Exercícios função 1º grau

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1º ANO – 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – 2013 PROF. Emanuel
1- Dada a função do 1º grau, S = 1 + 2.t, complete a tabela a seguir:
	t
	S 
	0
	
	1
	
	2
	
	
	11
	
	12
2- Dada a tabela V = f(t), obter :
a) o gráfico de v em função de t.
b) a equação matemática que relaciona V com t.
	V
	t
	3
	0
	5
	1
	7
	2
	9
	3
3- No gráfico abaixo está representada a grandeza Y em função de X. 
a) y é uma função do 1º grau de x? Por quê?
b) Determine as constantes da função.
c) Escreva a equação matemática que relaciona y em função de x.
4- Considere a equação da velocidade em função do tempo v = 5 – 2t
Faça uma tabela relacionando v x t, para os instantes 0, 1s, 2s, 3s, 4s e 5s.
Quais são as constantes da função.
5- Considere a tabela a seguir que relaciona o espaço, em metros, com o tempo em segundos.
	s(m)
	t(s)
	-2
	0
	-1
	1
	0
	2
	1
	3
	2
	4
a) Faça o gráfico desta função, de acordo com a tabela.
b) Escreva a função analítica que representa esta situação.
6- A figura a seguir indica o gráfico do espaço em função do tempo de determinado movimento.
Determinar a equação que permita obter S para cada correspondente valor de t.
7- A tabela seguinte nos fornece o espaço em função do tempo para um carro que se movimenta numa rodovia.
Determine a função horária do espaço e responda qual será a posição do carro 7 horas depois de iniciar o moviment
8- Numa experiência, são medidos a massa e o volume de várias amostras de álcool, a 20 graus Celsius. Os 
 resultados obtidos encontram-se na tabela abaixo.
	V (cm3) 
	5 
	10 
	15 
	20 
	25 
	30 
	35 
	m (g) 
	4 
	8 
	12 
	16 
	20 
	24 
	28 
a) Verifique se o volume (V) e a massa (m) são diretamente proporcionais. Em caso afirmativo, calcule a constante de proporcionalidade (K). 
b) Escreva a função matemática que relaciona a massa ao volume para essa experiência. 
c) Construa o gráfico da massa em função do volume. 
d) Determine a massa de 60 cm3 de álcool.
e) Calcule o volume de 60 g de álcool.
9- Dê a função correspondente para cada gráfico abaixo.
10- Um tanque de capacidade 1.000 L está vazio. Para enchê-lo, abre-se uma torneira (t = 0) que jorra 20 ℓ/min. 
 a) Faça uma tabela mostrando o volume (V) de água no tanque nos primeiros 5 minutos. 
 b) Identifique se o volume (V) e o tempo (t) são diretamente proporcionais. Se sim, encontre a constante de 
 proporcionalidade. 
c) Escreva a expressão matemática que relaciona volume ( V ) e tempo ( t ). 
d) Determine em que instante o tanque estará totalmente cheio. 
e) Trace o gráfico do V x t, até o tanque estar cheio.
 
