Unidade_2_-_Teoria_dos_Conjuntos
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partes de um conjunto E, o conjunto cujos elementos são todas as partes de C, inclusive a parte cheia E e a parte vazia 
.
Representação: 
2.2.1 \u2013 Propriedades
1) 
2) 
Observação: Se E é um conjunto finito com n elementos, então P(E) também é um conjunto finito com 2 n elementos.
Exemplos:
1) 
2) 
3) 
2.3 \u2013 Complementar de um Conjunto:
	Seja A uma parte (subconjunto) de D.
	Chama-se complementar (complemento) de A em relação a D, o conjunto de todos os elementos de D que não pertencem a A.
Representação: 
	Num dado universo U, pode-se falar simplesmente em complementar de um conjunto A, ficando subentendido que se trata do complementar em relação a U, e representa-lo por A\u2019 ou 
 .
Exemplo: Sejam os conjuntos 
	
 	
	
2.3.1 \u2013 Propriedades do Complementar
Sejam A e B partes de um conjunto E 
1) 
2) 
3) 
4) 
Observação: Sejam A e B conjuntos quaisquer num universo U, então: 
1) 
2) 
3) 
3 \u2013 Álgebra dos Conjuntos
3.1 \u2013 Interseção de dois Conjuntos
	Chama-se interseção de dois conjuntos A e B ao conjunto de todos os elementos que pertencem simultaneamente a A e a B
Representação: 
Exemplos:
1) 
2) 
3.1.1 \u2013 Conjuntos Disjuntos
	Dois conjuntos A e B dizem-se disjuntos se e somente se não tem elementos comuns.
A e B disjuntos 
Exemplo: 
 são disjuntos, porque 
3.1.2 \u2013 Propriedades da Interseção
	Sejam A, B, C conjuntos quaisquer num universo U.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
3.2 \u2013 União de Conjuntos
	Chama-se união de dois conjuntos A e B ao conjunto de todos os elementos que pertencem a A ou B.
Representação: 
Exemplos:
1) 
2) 
3.2.1 \u2013 Propriedades da União
	Sejam A, B, C conjuntos quaisquer num universo U.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
3.3 \u2013 Diferença de dois Conjuntos
	Chama-se diferença entre dois conjuntos A e B ao conjunto de todos os elementos de A que não pertencem a B.
Representação: 
Se A e B são conjuntos num universo U temos 
Exemplos:
1) 
2) Sejam os conjuntos: 
Note que 
, isto é, a diferença não é comutativa.
3.3.1 \u2013 Propriedades da Diferença
	Sejam A, B, C conjuntos quaisquer num universo U.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Exercícios
Uma pesquisa feita entre 500 leitores dos jornais que circulam pela cidade constatou que: 100 pessoas lêem o jornal A e B; 200 pessoas lêem o jornal A.
É possível determinar o número de pessoas que lêem o jornal B? Se sim quantas lêem, se não justifique sua resposta.
Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas, 11 são baixas e 13 são gordas. Quantas pessoas são altas e magras?
Sendo 
, 
, 
, 
, 
, 
 e 
, determine os conjuntos A, B e C.
Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram à prova?
Durante a Segunda Guerra Mundial, os aliados tomaram um campo de concentração nazista e de lá resgataram 979 prisioneiros. Desses 527 estavam com sarampo, 251 com tuberculose e 321 não tinham nenhum dessas duas doenças. Qual o número de prisioneiros com as duas doenças?
Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três modalidades. O numero de pessoas que jogam xadrez é igual ao numero de pessoas que jogam tênis. Quantos jogam:
a) Tênis e não jogam vôlei?
b) Xadrez ou tênis e não jogam vôlei?
c) Vôlei e não jogam xadrez?
Uma pequena cidade do interior possuía dois candidatos a prefeito: Ricardinho, concorrendo pelo PD (partido da direita) e André, concorrendo pelo PE (partido de esquerda). Foi feita uma pesquisa, uma semana antes da eleição, com 500 eleitores, que deveriam indicar em uma cédula em quem votariam. Os pesquisadores poderiam votar nos dois candidatos se assim desejassem, em apenas um deles ou então votar em branco. Não era permitido anular o voto. Os resultados foram os seguintes:
200 eleitores votaram em branco
320 eleitores não votaram no PD
330 eleitores não votaram no PE
O numero de pesquisadores que votou em ambos os candidatos é:
a) 25
b) 35
c) 50
d) 350
Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês? Quantos alunos não estudam nenhuma das duas?
Catiúscia A. B. Borges e Sueni de S. Arouca		\ufffd PAGE \* MERGEFORMAT \ufffd12\ufffd
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