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Qui quadrado Exercicios de Bioestatistica

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BIOESTATÍSTICA – QUI-QUADRADO 
19ª Série de Exercícios – Prof. Ivan
1ª) (20.12 EB, p. 467). Mais sobre dias de nascimento.
Realmente, os dias de nascimento não são uniformemente distribuídos ao longo dos dias da semana. Os dados no Exemplo 20.9 não rejeitaram essa hipótese nula devido à variação aleatória em um número bastante pequeno de nascimentos. Estes são os dados para 700 nascimentos no mesmo local:
	Dia
	Domingo
	Segunda
	Terça 
	Quarta
	Quinta
	Sexta
	Sábado
	Nascimentos
	84
	110
	124
	104
	94
	112
	72
a) A hipótese nula é a de que todos os dias da semana são igualmente prováveis. Quais são as probabilidades especificadas por essa hipótese nula? Quais são as contagens esperadas para cada dia em 700 nascimentos?
b) Calcule a estatística qui-quadrado de qualidade de ajuste.
c) Quantos graus de liberdade tem essa estatística? Os 700 nascimentos fornecem evidência significante de que os nascimentos não são igualmente prováveis de ocorrerem em todos os dias da semana?
2ª) (20.13 EB, p. 468). Notas no curso.
A maioria dos alunos em um grande curso de Estatística tem aulas com monitores. Uma seção é ensinada pelo supervisor do curso, um professor sênior. A distribuição das notas para as centenas de alunos que tiveram aulas nesse semestre com monitores foi
	Nota
	A
	B
	C
	D/R
	Probabilidade
	0,32
	0,41
	0,20
	0,07
As notas atribuídas aos alunos pelo professor sênior nesse módulo foram
	Nota
	A
	B
	C
	D/R
	Contagem
	22
	38
	20
	11
(Esses dados são reais. Não diremos quando ou onde isso ocorreu, apenas que o professor sênior não é o autor deste livro.)
a) Que porcentagem para cada nota receberam os alunos na seção do professor sênior? De que maneira essa distribuição de notas difere da distribuição dos monitores?
b) Como a distribuição dos monitores é baseada em centenas de alunos, estamos inclinados a considerá-la como uma distribuição de probabilidade fixada. Se a avaliação do sênior seguir essa distribuição, quais são as contagens esperadas de cada nota nesse módulo?
c) O teste qui-quadrado de qualidade de ajuste fornece boa evidência de que o professor sênior segue uma distribuição de notas diferente? (Forneça a estatística de teste, seu P-valor e a sua conclusão.)
BIOESTATÍSTICA – QUI-QUADRADO 
20ª Série de Exercícios – Prof. Ivan
1ª) (20.21 EB, p. 472). O tabagismo dos estudantes e os hábitos de seus pais.
Qual a relação entre o tabagismo junto aos estudantes e os hábitos de seus pais? A seguir, apresentamos os dados de uma pesquisa contemplando estudantes de oito escolas de ensino médio no Arizona:
	Hábito de fumar
	Aluno Fuma
	Aluno não fuma
	Os dois pais fumam
	400
	1380
	Um dos pais fuma
	416
	1823
	Nenhum dos pais fuma
	188
	1168
a) Ache o percentual de estudantes que fumam em cada um dos três grupos de pais. Construa um gráfico para comparar esses percentuais. Descreva a associação entre o tabagismo dos estudantes e o hábito de seus pais.
b) Descreva o que a hipótese nula do teste qui-quadrado diz sobre o tabagismo dos estudantes.
c) Ache as contagens esperadas se H0 for verdadeira, e apresente-as numa tabela de dupla entrada semelhante à tabela de contagens observadas.
d) Compare as tabelas de contagens observadas e esperadas. Explique como a comparação expressa a mesma associação que você observou em (a).
e) Forneça a estatística qui-quadrado e seu P- valor. Examine os termos da qui-quadrado para confirmar o padrão observado em (a) e (d). Qual é a conclusão geral?
2ª) (20.31 EB, p. 475). Titanic!
Em 1912, o transatlântico de luxo Titanic, em sua primeira viagem atravessando o Atlântico, chocou-se com um iceberg e afundou. Alguns passageiros escaparam do navio em salva-vidas, mas muitos morreram. Pense no desastre do Titanic como um experimento sobre como as pessoas daquele tempo se comportavam diante da morte em uma situação em que apenas alguns podem escapar. Os passageiros são uma amostra da população de seus pares. A seguir, apresentamos informação sobre aqueles que sobreviveram e auqles que morreram, por sexo e condição econômica. (Foram excluídos dos dados alguns passageiros cuja condição econômica é desconhecida.).
	Homens 
	Condição econômica (classe)
	Morreram
	Sobrevieram
	Mais alta
	111
	61
	Média
	150
	22
	Mais Baixa 
	419
	85
	Total
	680
	168
	Mulheres
	Condição econômica (classe)
	Morreram
	Sobrevieram
	Mais alta
	6
	126
	Média
	13
	90
	Mais Baixa 
	107
	101
	Total
	126
	317
a) Compare os percentuais de homens e de mulheres que morreram. Há uma forte evidência de que uma maior porcentagem de homens morre em tais situações? Por que isso ocorreu?
b) Examine apenas os dados para mulheres. Descreva como diferem os percentuais de mulheres que morreram nas três classes econômicas. Essas diferenças são estatisticamente significantes?
c) Examine agora os dados apenas para homens e responda as mesmas perguntas.

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