MÓDULO 3 Relação de Tensão nas Máquinas CC Geradores CC

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MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 
MÓDULO 3 
Relação de Tensão nas Máquinas CC - 
Geradores CC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 
RELAÇÃO DE TENSÃO NAS MÁQUINAS DE CC-GERADORES CC 
3-1. Generalidades 
1- O torque eletromagnético (desenvolvido nos condutores percorridos por 
corrente) se opõe à rotação da máquina primária(Lei de Lenz); 
2- A tensão gerada (induzida na armadura ) auxilia e produz corrente na armadura; 
3- A tensão gerada aaag RIVE += 
 
A tensão gerada na armadura ( gE ), para tensão média total induzida nas escovas pode 
ser expressa por:são 
a
ZNPEg 60
φ
=
 
� Força Magneto motriz: 
 
Fig 3-1 Circuito magnético fechado com núcleo ferromagnético e seu equivalente 
elétrico 
 
- A força Magneto-motriz produzida por uma bobina é dada por: 
 
NIfmm =
 
Onde: 
)(Aeespiras Ampéres emmotriz Magnetoforçafmm −⇒ ; 
espiras de númeroN ⇒ ; 
ca (A)nte elétrie da correintensidadI ⇒ 
 
3-2 Tipos de Geradores CC 
Os três tipos básicos de geradores de geradores de CC são: 
• geradores shunt; 
• geradores série; 
• geradores composto. 
 
O propósito do gerador é produzir uma tensão CC por conversão de energia 
mecânica em energia elétrica. Uma parte dessa tensão CC é empregada para 
excitar o enrolamento do campo magnético estacionário. 
 
3-3 Diagrama Esquemático e Circuito Equivalente de um Gerador 
Shunt 
 
 
(a) circuito esquemático completo (b) circuito equivalente 
para o gerador Shunt do gerador Shunt 
Fig 3-2 Gerador Shunt 
 
- O gerador Shunt é composto por três circuitos: 
• o circuito da armadura; 
• o circuito de campo; 
• o circuito da carga. 
 
Lfa III += 
 
Lfa VVV == 
 
 
Exemplo 3-1: 
 
Um gerador Shunt, 250 V, 150 kW possui uma resistência de campo de 50Ω e uma 
resistência da armadura de 0,05Ω. Calcule: 
 
a) A corrente de plena carga; 
b) A corrente de campo; 
c) A corrente da armadura; 
d) A tensão gerada na situação de plena carga. 
 
Solução: 
 
a) V
W
V
kWI
L
L |250
1000.1501000.
==
 
 
AI L 600= 
 
b) 
Ω
==
50
250V
R
VI
f
L
f 
AI f 5= 
 
c) 6005 +=+= Lfa III 
 
AI a 605= 
 
d) 05,0.605250 +=+= aaag RIVE 
 
VEg 25,280= 
 
3-4 Diagrama Esquemático e Circuito Equivalente de um Gerador 
Série 
 
 
a) Esquema completo b) Circuito equivalente 
 
Fig 3-2 – Gerador Série 
 
Onde dR é a resistência de drenagem do campo série. 
 
dsLa IIII +== 
 
ssLa RIVV += 
 
 
3-5 Diagrama Esquemático e Circuito Equivalente de um Gerador 
Composto 
 
- Gerador composto é a combinação dos dois tipos de enrolamentos discutidos: 
• Enrolamento de campo série excitado pela corrente da armadura ou de linha; 
• Enrolamento de campo shunt excitado pela tensão da armadura. 
• Dois tipos de configuração: shunt curta e shunt longa. 
 
 
- As relações de corrente para configuração shunt longa de um gerador composto de 
CC é: 
 
dsLfa IIIII +=+= 
 
- As relações de corrente para configuração shunt curta de um gerador composto de 
CC é: 
 
 
dsL
Lfa
III 
e
III 
+=
+=
 
 
 
- Onde dR é a resistência de drenagem do campo série. 
 
