CALCULO 3 SIMULADO 3

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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_201401188877 V.1 
Aluno(a): LUCAS JESUS DA SILVA Matrícula: 201401188877
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 11/05/2016 14:24:55 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201401408189) Pontos: 0,1  / 0,1
O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira
linha  é  formada  por  funções,  a  segunda  linha  pelas  primeiras  derivadas  dessas  funções  e  a
terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de  funções deriváveis são  linearmente
dependentes  ou  independentes.  Caso  o  Wronskiano  vseja  igual  a  zero  em  algum  ponto  do
intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique,  entre  os  pontos  do  intervalo[­π,π]  apresentados,  onde  as  funções  t,sent,cost  são
linearmente dependentes.
t=π2
t=π4
t=π3
t=π
  t=0
  2a Questão (Ref.: 201401806553) Pontos: 0,1  / 0,1
Determine a Transformada de Laplace de f(t)=5­e2t+6t2 indique a única resposta correta.
­5+1s­2+6s3
5­1s­2­6s3
5s4­1s­2+6s3
5s2­1s­2+6s3
  5s­1s­2+12s3
  3a Questão (Ref.: 201401789004) Pontos: 0,0  / 0,1
Um dos métodos  de  solução  de  uma  EDLH  é  chamado  de Método  de  Redução  de Ordem,  no
qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula­se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e­∫(Pdx)y12dx
Assim,  dada  a  solução  y1  =cos(4x),  indique  a  única  solução  correta  de  y2  para  a  equação
y''­4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
tg(4x)
  sen(4x)
sen­1(4x)
  sec(4x)
cos­1(4x)
  4a Questão (Ref.: 201401305384) Pontos: 0,0  / 0,1
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy­ydx)
C(1 ­ x²) = 1
  1+y²=C(1­x²)
 
seny²=C(1­x²)
1+y²=C(lnx­x²)
  1+y=C(1­x²)
  5a Questão (Ref.: 201401339576) Pontos: 0,1  / 0,1
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642­1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646­1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I)  Chama­se  equação  diferencial  toda  equação  em  que  figura  pelo menos  uma  derivada  ou
diferencial da função incógnita.
(II) Chama­se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação. 
(III)  Chama­se  grau  de  uma  equação  diferencial  o maior  expoente  da  derivada  de mais  alta
ordem da função incógnita que figura na equação.
(I) e (II)
(II)
  (I), (II) e (III)
(I)
(III)