Apostila_Veículos_2012_Cap1_12
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Apostila_Veículos_2012_Cap1_12


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momento e suas reações
apoiam-se sobre o eixo, ocasionando diferença de carga nas rodas.
Sendo \uf06b\uf049\uf049 a constante da mola, \u2206\uf046 a variação da força em cada mola, devido ao giro
da carroceria, é dada por:
\u2206\uf046 = \uf06b\uf049\uf049 \uf066 (10.14)
A relação entre o ângulo de giro da carroceria e a deflexão da mola, figura 10.10, é dada
através da seguinte expressão:
\uf074\uf067\u3a8 = 2 \uf066\uf064\uf049\uf049 (10.15)
Para pequenos ângulos, pode-se considerar
\uf066 = \u3a8\uf064
2
, (10.16)
logo
\u2206\uf046 = \uf06b\uf049\uf049 \u3a8\uf064\uf049\uf049
2
. (10.17)
Capítulo 10 - Suspensões planas 226
Figura 10.10: Relação entre o giro da carroceria e a deflexão das molas.
Como
\uf04d\uf04d\uf049\uf049 = \u2206\uf046 \uf064\uf049\uf049 (10.18)
tira-se
\uf04d\uf04d\uf049\uf049 = \uf06b\uf049\uf049 \u3a8\uf064
2\uf049\uf049
2
\uf03a (10.19)
Pela análise desta equação, conclui-se que, para um mesmo momento da força de inércia
das massas suspensas, quanto maior a distância entre as molas da suspensão, tanto menor o
de giro da corroceria. Por outro lado, vale, também,
\uf04d\uf04d\uf049\uf049 = \u2206\uf047\uf049\uf049(1) \uf074\uf049\uf049 (10.20)
e assim:
\u2206\uf047\uf049\uf049(1) = \uf04d\uf04d\uf049\uf049\uf074\uf049\uf049 = \u3a8 \uf06b\uf049\uf049
\uf0642\uf049\uf049
2 \uf074\uf049\uf049 = \u3a8 \uf04b\uf049\uf049
\uf074\uf049\uf049
2
(10.21)
com
\uf04b\uf049\uf049 = \uf06b\uf049\uf049(\uf064\uf049\uf049\uf074\uf049\uf049 )
2. (10.22)
Para o caso de uma suspensão de eixo rígido na dianteira um desenvolvimento semelhante
ao feito para a supensão traseira resulta no seguinte conjunto de equações:
\uf04d\uf04d\uf049 = \u2206\uf047\uf049(1) \uf074\uf049 (10.23)
e assim:
\u2206\uf047\uf049(1) = \uf04d\uf04d\uf049\uf074\uf049 = \u3a8 \uf06b\uf049
\uf0642\uf049
2 \uf074\uf049 = \u3a8 \uf04b\uf049
\uf074\uf049
2
(10.24)
sendo \uf04b\uf049 a rigidez equivalente da mola, dada por:
\uf04b\uf049 = \uf06b\uf049(\uf064\uf049\uf074\uf049 )
2. (10.25)
Capítulo 10 - Suspensões planas 227
Figura 10.11: Suspensão independente e seu ângulo de giro.
Suspensão independente
A determinação da primeira parcela de transferência de carga para uma suspensão in-
dependente, dianteira ou traseira, em função do momento da força de inércia causada pela
aceleração centrípeta das massas suspensas, é realizada a partir da análise da suspensão
mostrada na figura 10.11.
