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do ângulo \u3b1. Estas medidas 
foram feitas em PD e PI. 
 
\u3b1 
C 
A B
Pontaria A
(ré)
Pontaria B
(vante)
PD 0º 00' 00" 1º 46' 00"
PI 180º 00' 00" 181º 48 00"
L 0º 00' 00" 1º 47' 00" 
 
6.5.3 - MEDIDAS COM REITERAÇÕES 
Existem alguns teodolitos chamados reiteradores, que possuem um parafuso reiterador 
que permite reiterar o limbo, ou seja, deslocar o limbo independentemente da alidade. Fixado 
o número de reiterações n, efetuam-se n pares de leituras conjugadas, tendo o cuidado de 
deslocar a origem da graduação de forma a cobrir todo o círculo horizontal. 
Exemplificando o método de Reiteração: com o limbo em uma posição inicial 
realizam-se as leituras das direções como ilustrado na figura 6.20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.20 \u2013 Leituras utilizando o método de reiteração \u2013 posição I. 
 
Utilizando 45° como intervalo de reiteração, gira-se o limbo do equipamento de 45° e 
as novas leituras são apresentadas na figura 6.21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.21 \u2013 Leituras utilizando o método de reiteração \u2013 posição II. 
 
\u3b1 = LB
 
- LA
 \u3b1 = 1º47\u2019 \u2013 0º00\u2019 
\u3b1 = 1º47\u2019 
L
A
 = 30º00\u2019 
L
B
 = 50º00\u2019 
\u3b1 = 20º00\u2019 
0º 
L
A
 = 75º00\u2019 
L
B
 = 95º00\u2019 
\u3b1 = 20º00\u2019 
 
45º 
0º 
TOPOGRAFIA 
 
 Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 
 
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Reiterando mais 45º (figura 6.22), 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.22 \u2013 Leituras utilizando o método de reiteração \u2013 posição III. 
 
Com isto é possível utilizar toda a extensão do limbo, minimizando-se os efeitos de 
erros de gravação na graduação do equipamento. Na tabela 6.2 é apresentado um exemplo de 
leituras empregando-se o processo de reiteração. 
 
Tabela 6.2 \u2013 Exemplo de leituras utilizando reiteração. 
 
 
4
4321
0
\u3b1\u3b1\u3b1\u3b1\u3b1 +++= 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: \u3b1n tem que diferir dos ângulos obtidos em cada uma das séries de no máximo 3x 
a precisão nominal do equipamento utilizado para realizar a medição. 
 
6.5.4 - MEDIDAS COM REPETIÇÃO 
 Utilizado em equipamentos com movimento geral e particular, ou seja, no qual é 
possível \u201cfixar\u201d uma direção. 
 Neste método faz-se a leitura de direção inicial (no caso da figura 6.23, direção OA, 
leitura L0) e depois a leitura na outra direção (L1). Fixa-se a leitura L1 e realiza-se a pontaria 
novamente na direção OA. Libera-se o movimento do equipamento e faz-se a pontaria em B 
novamente (leitura L2), fixa-se esta leitura e repete-se o procedimento. 
 
L
A
 = 120º00\u2019 
L
B
 = 140º00\u2019 
\u3b1 = 20º00\u2019 
Oº 
''2,29'0890 °=\u3b1 
A (ré) B (vante)
PD 0º31'45,5" 9º40'15,5"
PI 180º31'44,1" 189º40'15,7"
m1 0º31'44,8" 9º40'15,5" \u3b11 = 9º08'30,8"
PD 45º33'11,9" 54º41'42,8"
PI 225º33'15,9" 234º41'42,4"
m2 45º33'13,9" 54º41'42,6" \u3b12 = 9º08'28,7"
PD 90º25'44,2" 99º34'13,3"
PI 270º25'44,5" 279º34'14,6"
m3 90º25'44,3" 99º34'13,9" \u3b13 = 9º08'29,6"
PD 135º26'51,3" 144º35'18,9"
PI 315º26'47,8" 324º35'15,9"
m4 135º26'49,5" 144º35'17,4" \u3b14 = 9º08'27,9"
TOPOGRAFIA 
 
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65
\u3b2 0 \u3b2 1 \u3b2 2 \u3b2 3
A 
B 
0 
L0
L1
L1
L2
L2
L3
L3
L4
 
 
Figura 6.23 \u2013 Medida com Repetição 
 
O ângulo \u3b2 poderá ser calculado por: 
 
04
343
232
121
010
__________
LLn
LL
LL
LL
LL
\u2212=
\u2212=
\u2212=
\u2212=
\u2212=
\u3b2
\u3b2
\u3b2
\u3b2
\u3b2
 
 
n
LL 04 \u2212=\u3b2 ou genericamente: 
 
n
xLL if °\u22c5+\u2212= 360)(\u3b2 (6.5) 
 
Onde: 
 
x = nº. de giros completos do círculo graduado, devendo ser contado toda vez que 
passar pela graduação zero. 
 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
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66
Exemplo 6.1 \u2013 Dadas as observações representadas na figura 6.24, calcular o valor do 
ângulo AOB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.24 \u2013 Direções medidas com o método de repetição. 
 
