Prova_1S13_Noturno_Mooca

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Nº Ordem: Nota: 
Média: 
Aluno: RA: 
Assinatura: VISTA: 
Disciplina: INTRODUÇÃO À ENGENHARIA (NM) Turma: 
Prova: Int ( ) P1 ( X ) P2 ( ) Esp ( ) Sub ( ) Duração: 80 min 
Divisão: U ( X ) A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) 
Professor: Data: 27 / 06 / 2013 
Uso de Calculadora: Sim ( ) Não ( x ) Consulta: Sim ( ) Não ( X ) 
Outras Informações: . 
. 
 
 
LEIA ATENTAMENTE ANTES DE INICIAR A PROVA 
 
1. Esta prova consta de 10 questões objetivas (teste) cada uma com 5 
alternativas. Confira a prova. 
2. A duração da prova é de 80 minutos. 
3. Não são permitidas calculadoras, nem consulta a material de qualquer 
espécie. Desligue celulares e outros aparelhos de comunicação. 
4. Coloque nome e RA nesta folha. 
5. Marque com caneta (azul ou preta) de forma clara as respostas que julgar 
corretas no gabarito abaixo. Tome cuidado, não rasure o gabarito. Você pode anotar as 
suas respostas na última folha (rascunho) e ao final da prova, você pode destacá-la e 
levá-la para conferir os resultados. Não desgrampeie a prova, apenas destaque a última 
folha ao final da prova. 
6. Na última folha há alguns valores de logaritmo e trigonometria que podem ser 
úteis na resolução da prova. 
7. O gabarito será publicado no dia 30/6 no blog 
(http://saojudasintreng2013.zip.net) e na página de IntrEng no facebook. 
 
GABARITO 
 
QUESTÃO ALTERNATIVA 
1 A B C D E 
2 A B C D E 
3 A B C D E 
4 A B C D E 
5 A B C D E 
6 A B C D E 
7 A B C D E 
8 A B C D E 
9 A B C D E 
10 A B C D E 
 
Eixo Temático: 
 
Heróis e mitos são utilizados há muito tempo como uma forma de aprendizagem. Histórias 
de pessoas que possuem poderes especiais foram amplamente utilizadas na transmissão 
de conhecimentos para as gerações (mais novas) em desenvolvimento. 
 
Na Grécia antiga uma das histórias utilizadas para esta 
finalidade era a de Hércules, onde, por exemplo, em seu 4º 
trabalho (O Javali de Erimanto) eram apresentados vários 
valores e conhecimentos de maneira integrada onde o 
aprendiz escutava sobre valores sociais e a importância do 
convívio social, a necessidade de controlar alguns instintos 
animais e a conhecer seus limites... limites que aliás 
iniciavam os alunos no estudo da matemática. 
 
 
Hoje o cenário não é diferente, filmes com heróis e super-heróis chamam 
muito a atenção da sociedade e dos jovens (vejam as grandes bilheterias 
de cinema para os filmes do Homem-Aranha, Batman, Homem de Ferro, 
os Vingadores, etc.). 
 
Assim, vamos “traduzir” algumas das proezas destes super-heróis através do entendimento 
da Engenharia aplicada em suas ações e prodígios. 
 
 
1A QUESTÃO: Um dos momentos mais emocionantes do filme “Os Vingadores” ocorre 
quando o Homem de Ferro arrisca a própria vida para direcionar uma bomba atômica 
lançada para destruir Nova York contra os inimigos Chitauri. A bomba tinha o objetivo de 
terminar com a invasão alienígena liderada por Loki ao destruir a cidade e a máquina que 
mantinha aberto o portal espacial. Ao invés de deixar a bomba cumprir o seu objetivo o 
Homem de Ferro a conduz pela fenda espacial até a nave espacial alienígena destruindo o 
exército invasor, mas ferindo-se neste processo. 
1. Esta atitude tomada pelo Homem de Ferro é justificada pela teoria moral de Análise 
de Direitos. 
PORQUE 
2. Através da análise da função-objetivo felicidade, Homem de Ferro entende que o 
maior número de pessoas foram beneficiadas pela sua atitude, mesmo que 
causando a morte de milhares. 
Com relação a estas duas afirmações podemos dizer: 
a.) A primeira afirmação é verdadeira, mas a segunda é falsa, pois não é uma 
justificativa válida para a primeira 
b.) As duas afirmações são falsas, o correto seria Egoísmo Ético 
c.) A primeira afirmação é falsa, mas a segunda é verdadeira, embora não justifique a 
primeira 
d.) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa que valida a 
primeira 
e.) As duas afirmações são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa válida 
para a primeira 
 
