01 UNIDADE - MATEMÁTICA FINANCEIRA
19 pág.

01 UNIDADE - MATEMÁTICA FINANCEIRA


DisciplinaMetodologia Científica47.827 materiais981.801 seguidores
Pré-visualização3 páginas
Visão geral 
 
Apresentação da disciplina: 
A disciplina de Matemática Financeira 
tem a finalidade de proporcionar aos 
alunos a oportunidade de compreender 
e identificar a matemática em sua vida 
cotidiana, entre outros aspectos. 
 
 
Objetivos: 
\uf0b7 Oportunizar atividades, onde o aluno 
desenvolva habilidades específicas 
trabalhadas de acordo com o conteúdo 
ministrado. 
\uf0b7 Fornecer elementos para que os alunos 
estejam aptos a analisar, construir, 
resolver e relacionar os conceitos aos 
problemas cotidianos. 
 
Conteúdo Programático: 
Unidade I: 
\uf0b7 Conjuntos numéricos 
\uf0b7 Potenciação 
\uf0b7 Razões e Proporções 
\uf0b7 Análise de Investimentos 
\uf0b7 Juros Simples 
\uf0b7 Montantes Simples 
\uf0b7 Descontos Simples 
Unidade II: 
\uf0b7 Taxas Nominais 
\uf0b7 Taxas Efetivas 
\uf0b7 Taxas Equivalentes 
\uf0b7 Juros Compostos 
\uf0b7 Montante Composto 
\uf0b7 Amortização 
 
Metodologia: 
Os conteúdos programáticos ofertados 
nessa disciplina serão desenvolvidos por 
meio das Teleaulas de forma expositiva 
e interativa (chat \u2013 tira dúvidas em 
tempo real), Aula Atividade 
por Chat para aprofundamento e 
reflexão e Web aulas que estarão 
disponíveis no Ambiente Colaborar, 
compostas de conteúdos de 
aprofundamento, reflexão e atividades 
de aplicação dos conteúdos e avaliação. 
Serão também realizadas atividades de 
acompanhamento tutorial, participação 
em Fórum, atividades práticas e estudos 
independentes (autoestudo) além do 
Material didático da disciplina. 
 
 
 
Avaliação Prevista: 
O sistema de avaliação da disciplina 
compreende em assistir a teleaula, 
participação no fórum, produções 
textuais interdisciplinares (Portfólio), 
realização de duas avaliações virtuais e 
 
