APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON USANDO A MÁQUINA DE ATWOOD e O TRILHO DE AR

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ESTÁCIO- CAMPUS 
DISCIPLINA: FÍSICA TEORICA E EXPERIMENTAL I
PROFESSOR: 
 APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON USANDO:
EXPERIMENTO 1: A MÁQUINA DE ATWOOD
 EXPERIMENTO 2 : O TRILHO DE AR
DATA: 
SÃO LUIS - MA
SUMÁRIO
OBJETIVO ..................................................................................................................... 01
INTRODUÇÃO TEÓRICA ................................................................................................ 02
MATERIAL UTILIZADO .................................................................................................. 03
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................................. 04
CONCLUSÃO .................................................................................................................. 05
MEMÓRIA DE CÁLCULO ................................................................................................ 06
ANEXO 1 ........................................................................................................................ 07
 01
OBJETIVO
Medir as massas;
Aplicar a 2.ª Lei de Newton ao sistema de corpos ligados;
Determinar a aceleração do sistema;
Determinar a tração;
02
INTRODUÇÃO TEÓRICA
 A máquina de Atwood – sistema de corpos ligados – teve grande importância no estudo da cinemática pois permitia obter movimentos com aceleração constante cujo valor podia variar continuamente entre 0 e g. Este dispositivo pode ser visto como uma “máquina de dilatação do tempo” pois com ela os graves continuam a cair, mas tão lentamente quanto se queira...
Este sistema, inventado pelo físico francês George Atwood no século XVI (1784), tem por objetivo verificar as Leis de Newton, bem como determinar a aceleração de um móvel considerando a massa da roldana e, desconsiderando-a.
O funcionamento tem como princípios a interligação dos corpos que, quando possuem massas equivalentes encontram-se na posição de equilíbrio; contudo, quando um corpo possuir maior massa referente ao outro, o sistema adquire movimento vertical, e o corpo de maior massa passa a descer, bem como o de menor massa, passa a subir, com a aceleração de igual módulo. Para determinar a aceleração, é necessário considerar a Força Resultante e a massa existente. Quando o sistema não se encontra em equilíbrio, a diferença de peso entre as massas resultará na Força Resultante aplicada.
A partir da breve definição do instrumento utilizado na experiência, observa-se que o assunto principal é o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração constante, movimento esse realizado na vertical. Através disso, é possível destacar as grandezas físicas envolvidas:
SI (SISTEMA INTERNACIONAL):
Tempo – t(s);
Deslocamento – d (m);
Velocidade - v (m/s);
Aceleração – a (m/s²);, 
Força – F (N)
Massa – m (kg);
e consequentemente será envolvido também o Peso – P (N);
 03
MATERIAL UTILIZADO
Máquina de Atwood
Tripé universal com sapatas niveladoras;
1 Haste principal longa com fixador M5;
Fio de massa desprezível e inextensível com ganchos;
Roldana;
Balança digital;
4 tarugos grossos (tarugo A=128,93 g; tarugo B=129,02 g);
(Ver figura 1 em anexo 1)
04
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A experiência consiste numa roldana de eixo horizontal em cuja gola passa um fio inextensível e de massa desprezível, o qual sustenta, inicialmente, dois corpos de massas iguais, um em cada extremidade. Colocando um dos corpos a nível superior ao do outro, e sobrecarregando aquele com um corpo de massa muito menor, o sistema move-se com movimento uniformemente acelerado, cuja aceleração, maior ou menor, depende dos valores das massas iguais dos corpos que estão suspensos e da massa do corpo que foi adicionado.
Aplicando a Segunda Lei de Newton ao sistema,tem-se: 
Deduzir a expressão
Forças que atuam no sistema:
 