Exemplo 3-2: 
 
Um gerador composto ligação shunt-longa, 100kW, 500 V, possui uma resistência da 
armadura de 0,03 Ω, resistência do campo shunt de 125 Ω , resistência do campo série 
de 0,01 Ω. A resistência de ajuste suporta 54 A. Calcule: 
 
a) O valor da resistência de drenagem para a carga nominal; 
b) A tensão gerada a plena carga. 
Solução: 
 
a) Ak
V
PIL 200500
100
===
 
 
AV
R
V
I
f
f
f 4125
500
=
Ω
==
 
AIII Lfa 2042004 =+=+= 
54204 −=−= das III 
AI s 150= 
 
- Como o resistor de drenagem e o campo série estão em paralelo: 
 
ssdd RIRI = 
 
54
01,0.150
==
d
ss
d I
RIR
 
 
Ω= 0278,0dR 
 
b) )01,0.150()03,0.204(500 ++=++= ssaaLg RIRIVE 
VEg 62,507= 
3-6 Gerador com Excitação Independente 
 
 
- A principal característica do gerador com excitação independente é que a corrente da 
armadura não alimenta o campo; 
- Uma fonte independente de CC alimenta o campo que com o uso de um potenciômetro 
é possível controlar o campo. 
- Então a corrente da armadura é igual a corrente da carga 
- As relações de corrente para esse gerador são as mesmas do gerador série. 
 
3-7 Características de Tensão a Vazio dos geradores CC 
 
- O circuito da fig 3-4 a é normalmente usado em máquinas de laboratório para estudar 
as características de carga e a vazio dos geradores shunt; 
- Com a chave S aberta, o geradoe é movimentado por uma máquina primária numa 
velocidade constante; 
- Um amperímetro é ligado no circuito de campo para medir fI e um voltímetro é ligado 
aos terminais da armadura para medir a tensão gerada gE ; 
 
a
ZNPEg 60
φ= 
A equação 
a
ZNPEg 60
φ= pode ser escrita por: 
NKEg φ= , onde: 
a
ZPK
60
φ= , 
 
- Como a máquina está sendo movimentada numa velocidade N praticamente constante, 
a fem gerada gE será: 
φ'KEg = 
 
- Pode parecer com base na equação acima, que a leitura do voltímetro marcará um 
valor de tensão sempre em função do fluxo mútuo no entreferro produzido pelo 
enrolamento de campo; 
- Se o potenciômetro for ajustado para corrente de campo zero e o gerador é movido 
numa velocidade constante N tome-se imaginar que a tensão gE seja nula analizando 
pela equação φ'KEg = ; 
- Mas isso não ocorre mesmo quando a fmm do campo )( ff IN é nula, o fluxo no 
entreferro não é zero; 
- Quando a corrente de campo é zero, um pequeno valor de tensão é medido no 
voltímetro; 
- Esta tensão é indicada na curva acima , no ponto a, quando a corrente de campo é 
nula; 
- A tensão em a é devida a retentividade dos campos polares e é proporcional à 
quantidade de magnetismo residual que permaneceu no ferro da máquina quando o 
gerador foi desligado. 
Exemplo 3-3: 
Supondo excitação de campo constante, calcule a tensão a vazio de um gerador com 
excitação independente, cuja tensão da armadura é 150 V numa velocidade de 1800 
rpm, quando: 
(a) A velocidade é aumentada para 2000 rpm; 
(b) A velocidade é reduzida para 1600 rpm. 
Solução: 
NkE
a
ZNPE gg .60
=⇒= φ , 
inicialg kNE inicial = 
finalg kNE ifinal = 
inicial
final
inicial
final
g
g
N
N
kN
kN
E
E
inicial
final
== , 
inicial
final
gg N
N
EE
inicialfinal
.=
 
a.- Para rotação N=2000 rpm, tem-se: 
1800
2000).150(== kNEg 
VE g 7,166= 
b.- Para rotação de N=1600 rpm, tem-se: 
1800
1600).150(=gE 
VEg 3,133= 
 
