Respostas e Justificativas ED Complementos de Física - Eng. 4º Semestre UNIP
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Respostas e Justificativas ED Complementos de Física - Eng. 4º Semestre UNIP


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Exercício 21 \u2013 Resposta A
Como o campo magnético é uniforme na região e varia somente com o tempo, não há a necessidade da integração.
f = B.n.A
f = (0,2t^2 \u2013 2,4t +6,4)k.k.(0,5.0,5)
f(2) = (0,2.(2)^2 \u2013 2,4.(2) +6,4).0,25
f(2) = 0,6 weber
f(9) = (0,2.(9)^2 \u2013 2,4.(9) +6,4).0,25
f(9) = 0,25 weber
Exercício 22 \u2013 Resposta E
Através da derivada temporal da equação que descreve o fluxo, obtemos a equação da força eletromotriz.
E = - (0,1t - 0,6)
E(2) = - (0,1.(2) \u2013 0,6)
E(2) = 0,4 V
I(2) = 0,4/40
I(2) = 0,01 A (anti-horário)
E(9) = - (0,1.(9) \u2013 0,6)
E(9) = -0,3 V
I(9) = - 0,3/40
I(9) = - 0,0075 A (horário)
Exercício 23 \u2013 Resposta B
Primeiro deve-se descobrir a função que descreve o fluxo em função do tempo:
f = B.A
O campo magnético não varia em função do tempo porém a área varia em função do tempo:
A = 0,5.w.t.r^2
A = 0,5.300.t.0,25^2
A = 9,375 m^2
Portanto o fluxo é:
f = 0,1.9,375.t
f = 0,9375 wb
Agora basta fazer a derivada temporal negativa do fluxo que obtem-se a força eletromotriz:
E(0---P1) = - 0,9375 V
Exercício 24 \u2013 Resposta C
O potencial de cada ponta da barra será o mesmo, logo a diferença de potencial entre eles será zero.
Vp2 \u2013 Vp1 = 0 V
Exercício 25 \u2013 Resposta D
O fluxo magnético quando não há variação de área com o tempo é 
f = B.n.A
f = (0,5 \u2013 0,125t).1,7.2,1
f = 1,785 \u2013 0,44625t
A derivada temporal negativa do fluxo é a fem:
E = 0,44625
I = E/R
I = 0,44625/25
I = 0,01785 A (anti-horário)
Exercício 26 \u2013 Resposta B
A força necessária para manter a barra em repouso é calculada pela formula:
F = I.L.B
F = 0,01785.1,7.0,5
F = 0,0152 N
O sentido é contrário ao da força que movimenta a barra, logo:
F = -0,0152i N
Exercício 27 \u2013 Resposta C
Existem duas formulas para calcular a intensidade da onda, uma relaciona a potência com a área e a outra relaciona a amplitude do campo elétrico com a velocidade da luz e constante de permissividade elétrica:
I = P/A
I = [e.c.(Em)^2]/2
0,25/(4.Pi.r^2) = [8,85.10^-12.3.10^8.(0,2)^2]/2
r^2 = 370
r = 19,4 m
Exercício 28 \u2013 Resposta E
Considerando que o sentido de propagação da onda é j positivo, a direção e sentido do campo magnético, no dado instante em que o campo elétrico é i negativo, é k positivo.
Bv = +kB
Exercício 29 \u2013 Resposta A
A direção e o sentido de uma onda eletromagnética é igual a direção e sentido do produto vetorial do campo elétrico com o campo magnético.
v = (i) x (k)
v = (-j)
Exercício 30 \u2013 Resposta E
A velocidade de propagação da onda eletromagnética é igual ao valor da velocidade da luz, mas também é obtida pela razão entre o produto vetorial do campo elétrico e campo magnético pelo produto escalar do campo magnético por ele mesmo.
 c = (E x B)/(B.B)
3.10^8 = E/B
E = 3.10^8.91,5.10^-6
E = 27450 V/m
Exercício 31 \u2013 Resposta A
A intensidade da onda é a razão entre a potência e a área.
I = P/A
I = 0,02/(Pi.10^-12)
I = 6,366.10^9
A intensidade da onda também pode ser calculada em uma formula que contém a amplitude do campo elétrico.
6,366.10^9 = 0,5.8,85.10^-12.3.10^8.(Em)^2
(Em)^2 = 4,796.10^12
Em = 2,19.10^6 V/m
Exercício 32 \u2013 Resposta A
A equação do campo magnético tem a parte oscilante igual a do campo elétrico, logo só precisa calcular a amplitude do campo magnético e descobrir a direção e sentido.
B = E/c
B = 1,1.10^6/(3.10^8)
B = 3,7.10^-3 T
A direção e sentido da velocidade de propagação da onda é igual ao do produto vetorial do campo elétrico pelo campo magnético.
/c/ = /E/ x /B/
-k= j x (ai + bj + ck)
-k = -ka +ic
c = 0
a = 1
Logo, a direção e o sentido do vetor campo magnético é i positivo:
B = 3,7.sen(5,9.10^6.z + 1,77.10^15.t).i (Wb/m^2)
 
Exercício 33 \u2013 Resposta B
A curva A, é característica de um amortecimento fraco, visto que oscila antes de estabilizar.
A curva B estabiliza o movimento antes que a curva A, porém, apenas depois que a curva C, isso ocorre devido ao alto valor do coeficiente de resistência viscosa, logo a curva B, é característica de um amortecimento supercrítico.