como… 
então… 
m1>m2 então P1>P
logo… 
…se aumenta então aceleração aumenta;
…se aumenta então aceleração diminui;
 A aceleração do sistema depende da força resultante aplicada e a massa. Na Máquina de Atwood, a diferença de peso entre as duas massas interligadas pelo fio, determina a força resultante que age no sistema de ambas as massas. Esta força resultante apresenta em ambos as massas suspensas; a massa mais pesada está acelerada descendente, e a massa mais leve está acelerada para cima.
. 
 05
CONCLUSÃO
Conclui-se, assim, que um sistema de corpos ligados, tal como a máquina de Atwood, permite reduzir a aceleração da queda de um corpo. Variando a relação entre as massas dos dois corpos ligados é possível ajustar a aceleração do sistema entre 0 e g.
 06
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
1ª Medir as massas:
Massa A= 128,93g
Massa B= 129,02g
2ª Determinar a aceleração do sistema:
			
Obs: os valores da massa estão em gramas(g), sendo assim iremos transformar para quilogramas(kg).
Massa A = =0,12893 kg
Massa B = =0,12909 kg
 
 
3ª Determinar a tração:
 
 
 07
ANEXO 1 
Figura 1
EXPERIMENTO 2: O TRILHO DE AR
SUMÁRIO
OBJETIVO ..................................................................................................................... 01
INTRODUÇÃO TEÓRICA ................................................................................................ 02
MATERIAL UTILIZADO .................................................................................................. 03
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................................. 04
CONCLUSÃO .................................................................................................................. 06
QUESTIONÁRIO ............................................................................................................. 07
ANEXO 1 ........................................................................................................................ 08 
ANEXO 2 ........................................................................................................................ 09
 01
OBJETIVO
O objetivo desse experimento é utilizar o trilho de ar para eliminar o atrito do carrinho com o trilho, e assim sobre a ação de uma força constante calcular a aceleração adquirida e analisar as relações entre as forças.
02
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Constantemente para tornar os cálculos mais simples, arredondamos valores, desprezamos atrito e resistência do ar. O trilho de ar, utilizado no experimento para medir a aceleração do “carrinho”, atua de tal maneira quetorna o atrito (entre o carrinho e o trilho) quase desprezível, o carrinho então passa a se mover de forma quase ideal para que possa ser feita uma comparação entre a aceleração ideal teórica e a aceleração mais ideal que se pode obter na prática.
Para determinar a aceleração no sistema, utilizaremos a 2° lei de Newton, mais conhecida como Princípio Fundamental da Dinâmica (Lei da Dinâmica), que é dada pela fórmula “Fr = m.a”. Onde “Fr” é a força resultante, “m” é a massa do corpo e “a” é a aceleração. Segundo à essa lei, é possível medir a aceleração de um corpo se este mesmo for conhecida a massa e a força resultante aplicada seguindo a expressão:
Fr = m . a
Note que quando a força resultante é nula então não há aceleração e o corpo está em um movimento retilíneo uniforme sem a ação de forças (1º Lei de Newton Lei da Inércia).
A aceleração é uma grandeza vetorial definida pela cinemática como sendo a taxa de variação da velocidade em função do tempo. Quando um sistema apresenta aceleração constante, o módulo da mesma é dado por:
Em geral, o módulo da aceleração instantânea é dado por:
 03
MATERIAL UTILIZADO
 Trilho de ar (equipado com o carrinho e roldana);
 Gerador de ar;
 1 Cronometro digital;
 4 tarugos grosso;
 1 fio de massa;
 1 suporte de massa;
(ver figura 1 em anexo 1)
04
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Esboços da montagem experimental podem ser visto a seguir:
a = carrinho; b = fio; c = disparador; d = trilho de ar com trena
O Trilho de ar possui na sua superfície uma série de pequenos orifícios que permitem que um colchão de ar se forme entre o trilho e o carrinho. Este colchão de ar reduz sensivelmente o atrito, permitindo que o carrinho possa se deslocar livremente no trilho. Numa das extremidades o trilho conta com um dispositivo formado por um eletroímã e um suporte para elástico, criando um equipamento que lançará posteriormente o carrinho. Quando a chave estiver na posição ligada, o eletroímã prende o carrinho (a). Ao desligarmos a chave do eletroímã (b), acionamos também um cronômetro que passa a registrar o intervalo de tempo decorrido entre a posição inicial no lançamento e a posição do fotogate que trava o cronômetro (c).
1 = eletroímã; 2 = fotogate
 05
A fim de determinarmos o valor da aceleração gravitacional local, e assim, da relação aceleração x massa, a massa do carrinho, e dos diversos tipos de disparadores, um diferente para cada experiência, foram determinadas através de pesagem numa balança eletrônica sensível.
Seguindo rigorosamente o procedimento, foram cronometradas 5 tomadas de tempo para cada disparo e distância eletroímã-fotogate diferente (ver tabela 1 em anexo 2). E logo em seguida foram feitas mais 5 tomadas de tempo, mas dessa vez , foram acrescentados massas no carrinho, sendo que essa massa foi divida em pesos iguais de um lado e outro do carrinho.( ver tabela 2 em anexo 2)
 06
CONCLUSÃO
Utilizando o colchão de ar como um instrumento para minimizarmos as forças de atrito do trilho, conseguimos um resultado experimental para a aceleração do sistema, que se aproxima do valor calculado a partir de uma análise ideal do aparelho usado, desprezando todas as forças resistentes ao movimento. 
Quando fizemos a análise do fenômeno através da 2ª Lei de Newton, desconsideramos a ação do atrito, da resistência do ar e de outras eventuais forças resistentes ao movimento, e isto resultou como o esperado, que o módulo dessa aceleração fosse maior do que o módulo da aceleração obtida através do estudo dos dados experimentais que refletem a situação real, uma vez que as forças resistentes estiveram presentes nos dados analisados.
Isto comprova a 2ª Lei de Newton em relação a equação horária do espaço num movimento retilíneo uniformemente variado. O que se pode analisar do sistema é que o carrinho foi acelerado devido à ação da tração no fio ocasionado pelo peso do corpo suspenso na extremidade do fio.
 07
QUESTIONÁRIO 
Explique a relação entre a massa do carrinho com a velocidade obtida.
A relação é que, a velocidade do movimento depende da massa do corpo.
Explique, fundamentado pelas Leis de Newton, O que aconteceria se desliga-se o gerador de ar?
Sabendo que só há aceleração quando uma força atua no sistema, então, caso o gerador fosse desligado no momento em que o experimento estivesse sendo executado, a força normal anularia seu peso que anularia a tração no fio e a resultante do sistema se tornaria nula, o que deixaria o carrinho numa situação de movimento retilíneo uniforme, ou seja, com velocidade constante, já que não haveria aceleração.
 