Exemplo 3-4 
Obtendo-se a curva de magnetização numa velocidade constante de 1200 rpm, foram 
registrado os seguintes valores de tensão para as variações de velocidade: 
a) 64.3 V para 1205 rpm; 
b) 82,9 V para 1194 rpm; 
c) 162,3 V para 1202 rpm. 
Que conexões devem ser feitas nos dados antes de plotarmos a curva? 
Solução: 
inicial
final
gg N
N
EE
inicialfinal
.=
 
 
a) rpm para V E 12000,64
1205
1200).3,64(1 == 
 
b) rpm para V E 12003.83
1194
1200).9,82(2 == 
 
c) rpm para V E 12000,1621202
1200).3,162(3 == 
 
 
3-8 Geradores Autoexcitados – Resistência de Campo 
 
-A corrente de campo, fI , é dependente da tensão gerada; 
-A corrente de campo )( Laf III −= depende da relação ff RV / , onde fV é igual a 
tensão nos terminais da armadura aV . 
- A corrente de campo é função de duas variáveis: 
• tensão da armadura, que varia com a fmm do entreferro; 
• a resistência de campo, que varia com a posição do reostato de campo. 
 
3-9 Autoexcitação de um Gerador Shunt 
 
 
- A maneira pela qual o gerador shunt autoexcitado excita seu próprio campo e adquire 
um tensão CC nos terminais de sua armadura é descrita abaixo: 
 
1. O gerador partindo do repouso, a velocidade N nula e a fem gerada gE sendo 
também zero apesar do magnetismo residual; 
 
2 À medida que a máquina se aproxima da velocidade nominal, a tensão devida ao 
magnetismo residual e a velocidade aumentam ( NKEg φ= ); 
3 Na velocidade nominal, a tensão na armadura devida ao magnetismo residual é 
pequena 1E , como se vê na figura. Esta tensão também está sendo aplicada no 
circuito de campo, portanto a corrente que flui no circuito de campo 1I também 
é pequena; 
 
4 Quando a corrente 1I flui no circuito de campo do gerador resulta num aumento 
da fmm( Nf If ), que auxilia o magnetismo residual, aumenta a fem induzida para 2E ; 
 
5 A tensão 2E é agora aplicada na resistência de campo, provocando a circulação 
da corrente 2I no circuito de campo. Como fmm( Nf I2 ) aumenta, produz uma 
tensão fmm( E3 ); 
 
6 A tensão 3E produz 3I no circuito de campo que gera 4E . Mas 4E provoca a 
circulação da corrente 4I no campo que produz 5E e assim sucessivamente, até 
atingir o máximo valor 8E ; 
 
3-9 Efeito da Carga no Impedimento de Excitação de um Gerador 
Shunt 
- A carga possui uma resistência relativamente baixa em comparação com a resistência 
de campo-shunt, fR ; 
-Se uma carga demasiadamente grande (baixa resistência), for ligada a um gerador- 
shunt e se a máquina acelerar, o gerador poderá não se autoexcitar; 
- A razão está em que a maior parte da corrente da armadura é drenada para a carga em 
vez de para o campo, e pouca corrente de campo adicional está disponível, para produzir 
a fmm adicional para iniciar o processo de aumento de tensão; 
- Assim, para se conseguir a autoexcitação é necessário que o gerador-shunt não tenha 
carga ligada , enquanto a tensão não tenha alcançado seu valor nominal, pelo processo 
descrito de autoexcitação, 
- Com aplicação de carga adicional, tem-se uma consequente redução na tensão da 
armadura e campo: 
- A curva de magnetização apresentad
trechos distintos da curva: 
• Na porção não saturada da curva de magnetização, uma pequena redução da 
corrente de campo de 
armadura de 2 para E
• Se o gerador estiver operando na porção saturada, uma grande redução da 
corrente de campo de 
armadura de 4 para E
 
3-10 Características de T
 
- O efeito da aplicação da carga nos terminais da armadura é
armadura e a tensão gerada;
 
