Apostila_Veículos_2012_Cap1_12
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do centro de gravidade das massas suspensas ao eixo de rolamento.
\uf06d - distância do centro de rolamento da suspensão traseira ao solo;
\uf062\uf049 - distância do centro de gravidade das massas suspensas ao eixo dianteiro;
\uf062\uf049\uf049 , distância do centro de rolamento das massas suspensas ao eixo traseiro;
\uf06c - distância entre eixos;
\uf068\uf06d - distância do centro de gravidade das massas suspensas ao solo.
Uma recomendação para o projeto do mecanismo de suspensão é que o eixo de rolamento
deve ser aproximadamente paralelo ao solo para que, em uma curva, não haja grande difer-
ença na transferência de carga entre os eixos dianteiro e traseiro; com isso,o comportamento
do veículo será mais neutro. Uma posição alta do eixo de rolamento implica em um pequeno
ângulo de giro da carroceria, com consequente aumento do conforto; no entanto, em suspen-
sões independentes, a posição do centro de rolamento não deve ser alta, para evitar grandes
variações de bitola durante o molejamento, como no caso de frenagens e arrancadas fortes,
o que poderia afetar a dirigibilidade do veículo bem como o desempenho de arrancada e
frenagem. Um valor de partida para o projeto do mecanismo é que para um curso de mola
de 80 mm, ou seja, ± 40 mm a partir do ponto neutro, a variação de bitola no eixo dianteiro
não deve ser superior a 25 mm (12\uf03b 5 mm por roda); no eixo traseiro a variação de bitola
pode chegar a 35 mm.
Desse modo, no projeto de uma suspensão, o primeiro passo é determinar a altura do
centro de rolamento da suspensão dianteira (que, pelas limitações de variação de bitola,
dificilmente poderá ser superior a 150 mm) e, então, escolher uma suspensão traseira cuja
posição do centro de rolamento permita evitar um grande valor de \uf068\uf06f.
10.4 Comportamento em curvas de um veículo com
molas lineares
Como comentado brevemente anteriormente, em uma curva a ação da força de inércia
das massas suspensas, devido a aceleração centrípeta em trajetória curvilínea, em relação
ao eixo de rolamento ocasiona um momento que provoca a inclinação lateral da carroceria,
fazendo-a girar de um ângulo denominado ângulo de rolamento. Esse momento, dado por
Capítulo 10 - Suspensões planas 222
\uf04d\uf052\uf06f = \uf046\uf063[\uf068\uf06d \u2212 \uf068\uf072] = \uf046\uf063 \uf068\uf06f (10.8)
contribui, também, para a transferência de carga das rodas internas para as externas. Ele
é absorvido pelas suspensões dianteira e traseira, com as parcelas correspondentes variando
em função da rigidez das molas utilizadas em cada uma delas, mas satisfazendo, sempre, a
seguinte relação:
\uf04d\uf052\uf06f = \uf04d\uf049 +\uf04d\uf049\uf049 . (10.9)
Os momentos \uf04d\uf049 e \uf04d\uf049\uf049 produzem a primeira das quatro parcelas da transferência total
de carga entre a roda interna e a externa de um mesmo eixo.
Além disso, a força de inércia aplicada, agora, no eixo de rolamento, pode ser decomposta
parte para o eixo dianteiro, \uf046\uf063\uf049 \uf03b parte para o traseiro, \uf046\uf063\uf049\uf049 , figura 10.7, agindo nos centros
de rolamento das suspensões, cujas distâncias ao solo são, respectivamente, \uf06e e \uf06d. Vale
lembrar que essas componentes satisfazem a seguinte condição:
\uf046\uf063 = \uf046\uf063\uf049 + \uf046\uf063\uf049\uf049 \uf03a (10.10)
Vale observar que o produto de cada componente pela respectiva altura do centro de rola-
mento ao solo resulta um momento que, embora não cause inclinação da carroceria, colabora
na transferência de carga entre as rodas do eixo, originando a segunda parcela dessa trans-
ferência.
A terceira parcela é causada pelo estabilizador instalado no eixo, não representado na
figura 10.7. Dependendo do tipo empregado, ele aumenta a transferência de carga entre as
rodas de uma suspensão e reduz a inclinação da carroceria (tipo U) ou aumenta a inclinação
da carroceria e reduz a transferência de carga entre as rodas do eixo (tipo Z). Sua utilização
tem importância muito grande no comportamento em curvas e é uma solução muito empre-
gada pelos fabricantes de automóveis para atenuar tendências indesejáveis dos veículos em
curvas.
A quarta e última parcela da transferência de carga é devida à ação da aceleração cen-
trípeta sobre as massas não suspensas dos eixos, \uf046\uf063\uf06e\uf049 e \uf046\uf063\uf06e\uf049\uf049 . Essas forças e suas reações
na pista originam um binário que ocasiona diferença de carga nas rodas do eixo. A intenção
de reduzir esta quarta parcela tem acelerado o uso de novos materiais na construção dos
elementos que compõem as massas não suspensas, como ligas de alumínio, ligas de titânio
e compósitos. Com a redução das massas desses elementos, além disso, são reduzidas suas
inércias, aumentando a capacidade das rodas de seguirem as irregularidades do terreno sem
perda de contato com a pista, o que aumenta a estabilidade do veículo.