 
2A QUESTÃO: Num determinado momento da luta contra Loki e seu exército, o Capitão 
América precisa saltar de um helicóptero em movimento para chegar ao posto de comando. 
O deslocamento na vertical em relação ao tempo, do salto do Capitão América é descrito 
pelo gráfico abaixo. Calcule a velocidade inicial do salto (em m/s), que este terá que ter, 
para chegar ao ponto exato onde outros super heróis o aguardam. Seu ângulo θ de 
lançamento é de 30˚ em relação a horizontal, despreze os efeitos de resistência do ar e 
considere aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. 
 
 
 
 
A) 60 
B) 100 
C) 120 
D) 200 
E) 300 
 
 
 
3A QUESTÃO: O Homem de Ferro se encontra em uma rua que apresenta a inclinação de 
30 em relação à sua horizontal em x. Este precisa empurrar uma carga de plutônio que 
pesa cerca de 2000 kg, até o compartimento de uma bomba atômica com aceleração de 2 
m/s2, que será posteriormente enviada ao espaço para explosão de uma nave espacial 
inimiga. Calcule a força aproximada resultante vetorialmente (em N), desprezando-se a 
força de atrito com o solo. 
 
A) 1000 i + 1740 j 
B) 3480 i + 2000 j 
C) 2000 i + 1200 j 
D) 3480 i + 4000 j 
E) 4000 i + 3480 j 
 
 
 
 
 
4A QUESTÃO: Pouca gente sabe, mas o martelo do Thor, herdado de seu pai, Odin, foi 
desenhado inicialmente pela poderosa Ísis. Feito com um material que só é encontrado em 
Asgard, o martelo possui uma massa da ordem de 1015 kg. Tivemos acesso ao desenho 
original da heroína, com as cotas em mm. A partir dos dados do desenho, calcule a área 
total (incluindo o cabo) aproximada do martelo em cm2. 
 
 
 
 
 
