Apostila_Veículos_2012_Cap1_12
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enquanto
que os outros são deformáveis.
Na Figura 1.10 é mostrada a influência do solo, ou seja, da profundidade do sulco, no
valor do coeficiente de resistência ao rolamento (os parâmetros são mostrados na Figura 1.9).
Em ensaios, [2], verifica-se que a resistência ao rolamento do pneu cresce com a velocidade,
como mostrado na Figura 2.10 para diferentes pressões de enchimento do pneu.
.
Nesta figura se pode observar que, a partir de uma dada velocidade, as curvas se inclinam
acentuadamente, aumentando \u201d\uf066\u201d. Isto se deve à formação de ondas na banda de rodagem
ocasionadas pela ressonância. Nesta situação, \u201d\uf066\u201d, bem como o nível de vibração e ruído,
crescem bruscamente. Se o efeito permanecer, o pneu fica em pouco tempo destruído. O
modo de deformação do pneu durante a ressonância está mostrado na Figura 2.11.
Para pneus de série em condições normais de uso, uma orientação para o coeficiente de
Capítulo 1 - Pneus 13
Figura 1.12: Variação do coeficiente de atrito de rolamento com a pressão, para um pneu
diagonal.
Figura 1.13: Ressonância do pneu devido ao rolamento em alta velocidade.
Capítulo 1 - Pneus 14
Tabela 1.3: Coeficientes a e b em função do tipo de pneu.
\uf061 \uf062
Pneus normais 0\uf03b 0150 0\uf03b 052
Pneus de alta histerese 0\uf03b 0258 0\uf03b 052
resistência ao rolamento, considerando o efeito velocidade, é dada por:
\uf066 = \uf061+ \uf062( \uf076
100
)2 (1.4)
As constantes \uf061 e \uf062 são dadas na tabela 2.3, sendo \uf076 em [\uf06d\uf03d\uf073].
Outra orientação para o coeficiente de resistência ao rolamento é fornecida em Reimpell
[2]. Aqui é considerada a influência do tipo de pneu, da carga que age sobre ele, da pressão
de enchimento e da velocidade do veículo. Wiegner, [2], propôs o que chamou de coeficiente
de resistência ao rolamento de referência \u201d\uf066\uf06f\u201d, válido para determinados valores, também de
referência, de carga normal e de pressão:
\uf066\uf06f = \uf061\uf06f + \uf0611\uf076 + \uf0612\uf0762 (1.5)
sendo:
\uf076 = velocidade do veículo em \uf06d\uf03d\uf073;
\uf061\uf06f , \uf0611 e \uf0612 são dados na tabela 1.4.
Quando a carga radial que atua no pneu, ou sua pressão, for diferente do valor de refer-
ência apresentado na tabela 1.4, o coeficiente de resistência ao rolamento, para a condição
real, deve ser corrigido pelas expressões:
- Pneu Diagonal ou Radial Textil
\uf066 = \uf066\uf06f(1\uf03b 5\u2212 0\uf03b 5\uf046\uf072\uf06f\uf046\uf072 ) (1.6)
\uf066 = \uf066\uf06f(1\uf03b 5\u2212 0\uf03b 5 \uf070\uf070\uf06f ) (1.7)
- Pneu Radial Metálico
\uf066 = \uf066\uf06f(1\uf03b 3\u2212 0\uf03b 3\uf046\uf072\uf06f\uf046\uf072 ) (1.8)
\uf066 = \uf066\uf06f(1\uf03b 3\u2212 0\uf03b 3 \uf070\uf070\uf06f ) (1.9)
Exemplo: Qual o valor do coeficiente de resistência ao rolamento para um pneu 155 \uf053\uf052 15
submetido a uma carga radial de 4 \uf06b\uf04e e com uma pressão de 2\uf03b 2 \uf061\uf074\uf06d?
Capítulo 1 - Pneus 15
Tabela 1.4: Valores das constantes \uf061\uf06f , \uf0611 e \uf0612.
Pneu Tipo de pneu Carga F\uf072\uf06f [kN] Pressão p\uf06f [atm] a\uf06f 102 a1 105 a2 106
155-15 X Radial - Fios de aço 4,0 1,65 1,330 -10,32 2,337
155 - SR -15 Radial - Fios testeis 4,0 1,90 1,385 - 4,369 2,181
6.45/165-14 Diagonal super baixo 4,0 1,70 1,612 -3,533 3,009
6.00/15L Daigonal perfil baixo 3,9 1,70 1,611 -3,601 3,778
5.60/15 Diagonal super balão 3,7 1,70 1,837 -6,741 3,830
Fonte: Reimpell, pp. 194-196, ATZ 75, 1973, N - 11, pp . 407-409 ( W iegner-Peter).
Nessas condições, o coeficiente de resistência ao rolamento deve ser corrigido quanto à
pressão, pois esta é diferente da pressão de referência. Na velocidade de 100 \uf06b\uf06d\uf03d\uf068, ou seja
27\uf03b 77 \uf06d\uf03d\uf073, o valor de \uf066\uf06f será:
\uf066\uf06f = 0\uf03b 0143
e o valor do coeficiente de resistência ao rolamento, para a pressão de operação de 2\uf03b 2 \uf061\uf074\uf06d,
é:
\uf066 = 0\uf03b 0143(0\uf03b 921) = 0\uf03b 0132
Se a carga radial é diferente da de referência, o valor de "\uf066"deve ser novamente corrigido
pela expressão 1.6.
