Exercícios cap28_1

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FISICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL III 
LISTA DE EXERCÍCIOS- SEMESTRE 2008/2 
CAP. 28 -CAMPOS MAGNÉTICOS 
HALLIDAY 7ª EDIÇÃO 1/3 
 
1) (4 H)Um próton está se movendo em uma 
região onde existe um campo magnético 
uniforme B = (10 i – 20 i + 30 k) mT. No 
instante determinado t o próton possui uma 
velocidade dada por v = vx i + vy j +2,0 km/s k. 
e a força magnética que atua sobre a partícula é 
FB = (4,0 i + 2,0 j) x 10-17 N. Nesse instante 
calcule (a) a componente em x da velocidade e 
(b) a componente em y da velocidade. R:a)-3,5 
km/s; b)7 km/s 
 
2) (10 H)Em um dado instante t um elétron se 
move no sentido positivo do eixo dos x penetra 
em uma região onde existe um campo 
magnético B e um campo elétrico E paralelo 
ao eixo dos y. O gráfico abaixo mostra a força 
resultante sobre o elétron em função da sua 
velocidade, no instante t. As componentes x e 
z da força resultante sobre o elétron são zero 
nesse instante. Supondo que Bx = 0 em t, 
calcule (a) o módulo do campo elétrico e (b) o 
vetor campo magnético.R:a)1,25 N/C; b)25 
mTk 
0 25 50 75 100
-2
-1
0
1
2
F R
ES
 x
 1
0-
19
 N
v (m/s)
 
3) (13H) Na figura a seguir, um paralelepípedo 
metálico de dimensões dx = 5,0 m, d y = 3,0 m 
e dz = 2,0 m está se movendo com velocidade 
constante v = 20 m/s i em uma região onde 
existe um campo magnético uniforme B = 30 
mT j. Determine (a) o campo elétrico no 
interior do objeto em notação de vetores 
unitários,(b)a ddp entre as extremidades do 
objeto. R: a)-600mV/mk; b)1,2 V 
 
4) (24H) Na figura abaixo, uma partícula 
carregada penetra em uma região onde existe 
um campo magnético uniforme B, descreve 
uma semicircunferência e deixa a região. A 
partícula, que pode ser um próton ou um 
elétron, passa 130 ns na região. (a)qual o 
módulo de B? (b)se a partícula é enviada de 
volta para a região de campo magnético B com 
uma energia duas vezes maior, quanto tempo 
passa nessa região? R: a)0,25 T 
 
 
5)(38H)Um condutor longo, retilíneo, situado 
sobre o eixo dos x é percorrido por uma 
corrente elétrica de 5,0 A no sentido negativo 
do eixo x. Um campo magnético B está 
presente , dado por B = 3,0 i +8,0 x2 j, com x 
em metros e B em militeslas. Determine, na 
notação de vetores unitários, a força exercida 
pelo campo sobre o segmento de 2,0 m do 
condutor entre os pontos x = 1,0 m e x = 3,0 
m. R: - 0,35 F k 
 
6) (42H)Um elétron se move em um círculo de 
raio r = 5,29 x 10-11 m com uma velocidade de 
2,19 x 106 m/s. Trate a trajetória circular como 
uma espira de corrente igual à razão entre a 
carga do elétron e o período da trajetória. Se a 
trajetória do elétron está em uma região onde 
 
x
y 
z
dx
dy 
dz 
B
FISICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL III 
LISTA DE EXERCÍCIOS- SEMESTRE 2008/2 
CAP. 28 -CAMPOS MAGNÉTICOS 
HALLIDAY 7ª EDIÇÃO 2/3 
existe um campo magnético uniforme de 
módulo B = 7,10 mT, qual é o maior valor 
possível do módulo do torque produzido pelo 
campo na espira? R:65,8 x 10-27Nm 
 
7)(54H)Na figura a seguir duas espiras 
concêntricas, situadas no mesmo plano são 
percorridas por correntes em sentidos 
contrários. A corrente na espira 1 é fixa e a 
corrente na espira 2 é variável. O gráfico 
mostra o momento magné- tico total do 
sistema em função de i2. Se o sentido de i2 for 
invertido, qual será o módulo do momento 
magnético total do sistema para i2 = 7,0 mA? 
R:4,85 x 10-5 Am2 
 
 
 
 
 
 
8) (65H)Uma partícula de carga 2,0 C está se 
movendo na presença de um campo magnético 
uniforme. Em um certo instante, a velocidade 
da partícula é (2,0 i + 4,0 j + 6,0 k) m/s e a 
força magnética experimentada pela partícula é 
(4,0 i – 20 j + 12 k) N. As componentes x e y 
do campo magnético são iguais. Qual o campo 
B? R:(-3,0 i -3,0 j – 4,0 k)T 
 
