ÁLGEBRA LINEAR 2016

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1a Questão (Ref.: 201506091908)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja A uma matriz com 3 linhas e 2 colunas ( 3 x 2 ) e B uma matriz com 2 linhas e 5 colunas ( 2 x 5 ). Podemos afirmar que:
		
	 
	A matriz A.B tem 3 linhas e 5 colunas.
	
	A matriz A - B tem 3 linhas e 5 colunas.
	
	A matriz A.B não está definida.
	
	A matriz (A + B) possui 3 linhas e 5 colunas.
	
	A matriz 2.A possui 4 colunas.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505510311)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas colunas) de  A  forem proporcionais, então, o determinante da matriz A é:
		
	
	um número real diferente de zero e igual à constante de proporcionalidade
	
	igual ao número n
	
	inexistente
	
	um número real diferente de zero
	 
	igual a zero
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506103418)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando-se a matriz A = [ ( 1 1 1 ), ( 1 x 1), ( x x 5)] e det A = 4, pode-se afirmar que o valor de x é igual a:
		
	
	-3
	
	1
	 
	3
	
	-1
	
	2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505510717)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química.
 
	 
	Português
	Matemática
	Física
	Química
	João
	8
	3
	6
	5
	Maria
	7
	5
	4
	3
	José
	5
	7
	8
	2
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A.
		
	
	12
	
	18
	
	10
	
	20
	 
	15
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506103422)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A organização econômica Merco é formada pelos países 1, 2 e 3. O volume anual de negócios realizados entre os três parceiros é representado em uma matriz A, com 3 linhas e 3 colunas, na qual o elemento da linha i e coluna j informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de dólares. Se A = [ ( 0 1,2 3,1 ), ( 2,1 0 2,5 ), ( 0,9 3,2 0)] então o país que mais expostou e o que mais importou no Merco foram, respectivamente:
		
	
	1 e 1
	 
	3 e 2
	 
	3 e 1
	
	2 e 3
	
	2 e 2
	 1a Questão (Ref.: 201505749323)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	   O sistema linear
 
    2x  - y + 3 z = 11
    4 x - 3 y + 2 z = 0
       x + y + z = 6
   3 x + y + z = 4        é  classificado  como:
		
	 
	 
  sistema possível e determinado com x  = - 1  
	
	 
  sistema possível determinado com x = 1,  y = - 2  e  z = 5
	
	 
    Sistema impossível.
	
	 
   Sistema indeterminado.
	 
	 
    Sistema possível determinado com x = 1, y = - 2 e z = - 5.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505510683)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma fábrica produz óleo de mamona de modo que toda a produção é comercializada. O custo da produção é dado pela função  y =23x + 10 000  e o faturamento da empresa por  y = 32x, ambas em função do número  x  de litros comercializados.
O volume mínimo (em litros) de óleo a ser produzido para que a empresa não tenha prejuízo corresponde à abscissa  x  do ponto de interseção das duas funções. Assim sendo, a empresa começa a ter lucro a partir de:  
		
	 
	x = 12 000
	
	x = 18 000
	
	x = 12
	
	x = 18
	
	Para qualquer valor de  x  , a empresa não terá prejuízo.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201505757503)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine o valor de m para que o sistema S abaixo possua infinitas soluções:
 
		
	
	m = 1/3
	 
	m = 0
	 
	m = 1
	
	m = 3
	
	m = -2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505510689)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
	 2 cremes e 3 xampus
	38,00
	 4 xampus e 2 condicionadores
	26,00
	 2 cremes e 1 condicionador
	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
		
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	 
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505511425)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma criança economizou a quantia de R$500,00 guardando cédulas de um, cinco e dez reais, num total de 95 cédulas, de modo que as quantidades de cédulas de um e de dez reais eram iguais. Neste caso, qual a quantidade de cédulas de cinco reais a criança economizou?
		
	
	50
	
	15
	
	25
	
	35
	 
	45