Calculando o valor do ângulo: 
 
180º - 0º + x . 360º 
Onde: x = 1 giro completo
n = 6
n
n
6
\u3b1 =
\u3b1 =
\u3b1 =
\u3b1 =
180º + 360º 
540º
90º 
 
Repetir o cálculo para a figura 6.25. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.25 \u2013 Direções medidas com o método de repetição, segundo exemplo. 
 
L
i 
 = 358º 12\u2019 
L
f
 = 110º 33\u2019 
1
A
B
0
358º 12'
110º 33'
73º06'
73º06'
35º 39'
35º 39'
2 3
A 
B 
90º 180º 270º 360º 90º 180º 
0º 
90º 
180º 
270º 
360º 
90º 
Li = 0º 
 
Lf = 180º 
O 
TOPOGRAFIA 
 
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Efetuando-se os cálculos: 
 
L - L + x . 360º f i
x = 1 giro completo
n = 3
n
3
\u3b1 =
\u3b1 =
\u3b1 = 37º27'
-247º39' + 360º 
 
 
A figura a seguir exemplifica o método de repetição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.26 \u2013 Exemplificando o método de repetição. 
OBS.: É possível 
travar o limbo e 
fazer com que ele 
gire junto com o 
equipamento. 
 
L
A
 = 70º00\u2019 
L
B
 = 90º00\u2019 
L
A
 = 30º00\u2019 
L
B
 = 50º00\u2019 
 
L
A
 = 50º00\u2019 
L
B
 = 70º00\u2019 
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6.6 - PROCEDIMENTO DE MEDIDA EM CAMPO UTILIZANDO UM TEODOLITO 
 
Os procedimentos para a medição utilizando um teodolito podem ser resumidos em: 
\u2022 instalação do equipamento; 
\u2022 focalização e pontaria; 
\u2022 leitura da direção. 
 
6.6.1 - INSTALAÇÃO DO EQUIPAMENTO 
 
Diversos procedimentos de campo em Topografia são realizados com o auxílio de 
equipamentos como estações totais e teodolitos. Para que estes equipamentos possam ser 
utilizados, os mesmos devem estar corretamente \u201cestacionados\u201d sobre um determinado ponto. 
 
Estacionar um equipamento significa que o mesmo deverá estar nivelado e centrado 
sobre o ponto topográfico. As medições somente poderão iniciar após estas condições serem 
verificadas. É muito comum diferentes profissionais terem a sua forma própria de estacionar o 
equipamento, porém, seguindo algumas regras simples, este procedimento pode ser efetuado 
de forma rápida e precisa. 
 
O exemplo a seguir demonstra os procedimentos para o estacionamento de uma 
estação total TC 403L da Leica, porém as etapas serão as mesmas para outros modelos de 
equipamentos que possuam prumos óticos ou laser. 
 
A) INSTALANDO O TRIPÉ E RETIRANDO O INSTRUMENTO DA CAIXA. 
 
Para estacionar o equipamento de medida sobre um determinado ponto topográfico, o 
primeiro passo é instalar o tripé sobre o ponto. Um ponto topográfico pode ser materializado 
de diversas maneiras, como por piquetes, pregos ou chapas metálicas, entre outros. A figura 
6.27 ilustra um exemplo de ponto materializado através de uma chapa metálica engastada em 
um marco de concreto de forma tronco de pirâmide. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.27 \u2013 Marco de Concreto. 
 
Na chapa metálica será encontrada uma marca (figura 6.28), que representa o ponto 
topográfico. Teoricamente, após o equipamento estar devidamente calado e centrado sobre o 
ponto, o prolongamento do eixo principal do equipamento passará por esta marcação sobre a 
chapa. 
TOPOGRAFIA 
 
 Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 
 
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Figura 6.28 \u2013 Chapa metálica com a indicação do ponto topográfico. 
 
Enquanto os equipamentos não estiverem