Apostila_Veículos_2012_Cap1_12
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Apostila_Veículos_2012_Cap1_12


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porque a força motriz é controladamente
dividida entre suas rodas, permitindo um aumento da capacidade de absoção de forças
laterais e, consequentemente, a realização de curvas com velocidades maiores.
Capítulo 9
Sistema de direção
9.1 Geometria da direção
Na geometria de um sistema de direção ideal, para um veículo se deslocando em baixa
velocidade, os eixos das rodas diretoras se encontram no prolongamento do eixo das rodas
traseiras, para qualquer curva a ser realizada, como foi visto no capítulo 8, figura 8.13.
Neste capítulo, são desenvolvidas algumas equações adicionais, com o objetivo de definir os
requisitos cinemáticos que o mecanismo de esterçamento das rodas direcionais deve satisfazer.
Considerando a geometria ideal mostrada na figura 9.1, o raio geométrico \uf0bd\uf067 da curva, em
função do giro \uf0af1 e \uf0af2 das rodas externa e interna, respectivamente, é dado por:
\uf0bd\uf067 = \uf06c\uf074\uf061\uf067 \uf0af1 \u2212
\uf074\uf049
2
(9.1)
\uf0bd\uf067 = \uf06c\uf074\uf061\uf067 \uf0af2 +
\uf074\uf049
2
(9.2)
sendo:
\uf0bd\uf067 - raio geométrico da curva;
\uf06c - distância entre eixos;
\uf074\uf049 - bitola do eixo dianteiro;
\uf0af\uf069 - giro da roda dianteira externa e interna (\uf069 = 1\uf03b 2 respectivamente).
Igualando as duas expressões acima, tem-se
\uf074\uf049
\uf06c =
1
\uf074\uf061\uf067 \uf0af1 \u2212
1
\uf074\uf061\uf067 \uf0af2 . (9.3)
Esta equação é a lei cinemática que governa o mecanismo de esterçamento das rodas
direcionais de um veículo. Ela é fortemente não linear e indica que o mecanismo de esterça-
mento das rodas também deve ter um comportamento não linear. Para pequenos ângulos,
com as devidas linearizações, tem-se:
\uf074\uf049
\uf06c =
1
\uf0af1 \u2212
1
\uf0af2 (9.4)
Esta expressão é bastante precisa quando o veículo executa curvas com raios grandes,
como é o caso em rodovias. Isso é muito favorável porque, nessa situação, as velocidades
197
Capítulo 9 - Sistema de direção 198
Figura 9.1: Geometria ideal da direção.
de deslocamento do veículo são grandes, a estabilidade direcional é importante e não será
influenciada por erro de esterçamento. Em curvas com pequenos raios, como ocorre por
exemplo em cidades, um mecanismo construído segundo a equação linearizada 9.4 irá causar
grandes erros de posicionamento das rodas; felizmente, porém, a estabilidade direcional será
menos afetada, pois as velocidades são baixas.
Mesmo com essa linearização, a equação que governa o esterçamento é difícil de ser
satisfeita com os mecanismos de quatro barras, pois ela continua sendo fortemente não
linear para esterçamento pequeno, médios e grandes das rodas. Na figura 9.2 se mostra a
geometria ideal para alguns sistemas possíveis de direção.
Do capítulo 1, onde o comportamento dos pneus sob a ação de forças transversais ao seu
plano médio foi descrito, sabe-se que um veículo se deslocando em uma curva, devido a força
de inércia associada a aceleração centrípeta, sofre deriva nas rodas dianteiras e traseiras. Os
ângulos de deriva das rodas traseiras e dianteiras afetam a posição do centro da curva como
está representado na figura 9.3. Desse modo, mesmo que se adote a solução correta para a
execução da curva, não se terá certeza de que o comportamento do veículo será o ideal, já
que, como foi mostrado no capítulo 8, a deriva dos eixos afeta sensivelmente o raio da curva.
9.1.1 Esterçamento e raio de retorno
Conforme salientado no ítem anterior, a curva percorrida por um veículo somente é
exata se as perpendiculares às quatro rodas se cortarem no centro da curva \uf04d . Com rodas
traseiras não direcionais, portanto, as perpendiculares às duas rodas dianteiras devem cortar
o prolongamento da linha média do eixo traseiro em\uf04d ; com isso, as rodas dianteiras externa
Capítulo 9 - Sistema de direção 199
Figura 9.2: Geometria ideal para vários sistemas de direção.
Capítulo 9 - Sistema de direção 200
Figura 9.3: Variação da posição do centro da curva para um veículo com deriva.
e interna deverão apresentar diferentes ângulos de esterçamento \uf0af1\uf069 e \uf0af2.
Considerando as expressões vistas no ítem anterior e partindo do ângulo maior \uf0af2, pode
ser calculado o ângulo ideal \uf0af1\uf069 da roda externa pela expressão
cot \uf0af1\uf069 = cot\uf0af2 + \uf06a\uf06c (9.5)
sendo \uf06a a distância, medida no solo, entre os prolongamentos dos pinos mestres, ou seja,
\uf06a = \uf074\uf049 \u2212 2\uf062 (9.6)
e \uf062 o raio de rolamento, figura 9.4.
