Apostila_Veículos_2012_Cap1_12
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\uf044v 
Figura 6.4: Elementos da discretização do cálculo do tempo de mudança de velocidade.
6.6 Critérios para obtenção das relações de transmis-
são
As relações de transmissão de um veículo têm importância fundamental sobre o desem-
penho desse. Em automóveis a relação na marcha mais alta é, normalmente, escolhida
fazendo com que o veículo venha a atingir a máxima rotação do motor. Desse modo é pos-
sível definir a relação de transmissão do diferencial supondo que na marcha mais alta ocorra
uma redução igual a 1 ou da ordem de 0\uf03b 9, se houver subremultiplicação. O resultado dessa
análise é o produto da relação da \uf06a-ésima relação de transmissão da caixa de marchas \uf069\uf063\uf06a
(\uf06a = 01\uf03b 2\uf03b \uf03a\uf03a\uf03a\uf03b \uf04e , sendo \uf04e o número de marchas a frente da caixa de marchas) pela relação
de transmissão do diferencial \uf069\uf064.
Vale a pena salientar que a relação total da transmissão é o produto de todas as relações
de transmissão entre o motor e as rodas, contando as da caixa de marchas, do diferencial,
das caixas de redução e dos redutores de roda (estas últimas duas reduções normalmente
só existem em veículos de grande capacidade de tração, tais como tratores, veículos fora
de estrada e cavalos trator). Na equação 6.21 é mostrado como se obtém a relação de
transmissão total de um sistema composta de três redutores em série, no caso a caixa de
transmissão, o diferencial e um redutor de roda, todos eles com mais de uma relação de
transmissão possível.
\uf069\uf054\uf06f\uf074\uf061\uf06c = \uf069\uf063\uf06a \uf069\uf064\uf06b\uf069\uf072\uf069 (6.21)
sendo:
\uf069\uf054\uf06f\uf074\uf061\uf06c -a relação de transmissão final;
\uf069\uf063\uf06a - a relação de transmissão da \uf06a-ésima marcha da caixa;
\uf069\uf064\uf06b- a relação de transmissão do \uf06b-ésimo par de engrenagens do diferencial;
\uf069\uf072\uf069- a relação de transmissão do \uf069-ésimo par de engrenagens do redutor de roda.
Capítulo 6 - Diagramas de desempenho 136
Para a redução da primeira marcha é importante a força máxima que se espera que o
veículo deva desenvolver. Isso pode ser feito especificando o aclive máximo que o veículo
deve subir (entre 22 e 25%) ou a capacidade máxima de tração. Assim, é obtido o produto
\uf069\uf0631\uf061 \uf069\uf064 e, como o \uf069\uf064 já deve ter sido escolhido em função da velocidade máxima, a relação de
transmissão da primeira marcha, \uf069\uf0631\uf061 , é obtida. Como a velocidade é baixa nessa situação,
é usual desprezar a resistência aerodinâmica já que a sua intensidade é muito pequena e,
consequentemente, o torque máximo do motor e respectiva rotação podem ser usados como
referência na determinação da relação de transmissão da primeira marcha.
Para o escalonamento das marchas intermediárias existem vários critérios que podem ser
utilizados para a determinação das relações de transmissão, podendo ser citados:
\u2022 Máximo desempenho em aceleração;
\u2022 Menor consumo;
\u2022 Mínima emissão de poluentes;
\u2022 Escalonamento geométrico;
\u2022 Experiência, etc.
As duas últimas filosofias têm perdido espaço no projeto dos veículos atuais. As três
primeiras filosofias só podem ser alcançadas com o perfeito conhecimento das curvas carac-
terísticas do motor, tais como:
\u2022 Superfície da distribuição da potência ou torque;
\u2022 Superfície da distribuição de consumo específico;
\u2022 Superfícies de distribuição de emissão de cada tipo de poluente gerado na combustão.
A partir dessas superfícies são traçadas as estratégias para para maximisar ou minimizar
a grandeza desejada, tais como máxima aceleração ou mínimo consumo de combustível etc.
Normalmente as estratégias traçadas para a determinação das relações de transmissão,
para otimizar uma determinada característica do desempenho do veículo, são conflitantes.
Para os veículos com câmbios mecânicos, onde as relações de transmissão são fixas, é im-
possível satisfazer mais do que uma das filosofias, em função da pouca flexibilidade que este
sistema de propicia. Para exemplificar o esforço para compatibilizar estas filosofias confli-
tantes nos carros, basta observar como é determinada a relação de transmissão da quinta
marcha da grande maioria dos veículo produzidos no Brasil, onde as quatro primeiras mar-
chas tem um escalonamento visando o desempenho e a quinta o ruído ou mínimo consumo
para velocidades em torno de 110\uf06b\uf06d\uf03d\uf068 o que gera um "buraco"muito grande no escalona-
mento entre a quarta e quinta marchas.
Nos veículos com câmbios automáticos é comum que se tenha mais do que uma filosofia
de desempenho implementada, tal como: economia e maior aceleração. Porém, em função
Capítulo 6 - Diagramas de desempenho 137
do escalonamento não ser contínuo, essas duas filiosofias não podem ser exploradas na sua
potencialidade total, já que não se consegue o ótimo para quaisquer velocidades do veículo.