A velocidade visualizada no cronômetro é instantânea? Explique e exemplifique.
Sim. Por que isso ocorre quando um corpo em movimento passa por uma determinada posição x, num determinado instante t.
Um bom exemplo de velocidade instantânea são os radares eletrônicos. Geralmente, um motorista vem a uma velocidade acima do permitido e quando chega próximo aos radares eletrônicos pisam no freio e o radar captura a velocidade abaixo do máximo permitido. A velocidade capturada pelo radar é a velocidade instantânea do veículo, ou seja, a velocidade naquele instante em que o veículo já havia desacelerado.
Explique qual a relação entre os experimentos 1 e 2.
A relação entre eles, é que ambos possuem força de tração exercida pela gravidade sobre suas massas.
 08
ANEXO 1
Figura 1
 09
ANEXO 2
Figura 1 
Com os tarugos:
	Espaço (mm)
	Tempo (s)
	Vm (m/s)
	300 mm
	0,017
	16,71m/s
	300 mm
	0,018
	16,52m/s
	300 mm
	0,019
	15,79m/s
	300 mm
	0,018
	16,67m/s
	300 mm
	0,019
	15,48m/s
Figura 2
Sem os tarugos:
	Espaço (mm)
	Tempo (s)
	Vm (m/s)
	300 mm
	0,013
	21,43m/s
	300 mm
	0,013
	21,43m/s
	300 mm
	0,013
	21,75m/s
	300 mm
	0,013
	21,43m/s
	300 mm
	0,013
	21,43m/s