são
usados, como por exemplo, em longas descidas ou em situações de emergência. A modelagem
de como o calor gerado é dissipado ou armazenado é feita através do um balanço de energia
apresentado a seguir.
4.8.1 Freiadas moderadas de longa duração
Este tipo de freiada é bastante comum de ocorrer para veículos descendo grandes ladeiras
com velocidade constante. Nesta situação a temperatura de operação do sistema atinge um
regime estacionário, ou seja deixa de variar com o tempo, quando todo o calor gerado é
transmitido para o ambiente. Isso ocorre quando a diferença de temperatura entre o sistema
de freios e o ambiente atinge um determinado patamar. Este patamar depende de diversos
fatores, tais como:
\u2022 Temperatura do ambiente;
\u2022 Área de dissipação de calor;
\u2022 Tipo do freio (tambor, disco sólido ou disco ventilado);
\u2022 Material do disco ou tambor;
Capítulo 4 - Mecânica da frenagem e freios 102
\u2022 Velocidade;
\u2022 Massa do veículo.
Os mecanismos de troca de calor que agem de forma significativa nesta troca de calor são a
condução e a convecção. A influência do mecanismo de troca por radiação é desconsiderado
neste modelo, pois consider-ase que as temperaturas de operação dos freios permaneçam
abaixo de quinhentos graus centígrados.
A condução de calor