Para uma mola com rigidez \uf06b posicionada em \uf075, a constante de mola na rótula do braço
transversal é:
\uf04b = \uf06b(\uf075\uf076 )
2. (10.26)
O deslocamento da suspensão no plano médio do pneu é dado por:
\uf077 = \uf074
2
\uf074\uf061\uf067\u3a8 (10.27)
que, para pequenos ângulos, pode ser aproximado por:
\uf077 \u223c= \uf074
2
\u3a8. (10.28)
A variação de carga na roda é dada a partir da equação 10.14, fazendo \uf066 = \uf077 e\u2206\uf046 = \u2206\uf047\uf03b
ou seja:
\u2206\uf047(1) = \u3a8 \uf04b \uf074
2
. (10.29)
Portanto, se a suspensão independente for dianteira, a transferência de carga da roda
interna para a externa será
\u2206\uf047\uf049(1) = \u3a8 \uf04b\uf049 \uf074\uf049
2
. (10.30)
De modo semelhante para a suspensão traseira:
Capítulo 10 - Suspensões planas 228
\u2206\uf047\uf049\uf049(1) = \u3a8 \uf04b\uf049\uf049 \uf074\uf049\uf049
2
. (10.31)
Os momentos absorvidos pelos eixos seriam, respectivamente,
\uf04d\uf04d\uf049 = \u2206\uf047\uf049(1)\uf074\uf049 = \u3a8 \uf04b\uf049 \uf074
2\uf049
2
(10.32)
e
\uf04d\uf04d\uf049\uf049 = \u2206\uf047\uf049\uf049(1)\uf074\uf049\uf049 = \u3a8 \uf04b\uf049\uf049 \uf074
2\uf049\uf049
2
. (10.33)
A transferência de carga devido ao momento da força de inércia das massas suspensas
em relação ao eixo de rolamento é, como se vê, um problema hiperestático, pois a parcela
absorvida em cada eixo depende do ângulo de giro da carroceria que, por sua vez, depende
do valor desse momento.
10.5.2 Ação das parcelas da força de inércia das massas suspensas
A componente da força de inércia das massas suspensas absorvida por um eixo age no
centro de rolamento da suspensão, conforme é mostrado na figura 10.12. Essa força provoca
uma transferência de carga adicional entre as rodas interna e externa.
O valor dessa parcela é obtido através do equilíbrio de momentos; para uma suspensão
dianteira,
\uf046\uf063\uf049 \uf06d = \u2206\uf047\uf049(2)\uf074\uf049 (10.34)
ou
\u2206\uf047\uf049(2) = \uf046\uf063\uf049 \uf06d\uf074\uf049 = \uf0b9\uf073 \uf057\uf049
\uf06d
\uf074\uf049 = \uf0b9\uf073 \uf057
\uf062\uf049\uf049
\uf06c
\uf06d
\uf074\uf049 . (10.35)
De forma semelhante, para uma suspensão traseira,
\uf046\uf063\uf049\uf049 \uf06e = \u2206\uf047\uf049\uf049(2)\uf074\uf049\uf049 (10.36)
ou
\u2206\uf047\uf049\uf049(2) = \uf046\uf063\uf049\uf049 \uf06e\uf074\uf049\uf049 = \uf0b9\uf073 \uf057\uf049\uf049
\uf06e
\uf074\uf049\uf049 = \uf0b9\uf073 \uf057
\uf062\uf049
\uf06c
\uf06e
\uf074\uf049\uf049 \uf03a (10.37)
Os momentos dessa transferência de carga absorvidos pelas rodas do eixo dianteiro e traseiro
são dados por
\uf04d\uf063\uf049 = \u2206\uf047\uf049(2)\uf074\uf049 = \uf046\uf063\uf049 \uf06d = \uf0b9\uf073 \uf057\uf049 \uf06d = \uf0b9\uf073 \uf057 \uf062\uf049\uf049\uf06c \uf06d\uf03b (10.38)
e
\uf04d\uf063\uf049\uf049 = \u2206\uf047\uf049\uf049(2)\uf074\uf049\uf049 = \uf046\uf063\uf049\uf049 \uf06e = \uf0b9\uf073 \uf057\uf049\uf049 \uf06e = \uf0b9\uf073 \uf057 \uf062\uf049\uf06c \uf06e\uf03a (10.39)
respectivamente.
Capítulo 10 - Suspensões planas 229
Figura 10.12: Transferência de carga nas rodas de um eixo pela ação da força de inércia das
massas suspensas agindo no centro de rolamento.
Observa-se que quanto mais alto o centro instantâneo de rotação de uma suspensão ou
quanto menor a bitola do eixo, tanto maior será a transferência de carga entre as duas rodas
do eixo.
10.5.3 Ação do estabilizador
O tipo de estabilizador mais difundido é o de barra de torção, sendo que há dois tipos:
formas U e Z, os quais são mostrados nas figuras 10.13 a) e 10.13 b). Unindo os braços
transversais da suspensão, eles alteram a constante de mola do eixo, o ângulo de rolamento
da carroceria e, consequentemente a transferência de carga entre as rodas do eixo.