- Há três razões para essa queda de tensão:
 
1 queda de tensão no circuito da armadura
resistência do circuito da armadura,
terminais da armadu
A curva de magnetização apresentada abaixo mostra o gerador operando em dois 
 
 
Na porção não saturada da curva de magnetização, uma pequena redução da 
corrente de campo de 
12 ff I para I produzirá uma grande queda na tensão d
1E para ; 
Se o gerador estiver operando na porção saturada, uma grande redução da 
corrente de campo de 
34 ff I para I produzirá uma pequena queda na tensão da 
3E para . 
de Tensão-Carga de um Gerador Shunt
O efeito da aplicação da carga nos terminais da armadura é o de reduzir a 
e a tensão gerada; 
Há três razões para essa queda de tensão: 
queda de tensão no circuito da armadura: uma queda interna produzida pela 
circuito da armadura, aR . A equação representando
dura é: 
 
a abaixo mostra o gerador operando em dois 
Na porção não saturada da curva de magnetização, uma pequena redução da 
produzirá uma grande queda na tensão da 
Se o gerador estiver operando na porção saturada, uma grande redução da 
produzirá uma pequena queda na tensão da 
hunt 
o de reduzir a tensão da 
: uma queda interna produzida pela 
. A equação representando a tensão nos 
 
aaga IREV −= 
- Assim a tensão nos terminais da armadura de um gerador-shunt, aV diminui 
com a aplicação da carga. 
 
2 efeito da reação da armadura: A corrente induzida na armadura produz um 
fmm em proporção à corrente de carga.O fluxo da armadura distorce e reduz o 
fluxo do entreferro produzido pelo campo. A redução no fluxo polar mútuo mφ
causa a redução na fem e da tensão nos terminais ag V e E , respectivamente. 
 
- Assim,com o aumento da corrente da armadura, o efeito da reação da armadura 
causa uma redução de mφ , ag V e E . 
 
3 redução na corrente de campo: causada pela queda de tensão no circuito da 
armadura e do efeito da reação da armadura 
 
 
 
-Como mostra o gráfico acima, a aplicação posterior de carga faz com que o 
gerador atinja seu ponto de ruptura, além do qual uma carga adicional provoca 
a desexcitação se ele operar na porção não saturada da sua curva de 
magnetização 
 
- Este processo de desexcitação continua até que a tensão terminal da armadura e 
carga sejam zero, em cujo ponto a corrente de carga é de tal magnitude que a 
queda interna no circuito da armadura iguala a fem gerada na porção linear ou 
não saturada da sua curva de magnetização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3-5: 
 
Um gerador CC, 125 V, possuindo uma resistência de armadura de 0,15 
carregado progressivamente até que a tensão na carga seja zero. Se
da carga é 96 A e a corrente de campo é 4 A, qual a 
 
Solução: 
 
Lfa II I += 
 Ia 100964 =+=
 
aaag RIV E += 
 Eg 15,0.100(0 +=
 
3-11 Efeito da Velocidade nas 
Gerador Shunt 
 
- De acordo com a Lei de Lenz a corrent
um torque magnético, que se opõe ao movimento. Essa oposição te
de reduzir a velocidade da máquina com a aplicação de carga;
 
- A equação 
a
PZNEg 60
φ= 
ser reescrita como: Eg =
teríamos uma relação proporcional entr
 