A diferença entre \uf0af2 e \uf0af1\uf069 deve ser sempre positiva
\u2206\uf0af\uf069 = \uf0af2 \u2212 \uf0af1\uf069 \uf03e 0 . (9.7)
Com o ângulo \uf0af1\uf069, pode-se calcular o raio teórico de giro \uf0bd\uf049 , ou seja, o raio do círculo
que a roda externa percorre em um plano para o máximo giro da direção. Esse raio, em um
veículo, deve ser o menor possível para facilitar retornos e estacionamentos. A expressão,
obtida com auxílio da figura 9.4,
\uf0bd\uf049 = \uf06c\uf073\uf065\uf06e\uf0af1\uf069 + \uf062 (9.8)
mostra que essa exigência é alcançada com pequenas distâncias entre eixos e grandes ângulos
de exterçamento da roda externa. Um grande valor de \uf0af1\uf069 subentende um grande valor de
Capítulo 9 - Sistema de direção 201
Figura 9.4: Ângulos de esterçamento de um sistema de direção e grandezas características
do eixo dianteiro.
Capítulo 9 - Sistema de direção 202
\uf0af2 que, entretanto, é limitado pelos espaços disponíveis - as rodas, quando completamente
esterçadas e com o seu deslocamento máximo no molejamento, não podem tocar nos ele-
mentos construtivos do eixo dianteiro nem no paralama; com tração dianteira, além disso,
deve-se observar o máximo ângulo admitido pelas juntas do eixo de tração.
Enquanto o ângulo interno \uf0af2 é limitado, o externo não necessita sê-lo, podendo, inclusive,
ter o mesmo valor (\uf0af1 = \uf0af2). A desvantagem seria um maior desgaste dos pneus na curva,
mas com a vantagem de obter um menor raio de giro. Este é o motivo da maioria dos
automóveis apresentar um ângulo externo real \uf0af1\uf072 diferente do valor ideal \uf0af1\uf069 obtido no
cálculo.
O erro desejado é dado por
\uf0af\uf065 = \uf0af1\uf072 \u2212 \uf0af1\uf069. (9.9)
Para determinar o raio de giro \uf0bd\uf049 em uma direção com erro desejado, é necessário calcular
\uf0af\uf065 e \uf0af1\uf069\uf06d\uf061´\uf078, ou seja, o ângulo ideal externo dado pela primeira equação apresentada neste
ítem.
Medidas feitas mostram que o raio de giro diminui cerca de 0,05 m para cada 1\uf06f de erro
desejado, de modo que seu valor pode ser calculado por
\uf0bd\uf049 = \uf06c\uf073\uf065\uf06e\uf0af1\uf069 + \uf062\u2212 0\uf03b 05\uf0af
\u25e6
\uf065 [\uf06d]. (9.10)
Exemplo: Calcular o raio de giro para um veículo com os seguintes dados: \uf06c = 2\uf03b 527 \uf06d;
\uf062 = 0\uf03b 015 \uf06d; \uf074\uf049 = 1\uf03b 321 \uf06d; \uf0af2 = 38\uf06f; \uf0af1 = 36\u25e6200\uf03a
\uf06a = 1\uf03b 321\u2212 2(0\uf03b 015) = 1\uf03b 291 \uf06d
cot\uf0af1\uf069 = cot 38\u25e6 + 1\uf03b 2912\uf03b 527 = 1\uf03b 7849
\uf0af1\uf069 = 29\u25e6100
\uf0af\uf065 = 36\u25e6200 \u2212 29\u25e6100 = 7\u25e6100 = 7\uf03b 17\u25e6
\uf0bd\uf049 = 2\uf03b 527\uf073\uf065\uf06e29\u25e6100 + 0\uf03b 015\u2212 (0\uf03b 05)7\uf03b 17 = 4\uf03b 836 \uf06d
e o diâmetro de giro
\uf044\uf049 = 2\uf03a\uf0bd\uf049 = (2)4\uf03b 836 = 9\uf03b 67 \uf06d.
Para o motorista, mais importante que o raio de giro é o círculo que ele pode fazer entre
duas guias da calçada, ou seja,
\uf044\uf042 = 2\uf0bd\uf049 +\uf042 [\uf06d] (9.11)
com \uf042 sendo a largura do pneu.
Capítulo 9 - Sistema de direção 203
Figura 9.5: Camber positivo.
Mais importante, ainda, é o círculo de retorno \uf044\uf052 que, segundo a DIN 70020, é definido
como o círculo percorrido pelo canto mais externo do veículo durante o máximo ângulo de
giro. Ele é medido em testes.
9.2 Ângulos da direção
Visando menores forças de acionamento das rodas direcionais, redução do desgaste dos
pneus bem como estabilidade de direção, há necessidade de um mecanismo que ligue as rodas
direcionais à carroceria com geometria que permita que essas rodas apresentem atitudes pré
estabelecidas. Essas atitudes pré estabelecidas compreendem os denominados ângulos da
direção: camber, inclinação do pino mestre, convergência e caster.
Algumas desses ângulos podem ser alteradas com o curso da suspensão. Estas alterações
são causadas pela forma com que os braços da suspensão são fixados na carroceria e da sua
disposição espacial, bem como, pela fixação do braço da direção na roda. Sabendo disso,
pode-se, ao projetar uma suspensão, atenuar ou acentuar algumas características referentes
à estabilidade direcional de um veículo em curva sem que haja necessidade de mudar, por
exemplo, a sua distribuição de massas.
A seguir são