Apostila Estatística Indutiva
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Apostila Estatística Indutiva


DisciplinaEstatística Aplicada à Administração I353 materiais2.891 seguidores
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de confiança escrito para a distribuição normal z é:
Substituindo o valor de Z , obtém-se:
 ( 
	
Para se obter o intervalo acima é necessário o valor de p, que é desconhecido, o substituímos por f e como f é dado por 
 e q por 1 - p , então, q = 1 - f, então, a expressão acima fica:
 ou 
Sendo o erro amostral igual a 
Exemplos: 
1) Para estimar a porcentagem de alunos favoráveis à modificação do currículo escolar, tomou-se uma amostra de 100 alunos verificando-se que 80 deles eram favoráveis a esta mudança.
a)Encontre um IC para a proporção de todos os alunos favoráveis à modificação a um nível de significância de 4%. 
b) Qual o valor do erro de estimação cometido no intervalo acima? 
2) Em uma pesquisa recente efetuada com 300 habitantes de uma grande cidade revelou que 128 consideravam a segurança o principal problema da cidade. Determine o intervalo de confiança de 95% para a proporção desta cidade que consideram a segurança o principal problema.
3) Dos rolamentos fabricados por uma industria, 82 de um lote formado por 1564 peças apresentaram defeitos de fabricação. Qual deve ser o número de rolamentos com defeitos na produção mensal da industria, formada por 100.000 unidades. Assumir alfa igual a 1%. 
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Atividade 1: Intervalo de Confiança para Média com Variância Conhecida
1)Para estimar o tempo necessário para o conserto de 40 máquinas, o encarregado da manutenção de uma empresa escolheu ao acaso cinco motores e verificou que o tempo médio de conserto é de 4 horas. Por experiência anterior, sabe-se que o desvio-padrão do tempo de conserto corresponde a 15% do tempo médio de conserto. a) Qual a previsão mínima e a máxima para o tempo médio de conserto de um motor, ao nível de confiança de 95%? b) Qual é a estimativa por intervalo para os 40 motores?
2) O valor de face dos títulos depositados em um banco para cobrança simples tem uma distribuição normal com uma variância de 400 u.m.. Uma amostra de 10 títulos escolhidos aleatoriamente forneceu os seguintes valores:
 80; 120; 71; 120; 140; 200; 180; 70; 45 e 87. 
a) Qual o intervalo de confiança de 90% para o valor médio dos títulos da carteira? 
b) O responsável pela carteira afirma, com 80% de confiança, que o valor médio dos títulos é 125. Ele pode estar correto?
3) Uma amostra aleatória simples de 50 itens resultou uma média de 32. Sabendo que o desvio padrão da população é 6, construa o intervalo de confiança para a média, com um nível de significância de: a) 10% b) 5% c) 1% 
4) Certo empresário está analisando a conveniência de informatizar a emissão de notas fiscais de sua empresa. Uma amostra de 40 notas retiradas de um lote de 100 notas fiscais emitidas pela empresa apresentou um tempo médio de emissão de 20 minutos. O empresário sabe, por experiência que o desvio-padrão da população para o tempo de emissão é de aproximadamente 30% do seu valor médio. Construa um intervalo de confiança para o tempo médio de emissão das notas, ao nível de 95%. 
5) Um levantamento das cotações para o preço de um produto na bolsa de mercadoria apontou, a partir de uma amostra de 100 cotações, um preço médio de 2,4 u.m./kg. Sabe-se que a variância populacional para este tipo de cotação é aproximadamente constante e de valor 0,16. Construa um intervalo de confiança de 90% para o preço médio deste produto. 
6) Foram retiradas 25 peças da produção diária de uma máquina, encontrando-se uma medida calculada uma média de 5,2 mm. Sabendo-se que as medidas têm distribuição normal com desvio-padrão populacional de 1,2 mm, construir um I.C. para a média aos níveis de 90% e 95%. 
7) As vendas semanais de 15 lojas de uma região apresentaram uma média de R$ 20.000,00. Sabendo-se que as vendas das lojas da região têm distribuição normal com desvio padrão igual a R$ 8.300,00 e supondo um nível de confiança de 96%, qual dever o valor estimado para a média populacional das vendas? 