-Se analisarmos a relação entre a corrente de campo 
duas velocidades distintas, tem
-Na velocidade mais baixa, 
para produzir a mesma tensão nominal do que na velocidade mais alta , 
uma corrente de campo fI
Um gerador CC, 125 V, possuindo uma resistência de armadura de 0,15 
carregado progressivamente até que a tensão na carga seja zero. Se
da carga é 96 A e a corrente de campo é 4 A, qual a fem gerada na armadura?
A100 
V 15)15 =
 
elocidade nas Características a Vazio e so
 
De acordo com a Lei de Lenz a corrente gerada na armadura do gerador tende a criar 
um torque magnético, que se opõe ao movimento. Essa oposição tem uma
de reduzir a velocidade da máquina com a aplicação de carga; 
 , considerando os componentes constantes(
Nkφ= , onde se tivéssemos um fluxo mútuo 
teríamos uma relação proporcional entre tensão da armadura gE e velocidade .
Se analisarmos a relação entre a corrente de campo pI e a tensão da armadura 
duas velocidades distintas, tem-se: 
 
locidade mais baixa, 1N , nós necessitamos de uma corrente de campo 
para produzir a mesma tensão nominal do que na velocidade mais alta , 
1f 
Um gerador CC, 125 V, possuindo uma resistência de armadura de 0,15 Ω, é 
carregado progressivamente até que a tensão na carga seja zero. Se a corrente 
gerada na armadura? 
azio e sob carga de 
e gerada na armadura do gerador tende a criar 
m uma tendência 
, considerando os componentes constantes(
a
PZk
60
= ), pode 
, onde se tivéssemos um fluxo mútuo φ constante, 
e velocidade . N ; 
e a tensão daarmadura aV , para 
, nós necessitamos de uma corrente de campo 
2fI maior 
para produzir a mesma tensão nominal do que na velocidade mais alta , 2N que requer 
-Assim, na velocidade mais baixa, trabalha-se na saturação(ponto 3) da curva de 
magnetização, ao passo que para velocidade mais alta opera-se na porção linear menos 
saturada da curva(ponto 2); 
- Partindo de uma tensão nominal e sob carga, verifica-se na figura 3-11b que numa 
velocidade mais baixa o gerador tende a manter uma tensão mais plana, produzindo 
uma característica mais satisfatória de operação. 
 
- Conclusão: quanto mais baixa a velocidade do gerador-shunt tem-se um tensão 
mais plana da armadura produzida pela aplicação de carga ou seja melhor 
regulação. 
 
3-12 Regulação de Tensão de um Gerador 
 
- Variação na tensão desde o vazio até a plena carga, expressa como percentagem da 
tensão nominal (tensão da armadura a plena carga): 
 
 
100.(%)
FL
FLNL
V
VVVR −=
 (3-9) 
 
FLV : é a tensão terminal (nominal) a plena carga; 
NLV : é a tensão terminal sem carga; 
(%)VR : regulação de tensão percentual 
 
Exemplo 3-6: 
 
A tensão sem carga de um gerador shunt é 135 V e sua tensão a plena carga é de 125 V. 
Calcule VR, a regulação em percentagem. 
 
Solução: 
 
100.(%)
FL
FLNL
V
VVVR −=
 
 
%8100.
125
125135(%) =−=VR
 
Exemplo 3-7: 
 
A regulação percentual de tensão de um gerador shunt de 250 V é 10,5%. 
Calcule a tensão do gerador sem carga 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
100.(%)
FL
FLNL
V
VVVR −=
 
100.
250
2505,10 FLV−=
 
V VNL 3,276= 
 
3-13 Gerador-Série 
 
 
- O gerador-série a circuito aberto (sem carga) é incapaz de se autoexcitar; 
 
- Assim, quando a corrente de carga é zero, a tensão gerada e a tensão nos terminais 
gg V eE são iguais e ambas são devidas ao fluxo magnético residual mostrado como 1E 
na figura abaixo 3-12. 
 
