Aula 8 - Mec Quantica 1
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Aula 8 - Mec Quantica 1


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Capítulo 06 © 2005 by Pearson Education 
David P. White 
QUÍMICA: A Ciência Central 
Revisão das observações experimentais, modelo de Bohr e 
Princípios da Mecânica Quântica 
Capítulo 06 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 A teoria atômica moderna surgiu a partir de estudos sobre a 
interação da radiação com a matéria. 
\u2022 A radiação eletromagnética se movimenta através do vácuo com 
uma velocidade de 3,00 \uf0b4 108 m/s. 
\u2022 As ondas eletromagnéticas têm características ondulatórias 
semelhantes às ondas que se movem na água. 
\u2022 Por exemplo: a radiação visível tem comprimentos de onda entre 
400 nm (violeta) e 750 nm (vermelho). 
Natureza ondulatória da luz 
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Natureza ondulatória da luz 
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\u2022 Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por átomos 
em certos pedaços de tamanhos mínimos, chamados quantum. 
\u2022 A relação entre a energia e a frequência é 
 onde h é a constante de Planck (6,626 \uf0b4 10-34 J s). 
\u2022 Para entender a quantização, considere a subida em uma rampa 
versus a subida em uma escada: 
\u2022 Para a rampa, há uma alteração constante na altura, enquanto na 
escada há uma alteração gradual e quantizada na altura. 
\uf06e\uf03dhE
Energia quantizada e fótons 
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O efeito fotoelétrico e fótons 
\u2022 O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de partícula 
da luz - \u201cquantização\u201d. 
\u2022 Se a luz brilha na superfície de um metal, há um ponto no qual os 
elétrons são expelidos do metal. 
\u2022 Os elétons somente serão expelidos se a frequência mínima é 
alcançada. 
\u2022 Abaixo da frequência mínima, nenhum elétron é expelido. 
\u2022 Acima da frequência mínima, o número de elétrons expelidos 
depende da intensidade da luz. 
Energia quantizada e fótons 
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O efeito fotoelétrico e os fótons 
\u2022 Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia 
denominados fótons. 
\u2022 A energia de um fóton: 
 \uf06e\uf03dhE
Energia quantizada e fótons 
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Espectros de linhas 
\u2022 A radiação composta por um único comprimento de onda é 
chamada de monocromática. 
\u2022 A radiação que se varre uma matriz completa de diferentes 
comprimentos de onda é chamada de contínua. 
\u2022 A luz branca pode ser separada em um espectro contínuo de cores. 
\u2022 Observe que não há manchas escuras no espectro contínuo que 
corresponderiam a linhas diferentes. 
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
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Espectros de linhas 
\u2022 Balmer: descobriu que as linhas no espectro de linhas visíveis do 
hidrogênio se encaixam em uma simples equação. 
\u2022 Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer 
para: 
 
 
 
 
 onde RH é a constante de Rydberg (1,096776 \uf0b4 10
7 m-1), h é a 
constante de Planck (6,626 \uf0b4 10-34 J (J=N.m)·s), n1 e n2 são 
números inteiros (n2 > n1). 
\uf0f7
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf02d\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf03d
\uf06c 2
2
2
1
111
nnh
RH
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
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O modelo de Bohr 
\u2022 Rutherford supôs que os elétrons orbitavam o núcleo da mesma 
forma que os planetas orbitam em torno do sol. 
\u2022 Entretanto, uma partícula carregada movendo em uma trajetória 
circular deve perder energia. 
\u2022 Isso significa que o átomo deve ser instável de acordo com a teoria 
de Rutherford. 
\u2022 Bohr observou o espectro de linhas de determinados elementos e 
admitiu que os elétrons estavam confinados em estados específicos 
de energia. Esses foram denominados órbitas. 
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
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O modelo de Bohr 
\u2022 As cores de gases excitados surgem devido ao movimento dos 
elétrons entre os estados de energia no átomo. 
 
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
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O modelo de Bohr 
\u2022 Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por 
átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como espectro de 
linhas. 
\u2022 Após muita matemática, Bohr mostrou que 
 
 
 onde n é o número quântico principal (por exemplo, n = 1, 2, 3, \u2026 
e nada mais). 
\uf028 \uf029 \uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf0b4\uf02d\uf03d \uf02d
2
18 1
J 1018.2
n
E
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
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O modelo de Bohr 
\u2022 A primeira órbita no modelo de Bohr tem n = 1, é a mais próxima 
do núcleo e convencionou-se que ela tem energia negativa. 
\u2022 A órbita mais distante no modelo de Bohr tem n próximo ao 
infinito e corresponde à energia zero. 
\u2022 Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas entre 
órbitas através da absorção e da emissão de energia em quantum 
(h\uf06e). 
 
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
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O modelo de Bohr 
\u2022 Podemos mostrar que 
 
 
 
\u2022 Quando ni > nf, a energia é emitida. 
\u2022 Quando nf > ni, a energia é absorvida. 
\uf028 \uf029
\uf0f7
\uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6
\uf02d\uf0b4\uf02d\uf03d
\uf06c
\uf03d\uf06e\uf03d\uf044 \uf02d
22
18 11
J 1018.2
if nn
hc
hE
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
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O modelo de Bohr 
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
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Limitações do modelo de Bohr 
\u2022 Pode explicar adequadamente apenas o espectro de linhas do átomo 
de hidrogênio. 
\u2022 Os elétrons não são completamente descritos como partículas 
pequenas. 
Espectros de linhas e o 
modelo de Bohr 
Capítulo 06 © 2005 by Pearson Education 
 
\u2022 Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece 
razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória. 
\u2022 Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie 
mostrou: 
 
 
\u2022 O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto \uf06c é uma 
propriedade ondulatória. 
\u2022 de Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com efeitos 
notáveis se os objetos são pequenos. 
mv
h
\uf03d\uf06c
O Comportamento 
ondulatório da matéria 
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O princípio da incerteza 
\u2022 O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa de 
partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a 
posição, a direção do movimento e a velocidade simultaneamente. 
\u2022 Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua 
posição simultaneamente. 
\u2022 Se \uf044x é a incerteza da posição e \uf044mv é a incerteza do momento, 
então: 
\uf070
\uf0b3\uf044\uf044
4
·
h
mvx
O Comportamento 
ondulatório da matéria 
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Mecânica quântica 
Estudo do comportamento e das leis do movimento 
para partículas microscópicas 
ANTECEDENTES: 
 \u2022 Teoria da quantização da energia (M.Planck): E = h.\uf06e 
 
 \u2022 Dualidade onda-partícula (L.de Broglie): \uf06c = h / p 
 \u2022 Principio de incerteza (Heisenberg): 
\uf070
\uf0b3
.4
h
\u394x.\u394p
Estabelece um limite na precisão com que a posição e o momento de uma partícula 
podem ser determinados simultaneamente. 
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\u2022 Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e 
partícula. 
\u2022 A resolução da equação leva às funções de onda. 
\u2022 A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico (da casa 
do elétron). 
\u2022 O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se 
encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o átomo. 
Mecânica quântica e 
orbitais atômicos 
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Postulados da mecânica quântica 
\u2022 A energia do átomo está quantizada. Só alguns 
 estados energéticos são permitidos (números quânticos).