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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SOLOS ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO DE SOLO ASTM D 3080/90 Acadêmicos: Kauê Abrão Mascarenhas RA: 84934 Sérgio Augusto Jacob Doveinis RA: 84932 MARINGÁ 2016 RESULTADOS Para o cálculo da tensão de cisalhamento, utilizou-se a equação 01, considerando a área do corpo de prova igual para todos os ensaios, sendo ela A=0,0258m². 𝜏 = 𝑇 𝐴 (1) Onde: τ = Tensão de Cisalhamento [kPa] T = Força exercida pelo equipamento [kN] A = Área de seção transversal do corpo ensaiado [m²] Em seguida, calculou-se o deslocamento vertical da amostra através da equação (2) e utilizando os dados do defletrômetro. ∆𝑦𝑖 = 𝑦𝑖+1 − 𝑦𝑖 (1) Onde: Δyi = Deslocamento vertical [mm] yi = Leitura do defletrômetro no ponto i [mm] yi+1 = Leitura do defletrômetro no ponto anterior [mm] Então, preencheu-se a ficha do ensaio de cisalhamento direto para as cargas verticais de 50kPa, 100kPa, 200kPa e 400kPa, com a amostra na condição natural de umidade. Para cada uma das cargas, traçou-se um gráfico deslocamento vertical versus deslocamento horizontal e tensão de cisalhamento versus deslocamento horizontal. Em seguida, repetiu-se os passos anteriores para a amostra na condição saturada, repetindo as mesmas cargas verticais, e traçando-se os mesmos gráficos. Gráfico 01 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 50kPa Fonte - Autor Gráfico 02 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 50kPa Fonte - Autor 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Te n sã o d e C is al h am en to ( kP a) Deslocamento Horizontal (mm) 50 kPA -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0D es lo ca m en to V er ti ca l ( m m ) Deslocamento Horizontal (mm) 50 kPA Gráfico 03 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 100kPa Fonte - Autor Gráfico 04 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 100kPa Fonte - Autor 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Te n sã o d e C is al h am en to ( kP a) Deslocamento Horizontal (mm) 100 kPA 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D es lo ca m en to V er ti ca l ( m m ) Deslocamento Horizontal (mm) 100 kPA Gráfico 05 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 200kPa Fonte - Autor Gráfico 06 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 200kPa Fonte - Autor 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Te n sã o d e C is al h am en to ( kP a) Deslocamento Horizontal (mm) 200 kPA 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D es lo ca m en to V er ti ca l ( m m ) Deslocamento Horizontal (mm) 200 kPA Gráfico 07 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 400kPa Fonte – Autor Gráfico 08 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 400kPa Fonte - Autor 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Te n sã o d e C is al h am en to ( kP a) Deslocamento Horizontal (mm) 400 kPA 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D es lo ca m en to V er ti ca l ( m m ) Deslocamento Horizontal (mm) 400 kPA Gráfico 09 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 50kPa Inundado Fonte – Autor Gráfico 10 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 50kPa Inundado Fonte - Autor 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Te n sã o d e C is al h am en to ( kP a) Deslocamento Horizontal (mm) 50 kPA (Inundado) 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D es lo ca m en to V er ti ca l ( m m ) Deslocamento Horizontal (mm) 50 kPA (Inundado) . Gráfico 11 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 100kPa Inundado Fonte – Autor Gráfico 12 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 100kPa Inundado Fonte - Autor 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Te n sã o d e C is al h am en to ( kP a) Deslocamento Horizontal (mm) 100 kPA (Inundado) 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D es lo ca m en to V er ti ca l ( m m ) Deslocamento Horizontal (mm) 100 kPA (Inundado) Gráfico 13 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 200kPa Inundado Fonte – Autor Gráfico 14 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 200kPa Inundado Fonte - Autor 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Te n sã o d e C is al h am en to ( kP a) Deslocamento Horizontal (mm) 200 kPA (Inundado) 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D es lo ca m en to V er ti ca l ( m m ) Deslocamento Horizontal (mm) 200 kPA (Inundado) Gráfico 15 – Tensão de Cisalhamento versus Deslocamento Horizontal para 400kPa Inundado Fonte – Autor Gráfico 16 – Deslocamento Vertical versus Deslocamento Horizontal para 400kPa Inundado Fonte - Autor 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Te n sã o d e C is al h am en to ( kP a) Deslocamento Horizontal (mm) 400 kPA (Inundado) 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D es lo ca m en to V er ti ca l ( m m ) Deslocamento Horizontal (mm) 400 kPA (Inundado) Então, com os valores das tensões de cisalhamento máximo e tensão normal em cada uma das cargas, elaborou-se a tabela 01. Tabela 01 – Tensão Normal e Cisalhamento Máximo Amostra Natural Amostra Inundada σ' (kPa) τ (kPa) σ' (kPa) τ (kPa) 50 59.85 50 40.79 100 97.31 100 69.87 200 148.41 200 122.29 400 247.65 400 230.40 Fonte -Autor A partir dos dados da tabela 01, pode-se determinar as envoltórias de resistência (equação 3) para as duas condições da amostra, sendo o gráfico 17 referente à amostra natural e o gráfico 18 referente à amostra inundada. 𝜏 = 𝑐′ + 𝜎′. 𝑡𝑔𝜙 (3) Onde 𝜏 é a tensão de cisalhamento, c’ e 𝜙 são os parâmetro de ajuste da reta, e 𝜎′ é a tensão normal. Para se determinar o parâmetro c’, basta igualar o valor da tensão normal à zero, enquanto que para se determinar o ângulo 𝜙 basta calcular a inclinação da envoltória de resistência. Gráfico 17 – Envoltória de Resistência ao cisalhamento da amostra natural Fonte - Autor τ = 0.525σ' + 39.864 R² = 0.9959 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 0 50 100 150 200 250 300 350 400 σ' (kPa) Amostra Natural Gráfico 18 – Envoltória de Resistência ao cisalhamento da amostra inundada Fonte – Autor Para a amostra natural, temos os seguintes parâmetros: 𝐶’ = 39,684 𝜙 = 𝑡𝑔−1(0,525) = 27,699° Então, pode-se definir a equação da envoltória como sendo: 𝜏 = 39,684 + 𝜎′. 𝑡𝑔27,699° [kPa] Para a amostra inundada, temos os seguintes parâmetros: 𝐶’ = 14,711 𝜙 = 𝑡𝑔−1(0,5393) = 28,337° Então, pode-se definir a equação da envoltória como sendo: 𝜏 = 14,711 + 𝜎′. 𝑡𝑔28,337° [kPa] τ = 0.5393σ' + 14.711 R² = 0.9999 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 0 50 100 150 200 250 300 350 400 τ (k P a) σ' (kPa) Amostra Inundada CONCLUSÃO Analisando os gráficos de tensão cisalhante versus deslocamento horizontal medido pelo defletrômetro em paralelo com o deslocamento vertical versus horizontal, pode-se notar que se atinge a tensão de cisalhamento máxima do solo no ponto em que as leituras do defletrômetro vertical se estabilizam. É neste ponto que o solo é rompido pelo cisalhamento direto. Pode-se notar também, que o acréscimo de carga vertical em cada etapa do ensaio, também proporciona um acréscimo na tensão de cisalhamento que o solo consegue suportar, e isso de maneira praticamente linear, como pode ser visto pelos gráficos 17 e 18. E por fim, pode-se notar que o solo na condição inundada apresenta um parâmetro c’ menor do que quando em sua condição natural. Isso significa que quando este solo se encontrar saturado, a tensão de cisalhamento necessária para rompe-lo é menor do que quando não estiver saturado. Ou seja, quando não há tensão vertical atuando no solo, o solo na condição natural suporta uma carga de cisalhamento superior ao solo inundado. REFERÊNCIAS ASTM D 3080-90. Direct Shear Test of Soils Under Consolidades Drained Conditions. PINTO, Carlos de Sousa. Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas. Oficina de Textos, São Paulo, 2006.
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