8) Uma pesquisa sobre o custo da cesta básica em um conjunto de municípios do interior do estado coletou uma amostra de 25 dados, apresentando uma média de R$ 78,00. Estima-se que o desvio padrão populacional seja igual R$ 37,00. Ao nível de significância de 3%, qual deve ser a média populacional do custo da cesta básica? 
9) Para estimar a quantia média gasta por cliente para jantar em um restaurante, foram coletados os dados de uma amostra de 49 clientes em um período de 3 semanas. a) Considere um desvio padrão de $ 2,50. Qual é à margem de erro para 95%? b) Se a média da amostra é de $22,60, qual é o intervalo de confiança de 95%? 
10) Colhida uma amostra de 30 peças, forneceu os seguintes pesos: 250, 265, 267, 269, 271, 275, 277, 281, 283, 284, 287, 289, 291, 293, 293, 298, 301, 303, 306, 307, 307, 309, 311, 315, 319, 322, 324, 328, 335 e 339. Por meio do intervalo de confiança, responda se esta amostra satisfaz a especificação pelo qual o peso médio deve ser 300 Kg., sabendo que o desvio padrão da população é igual a 55, utilize nível de significância de 5%. 
Atividade 2: Intervalo de Confiança para Média com Variância Desconhecida
1) Uma revista especializada em economia para avaliar a rentabilidade média do setor do último trimestre de 100 empresas, retirou uma amostra de 14 indústrias forneceu um rendimento médio de 5% sobre o faturamento líquido, com desvio-padrão de 1,6%. Determine o intervalo de 95% parta o verdadeiro rendimento médio das indústrias. 
2) Os dados a seguir representam o peso de um dispositivo eletrônico, em miligramas: 83; 73; 82; 80; 82; 69; 81; 90 e 92. Construa um intervalo de confiança para o peso médio, ao nível de significância de 1%.
3) Um fornecedor de carros deseja obter informações sobre o tempo durante o qual os proprietários de automóveis desejam conservá-los. Para isso coletou uma amostra aleatória de 25 proprietários que acusou uma média de 7,01 anos de conservação e um desvio-padrão de 4 anos. Faça um intervalo de 95% de confiança para a média populacional.
4) O preço de venda de um produto no mercado foi amostrado ao acaso fornecendo uma média de 26 u.m., com desvio-padrão de 2 u.m., numa amostra de 40 elementos.Este produto será considerado viável pela empresa se o preço de custo representar no máximo 50% do preço de venda média do mercado. A um nível de significância de 10%, qual o custo máximo para que ele poderia ter para ser certamente viável?Intervalo para o preço de venda. Intervalo para o custo (50%). 
5) A seguinte amostra representa o comprimento de uma peça: 44,9 \u2013 44,1 \u2013 43 \u2013 42,9 \u2013 43,2 44,5. Determine os limites de confiança ao nível de significância de 5% para a média de todas as peças produzidas por essa empresa.
6) Numa tentativa de melhorar a produção de leite de um rebanho de 500 vacas leiteiras, um pecuarista procurou estudar a variabilidade dos litros de leite produzidos por dia. Uma amostra de 29 vacas, colhida durante três semanas, obteve-se uma média de 31 litros, com um desvio-padrão de 1,2 litros. Construa um intervalo de confiança de 95% para média dos litros de leite de todo o rebanho? 
7) O Departamento de Transporte de um Estado analisando sobre a quilometragem que a população das áreas metropolitanas percorre de carro por dia, coletou uma amostra de 15 residentes que forneceu os seguintes dados: 20; 20; 28; 16; 11; 17; 23; 16; 22; 18; 10; 22; 29; 19 e 32. Calcule a estimativa por intervalo de confiança de 95% do número médio de quilômetros da população que os residentes desta metrópole percorrem de carro por dia?
8) Os seguintes dados foram coletados para uma amostra de uma população normal: 10; 8; 12; 15; 13; 11; 6; 5.a) Qual a estimativa pontual da média da população? b) Qual a estimativa pontual do desvio padrão da população? c) Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população?
9) Um analista obtém dados de uma amostra de 225 consumidores de um total de 600 que adquiriram uma oferta especial. As 225 pessoas gastaram, na loja, uma média
jeanserves
jeanserves fez um comentário
alguem tem a resposta exemplo 1
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