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SEGUE as respostas da ED de eletricidade básica pessoal espero que ajude a todos. Respostas do ED 3° semestre Eletricidade Básica. Resolução dos Exercícios ED 1ª) (Resposta= Letra A) F=K.Q1.Q2/r² F1=3,6 F2=3,375 Lei dos cossenos Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@ Fr=6,61N Justificativa: Aplica-se primeiramente a lei dos cossenos para encontrar o ângulo entre as forças e depois de determinar seus módulos aplica-se novamente a lei dos cossenos para achar a força resultante. 2ª) (Resposta= Letra E) Lei dos Cossenos F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@ @=18,1º Justificativa: Aplica-se a lei dos senos. 3ª) (Resposta= Letra A) F1=K.Q1.q/(4,001)² F2=K.Q2.q/(3,999)² Fr= F2 – F1 Fr=m.a A=2,8 m/s² Justificativa: Encontra-se a força resultante aplicada na carga q e depois, aplica-se a 2ª lei de Newton para encontrar a aceleração. 4ª) (Resposta= Letra B) Fr= F2-F1 Fr=562,5 Justificativa: Encontra-se o campo elétrico no ponto P dividindo a força resultante pela carga q no ponto P. 5ª) (Resposta= Letra C) De/Dx= K.Q.x(r²+x²)^(-3/2) De/Dx= K.Q((r²-2x²)/(r²+x²)^(5/2)) Para que seja Maximo .. K e Q são constantes e não Existe Demominador 0 Sobra: (r²-2x²)=0 x=2,82 Justificativa: Deriva-se o campo elétrico E do enunciado em função da variável x e iguala-se a zero, para encontrar o ponto de máximo desta função. 6ª) (Resposta= Letra B) Para X>>r E=KQx/(r²+x²) Isola x E=KQx/((x³(r²/x²+1)^(3/2)) Por x muiito maior que r, equação tende a 0 Portanto: E=K.Q/x² Justificativa: Para x muito maior do que r, podemos desprezar o r e simplificar a expressão, obtendo assim um campo idêntico ao de uma carga puntiforme. 7ª) (Resposta= Letra A) E=k ?dQ/x² E=k ? ?dx/(L-x+a)² E=KQ/((L+a)a) E=803,57 Justificativa: Integra-se o fio de comprimento L eletrizado com uma densidade linear de carga constante, como descrito no enunciado. 8ª) (Resposta= Letra E) E=k ?dQ/x² E=k ? ?dx/(L-x+a)² E=KQ/((L+a)a) Para a=80 E=6,25 N/C Justificativa: A partir do resultado do exercício anterior aplica-se um novo valor para a distância entre o ponto P e o bastão eletrizado 9ª) (Resposta = Letra C) V=k.Q/r 600=(9.10^9).5.10^(-6)/r1 r=225m V2=k.Q/r 400=(9.10^9).5.10^(-6)/r2 r2=112,5m Justificativa: Encontram-se as distâncias para as várias equipotenciais e depois determina-se à distância entre elas. 10ª) (Resposta = Letra A) T=?U U1=V1.y U1=0,4J U2=V2.y U2=1,6J T=1,6J – 0,4J T=1,2J Justificativa: O trabalho corresponde à diminuição da energia potencial da partícula, e o trabalho do operador é igual ao do campo elétrico com sinal trocado. 11ª) (Resposta= Letra A) T=F.d FB=q.v*B Fe=q.E Fy=Ec(f)-Ec(i) [-Fe+FB].d=(m.v²/2)-(m.vi²/2) d=0,2m Justificativa: Considerando que a energia mecânica inicial e igual a energia mecânica no ponto A, determina-se a distância d indicada na figura 12ª) (Resposta= Letra E) (-Fe+FB)=FL 3,2.10^(-2)(200-800.0,5) Fl= -6,4 Justificativa: No ponto A, a velocidade da partícula é nula, portanto existe somente uma força eletrostática atuando sobre a mesma. 13ª) (Resposta= Letra A) Fab=4.0,3k*0,5j Fab=-0,6j Fbc=4.