9)(67H)A bobina da figura tem três espiras, 
conduz um corrente i = 2,0 A no sentido 
mostrado e é paralela ao plano xz. A área da 
bobina é 0,004 m2 e está imersa em um campo 
magnético uniforme B = (2,00 i – 3,00 j – 4,00 
k) mT. Determine (a) a energia potencial 
magnética do sistema bobina-campo 
magnético, (b) o torque magnético (na notação 
de vetores unitários) a que está sujeita a 
bobina. R:a)-72,0 µJ, b)(96,0 i + 48,0 k) µNm 
 
 
10)(71 H)Na figura, um fio metálico de massa 
m = 24,1 mg pode deslizar com atrito 
insignificante sobre dois trilhos paralelos 
separados por uma distância d = 2,56 cm. O 
conjunto está em uma região onde existe um 
campo magnético uniforme de módulo 56,3 
mT. No instante t = 0, um gerador G é ligado 
aos trilhos e produz uma corrente constante i = 
9,13 mA no fio e nos trilhos (que não depende 
da posição do fio). No instante t = 61,1 ms, 
determine (a) a velocidade escalar do fio e (b) 
o sentido do movimento do fio (para a 
esquerda ou para a direita). R:a)3,34 cm/s; 
b)para a esquerda 
 
 
 
11)(79H)Um próton, um dêuteron (q = +e, m = 
2,0u) e uma partícula alfa (q = + 2e, m = 4,0 u) 
são acelerados pela mesma diferença de 
potencial e entram em uma região onde existe 
um campo magnético uniforme B, movendo-se 
perpendicularmente a B. Determine a razão (a) 
entre a energia cinética do próton Kp e a 
energia cinética da partícula alfa, Kα.; (b) entre 
a energia cinética do dêuteron Kd e Kα . Se o 
raio da trajetória circular do próton é 10 cm, 
calcule (c) o raio da trajetória do dêuteron e (d) 
da partícula alfa. R:a)0,5; b)0,5; c)14 cm, d)14 
cm 
 
1 
2 
i 
x 
y 
z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-1
0
1
2
i2 (mA)
µ TO
T x
 1
0-
5 (
A
m
2 )
 
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CAP. 28 -CAMPOS MAGNÉTICOS 
HALLIDAY 7ª EDIÇÃO 3/3 
12)(81 H)Na figura, mostre que a razão entre o 
módulo E do campo elétrico de Hall e o 
módulo Ec do campo elétrico responsável pelo 
movimento das cargas (corrente) é dado por 
E/Ec= B/neρ, onde ρ é a resistividade do 
material e n é a concentração de portadores de 
carga. 
 
 
13) (17H) Um elétron de energia cinética 1,2 
keV descreve uma trajetória circular em um 
plano perpendicular a um campo magnético 
uniforme. O raio da órbita é 25 cm. Determine 
(a) a velocidade escalar do elétron, (b) o 
módulo do campo magnético e (c) a freqüência 
da revolução e (d) o período do movimento. R: 
a)2,05 x 107m/s; b)467µT; c)13,1 MHz, d)76,3 
ns 
 
14) (82H)Um feixe de elétrons com energia 
cinética K emerge de uma janela de alumínio 
na extremidade de um acelerador, como na 
figura a seguir. A uma distância d desta janela 
existe uma placa de metal perpendicular à 
direção do feixe. (a) Mostre que é possível 
evitar que o feixe atinja a placa aplicando um 
campo uniforme B tal que 
22
2
de
mKB ≥ , 
onde m e e são a massa e a carga do elétron. 
(b) qual deve ser a orientação de B? 
 
 
 
 
 
15) (51H)Duas espiras circulares concêntricas 
de raios r1 = 20 cm e r2 = 30 cm estão situadas 
no plano xy; ambas são percorridas por uma 
corrente de 7 A no sentido horário. (a) 
Determine o módulo do momento dipolar 
magnético do sistema. (b) Repita o cálculo 
supondo que a corrente da espia menor mudou 
de sentido. R:a)2,86 Am2; b)1,10 Am2 
 
 
 
 
16)(37H) Uma barra de cobre de 1 kg repousa em 
dois trilhos horizontais situados a 1 m de distância 
um do outro e é percorrido por uma corrente de 50 
A. O coeficiente de atrito estático entre a barra e 
os trilhos é 0,6. Determine (a) o módulo e (b) o 
ângulo (em relação à vertical) do menor campo 
magnético para o qual a barra entra em 
movimento. R: a)0,1 T; b)31o