avaliação presencial embasada no 
material didático, teleaulas, web aula e 
material complementar. 
CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
WEB AULA 1 
Unidade 1 \u2013 Matemática Financeira 
Olá, caros alunos! 
Somos as professoras Merris Mozer e Adriane Loper. 
Vamos trabalhar a disciplina de Matemática Financeira. 
Para iniciarmos a disciplina, traremos uma introdução à matemática, 
Juros Simples, Desconto Simples e Montante Simples. 
A ideia aqui é recapitular conceitos que certamente vocês já 
conhecem e nos aprofundarmos com Juros Compostos e Sistemas de 
Amortização. 
Para muitos exemplos e/ou exercícios utilizaremos uma calculadora 
simples, porém, para juros compostos, precisaremos da calculadora 
HP12C. 
Caso você não tenha a calculadora, utilize o emulador da HP12C 
encontrado no site: <http://www.epx.com.br/ctb/hp12c.php>. 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
Sendo estas a composição do conjunto numérico, trazemos as 
composições: 
NÚMEROS NATURAIS (N) 
O Conjunto dos Números Naturais é composto de todos os números 
inteiros positivos, incluindo o zero. Sempre são representados pela 
letra maiúscula N. 
Como exemplo de dos conjuntos naturais, temos: 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \u2026} incluindo o zero. 
Quando quisermos excluir o zero, colocamos um asterisco (*) após a 
letra representativa N: 
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, \u2026} 
NÚMEROS INTEIROS (Z) 
O Conjunto dos Números Inteiros é composto de todos os números 
que pertencem ao conjunto dos Naturais, acrescidos dos números 
negativos. Sempre são representados pela letra Z: 
Z = {\u2026 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, \u2026} 
O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles são: 
Inteiros não negativos (Z+) 
São todos os números inteiros positivos. Sendo assim, este conjunto 
é igual ao conjunto dos números naturais. 
São representados por Z+: 
Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, \u2026} 
Inteiros não positivos (Z-) 
São todos os números inteiros negativos. São representados por Z-: 
Z- = {\u2026, -5, -4, -3, -2, -1, 0} 
Inteiros não negativos e não-nulos (Z*+) 
É o conjunto Z+ retirando o zero (e não esqueça de colocar o 
asterisco)representados por Z*+: 
Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, \u2026} 
Z*+ = N* 
Inteiros não positivos e não nulos (Z*-) 
São todos os números do conjunto Z- excluindo o zero. São 
representados por Z*-. 
Z*- = {\u2026 -4, -3, -2, -1} 
NÚMEROS RACIONAIS (Q) 
O Conjunto dos Números Racionais é composto de todos os números 
inteiros (Z), números decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e os 
números decimais infinitosperiódicos (que repete uma sequência de 
algarismos da parte decimal infinitamente), como \u201c12,050505\u2026\u201d, são 
também denominados de dízimas periódicas. 
Os racionais são representados pela letra Q. 
NÚMEROS IRRACIONAIS (I) 
O Conjunto dos Números Irracionais é composto dos números 
decimais infinitos não-periódicos. Eles não podem ser representados 
por meio de uma fração. Sempre são representados pela letra I. Por 
exemplo, de número irracional é o número PI (3,14159265 \u2026). 
NÚMEROS REAIS (R) 
O Conjunto dos Números Reais é composto por todos os conjuntos 
citados anteriormente (união do conjunto dos racionais com os 
irracionais). 
Sempre são representados pela letra R. 
VAMOS ESTUDAR POTÊNCIA!!! 
Caros alunos, a potenciação, cujo conceito será 
amplamente aplicado na matemática financeira e na contabilidade, 
representa a multiplicação de fatores iguais, ou seja, o número 
multiplicado por ele mesmo. Na composição da potenciação temos o 
número (a) e o expoente (b) ab, significando o expoente quantas 
vezes o número será multiplicado. 
 
PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS 
As potências utilizam a propriedade distributiva para a 
multiplicação e para a divisão. 
Exemplo: 
a) ( 7 x 2 ) 3 = 73 x 23 = 343 x 8 = 2744 
b) ( 3 x 2 ) 2 = 32 x 22 = 9 x 4 = 36 
RAZÕES E PROPORÇÕES 
Razão 
É o resultado da comparação entre duas grandezas. A razão do 
número a para o número b(diferente de zero) é o quociente 
de a por b: 
a ou a:b (lemos a para b) ou 3 ou 3:5 (três para cinco) 
b 5 
Os números a e b são termos da razão; a é chamado antecedente 
e b é chamado consequente da razão. 
Exemplos: 
a) A razão de 20 para 5 é: 20/5 = 4 
b) A razão de 3 para 12 é: 3 = 1 
 12 4 
c) A razão entre 5 e 1 é: 
 2 5 = 5 * 2 = 10 
 1 1 
 2 
Proporção 
A igualdade entre duas razões se denomina proporção. 
Ex: 16 = 20 os extremos são o 16 e o 5 e os meios o 20 e o 4. 
 4 5 
Propriedade Fundamental 
\u201cEm toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto 
dos extremos\u201d. 
Assim, neste exemplo 16 = 20 
 4 5 
Lido \u201cDezesseis está para quatro assim como Vinte está para cinco\u201d, 
20 * 4 = 16 * 5, por este motivo é uma proporção. 
Exemplo: 
a) Calcule o valor de x na proporção: x = 15 
 6 5 
Solução: 
5 * x = 15 * 6 \u2192 5x = 90 \u2192 x = 90 / 5 \u2192 x = 18. 
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
Pode-se definir Investimento como sendo uma 
aplicação hoje para a obtenção de uma série de benefícios futuros. O 
objetivo será trazer retorno adequado aos donos do capital. Serão 
envolvidos cenários econômicos e políticos de longo prazo. 
O cálculo do Valor Presente Líquido \u2013 VPL [se refere ao] valor do dinheiro no 
tempo. Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no tempo 
presente. O VPL de um investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa 
líquido do projeto em análise, descontado pelo custo médio ponderado de capital. 
A Taxa Interna de Retorno \u2013 TIR é a taxa \u201ci\u201d que se iguala as entradas de caixa 
ao valor a ser investido em um projeto. Em outras palavras,