Relatório hidraulica VERSÃO FINAL

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IPH 01102 – Mecânica de fluidos e Hidráulica II
Primeiro Laboratório 2015/01
Perda de carga em conduto forçado
Nome: Alceu de Almeida Correa		 Cartão: 216755
Nome: Betina Martins Cartão: 161191
Nome: Thiarlle da Silva Domingues Cartão: 181644
 Porto Alegre 23.4.2015
Sumário
Introdução	3
Objetivo geral da prática experimental	4
Materiais e métodos	5
Instalações	5
Croqui da instalação	7
Procedimento	8
Fórmulas e considerações matemáticas	9
Análise e resultados matemáticos	12
Diagrama de Moody	13
Análise crítica	14
Curva de variação da perda de carga	15
Conclusões	16
Bibliografia	17
Introdução 
	Escoamentos em condutos são denominados escoamentos internos, pois o escoamento é envolvido totalmente por contornos sólidos. Quando as seções transversais de um conduto são preenchidas inteiramente por um líquido e sua parte superior está submetida a uma pressão que não é atmosférica, diz-se que o escoamento ocorre em conduto forçado.
 Para fazermos o dimensionamento ou a verificação de um escoamento em condutos forçados é necessário o conhecimento da cota do eixo do conduto e da energia total, onde a cota deverá ser somada a pressão nos trechos considerados.
 Em condutos forçados temos que considerar a influência da natureza do material que constitui o conduto no escoamento do fluido, o efeito de resistência das paredes é proporcional à extensão do perímetro molhado do conduto e de sua rugosidade.
 Com o passar do tempo os condutos sofrem um aumento de sua rugosidade em função da incrustação de materiais e/ou corrosão de suas paredes. Este fenômeno é denominado esclerosamento ou envelhecimento dos condutos e se desenvolve em função da agressividade química da água e das características do material das paredes.
 Condutos de ferro fundido, como é o caso do conduto do experimento, são extremamente vulneráveis à corrosão e às incrustações em suas paredes. 
 Outras barreiras que temos para o escoamento analisado são os dispositivos hidráulicos instalados ao longo do sistema, como válvulas e registros.
 Os fluidos dissipam energia em forma de calor ao longo de um sistema. As perdas dissipadas são divididas em perdas singulares e perdas distribuídas. A perda de carga linear é função da rugosidade das paredes e de outros fatores geométricos, da viscosidade do fluido e do comprimento do trecho analisado. A perda de carga singular é função das modificações de forma, de diâmetro, de direção do escoamento ou de combinações destas.
	Ao projetarmos um sistema hidráulico devemos considerar essas perdas, conforme será feito nesse experimento, para termos a situação mais próxima do uso e para termos um projeto eficiente, que atenda a necessidade do cliente com o menor custo.
	O estudo realizado no laboratório é baseado em resultados obtidos experimentalmente no Instituto de Pesquisas Hidráulicas da UFRGS podendo ter algumas distorções da realidade devido às poucas medições realizadas.
Objetivo geral da prática experimental
	Este relatório tem como objetivo determinar a perda de carga linear distribuída ao longo de um trecho de um conduto forçado, assim como o valor da rugosidade equivalente do trecho em estudo e a comparação do valor da rugosidade obtida com valores tabelados para o material do conduto. Também será feita a verificação do comportamento de perda de carga com a vazão.
Materiais e métodos
Instalações
	O sistema de abastecimento é feito por um reservatório localizado fora do laboratório, cuja vazão é controlada a partir de um registro gaveta. Os dutos que constituem o sistema são de ferro fundido e de diâmetros de 208mm e 108mm.
 A figura 1 ilustra a entrada de água na tubulação.
Figura 1: Entrada de água no sistema
(Fonte: própria do autor)
	A água inicialmente passa por um tubo Venturi, o qual está conectado a um manômetro de mercúrio, a diferença de pressão manométrica fornece a vazão que passa pelo venturi através de uma equação. Posteriormente a água passa por um trecho em cruz que possibilita a passagem do fluxo em uma única direção pois há somente um dos trechos da ramificação aberto, seguindo nesse trecho, há uma redução no diâmetro do conduto de 208mm para 108mm onde se inicia o trecho de interesse, efetua-se a leitura da diferença de pressão do inicio ao fim do trecho através de um manômetro de tetracloreto de carbono.
 As figuras 2, 3, 4 e 5 abaixo ilustram alguns trechos e elementos do conduto estudado.
 