A) 3,0.106 
B) 4,6.105 
C) 3,0.105 
D) 6,0.103 
E) 4,6.103 
 
 
5A QUESTÃO: GESTÃO DE PROJETOS 
No filme “Os Vingadores” é retratada uma tentativa frustrada do deus nórdico Loki de 
dominar o planeta Terra, quando ele enfrenta um grupo de super heróis. Podemos encarar 
sua tentativa como um projeto, cuja gestão enfrentou problemas e por este motivo não foi 
concluído com êxito. 
Até a parte final do filme Loki acredita que seu planejamento está funcionando 
perfeitamente bem (ele pessoalmente se encarregou de atuar em muitos processos 
críticos). O trabalho em equipe dos Vingadores resultou em uma grande surpresa para Loki 
e seu exército que acabam derrotados. 
Relato do Grupo de Processos de Execução do projeto: 
• Ações diretas de Loki 
– Contratação de um poderoso exército alienígena (Chitauri), 
– Através de um cetro de energia (Tesseract) viajar através do espaço até a 
Terra para roubar o Cubo Cósmico, 
– Montagem de uma equipe de projetos para amplificar e estabilizar o poder 
(Tesseract) do Cubo Cósmico para trazer seu exército à Terra, 
– Localização e captura de elementos químicos e componentes para 
amplificação e estabilização da energia do Cubo Cósmico, 
– Simular captura pela SHIELD e ter contato com os Vingadores, 
– Atraso, desestabilização e diversão do grupo SHIELD e dos Vingadores, 
– Abertura do portal para chegada do exército Chitauri, 
– Liderar o ataque Chitauri à Terra. 
• Ações da Equipe de Projetos de Loki 
– Pesquisar, descobrir e coletar componentes necessários para operação do 
Cubo Cósmico, 
– Montagem de mecanismo de atuação do Cubo Cósmico, 
– Resgatar Loki (da prisão da SHIELD), 
– Dar a partida no processo de abertura do portal espacial, através do Cubo 
Cósmico. 
Possíveis motivos de falha no projeto idealizado por Loki: 
I. Loki planeja subjugar o planeta Terra, se impondo como seu governante. Este é 
um exemplo de falha na definição de objetivos (escopo) do projeto, pois se todos 
fossem comunicados claramentedos objetivos do projeto teriam trabalhado pela 
mesma causa. 
II. Uma vez que o projeto não chegou ao fim como planejado, podemos dizer que o 
grupo de processos de Encerramento de projeto foi inadequado, criando falhas 
que impossibilitaram a conclusão do projeto. 
III. Quando o plano principal de Loki falha, o projeto todo entra em colapso, 
indicando que a etapa de planejamento foi incompleta, pois não contemplou 
planos alternativos no caso de falhas. 
Como membro honorário da equipe de projetos do grupo Stark, o Homem de Ferro pede 
sua ajuda para concluir a análise do relatório. Qual afirmação é verdadeira? 
A) Somente a alternativa I está correta 
B) Somente a alternativa II está correta 
C) Somente a alternativa III está correta 
D) As alternativas I e II estão incorretas 
E) As alternativas II e III estão corretas 
 
6A QUESTÃO: O Capitão América se recusou a elaborar uma análise na solução com 
HCl, pois alegou que estava responsável por outra parte da missão. Com isso, o Homem 
Aranha foi alocado para a resolução do problema. 
Situação-Problema: Qual o pH de uma solução de HCl 
0,01 molar (mol/l) que está totalmente ionizada? 
 
Considerar: 
 Concentração molar de HCl igual 
a concentração do íon [H+] 
 pH = -log[H+] 
 0 < pH < 7: Solução Ácida 
 7 < pH < 14: Solução Básica 
 pH = 7: Solução Neutra 
 Concentração molar é a 
quantidade de soluto, em mol, 
dissolvidos num volume de solução em litros. 
 Escolha a alternativa correta: 
 
A) pH = 12 (Solução Ácida) 
B) pH = 10 (Solução Básica) 
C) pH = 7 (Solução Neutra) 
D) pH = 4 e pOH = 10 (Solução Ácida) 
E) pH = 2 (Solução Ácida) 
 
 
7a QUESTÃO: O ápice do filme ocorre quando os Vingadores se unem para lutar contra o 
exército Chitauri. A seguinte questão se refere a esta parte da história. Em determinado 
momento na luta contra os Chitauri, Hulk e Thor se unem para lutar como equipe. Na 
batalha é necessária uma combinação de Força (necessária para golpear inimigos) e 
Agilidade (necessária para se esquivar de golpes oponentes), cada herói pode ser definido 
como uma composição de Força e Agilidade e tem seus movimentos limitados pela energia 
(medida em USJT – Unidades de Justiça Superheróica Transplanetária) que possuem. Thor 
possui 70 USJT enquanto Hulk possui 100 USJT. 
 
