08_conservacao_da_energia
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\u3b8 P
!
 R
 \u3b80 h
N = P cos\u3b8 - m aR \u2234 N = m ( g cos\u3b8 - aR )
O corpo do menino perde o contato com o hemisfério quando a normal se anular,
logo para \u3b8 = \u3b80 :
N = 0 \u21d2 aR = g cos\u3b80 = R
v 20
Como este sistema é conservativo, a energia mecânica do menino no topo do he-
misfério será igual àquela no ângulo \u3b8 = \u3b80 :
0
2
0 cos;2
1 \u3b8RhmvmghmgR =+=
( ) ( )0
2
0
0
2
0 cos12cos12 \u3b8\u3b8 \u2212==\u2234\u2212= gR
v
agRv R
Mas quando a normal for nula
aR = g cos\u3b80 = 2 g ( 1 - cos\u3b80 ) \u21d2 3
2cos 0 =\u3b8
3
2cos 0
RhRh =\u21d2= \u3b8