- Se uma carga é ligada através da armadura do gerador-série, criando uma fmm 
adicional, produzirá uma tensão gerada mais elevada. 
-A autoexcitação automática começará pois a tensão adicional produzirá corrente 
adicional na carga; 
 
 
 
- Há duas quedas de tensão que limitam a tensão na carga, LV ; 
- Pode-se equacionar da seguinte forma: 
 
)( aassgL RIRIEV +−= 
- Analisando o gráfico da fig.3-12, verificam-se duas áreas: 
 
• A porção útil das características de um gerador –série como gerador de corrente 
constante, quando produz uma brusca queda de tensão na carga; 
 
• O brusco declínio da tensão na carga, deve-se aos fatores combinados do 
aumento da reação da armadura e do aumento da queda de tensão na carga, 
numa razão maia rápida do que é aumentada a tensão gerada gE pela corrente 
de carga; 
 
• Esta característica brusca de mergulho leva-nos aos geradores de solda (onde a 
corrente deve Sr relativamente constante para produzir o mesmo efeito de 
aquecimento, RI 2 , numa grande faixa de queda de tensão produzidas pelo arco 
elétrico); 
 
• A parte crescente da curva de magnetização leva aos elevadores de tensão 
(boosters) como exemplo de aplicação tem-se compensação de queda de tensão 
 
• A Regulação de tensão de um gerador-série é obviamente muito pobre, mas não 
se pode negar a capacidade do gerador-série produzir magnetização adicional 
útil em resposta de incremento de carga. 
 
3-14 Gerador-composto 
 
• - Considerando a capacidade do gerador-série de produzir magnetização 
adicional útil em resposta de incremento de carga combinada com a 
característica do gerador-shunt de produzir tensão relativamente constante 
conduziu ao gerador-composto, cuja construção é .mostrada na:figura abaixo: 
 
 
- Independente do tipo de ligação do gerador-composto a tensão LV é dada por: 
 
)( aassgL RIRIEV +−= 
 
- A tensão gerada gE de um gerador-composto é o resultado da combinação das 
fmm pelos campos série e shunt devida à corrente circula pelos enrolamentos 
de campo. 
 
- Num gerador-composto, o campo shunt predomina é o mais forte dos dois ; 
 
-Quando a fmm do campo-série se opõe à fmm do campo-shunt, o gerador é 
denominado composto diferencial e caso as fmm se somem é denominado o 
 
 
3-15 Características do Gerador Composto Cumulativo 
 
 
Há três tipos, em função da fmm do reforço adicional relativo produzida pelo 
campo-série:: 
1-Hipercomposto 
2-Composto Normal 
3-Hipocomposto 
 
 
 
 
 
 
- Um gerador composto, cuja tensão terminal 
modo que sua tensão a plena carga excede a tensão a vazio( regulação negativa), é 
denominado hipercomposto
 
- Um gerador composto normal
e a plena carga, são iguais (regulação zero);
 
- Um gerador hipocomposto
carga é um pouco menor que a tensão a vazio, mas com o auxílio dos Aes do campo
série provoca uma característica de melhor regulação que o gerador equivalente;
 
- A maior parte das máq
fornecidas pelo fabricante como 
ajustado por meio do resistor de drenagem em paralelo com o campo série.
 
 
 
 
 
 
 
Um gerador composto, cuja tensão terminal aumenta com a aplicação de carga,
modo que sua tensão a plena carga excede a tensão a vazio( regulação negativa), é 
hipercomposto; 
composto normal tem a característica de carga na qual a tensão a vazio 
são iguais (regulação zero); 
r hipocomposto tem uma característica de carga na qual a tensão a plena 
carga é um pouco menor que a tensão a vazio, mas com o auxílio dos Aes do campo
série provoca uma característica de melhor regulação que o gerador equivalente;
A maior parte das máquinas CC compostas comerciais usadas são normalmente 
fornecidas pelo fabricante como hipocompostos. O grau de compensação pode ser 
ajustado por meio do resistor de drenagem em paralelo com o campo série.
 
com a aplicação de carga, de 
modo que sua tensão a plena carga excede a tensão a vazio( regulação negativa), é 
tem a característica de carga na qual a tensão a vazio 
tem uma característica de carga na qual a tensão a plena 
carga é um pouco menor que a tensão a vazio, mas com o auxílio dos Aes do campo-
série provoca uma característica de melhor regulação que o gerador equivalente; 
uinas CC compostas comerciais usadas são normalmente 
. O grau de compensação pode ser 
ajustado por meio do resistor de drenagem em paralelo com o campo série. 
 