 Figura 2: Manômetro de mercúrio 	Figura 3: Manômetro de CCl4
 (Fonte: própria do autor) (Fonte: própria do autor)
 
 Figura 4: Trecho em cruz 	Figura 5: Registro gaveta
 (Fonte: própria do autor) (Fonte: própria do autor)
Conduto forçado 
- Material: Ferro fundido 
- Diâmetro interno: 108mm
- Comprimento do trecho: 3,00m
 Tubo Venturi
- Equação Q= 4,15 
 - leitura diferencial do manômetro de Hg [mm]
Q – Vazão [l/s]
Manômetro diferencial de mercúrio: d=13,55
Manômetro diferencial de tetracloreto de carbono (CCl4): d=1,584
Croqui da instalação
Procedimento
Foi feita a verificação da temperatura e efetuada a medição de 4 leituras manométricas a partir de 4 aberturas distintas e aleatórias do registro gaveta, obtendo-se os seguintes valores tabelados abaixo.
A planilha 1 apresenta os dados medidos no laboratório.
	Nome:
	Alceu Almeida Correa
	Cartão:
	216755
	Data:
	23/04/2015
	
	Nome:
	Betina Martins
	Cartão:
	161191
	
	
	
	Nome:
	Thiarlle Domingues
	Cartão:
	 181644
	
	 
	
	Temperatura
	24 ºc
	 
	 
	 
	
	 
	Manometro Hg
	Manometro CCL4
	
	Ensaio
	Leituras [mm]
	Δ H [mm]
	Q [m³/s]
	Leituras [mm]
	Δ Heq. CCL4 [mm]
	
	1
	242 ~268
	26
	0,021161
	356~678
	322
	0,188048
	2
	239 ~270
	31
	0,023106
	259~776
	517
	0,301928
	3
	234 ~276
	42
	0,026895
	187~847
	660
	0,38544
	4
	230 ~278
	48
	0,028752
	125~907
	782
	0,456688
Planilha 1 – leituras do laboratório
Fórmulas e considerações matemáticas
Vazão
A determinação da vazão foi feita a partir da Lei de calibração do Venturi, que está escrita no próprio aparelho e é válida para o mercúrio do manômetro utilizado.
Q= 4,15 
Onde:
 – medição do manômetro diferencial de mercúrio em [mm]
Q – Vazão [l/s]
Área da seção transversal
D – diâmetro da tubulação [m]
A – [m²]
Velocidade média
V= 
Q – vazão volumétrica [m³/s]
A – área da seção transversal [m²]
V – velocidade média [m/s]
Densidade da água
Θ – temperatura em ºC
Viscosidade cinemática
	
v- viscosidade cinemática [m²/s]
Θ – temperatura em ºC
Reynolds
Re – Reynolds [ ] 
V – velocidade [m/s]
D – diâmetro da tubulação [m]
 – viscosidade cinemática [m²/s]
Análise da perda de carga no trecho
Fazendo a análise apartir de Bernoulli na seção de interesse do conduto
Como temos a mesma cota, Z1 = Z2 ; 
Pela equação da continuidade V1=V2 ; 
Logo, 
A análise dessa diferença de pressão foi feita apartir da leitura do manômetro diferencial de CCl4 obteve-se
onde é a diferença de cota do manômetro diferencial de CCl4,
 - densidade do Tetracloreto de Carbono, =1,584
 - densidade da água a 24ºC, 
A partir do valor de hp cálculado no trecho de interesse obtevesse a perda de carga unitária
 
Hp - Perda de carga total no trecho de interesse [m]
L - Comprimento do trecho de interesse [m]
O fator de perda de carga foi cálculado a partir da fórmula Universal da perda de carga
 hp -Perda de carga total no trecho de interesse [m]
 g - gravidade Local [m/s²]
D - Diâmetro da tubulação de interesse [m]
L - Comprimento do trecho de interesse [m]
V - Velocidade do trecho de interesse [m/s]
Para o cálculo da rugosidade (ε), utilizou-se o fator de perda de carga
f – fator de carga 
- número de Reynolds 
D – diâmetro da tubulação [m]
ε - rugosidade do conduto [m]
Análise e resultados matemáticos
Através das equações listadas acima, atribuiu-se distintintos valores de Rugosidade a fim de variar a perda de carga total, visando assim chegar a perda de carga determinada experimentalmente pela queda de pressão medidada pelo manômetro de CCl4. Obteve-se os seguintes valores de acordo com a tabela 1 abaixo:
	Ensaio 01
	Q [m³/s]
	hpt [m]
	Jd
	V [m/s]
	Reynolds
	f 
	ε [mm]
	0,02116085
	0,18793
	0,06264
	2,30991
	271.347,80
	0,02485
	0,24607
	Ensaio 02
	Q [m³/s]
	hpt [m]
	Jd
	V [m/s]
	Reynolds
	f 
	ε [mm]
	0,0231072
	0,30114
	0,10038
	2,52238
	296.306,08
	0,0334
	0,71654
	Ensaio 03
	Q [m³/s]
	hpt [m]
	Jd
	V [m/s]
	Reynolds
	f 
	ε [mm]
	0,02689615
	0,3854
	0,12847
	2,93598
	344.892,19
	0,03155
	0,59632
	Ensaio 04
	Q [m³/s]
	hpt [m]
	Jd
	V [m/s]
	Reynolds
	f 
	ε [mm]
	0,0287512
	0,45664
	0,15221
	3,13847
	368.679,70
	0,03271
	0,67327
Tabela 1 - Cálculo da rugosidade a partir da Perda de carga total
	Rugosidade média
	 