10.5 Transferência de carga das rodas internas para as
externas
Conforme destacado anteriormente, a transferência de carga da roda interna para a roda
externa de um eixo é proveniente de quatro influências distintas, que são analisadas sepa-
Capítulo 10 - Suspensões planas 223
bII
F c
MII
WnII
m 
n 
CG
h o
bI
FcI
M 
W 
hr
hm
WnI
FcII
N
ro
ro
WII
WI Solo
Eixo de rolamento
MI
FcnI
FcnII
Figura 10.7: Ação da força de inércia das massas suspensas em relação ao eixo de rolamento
e sua tranferência para os eixos dianteiro e traseiro.
radamente:
1. momento no eixo considerado, \uf04d\uf04d\uf049 ou \uf04d\uf04d\uf049\uf049 , devido à força de inércia das massas
suspensas;
2. momento devido à parcela da força de inércia das massas suspensas agindo no centro
de rolamento do eixo, \uf04d\uf063\uf049 ou \uf04d\uf063\uf049\uf049 ;
3. momento devido ao estabilizador existente no eixo, \uf04d\uf045\uf049 ou \uf04d\uf045\uf049\uf049 ;
4. momento devido à ação da aceleração centrípeta nas massas não suspensas do eixo,
\uf046\uf063\uf06e\uf049 e \uf046\uf063\uf06e\uf049\uf049 .
10.5.1 Ação do momento \uf04d
Em uma curva, a força de inércia devido a aceleração centrípeta das massas suspensas,
dada por
\uf046\uf063 = \uf057 \uf076
2
\uf067 \uf0bd\uf06f = \uf0b9\uf073 \uf057\uf03b (10.11)
é absorvida pelas rodas e, portanto, é igual à força de atrito \uf0b9\uf073 \uf057 ; seu máximo valor depende
das condições da interface pneu/pista.
Capítulo 10 - Suspensões planas 224
Figura 10.8: Modelo do sistema de forças que atua em um veículo.
A distância dessa força de inércia ao eixo de rolamento faz com que atue sobre o veículo
um momento que tende a incliná-lo lateralmente. Esse momento é mais ou menos absorvido
pelo eixo dianteiro, ou traseiro, em função da rigidez das molas de cada eixo.
De maneira a se ter um entendimento mais preciso do modelo que está sendo desenvolvido,
na figura 10.8 é representado um esquema mais completo do veículo.
Se as rodas fossem fixadas rigidamente à carroceria, ou seja, sem a existência de molas,
a transferência de carga seria função, simplesmente, da distribuição da carga sobre os eixos
e das bitolas, ou seja,
\u2206\uf047\uf049 = \uf04d\uf049\uf074\uf049 = \uf046\uf049
\uf068
\uf074\uf049 = \uf0b9\uf073 \uf047\uf049
\uf068
\uf074\uf049 (10.12)
\u2206\uf047\uf049\uf049 = \uf04d\uf049\uf049\uf074\uf049\uf049 = \uf046\uf049\uf049
\uf068
\uf074\uf049\uf049 = \uf0b9\uf073 \uf047\uf049\uf049
\uf068
\uf074\uf049\uf049 (10.13)
sendo:
\u2206\uf047\uf069 - variação de carga nas rodas do eixo considerado, \uf069 = \uf049\uf03b \uf049\uf049;
\uf04d\uf069 - parcela do momento da força de inércia das massas suspensas \uf046\uf063 = \uf0b9\uf073 \uf057 absorvida
pelo eixo;
\uf046\uf069 - parcela da força de inércia das massas suspensas atuante no centro de rolamento;
\uf046\uf063\uf06e\uf069 - força de inécia da massa não suspensa;
\uf074\uf069 - bitola do eixo;
\uf0b9\uf073 - coeficiente de aderência lateral pneu/pista;
\uf068\uf06d - altura do centro de gravidade das massas suspensas do veículo;
\uf047\uf069 - parcela do peso do veículo sobre o eixo,
Capítulo 10 - Suspensões planas 225
Figura 10.9: Suspensão com eixo rígido.
\uf0bd\uf06f - raio da curva percorrida pelo veículo (\uf06d);
\uf076 - velocidade do veículo (\uf06d\uf03d\uf073);
\uf067 - aceleração da gravidade (\uf06d\uf03d\uf0732)\uf03a
Com a utilização de molas na suspensão o momento que é absorvido em cada um dos eixos
é transmitido para as rodas através da deflexão dessas molas e uma modelagem matemática
que considere a rigidez das mesmas é necessário ser desenvolvida, como segue.
Eixo rígido
Para o caso de uma suspensão traseira do tipo eixo rígido, tal como a mostrada na figura
10.9, o momento da força de inércia das massas suspensas ocasiona um giro da carroceria em
torno do centro de rolamento \uf04e . As molas opõem-se à ação desse