1.4 Aderência
A possibilidade de transmissão de esforços entre o pneu e a pista, esforços esses que
ocorrem durante os processos de frenagem e aceleração ou quando da absorção de forças
laterais, como a força centrípeta em curvas, depende do atrito disponível no contato, também
chamado aderência entre pneu e pista.
A aderência pode ser atribuída, principalmente, a duas diferentes formas de interação
entre a borracha e o piso: adesão molecular, que depende dos materiais em contato, e
deformação da borracha em contato com as irregularidades do solo, que propicia uma in-
terpenetração entre ambas, ou endentamento da borracha com o piso, e uma conseqüente
transmissão por forma.
A resistência da borracha à ruptura, bem como a sua resistência à abrasão, são fatores
limitantes da aderência. O efeito limitante da aderência por estes dois últimos fatores, em
determinadas situações, define a aderência do pneu, visto que a região da banda de rodagem
que mantem contato com o solo pode ser arrancada quando solicitada.
Para que um pneu possa transmitir uma força longitudinal através da superfície de con-
tato com a pista, como uma força de tração, é necessário que ocorra um certo movimento
relativo entre pneu e pista; a velocidade tangencial do pneu tracionante é maior que a ve-
locidade do próprio veículo. É exatamente devido a esses movimentos relativos, bem como
a deformação da sua estrutura, que os pneus flexíveis conseguem transferir cargas muito
maiores ao solo que os pneus rígidos ou maciços.
Capítulo 1 - Pneus 16
Figura 1.14: Variação do coeficiente de atrito com o escorregamento.
Os pneus, devido a sua flexibilidade e ao mecanismo de aderência, escorregam em relação
ao solo quando na transmissão de força para a pista. O escorregamento é definido como
segue:
Na tração
\uf065 = \uf076\uf074 \u2212 \uf076\uf076\uf074 (1.10)
Na frenagem
\uf065 = \uf076 \u2212 \uf076\uf074\uf076 (1.11)
sendo:
\uf065 - Escorregamento;
\uf076 - Velocidade de translação do veículo
\uf076\uf074 - Velocidade tangencial da roda.
Em termos de espaço percorrido pela periferia do pneu \uf073\uf074 e pelo veículo \uf073\uf072, tem-se o
escorregamento na tração, em percentagem, dado por:
\uf065 =
µ
1\u2212 \uf073\uf072\uf073\uf074
¶
100(%)
sendo:
\uf073\uf072 - Comprimento de arco do pneu;
\uf073\uf074 - Distância percorrida pelo veículo.
A regra geral é que quanto maior a força a ser transmitida, ou quanto mais irregular
ou molhada a pista, tanto maior o escorregamento. No desenvolvimento que segue, estes
aspectos são tratados de maneira mais detalhada.
Na Figura 1.14, [2], é ilustrado um comportamento característico do coeficiente de atrito
pneu/pista em função do escorregamento.
Capítulo 1 - Pneus 17
Figura 1.15: Coeficientes de aderência para pneus em alguns tipos de pista em variadas
condições.
O máximo valor do coeficiente de atrito, em pista seca, ocorre para escorregamento
variando entre 11 e 20%, dependendo do tipo de pneu utilizado. Esse valor máximo é de-
nominado coeficiente de aderência, e é denotado por \uf0b9\uf061 . Dele decorre o máximo valor da
força de tração e de frenagem possível de transmitir nos eixos do veículo, dadas respectiva-
mente por:
\uf046\uf06d\uf049 = \uf0b9\uf061 (\uf052\uf049 \u2212\u2206\uf047) (1.12)
\uf046\uf06d\uf049\uf049 = \uf0b9\uf061 (\uf052\uf049\uf049 +\u2206\uf047) (1.13)
e
\uf046\uf066\uf049 = \uf0b9\uf061 (\uf052\uf049 +\u2206\uf047) (1.14)
\uf046\uf066\uf049\uf049 = \uf0b9\uf061 (\uf052\uf049\uf049 \u2212\u2206\uf047) (1.15)
sendo que \u2206\uf047 representa a transferência de carga entre os eixos durante a aceleração ou a
frenagem (conforme visto no curso Análise Dinâmica).
Uma maior aceleração ou frenagem ocasiona um maior escorregamento, com diminuição
do coeficiente de atrito e da capacidade de transmissão de força. Com 100% de escorrega-
mento, o que ocorre durante a frenagem com rodas bloqueadas ou aceleração com rodas
deslizando e veículo parado, o valor do coeficiente de atrito é denominado coeficiente de
escorregamento e denotado por \uf0b9\uf065. De maneira geral, o valor de \uf0b9\uf065 é 15 a 30% menor do
que \uf0b9\uf061, dependendo das condições da pista.
Vários fatores influem no valor do coeficiente de atrito entre pneu e pista. Dentre eles,
os principais são: estado da pista, tipo de pneu, velocidade do veículo e estado da banda de
rodagem.
Na Figura 1.15 se mostra a variação do coeficiente de aderência em função do escorrega-
mento, para diferentes tipos de pista e considerando um determinado tipo de pneu.
Nesta figura é apresentado o coeficiente de aderência \uf0b9\uf061 em função do escorregamento
para diferentes tipos de pista e pneu com relação\uf048\uf03d\uf042 \u2265 0\uf03b 82, com 80 a 90% da profundidade
dos sulcos