A curva C é a primeira a estabilizar, isso quer dizer que a relação entre o coeficiente de resistência viscosa e a constante elástica possui a melhor relação possível, característica do amortecimento crítico.
A, C, B.
Exercício 34 \u2013 Resposta C
A posição inicial pode ser definida por interpretação do gráfico:
y(0) = 0,2 m
No gráfico há uma reta tangente as curvas no instante zero. O coeficiente angular desta reta é igual a derivada temporal da equação de posição no instante zero, que é por definição a velocidade da partícula no instante zero.
v(0) = (0,5 \u2013 0,2)/0,2
v(0) = 1,5 m/s
Exercício 35 \u2013 Resposta E
Analisando o gráfico podemos extrair a posição inicial do termo da amplitude, ou seja, considerando apenas a curva exponencial auxiliar:
ym.e^-\uf067\uf030=0,4
 ym = 0,4 m
Agora que temos a amplitude inicial, podemos calcular a fase inicial com o auxilio da curva principal, ou seja, a curva que descreve o movimento. A posição inicial da partícula é 0,2 m.
0,2 = 0,4.cos(o)
o =arccos(0,5)
o = -Pi/3
Agora através do período podemos calcular a velocidade angular. Pelo gráfico temos que o período é 1,4 s.
w = 2.Pi/1,4
w = 1,43.Pi (rad/s)
Falta descobrir o valor de g (gama). Para isso pegamos um ponto conhecido no gráfico, vamos pegar o ponto (1;-0,2).
-0,2 = 0,4.e^-\uf067.cos(1,43.Pi - Pi/3)
-0,5 = -e-\uf067.0,954
1/1,84 = e^-\uf067
-\uf067 = -0,61
\uf067 = 0,61
Agora montamos a equação:
y = 0,4.e^(-0,61t).cos(1,43.Pi.t - Pi/3) (SI)
Exercício 36 \u2013 Resposta B
Primeiro calcular a velocidade angular inicial, w0.
W^2 = (w0)^2 \u2013 g^2
(1,43.Pi)^2 = (w0)^2 \u2013(0,61)^2
(w0)^2 = 20,55
w0 = 4,5 rad/s
Agora calculamos o k da mola:
(4,5)^2 = k/m
(4,5)^2.0,8 = k
k = 16,44 N/m
Agora calculamos o coeficiente de viscosidade:
0,61 = c/(2.0,8)
c = 0,976 N.s/m
Agora calculamos o grau de amortecimento:
B = g/w0 = 0,61/4,5
B = 0,135
Exercício 37 \u2013 Resposta C
Primeiro calculamos o valor de gama.
g = (k/m)^(1/2)
g = (16,43/0,8)^(1/2)
g = 4,53
Agora calculamos o valor da constante de viscosidade.
g = c/2m
4,53 = c/(2.0,8)
c = 7,25 N/(m/s)
Exercício 38 \u2013 Resposta A
Uma vez que temos o valor de gama, basta descobrir as constantes através de pontos do gráfico:
0,2 = A1
Agora com a velocidade inicial descobrimos a outra constante A2:
1,5 = [-4,53.0,2 +A2]
2,41 = A2
Agora montamos a equação:
y = [0,2 +2,41.t].e^(-4,53t) (SI)
Exercício 39 \u2013 Resposta A
Com o valor do grau de amortecimento calculamos o coeficiente de resistência viscosa:
1,2836 = g/w0
g = c/2m
w0 = (K/m)^(1/2)
Logo,
1,2836 = (c/2m).[(m/k)^(1/2)]
1,6476 = [(c2)/2,56].[0,8/16,43]
86,624 = c^2
c = 9,307 N/(m/s)
Exercício 40 \u2013 Resposta B
Primeiro calculamos o valor de w0 e do g:
w0 = (16,43/0,8)^(1/2)
w0 = 4,532 rad/s
g = 9,307/1,6
g = 5,817 
Agora com as condições iniciais y(0) = 0,2 m, e v(0) = 1,5 m/s, calculamos as constantes A1 e A2.
0,2 = A1 + A2
A2 = 0,2 \u2013 A1
e,
1,5 = A1.[-5,817 + (5,817^2 \u2013 4,532^2)^(1/2)] + A2.[-5,817 - (5,817^2 \u2013 4,532^2)^(1/2)]
1,5 = A1.[-5,817 + (5,817^2 \u2013 4,532^2)^(1/2)] + .( 0,2 \u2013 A1)[-5,817 - (5,817^2 \u2013 4,532^2)^(1/2)]
1,5 = A1.(-2,1703) + (0,2 \u2013 A1).(- 9,4637)
3,393 = 7,2934.A1
A1 = 0,465
A2 = 0,2 \u2013 0,465
A2 = - 0,265
Agora basta montar a equação e simplificar:
y = 0,465.e^(-5,817+3,6467)t \u2013 0,265.e^(-5,817-3,6467)t
y = 0,465.e^(-2,17)t \u2013 0,265. e^(-9,46)t (SI)
Wesley
Wesley fez um comentário
pois não tenho acesso a pagina completa... muito obrigado!!!
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Wesley
Wesley fez um comentário
Olá Higor tudo bem? poderia disponibilizar o material nesse email : inspetor.ende@hotmail.com
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Matheus
Matheus fez um comentário
ggwp
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Gabriel
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boa
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Nelson
Nelson fez um comentário
Muito bom e obrigado
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