Thor gasta 6 USJT para desferir cada golpe e 2 USJT 
para cada esquiva, ao passo que Hulk consome 4 
USJT para cada golpe desferido e 4 USJT para 
perfazer cada esquiva. 
Pensando em sua atuação em equipe e utilizando a 
técnica de Pesquisa Operacional, qual seria a máxima 
eficiência desta dupla de heróis em termos de golpes e 
esquivas? 
A) 5 golpes e 20 esquivas 
B) 10 golpes e 40 esquivas 
C) 15 golpes e 60 esquivas 
D) 20 golpes e 5 esquivas 
E) 40 golpes e 20 esquivas 
 
 
 
8A QUESTÃO: Para atingir uma nave Chitauri que está a 245m de altura, o Capitão América 
usa seu escudo para impulsionar a Viúva Negra. Calcule a velocidade inicial mínima de 
lançamento (em m/s), que o Capitão América terá que fornecer para que a Viúva Negra 
alcance a nave inimiga, considere aceleração local da gravidade de 10 m/s2 e despreze os 
efeitos de resistência do ar. 
 
 
A) 24,5 
B) 49 
C) 50 
D) 70 
E) 245 
 
 
 
9A QUESTÃO: O Capitão América usa seu escudo para atingir seu inimigo que estava 
escondido. Para isso, arremessa o escudo em uma trajetória parabólica, sendo que, onde o 
Capitão América lança seu escudo é descrito nos eixos das coordenadas (x, y) como (0,0) e 
o local onde o vilão é atingido é descrito como (20,0). Anote a alternativa que melhor 
descreve a equação da trajetória do escudo até atingir o alvo e o valor da coordenada “xV” 
onde se localiza o vértice da parábola. 
 
A) f(x)= -x2 + 20.x + 20; xV = 20 
B) f(x)= -0,2.x2 + 4.x; xV = 10 
C) f(x)= -x2 + 20.x; xV = 20 
D) f(x)= -2.x2 + 4.x; xV = 2 
E) f(x)= x2 – 20.x; xV = -20 
 
10a QUESTÃO: Depois de ser contaminado em um terreno irradiado por um reator nuclear, 
William Baker passou a ser a areia nos olhos do Homem Aranha. É que o Homem Areia 
molda a densidade e o tamanho do seu corpo para atingir a rigidez da areia molhada ou, 
ainda, se transformar em uma tempestade de areia que sufoca seus inimigos. De acordo 
com a área de mecânica de materiais granulares, a areia pode ser mesmo bastante 
resistente: ela suporta o dobro do peso em pressões baixas e, quando recebe a dose certa 
de água, seus grãos ficam rígidos e ligados pelas moléculas de H2O. Mas Ralf Cord-
Ruwish, da Murdoch University, foi além dos estudos e criou um spray que transforma a 
areia em rocha. Com uma mistura a base de cálcio e bactérias, ele solidifica a areia até 
uma consistência de mármore, tecnologia que possibilitará,no futuro, a construção de 
estradas no deserto e a solidificação da costa marinha para a mineração. 
A fórmula molecular correta do anidrido normal obtido da combinação do oxigênio com o 
silício é: 
(dado: Silício (família do carbono) e Oxigênio (família dos calcogênios). 
 
A) SiO. 
B) Si3O2. 
C) SiO4. 
D) SiO2. 
E) Si2O. 
 
 
 
Aluno: RA: 
Disciplina: INTRODUÇÃO À ENGENHARIA Turmas: 1
O
. ENGENHARIAS 
 
 
 
TABELA DE LOGARITMOS 
N LOG(N) 
1 0,000 
2 0,301 
3 0,477 
4 0,602 
5 0,699 
6 0,778 
7 0,845 
8 0,903 
9 0,954 
10 1,000 
 
ESTE GABARITO PODE SER DESTACADO AO FINAL DA PROVA E FICAR COM O ALUNO, SERVE 
APENAS PARA CONFERIR AS RESPOSTAS, NÃO TEM VALOR OFICIAL. 
 
QUESTÃO ALTERNATIVA 
1 A B C D E 
2 A B C D E 
3 A B C D E 
4 A B C D E 
5 A B C D E 
6 A B C D E 
7 A B C D E 
8 A B C D E 
9 A B C D E 
10 A B C D E