Exemplo 3-8: 
 
Um gerador composto longo tem um enrolamento de campo-shunt com 1000 espiras 
por polo e um enrolamento de campo série de com 4 espiras por polo. 
Para obter a mesma tensão nominal a vazio e plena carga, quando operado como 
gerador shunt, é necessário incrementar a corrente de campo para 0,2 A. A corrente da 
armadura a plena carga do gerador é 80 A e a resistência do campo série é 0,05Ω. 
Calcule: 
 
a) O número de Ae do campo série requerido para a operação composta normal; 
b) O resistor de drenagem para uma operação normal composta. 
 
Solução: 
 
a) ssff INAeespirasANI ===∆ 2001000.2,0 , para operação composta 
normal; 
 
b) A 
esp
Ae
N
IN
I
s
ff
s 50
.4
200
=== requerida pelo enrolamento de campo série para a 
operação composta; 
A III sad 305080 =−=−= 
Ω=== 0833,0
30
05,0.50
d
ss
d I
RIR 
 
- O gerador hipercomposto é o mais apropriado para transmissão de energia CC 
quando a carga está remotamente localizada; 
 
-A característica de elevação de tensão desse gerador é suficiente para 
compensar a queda de tensão na linha de transmissão; 
 
 - O resistor de drenagem tem a função de controlar a tensão atravé de ajustes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3-9: 
 
Um gerador composto shunt curto,60 kW, 240 V opera como gerador shunt e requer 
um acréscimo de corrente de 3 A para proporcionar uma tensãode 275 V, para uma 
carga nominal de 250 A. O campo shunt tem 200 espiras por polo e campo série de 5 
espiras por polo, com resistência, respectivamente de 240 Ω e o,005 Ω.tência Calcule: 
 
a) A resistência de drenagem 
 
b) Se a tensão em vazio do gerador composto é também 240 V, calcule a fmm 
total por polo a vazio e a plena carga. 
 
Solução: 
 
a) ssff INAeespirasANI ===∆ 600200.3 
A 
esp
Ae
N
IN
I
s
ff
s 120
.5
600
=== 
A Id 130120250 =−= 
Ω=== 
I
RI
R
d
ss
d 00462,0130
05,0.120
 
b) poloAeespiras VINvazio a fmm ff /200200.240
240
=
Ω
== 
poloAeAeAeININaplena carg a fmm ssff /800600200 =+=+= 
 
 
3-16 CARACTERÍSTICAS DO GERADOR COMPOSTO DIFERENCIAL 
 
- Características: a fmm do campo série se opõe a fmm do campo shunt; 
 
- A diferença na direção da corrente dod dois enrolamentos é mostrada na figura 
abaixo: 
 
 
- Sem carga, o gerador composto diferencial aumenta sua tensão pela autoexcitação 
do seu campo shunt, como ocorre com o gerador shunt; 
 
- Quando a carga é aplicada, a tensão gerada gE é agora reduzida pela queda no 
fluxo do campo principal, redução causada pela fmm oposta do campo-série; 
 
- O resultado é uma brusca queda de tensão na tensão terminal com carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia 
-Máquinas Elétricas e Transformadores 
Autor : Irving Kosow 
- Máquinas Elétricas 
Autores:A.E.Fitzgerald , Stephen Umans e Charles Kingsley 
-Eletromecânica 
Autor: Aurio Falcone 
 
Nome do arquivo: MÓDULO 3 Relação de Tensão nas Máquinas CC - 
Geradores CC 
Diretório: D:\UNIP\aula preparada\Máquinas Elétricas\MAQ-WORD 
Modelo:
 C:\Users\MACIEL\AppData\Roaming\Microsoft\Modelos
\Normal.dotm 
Título: MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Assunto: MÓDULO 3 
Relação de Tensão nas Máquinas CC - Geradores CC 
Autor: Professor MACIEL 
Palavras-chave: 
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Data de criação: 16/04/2013 15:54:00 
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