Os estabilizadores em U ocasionam um aumento da transferência de carga entre as rodas
do eixo, quando em curva, já que sua ação consiste em comprimir a roda externa e levantar
a interna, conforme mostrado na figura 10.14.
Os estabilizadores tipo U aumentam a transferência de carga do eixo e os estabilizadores
em Z, ao contrário, ocasionam uma diminuição da transferência de carga entre as rodas de
um mesmo eixo.
A constante de mola de um estabilizador tipo U é calculada como de uma barra de
torção, sendo o comprimento efetivo a metade do comprimento da barra, já que, em relação
à roda, a seção central da barra funciona como se estivesse engastada, pois não gira. Havendo
flexão de alguma parte do estabilizador ou das hastes, a rigidez à esse tipo de esforço deve
ser considerada, visto que pode ser bastante representativa na rigidez total do componente.
Chamando de \uf06b\uf065 essa constante de mola, o valor efetivo da constante de mola do estabilizador,
considerada no extremo do braço transversal (figura 10.11) vale:
\uf04b\uf045 = \uf06b\uf065(\uf075\uf076 )
2. (10.40)
Capítulo 10 - Suspensões planas 230
Figura 10.13: Estabilizadores tipo barra de torção.
Figura 10.14: Ação do estbilizador em forma de U em uma curva.
Capítulo 10 - Suspensões planas 231
Esse equacionamento pode ser obtido a partir da conservação do trabalho.
Entre o momento estabilizante\uf04d\uf045 e o ângulo de rolamento da carroceria existe a relação:
\uf04d\uf045 = \uf074
2
2
\uf04b\uf045 \u3a8. (10.41)
Desse modo, a terceira parcela da transferência de carga, devida ao uso do estabilizador
no eixo dianteiro, é dada por:
\u2206\uf047\uf049(3) = \uf074\uf049
2
\uf04b\uf045\uf049 \u3a8 (10.42)
e, para o eixo traseiro, a transferência de carga é dada por:
\u2206\uf047\uf049\uf049(3) = \uf074\uf049\uf049
2
\uf04b\uf045\uf049\uf049 \u3a8. (10.43)
Os momentos absorvidos pelos estabilizadores das suspensões do eixo dianteiro e traseiro,
desenvolvidos a partir da equação 10.41, são:
\uf04d\uf045\uf049 = \uf074
2\uf049
2
\uf04b\uf045\uf049 \u3a8 (10.44)
\uf04d\uf045\uf049\uf049 = \uf074
2\uf049\uf049
2
\uf04b\uf045\uf049\uf049 \u3a8. (10.45)
respectivamente.
É interessante frisar que essas equações são válidas para qualquer tipo de suspensão.
Com o uso de uma barra estabilizadora tipo Z, também conhecida como barra equili-
bradora , ocorre a diminuição da transferência de carga entre as rodas do mesmo eixo e o
sinal de \u2206\uf047(3) deve ser trocado.
Do exposto se conclui que o uso de um estabilizador em U faz com que o eixo onde
foi instalado absorva uma maior parcela do momento devido à força de inércia das massas
suspensas e ocasione uma maior transferência de carga em suas rodas, com consequente
aumento do seu ângulo de deriva. No outro eixo, sem estabilizador ou com estabilizador em
Z, ocorre o contrário. Desse modo, o uso de estabilizadores pode alterar convenientemente
o comportamento de um veículo em curvas.
A rigidez de um establizador pode ser alterada a partir da mudança de algumas de
suas dimensões, como por exemplo, o aumento do braço \u201d\uf065\u201d, figura 10.13 a), diminui a
constante de mola do estabilizador. Para ilustrar esse efeito considera-se um veículo com
comportamento neutro dotado de estabilizadores em U, tanto no eixo dianteiro quanto no
traseiro, que poderia ter esse comportamento alterado somente pela variação de \u201d\uf065\u201d, da
seguinte forma:
\u2022 Estabilizador no eixo dianteiro
- aumentando \uf065, tende a sobresterçante (\uf0ae\uf049\uf049 \uf03e \uf0ae\uf049);
- diminuindo \uf065, tende a subesterçante (\uf0ae\uf049 \uf03e \uf0ae\uf049\uf049).