(-0,2j)*0,5j Fbc=0 Justificativa: Para encontrarmos a força sobre a espira aplicamos a expressão indicada no enunciado em cada lado da espira. ˆ ˆ t = µ × B = 0,24i × 0,5 ˆ = 0,12k (N .m ) j 14ª) (Resposta= LetraB ) m=4.0,06i m=0,24i C= 0,24i*0,5j C=0,12k Justificativa: Após encontrar o momento magnético da espira, determina-se o torque, fazendo o produto vetorial com o campo magnético que atua sobre a espira. 15ª) (Resposta= Letra D) 6.05.(0-(-26)+6.80+6.0,5.(x-0)+70.1.(x-15)=0 78+480+6x+70x-1050=0 x=6,47ºC Justificativa: Aplica-se ao calorímetro a equação do balanço energético (conservação de energia). 16ª) (Resposta= Letra A) Qs(g)=15.0,5.(0-(-26)) Qs(g)=195 Ql(g)=(15-m).80 Ql(g)=1200-80m Qs(H2O)=76.1.(0(-6,5)) Qs(H2O)=-494 195+1200-80m-494=0 m=11,26 Justificativa: Após aquecer o gelo até zero grau, a energia restante será fornecida ao gelo na forma de calor latente. Deste modo pode-se encontrar a massa de gelo derretida e a quantidade de massa de gelo restante. 17ª) (Resposta= Letra C) ?u=3/2.[8.10-8.2] T=Numericamente igual a área do gráfico T=(B+b).h/2 T=(12+8).8/2 T=80 Q=96+80 Q=176 Justificativa: Após encontrar a variação da energia interna e o trabalho através da área do gráfico aplica-se a primeira lei da termodinâmica. 18ª) (Resposta= Letra B) ?u=Q-T ?u=176-80 ?u=96 atm Justificativa: A variação da energia interna pode ser calculada através da lei de Joule e é independente do processo. 19ª)(Resposta= Letra C) Tc=Tab+Tdc+Tca Tc(2.6-12.2)/(1-(5/3))+0+4.6.ln(2/6) Tc=-836,7 atm.L Justificativa: O trabalho do ciclo é encontrado somando-se o trabalho em cada um dos processos: adiabático, isotérmico e isométrico (trabalho igual a zero). 20ª) (Resposta= Letra A) Qca=4.6.ln(2/6) Qca=-26,3667 atm.L Qca=-26,3667.10^5N/m² . 10^(-3)m³ Qca=-2636,67J Justificativa: Nos processos adiabáticos a variação da energia interna é nula, portanto o calor trocado no processo é numericamente igual ao trabalho realizado. 21ª) (Resposta= Letra A ) E1=k.Q1/(d-x)² E1=-5.10^6i E2=k.Q2/(x)² E2=22,5.10^6i Ea=E2+E1 Ea=1,75.10^7 E’1=k.Q1/x² E’1=1,125.10^7i E’2=k.Q2/(d+x)² E’2=1836734i Eb=E’1+E’2 Eb=1,309.10^7 Fa=q.Ea Fa=7.10^4 Fb=q.Eb Fb=5,24.10^4 Justificativa: Encontra-se o campo elétrico resultante nos pontos A e B e depois multiplicando pela carga q determinamos a força resultante sobre a mesma nos respectivos pontos. 22ª) (Resposta= Letra D ) ?=12,56.10^(-6)/(p.4) ?=9,995.10^(-7) dEy=k. ?.r.dØ.senØ/r² dEy=k. ?/r. ?sem.dØ dEy=2.k. ?/r dEy=4498j F=60.10^(-2).4498j F=2699j Justificativa: Encontra-se a densidade linear de carga dividindo-se a carga total pelo comprimento do fio depois, integra-se esta semicircunferência, usando coordenadas polares para encontrar o campo elétrico resultante na origem. Para achar a força sobre uma carga q na origem deve-se multiplicar o campo resultante encontrado anteriormente pela carga. 