	ε [mm]
	0,005167
Média aritimética das rugosidades
	Análise da rugosidade através do diagrama de Moody
	Ensaio
	Reynolds
	f
	1
	271347,8327
	0,024852089
	2
	296306,086
	0,03339739
	3
	344892,1953
	0,031547412
	4
	368679,699
	0,032711331
	
	
	
Diagrama de Moody
Rrel
Gráfico 1 - Diagrama de Moody
Relatório I de Hidráulica - Perda de carga em conduto forçado	9
Análise crítica
Cada curva do diagrama de moody representa uma rugosidade equivalente ε/D em função do coeficiente de perda de carga f e valores de distintos de Reynolds, analisando os pontos plotados, ve-se que há uma leitura duvidosa devido a um dos pontos estar muito deslocado para baixo, questionando-se assim a leitura manométrica efetuada em laboratório desse ponto.
 Fazendo a análise da rugosidade a partir da curva tracejada azul clara, a qual está mais próxima da dispersão dos pontos e representa a rugosidade equivalente ε/D = 0,006 , tem-se como rugosidade do conduto o produto do diâmetro pela rugosidade equivalente, resultando em ε=0,648mm, tal valor fica próximo da média aritimética das rugosidades calculadas a partir dos quatro dados de laboratório, εmédio=0,558mm e mais próximo caso seja desconsiderado o ponto cuja leitura é duvidosa resultando em 
εmédio= 0,662mm. fazendo a análise sobre os três valores consultados na bibliografia de rugosidade de um conduto de ferro fundido novo, ve-se que os valores citados acima ficam dentro do limite de rugosidade de um conduto de ferro fundido novo e que tal diferença também está naturalmente associada ao envelhecimento do conduto.
	Rugosidade ε [mm]
	Fonte:
	0,25 a 0,5
	Manual de Hidráulica – Azevedo Netto
	Rugosidade ε [mm]
	Fonte:
	0,25 a 0,5
	Hidráulica Aplicada – Márcio Benedito Baptista
	Rugosidade ε [mm]
	Fonte:
	0,25 a 1 usual 0,5
	Fundamentos de Engenharia Hidráulica – Márcio Baptista
Curva de variação da perda de carga	
Gráfico 2 - Curva vazão x perda de carga
Fazendo a análise da formula universal da perda de carga, observa-se que hp depende do fator de perda de carga, comprimento, diâmetro, velocidade ao quadrado e a gravidade, no experimento proposto, L, D e g são constantes, analisando o fator de perda de carga, ve-se que a perda de carga está associada ao quadrado da velocidade, sendo essa diretamente proporcional a vazão, assim levando a associação da perda de carga com a vazão.
 	 - Fórmula Universal de perda de carga
 - Fator de perda de carga
Conclusões
	Os valores obtidos como resultados neste relatório se mostraram satisfatório perante algumas considerações e uma análise crítica, evidenciou-se a necessidade de um cuidado maior na hora da coleta dos dados em laboratório para conseguir uma homogeneidade dos dados e não haver inconsistências futuras.
	Verificou-se que a perda de carga aumenta exponencialmente com o aumento da vazão a qual está sempre diretamente relacionada com o dimensionamento de qualquer conduto, assumindo assim a uma necessidade fundamental de análise.
Bibliografia
https://moodle.ufrgs.br/pluginfile.php/1163106/mod_resource/content/0/Apostila_Ana_Maestri/Hidraulica_Cap2.pdf
https://moodle.ufrgs.br/pluginfile.php/1163107/mod_resource/content/0/Apostila_Ana_Maestri/Hidraulica_Cap3.pdf
https://moodle.ufrgs.br/pluginfile.php/1163108/mod_resource/content/0/Apostila_Ana_Maestri/Hidraulica_Cap4.pdf
Mecânica dos Fluidos – Merle C. Potter
Mecânica dos Fluidos – Frank M. White
Manual de Hidráulica – Azevedo Netto
Hidráulica Aplicada – Márcio Benedito Baptista
Fundamentos de Engenharia Hidráulica – Márcio Baptista