Relatório 5 Física Experimental 1

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RELATÓRIO 5 – COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO 
Data do Experimento: 25/01/2013
Grupo Nº: 01
Componentes: Guilherme Iago Souza Lara – 12/0119510
 Bárbara Beatriz Souza Oliveira – 12/0111420
ObjetivosVerificar se a posição de retorno de um carrinho, que colide com uma mola na base de um trilho de ar inclinado, decai exponencialmente com o número (ou a ordem) da colisão. Determinar o coeficiente de restituição para diferentes condições de colisão e analisar a variação da energia mecânica em cada caso.
Materiais Utilizados01 trilho de 120cm conectado a uma unidade de fluxo de ar;
01 bloco cilíndrico para inclinar o trilho;
01 Y de final de curso com fixador U para elástico;
01 carrinho para o trilho;
01 elástico circular;
01 tubo de ensaio;
01 suporte para acoplar o tubo de ensaio ao carrinho; 
01 fita métrica;
01 Água para encher o tubo de ensaio.
Procedimentos, Dados e Análises ExperimentaisApós identificar na montagem da bancada todos os itens da relação dos materiais e realizar as montagens necessárias, definimos através de experimentos os valores necessários para chegarmos ao objetivo do experimento. 
	O procedimento consiste basicamente em soltar o carrinho de uma posição ao longo do trilho e registrar a posição para qual ele retorna.
Posição no trilho onde ocorre a colisão, Xe = 0
Tabela 1 : Posição do carrinho em função do número da colisão para quantidades distintas de água no tubo de ensaio.
Nº da 
colisão
Tubo vazio
Tubo ¼ V 
de H2O
Tubo ½ V 
de H2O 
Tubo ¾ V de H2O
Tubo cheio de H2O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
	 
	Gráfico 01: Da distância ΔX = (X – Xe) versus o número n da colisão, para o conjunto de dados com o tubo vazio.
O formato da curva obtida no gráfico de ΔX versus n sugere que a posição decai exponencialmente com o número da colisão? 
Sim.
A relação entre as variáveis ΔX e n pode ser representada por uma equação na forma ΔX =ΔX0 e^- α n?
Sim.
Gráfico 02: Da posição (ΔX) versus o número da colisão (n). O gráfico deve ser ΔX (em escala logarítmica ) versus n ( em escala linear ).
Defina a reta que melhor representa os seus resultados e continue a análise 
respondendo:
No gráfico, por interpolação, qual o valor de ΔX quando n =0 ?
130
O valor de ΔX quando n=0 corresponde a que parâmetro da equação (ΔX0 ou α )?
α
Qual o valor do coeficiente angular da reta obtida?
xxxxxxxxxxxxxx
Se (-α log10 e) é igual ao coeficiente angular da reta, qual o valor de α?
xxxxxxxxxxxxxx
Qual foi a equação obtida experimentalmente para representar a relação entre ΔX e n?
xxxxxxxxxxxxxx
u
Como se relaciona o parâmetro α da equação ΔX =ΔX0 e^-α.n com o coeficiente de 
restituição ε, definido como ε = v’/ v, mas que pode ser calculado nesse experimento como ε = √ (ΔX’ / ΔX) ?
xxxxxxx
Determine o coeficiente de restituição.
Xxxxxxxxx
Espera-se que os conjuntos de dados para os outros volumes de água, quando representados em gráficos, também gerem curvas cujo formato sugere um decaimento exponencial. Para validar essa hipótese traçamos os gráficos em escala mono-log para cada um dos conjuntos de dados (1/4 de V, ½ de V, ¾ de V e tubo 
cheio).
Gráfico 03: ¼ de V
Gráfico 04: ½ de H2O
Gráfico 05: ¾ de H2O
Gráfico 06: Cheio de H2O
Fizemos a análise dos gráficos e determinamos o parâmetro α e o valor correspondente do coeficiente de restituição ε, para cada situação de colisão.
Situação
Parâmetro α
Coef. de restituição ε
Vazio
¼ de H2O
½ de H2O
¾ de H2O
Cheio de H2O
Gráfico 07: Do coeficiente de restituição (ε) versus volume de água (V)
Construímos o gráfico de coeficiente de restituição (ε) versus volume de água (V) e analisando a relação entre eles, temos que xxxxx
ConclusãoApós a realização do experimento e das medidas temos:
Sen θ ≈ tg = H / C =0,016
Δ (sen θ) = Δ (H / C) = 0,0052
g = m/senθ -> g = 0,18/0,016 = 11,25 m/s² ± 0,029m/s²
aceleração = g.senθ = 0,18m/s² = 18cm/s² ± 2,9cm/s²
O experimento nos permitiu concluir que as equações revelam um movimento uniformemente acelerado.
Conseguimos determinar, portanto, a aceleração e o ângulo no experimento, de modo que concluiu-se com uma discrepância aceitável.
Segue a foto do gráfico no papel log-log e papel milimetrado. Atenciosamente. Guilherme e Bárbara.