23ª) (Resposta= Letra E ) Eq1=Q1/r² Eq1=18/(0,8²+0,6²) |Eq1|=18V/m Eq1x=14,4 V/m Eq1y=10,8V/m Eq2=9/(0,2²+0,6²) Eq2=12,5 V/m Eq2x=7,115V/m Eq2y=21,345V/m Ep=(-14,4-7,115)i+(-10,8+21,345)j Ep(-21,515i + 10,545j) V/m |Ep|= v(21,515²+10,545²) Ep=23,96 V/m 10,545/21,515=|tgØ| Ø=26,11º ou Ø=153,89º Justificativa: A partir da figura determinam-se os ângulos, e a partir dos módulos dos campos determinam-se os vetores completos, a partir da resultante encontra-se a intensidade do campo e o ângulo formado com o eixo x. 24ª) (Resposta= Letra E ) L²=2.x² x=L/ v2 E=-4k.q/ v2.L² i E= v2.q/2 p.E0.L² Justificativa: A partir da figura encontram-se os vetores de campo elétrico, que são iguais dois a dois, determinando assim a resultante a partir da soma destes vetores. 25ª) (Resposta = Letra A) Campo Elétrico no Centro é Nulo pela Simetria das Cargas E=0 Justificativa: Integra-se a carga distribuída sobre o anel, dividida pelo quadrado da distância ao ponto P, encontrando desta forma o campo elétrico resultante no ponto P. 26ª) (Resposta=Letra C ) qA.Va.B=mA.VA²/R1 R1=0,2.0,35/0,04.0,5 R1=3,5m R2=0,03.1,5/0,02.0,5 R2=4,5mT1=2p.R1/V1 T1=20 p T1=62,832s T2=2p.R2/V2 T2=6 p T2=18,85s ?t=(T2/2-T1/2) ?t= 3p-10p ?t=21,99s Justificativa: Partículas lançadas perpendicularmente a um campo magnético possuem trajetória circular. Considerando o módulo da força magnética como sendo a resultante centrípeta, podemos determinar o raio da trajetória. 27ª) (Resposta=Letra A ) R=( 1,5^2+2^2)^1/2 R= 2,5 M VA= 1/4PI()E0*(-3*10^-6/2,5) VA= -10788 V VB= 8,99*10^9(-2*10^-6)/2,5 CB= -7192 V CV= 8,99*10^9*(1*10^-6)/2,5 CV= 3596 V 0= -10788-7192+3596+VD VD=14384 V 14384=8,99*10^9*QD/2,5 QD= 4 µC Justificativa: Aplicando a expressão para o potencial resultando no ponto indicado e igualando a zero determina-se a carga que deve ser colocada no vértice D do quadrado. 28ª) (Resposta=Letra D ) a) VP= 9,0*10^9(4*10^-6/11+6*10^-6/(3^2+6^2)^1/2+(-2*10^-6/8^2+6^2) VP= 9,522*10^3 V V0= 9,0*10^9(6*10^-6/3+(-2*10^-6/8)+4*10^-6/5) V0= 2,025*10^4 V b) TP0=-0,5*10^-6*(9,522*10^3-2,025*10^4) TP0=5,364*10^-3 Justificativa: Encontra-se o potencial elétrico resultante no ponto P e na origem, e depois, determina-se o trabalho da força para transportar uma carga negativa q do ponto P até a origem. 29ª) (Resposta=Letra B) Mr=8.3.(sen30i-cos30j) Mr=12i-20,78j Mt=8.4,5.(sen30i – cos30j) Mt=18i-31,176j Mtotal= 30i -51,956 Justificativa: Encontra-se o momento magnético da espira que é um vetor perpendicular ao plano da espira e proporcional a corrente elétrica e a área da espira. E fazendo o produto vetorial do momento magnético com o campo magnético determina-se o conjugado (torque) sobre a mesma. 30ª) (Resposta=Letra B ) Vc=k[Q1/4+Q2/4] Vc=9.10^9[10^(-6)/4+2.10^(-6)/4) Vc=6,75.10^3 Vd=k[Q1/3+Q2/ v(3²+8²)] Vd=9.10^9[10^(-6)/3+2.10^(-6)/ v73] Vd=5,106.10^3V Tfe=0,0012.(6,75.10^3-5,1.10^3) Tfe=1,972J Justificativa: Encontra-se o potencial elétrico resultante no ponto C e no ponto D, e depois, determina-se o trabalho da força para transportar uma carga q entre estes pontos. 31ª) (Resposta=Letra A ) Fm=Fc e.V0.B=m.V0²/r B=m.V0/e.R B=9,11.10^(-31).1,41.10^6/1,6.10^(-19).0,05 B=1,606.10^(-4)k Tesla Justificativa: Partículas lançadas perpendicularmente a um campo magnético possuem trajetória circular. Considerando o módulo da força magnética como sendo a resultante centrípeta, podemos relacionar o raio da trajetória com as demais grandezas envolvidas. 