11- O gráfico abaixo representa a altura (h) do nível da água num reservatório, em função do tempo (t), a partir do instante t = 0, quando é aberta uma torneira que começa a jorrar água no seu interior, até que ele fique completamente cheio. 
a) A altura (h) do nível da água e o tempo (t) são diretamente proporcionais? Justifique. 
b) Se a resposta do item anterior foi sim, encontre a constante de proporcionalidade; se foi não, responda: não há constante de proporcionalidade. 
c) Encontre a expressão matemática (função) que relaciona h e t. 
d) Se em t = 30 min o reservatório está completamente cheio, qual a altura do nível da água nele contido? 
12- A figura representa uma mola ideal com uma de suas extremidades presa em uma parede vertical. Na primeira situação, a mola está relaxada. Na segunda situação ela está sendo tracionada por uma força horizontal, crescente em módulo. 
A tabela representa o comprimento (L) da mola em função da intensidade (F) das forças tensoras aplicadas nas suas extremidades. 
a) Complete a tabela dando a deformação (x) em função da força tensora. 
b) A intensidade da força tensora (F) e o comprimento (L) são diretamente proporcionais? Em caso afirmativo, qual a constante de proporcionalidade? 
c) A intensidade da força tensora (F) e a deformação (x) são diretamente proporcionais? Em caso afirmativo, qual a constante de proporcionalidade? Encontre a expressão matemática que relaciona F e x. 
d) Trace o gráfico de F em função de L e de F em função de x. Use as escalas 1 cm : 10 N e 1 cm : 10 cm.
Resolução:
13- Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:
a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.
b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.
c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.
d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.
e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.
14- Uma substância, mantida a temperatura constante, tem sua massa e volume representados na tabela. 
a) massa e volume são grandezas diretamente proporcionais? Justifique!
b) esboce o gráfico m × v correspondente.
c) qual é a massa de substância correspondente ao volume de 0,7 L?
d) qual é o volume correspondente à massa de 3,2 kg?
 RESOLUÇÃO 
a) Como (constante), então massa e volume são grandezas diretamente proporcionais.
b) O gráfico m × v é uma reta, passando pela origem dos eixos.
 
 
 
15- Numa tarde chuvosa em São Paulo, foi montada a seguinte tabela que relaciona o número de horas com chuva e 
 o aumento do nível do rio Tietê em centímetros.
	Aumento no nível do rio
	Tempo com chuva
	28 cm.
	2 hora
	42 cm.
	3 hora
	56 cm.
	4 hora
 a) Verifique se a relação é de proporcionalidade direta.
b) Calcule o valor de K para essa relação.
c) Quanto o nível do rio havia subido na quinta hora de chuva?
16- Um motoboy cobra, por viagem, 6 reais pelo serviço mais 1,20 reais por minuto viajado. Pergunta-se: 
 Quanto custa uma viagem que dura 2 minutos? E uma de 3 minutos? 
17- Duas grandezas L e M são diretamente proporcionais e têm suas medidas relacionadas conforme a tabela:
Qual o valor da soma dos valores de x, y, z e t?
18- O gráfico informa o custo mensal total (em reais) da
produção de um solvente usado em indústrias químicas:
Quanto pagará uma indústria que consumir um total de
150 litros de solvente?
19- Uma barra de ferro com temperatura inicial de 10º C foi aquecida até 30ºC. O gráfico abaixo representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0ºC. 
a) 1 min 
b) 1 min 5seg 
c) 1 min 10seg 
d) 1 min 15seg 
e) 1 min 20seg 
20- Numa experiência, são medidos a massa e o volume de várias amostras de álcool, a 20 graus Celsius. Os resultados obtidos encontram-se na tabela abaixo.
a) Verifique se o volume (V) e a massa (m) são diretamente proporcionais. Em caso afirmativo, calcule a constante de proporcionalidade (K). 
b) Escreva a função matemática que relaciona a massa ao volume para essa experiência. 
c) Construa o gráfico da massa em função do volume. 
d) Determine a massa de 60 cm3 de álcool.
21- A tabela seguinte nos fornece o espaço em função do tempo para um carro que se movimenta numa rodovia.
Determine a função horária do espaço e responda qual será a posição do carro 7 horas depois de iniciar o movimento
22- Seja L o comprimento de uma mola suspensa verticalmente e M o valor de uma massa pendurada em sua extremidade. A tabela seguinte mostra valores de L e M obtidos em uma experiência.
Todas as conclusões são corretas, exceto:
a) L varia linearmente com M;
b) O gráfico L x M é retilíneo;
c) A inclinação ( constante k ) do gráfico L x M vale 4 cm/Kg;
d) A relação matemática entre L e M é L = 4M+10;
e) Quando M = 0, devemos terL = 0.