Com a disseminação da eletrônica embarcada na indústria automobilística, hoje em dia
já é possível que os de sistemas de comando de um automóvel, tais como acelerador, câmbio,
freios, etc., sejam feitos através de programas (softwares). Isso permite que a influência do
operador no controle da máquina seja reduzida e, na maioria das vezes, corrigida. Essa tec-
nologia somada com o advento dos câmbios com variação contínua de relação de transmissão
(tal como os CVTs) tornou possível a implementação de todas as filosofias anteriormente
listadas. Vale salientar que apenas uma das filosofias poderá ser selecionada pelo operador
em função das condições de uso do veículo naquele instante, já que são conflitantes na sua
maioria.
Exemplo Obter o diagrama \uf050\uf04c × \uf076 para o veículo com as seguintes características de
transmissão e motor:
Motor:
180 \uf063\uf076 DIN a 5800 \uf072\uf070\uf06d\uf03a
Câmbio:
\uf069\uf0631\uf061 = 2\uf03b 909;
\uf069\uf0632\uf061 = 1\uf03b 9776;
\uf069\uf0633\uf061 = 1\uf03b 471;
\uf069\uf0634\uf061 = 1\uf03b 0\uf03a
Diferencial
\uf069\uf064 = 3\uf03b 091\uf03a
Rendimento da transmissão
\uf0b4 = 0\uf03b 90\uf03a
Dados dos pneus
\uf072\uf064 = 0\uf03b 32\uf06d;
\uf065 = 0\uf03b 02;
\uf066 = 0\uf03b 015 (pneu radial têxtil).
Carroceria:
\uf041 = 2\uf03b 0\uf06d;
\uf043\uf078 = 0\uf03b 42\uf03a
Peso do veículo
\uf047 = 16\uf03a503\uf04e\uf03a
A curva de potência, do motor, é dada na Tabela 6.1.
Com estes dados podem ser calculadas as seguintes grandezas.
Velocidade real
Capítulo 6 - Diagramas de desempenho 138
Tabela 6.1: Potência versus rotação do motor.
\uf06e [\uf072\uf070\uf06d] 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000
\uf050\uf065 [\uf063\uf076] 7,56 45,0 78,2 106,7 130,5 149,7 164,2 174,0 179,2 179,6
\uf050\uf065 [\uf06b\uf057 ] 5,56 33,1 57,5 78,5 96,0 110,1 120,8 128,0 131.8 132.1
\uf050\uf063 [\uf06b\uf057 ] 5,0 29,8 51,8 70,7 86,4 99,1 108,7 115,2 118.6 118.9
\uf076\uf072 = 0\uf03b 01062\uf06e\uf06d\uf069\uf063\uf06a \uf03a (6.22)
Resistência aerodinâmica
\uf051\uf061 = 0\uf03b 51266 \uf0762\uf03a (6.23)
A resistência de rolamento
\uf051\uf072 = 247 [\uf04e ] \uf03a (6.24)
Potência líquida é calculada por
\uf050\uf04c = \uf050\uf063 \u2212 \uf050\uf070 (6.25)
sendo \uf050\uf070 e \uf050\uf063 as potências perdida e no cubo, respectivamente. A potência no cubo é dada
por:
\uf050\uf063 = \uf050\uf065 \uf0b4\uf06d (6.26)
A potência perdida que é dada por
\uf050\uf070 = (\uf051\uf061 +\uf051\uf072) \uf076\uf074 (6.27)
para esse problema, é:
\uf050\uf070 = (0\uf03b 51266 \uf0762\uf072 + 247) \uf076(1\u2212 \uf065) (6.28)
ou
\uf050\uf070 = (0\uf03b 51266
µ
0\uf03b 01062\uf06e\uf06d\uf069\uf063\uf06a
¶2
+ 247)
³
0\uf03b 01062\uf06e\uf06d\uf069\uf063\uf06a
´
(1\u2212 \uf065) (6.29)
A seguir é feita uma análise do desempenho do veículo.
Do diagrama de potência no cubo, mostrado na Figura 6.5, observa-se que a intersecção
entre a curva de potência no cubo e a gasta ocorre para uma velocidade de 58,14 m/s, que é
a velocidade máxima do veículo. Chega-se a mesma conclusão observando a Figura 6.6, no
ponto onde a potência liquída na última marcha é zero.
Na Figura 6.7 é mostrado o diagrama de força líquida no cubo, obtido a partir do diagrama
de potência líquida. Esta força pode ser usada pelo veículo para acelerar, vencer um aclive
ou então rebocar uma carga. Neste diagrama, que mostra a força líquida em cada marcha,
é importante observar que a força líquida máxima não ocorre no ponto de potência líquida
Capítulo 6 - Diagramas de desempenho 139
v[m/s]
P[W]
Vmáx =58,14 
Figura 6.5: Potência no cubo e potência consumida
P[W]
v[m/s]
Vmáx =58,14 
Figura 6.6: Diagrama de potência líquida no cubo.
Capítulo 6 - Diagramas de desempenho 140
Figura 6.7: Diagrama de força líquida no cubo.
Tabela 6.2: Relações de rotações de torque máximo do motor e de força máxima na roda.