Buscar

Slides 02

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 6 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 6 páginas

Prévia do material em texto

1
Matemática Discreta
Aula nº 2
Francisco Restivo
2006-03-03
2
Lógica
Estabelecer a validade dos argumentos
Saber se um argumento é sólido
Saber se a conclusão é consequência das premissas
Proposições (afirmações)
Podem ser verdadeiras (V) ou falsas (F)
O valor pode depender do contexto
Amanhã é o meu aniversário
Questões, exclamações, não são proposições
Não pisar a relva!
Proposições simples e compostas
Conectivas lógicas
2
3
Conectivas lógicas (booleanas):
Negação (unária)
Conjunção
Disjunção
Condicional
Bicondicional
Negação
Todos os cães são bravos
Não é verdade que todos os cães são bravos
Nem todos os cães são bravos
Alguns cães não são bravos
p: Todos os cães são bravos
¬p
Linguagem natural e linguagem lógica
4
negação
VF
FV
¬pp
FVF
FFV
F
V
p
conjunção
FF
VV
p Ù qq
Conjunção
p: o Sol brilha
q: as aves cantam
p Ù q: o Sol brilha e as aves cantam
3
5
VVF
VFV
F
V
p
disjunção
FF
VV
p Ú qq
Ambiguidade da disjunção
Hoje de tarde vou nadar ou jogar golfe
Para este emprego é preciso ter mais de 
25 anos ou 3 anos de experiência
6
VVF
VFV
F
V
p
disjunção exclusiva
FF
FV
p Ú qq
Na linguagem natural
Hoje de tarde vou nadar ou jogar golfe, mas não 
as duas coisas
Para este emprego é preciso ter mais de 25 anos 
ou 3 anos de experiência, ou as duas coisas
4
7
VVF
FFV
F
V
p
condicional
VF
VV
p ® qq
Condicional
p é o antecedente e q o consequente
Só é falso quando p é verdadeiro e q é falso:
Se chover hoje então vou ao cinema
se não chover, não sabemos…
8
Condição necessária e condição suficiente
p é condição suficiente para q 
q é condição necessária para p
V
V
F
F
¬p
VVF
FFV
F
V
p
condicional
VF
VV
¬p Ú qq
Expressões equivalentes
p ® q
¬p Ú q
5
9
FVF
FFV
F
V
p
bicondicional
VF
VV
p « qq
Bicondicional
Se e só se ...
É verdadeiro quando p e q são ambos 
verdadeiros ou ambos falsos
10
Tautologia é uma proposição composta que é
sempre verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos dos seus componentes
p Ú ¬p
Contradição é uma proposição composta que é
sempre falsa, independentemente dos valores 
lógicos dos seus componentes
p Ù ¬p
(p Ù q) Ú ¬(p Ù q)
(p Ù ¬q) Ù (¬p Ú q)
6
11
Equivalência lógica
Duas proposições são logicamente equivalentes 
se tiverem o mesmo valor lógico para todas as 
combinações de valores dos seus componentes
Implicação lógica
Uma proposição P implica uma proposição Q se 
sempre que P for verdadeira Q também o for 
¬p Ú ¬q º ¬(p Ù q)
q + (p Ú q)

Outros materiais