Aula 3 Gases 1
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Aula 3 Gases 1


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gases e 
pressões parciais 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 Teoria desenvolvida para explicar o comportamento dos gases. 
\u2022 Teoria de moléculas em movimento. 
\u2022 Suposições: 
\u2013 Os gases consistem de um grande número de moléculas em 
movimento aleatório constante. 
\u2013 O volume de moléculas individuais é desprezível comparado ao 
volume do recipiente. 
\u2013 As forças intermoleculares (forças entre moléculas de gases) 
são insignificantes. 
Teoria cinética molecular 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 Suposições: 
\u2013 A energia pode ser transferida entre as moléculas, mas a energia 
cinética total é constante à temperatura constante. 
\u2013 A energia cinética média das moléculas é proporcional à 
temperatura. 
\u2022 A teoria molecular cinética nos fornece um entendimento sobre a 
pressão e a temperatura em nível molecular. 
\u2022 A pressão de um gás resulta do número de colisões por unidade de 
tempo nas paredes do recipiente. 
Teoria cinética molecular 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
\u2022 A ordem de grandeza da pressão é 
dada pela freqüência e pela força da 
colisão das moléculas. 
\u2022 As moléculas de gás têm uma 
energia cinética média. 
\u2022 Cada molécula tem uma energia 
diferente. 
Teoria cinética molecular 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 À medida que a energia cinética aumenta, a velocidade das 
moléculas do gás aumenta. 
\u2022 A velocidade média quadrática, u, é a velocidade de uma molécula 
do gás que tem energia cinética média. 
\u2022 A energia cinética média, \uf065, está relacionada à velocidade 
quadrática média: 
2
2
1 mu\uf03d\uf065
Teoria cinética molecular 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
Aplicação das leis de gases 
\u2022 À medida que o volume aumenta à temperatura constante, a 
cinética média do gás permanece constante. Consequentemente, u é 
constante. Entretanto, o volume aumenta fazendo com que as 
moléculas do gás tenham que viajar mais para atingirem as paredes 
do recipiente. Portanto, a pressão diminui. 
\u2022 Se a temperatura aumenta com volume constante, a energia 
cinética média das moléculas do gás aumenta. Conseqüentemente, 
há mais colisões com as paredes do recipiente e a pressão aumenta. 
Teoria cinética molecular 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 Da equação do gás ideal, temos 
 
 
 
\u2022 Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 para todas as pressões. 
\u2022 Em um gás real, PV/RT varia significativamente de 1. 
\u2022 Quanto maior for a pressão, maior será o desvio do comportamento 
ideal. 
n
RT
PV
\uf03d
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
Desvio do ideal 
Forças Intermoleculares 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 Da equação do gás ideal, temos 
 
\u2022 Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas as temperaturas. 
\u2022 À medida que a temperatura aumenta, os gases se comportam de 
maneira mais ideal. 
\u2022 As suposições na teoria cinética molecular mostram onde o 
comportamento do gás ideal falha : 
\u2013 as moléculas de um gás têm volume finito; 
\u2013 as moléculas de um gás se atraem. 
n
RT
PV
\uf03d
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas são 
forçadas a se aproximarem. 
\u2022 À medida que as moléculas ficam mais próximas, o volume do 
recipiente torna-se menor. 
\u2022 Quanto menor for o recipiente, mais espaço as moléculas de gás 
começam a ocupar. 
\u2022 Como conseqüência, quanto maior for a pressão, o gás se torna 
menos semelhante ao gás ideal. 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
 
\u2022 À medida que as 
moléculas de gás 
ficam mais unidas, 
diminui a distância 
intermolecular. 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 Quanto menor for a distância entre as moléculas de gás, maior a 
chance das forças de atração se desenvolverem entre as moléculas. 
\u2022 Conseqüentemente, menos o gás se assemelha com um gás ideal. 
\u2022 À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás se 
movem mais rapidamente e se distanciam mais entre si. 
\u2022 Altas temperaturas significam também mais energia disponível 
para a quebra das forças intermoleculares. 
\u2022 Conseqüentemente, quanto maior for a temperatura, mais ideal é o 
gás. 
 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
A equação de van der Waals 
\u2022 Adicionamos dois termos à equação do gás ideal: um para corrigir 
o volume das moléculas e o outro para corrigir as atrações 
intermoleculares. 
\u2022 Os termos de correção geram a equação de van der Waals: 
 
 
 
onde a e b são constantes empíricas. 
 
 
2
2
V
an
nbV
nRT
P \uf02d
\uf02d
\uf03d
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
A equação de van der Waals 
 
 
 
 
 
\u2022 Forma geral da equação de van der Waals: 
2
2
V
an
nbV
nRT
P \uf02d
\uf02d
\uf03d
\uf028 \uf029 nRTnbV
V
an
P \uf03d\uf02d
\uf0f7
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf02b
2
2
Correção para o volume 
das moléculas 
Correção para a atração 
molecular 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
Capítulo 10 © 2005 by Pearson Education 
Formalismo Microscópico do Gás Ideal 
\uf0d8Um gás é constituído de partículas (moléculas) idênticas 
\uf0d8As moléculas são dotadas de movimento desordenado e obedecem as leis de Newton 
\uf0d8O número de moléculas no gás é grande 
\uf0d8O volume da molécula é uma fração desprezível do volume ocupado 
\uf0d8As forças que atuam sobre a molécula são desprezíveis, exceto durante uma colisão 
\uf0d8As colisões são elásticas e de duração desprezível 
Vamos calcular a pressão P da teoria microscópica 
xxx mvmvmvp 2)( \uf03d\uf02d\uf02d\uf03d\uf044
)(
2
1
dtAv
V
N
x
Número de moléculas 
Número de colisões na 
área A durante dt 
V
vNm
A
F
P x
2
\uf03d\uf03d
\uf0fa
\uf0fb
\uf0f9
\uf0ea
\uf0eb
\uf0e9
\uf03d\uf03d
22
2
1
3
2
3
1
vmNvNmPV
2
x
vNmPV \uf03d
KEPV
3
2
\uf03d
Fdtp \uf03d\uf044 /
V
vNAm
dt
dp x
2
\uf03d
Velocidades Moleculares (experimento) 
\uf071
\uf077x
v \uf03d
kTmv
RTMv
ev
kT
m
vP
ou
ev
RT
M
vP
22
2/3
22
2/3
2
2
2
4)(
2
4)(
\uf02d
\uf02d
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf03d
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf03d
\uf070
\uf070
\uf070
\uf070
Seu resultado, conhecido como a lei da distribuição de velocidades 
de Maxwell-Boltzmann, é: 
Lei da Distribuição de velocidades de Maxwell 
M = massa molar do gás, 
R =constante dos gases, 
T = temperatura do gás 
v = módulo da velocidade molecular. 
P(v) = função distribuição de 
probabilidade de velocidade