32ª) (Resposta=Letra A ) P1.V1=P2.V2 5.4=P2.10 P2=2atm V2/T2=V3/T3 T2=200k T3=800/10 T3=80k T=P1.V1.ln(V2/V3) T=18,326 atmL ?U=Q-T ?U=0 então Q=T Q=18,326 atm.L ?U=(3/2).NRc.(T1-T3) ?U=(3/2).(P1.V1-P3.V3) ?U=18 atm.L e Q= 18atm.L T=numericamente igual A T=b.h T=6.2 ? T=-12atm.L ?U= 18atm.L Justificativa: Para encontrar as grandezas termodinâmicas deve-se utilizar a lei geral dos gases. O calor trocado na transformação isotérmica é igual ao trabalho e para encontrar as demais grandezas utiliza-se a primeira lei da termodinâmica (conservação de energia). 33ª) (Resposta=Letra E ) 2,1=am.1200.(95-20) am=2,33.10^(-5) Dp=2,33.10^(-5)-2,22.10^(-5)/2,22.10^(-5) Dp= 5,1% Justificativa: O coeficiente de dilatação linear é uma medida da dilatação em uma dimensão, é a variação relativa do comprimento dividida pela variação da temperatura. 34ª) (Resposta=Letra E ) m.0,5.(0-(-10)+m.80+m.1.(20-0)+525.1.(20-30)=0 5m+80m+20m=5250 m=50g Justificativa: Aplica-se a equação do balanço energético (conservação de energia) ao calorímetro. 35ª) (Resposta=Letra C ) 45.(Tf-12)+75.0,0923.(Tf-312)+220.1(Tf-12)=0 5339,82=271,9225Tf Tf=19,64ºC Qc=75.0,0923.(19,64-312) Qc=-2023,8 QH2o= 220.1.(19,64-12) QH2o=1680,8 Qr=45.(19,64-12) Qr=343,8 Justificativa: Aplica-se a equação do balanço energético (conservação de energia) ao calorímetro e aos objetos nele contidos. 36ª) (Resposta=Letra B) 250.0,5.(0-(-30)+250.80+250.1.(Tf-0)+500.1.(Tf-80)=0 Tf=21,67ºC 450.0,5.(0-(-30))+(450-x).80+500.1.(0-80)=0 xg=34,375g Q=500.1.(21,67-80) Q=-29166cal Justificativa: Aplica-se a equação do balanço energético (conservação de energia) ao calorímetro, conjuntamente com a hipótese de que a água contida no calorímetro possui energia suficiente para aquecer o gelo, derreter todo o gelo e aquecer ainda a água resultante da fusão do gelo. 37ª) (Resposta=Letra A ) Qv+Qg=0 -(mv.Lv)+mv.cH2O).(Tf-100)+mg.Lfusão+mg.Ca.(Tf-0)=0 -mv.540-30mv+150.80+150.70.1=0 570mv=22500 mv=39,47g Qv=-39,47.540-30.39,47.1 Qv=-22497,9cal Justificativa: Aplica-se a equação do balanço energético (conservação de energia) ao calorímetro, conjuntamente com a hipótese de que o vapor de água deve ser condensado e a água resultante a 100ºC deve perder calor até atingir 70ºC, e o gelo no ponto de fusão deve ser derretido e a água resultante deve ganhar calor até atingir a temperatura final. 38ª) (Resposta=Letra E ) Pa.Va=Pb.Vb Pa.2=3.6 Pa=9 nR=PV/T nR=4,5.10^(-2) Qab=PV.ln(Vb/Va) Qab=3.6.ln(6/2) Qab=19,7 Tab=4,5.10^(-2).400.ln(6/2) Tab=19,78 ?U=Q-T ?U=0 Justificativa: Utiliza-se a lei geral dos gases para encontrar as demais grandezas termodinâmicas, e sabendo-se que a variação da energia interna na isoterma é zero, determinamos o calor que é igual ao trabalho realizado pelo gás. 39ª) (Resposta=Letra B ) Em=((9.10^9.10.10^(-6))0,4²)-((9.10^9.20.10^(-6))/0,4²) Em=5,625.10^5 N/C Justificativa: Encontra-se o campo elétrico devido a cada uma das partículas de depois se obtêm a resultante. 40ª) (Resposta=Letra C ) Em=((9.10^9.10^(-6))/4²)-((9.10^9.2.10^(-6))/4² Em=562,5-1125 |Em|=562,5 N/C Justificativa: Encontra-se o campo elétrico devido a cada uma das partículas de depois se obtêm a resultante. �
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