INTRODUÇÃO ao CALCULO APOL 01, 02, 03, 04, 05 e ATIVIDADE PRATICA

Prévia do material em texto

APOL 01
Questão 1/10
.
	
	A
	1.229,58
	
	B
	4.430,91
	
	C
	8.048,08
Você acertou!
	
	D
	10.135,32
Questão 2/10
.
	
	A
	234,67
	
	B
	241,32
	
	C
	243,98
	
	D
	252,81
Você acertou!
Questão 3/10
.
	
	A
	1,17%
	
	B
	1,37%
Você acertou!
	
	C
	1,57%
	
	D
	1,87%
Questão 4/10
.
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/10
.
	
	A
	3,25%
	
	B
	3,88%
Você acertou!
	
	C
	4,26%
	
	D
	4,53%
Questão 6/10
A meta de uma empresa é de um lucro mensal mínimo de R$ 120.000,00. Utilize a representação gráfica para representar matematicamente essa meta a ser atingida.
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 7/10
Nas eleições para governador de um estado brasileiro, um dos candidatos tem 42% das intenções de votos, com uma margem de erro de 2% para mais ou para menos. Qual alternativa apresenta a representação gráfica para indicar a porcentagem de intenção de votos desse candidato.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 8/10
Um açougue que não comercializa carnes congeladas precisa manter seu estoque de carnes dentro de um certo intervalo. Quantidades semanais abaixo de 300 quilos implicarão em falta de produto para os clientes. Por outro lado, quantidades acima de 500 quilos implicarão em sobras que passarão do prazo de validade e deverão ser descartadas. Logo, o estoque desse açougue deve estar entre 300 e 500 quilos por semana.
Sendo assim, qual alternativa representa essa situação utilizando a representação gráfica onde x é o estoque de carnes do açougue?
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 9/10
Encontre o produto p(x) . q(x) onde p(x) = 3x² + 1 e q(x) = 5x + 9.
	
	A
	3x² + 5x + 10
	
	B
	5x³ + 27x² + 15x + 9
	
	C
	15x³ + 15x² + 10x + 9
	
	D
	15x³ + 27x² + 5x + 9
Você acertou!
Questão 10/10
Um trabalhador recebe R$ 2.324,00 por mês e, desse salário, utiliza 1/3 para alimentação e transporte. Qual é o valor, em reais, utilizado para esses fins?
	
	A
	720,45
	
	B
	750,65
	
	C
	774,67
Você acertou!
Resolução:
2324x1/3=
2324/3=
774,67
 
R$ 774,67
	
	D
	785,43
APOL 02
Questão 1/10
.
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/10
.
	
	A
	X < 151,67
Você acertou!
	
	B
	X < 189,67
	
	C
	X < 240,33
	
	D
	X < 253,48
 
Questão 3/10
.
	
	A
	X1 = 1,   X2 = -4
	
	B
	X1 = -1,  X2 = -4
	
	C
	X1 = 1,   X2 = 4
	
	D
	X1 = -1,  X2 = 4
Questão 4/10
.
	
	A
	-1 < x < 8
	
	B
	0 < x < 4
	
	C
	0 < x < 8
Você acertou!
	
	D
	1 < x < 4
Questão 5/10
.
	
	A
	R$ 520
	
	B
	R$ 530
	
	C
	R$ 540
	
	D
	R$ 550
Você acertou!
Resolução:
a=-10
b=11000
xv=-b/(2a)
xv=-11000/(2(-10))
xv=-11000/(-20)
xv=550
 
Preço ótimo: R$ 550,00
Questão 6/10
.
	
	A
	6.067
	
	B
	6.097
	
	C
	6.107
	
	D
	6.167
Você acertou!
Resolução:
a=-0,06
b=740
xv=-b/(2a)
xv=-740/(2(-0,06))
xv=-740/(-0,12)
xv=6166,67
 
Quantidade vendida: 6167 unidades
Questão 7/10
Determine x tal que f(x) =0, para:  I) f(x)=11x-99   e  II) f(x)=8x+32
	
	A
	I) = 9, II) = 4
	
	B
	I) = -9, II) = -4
	
	C
	I) = 9, II) = -4
Resolução:
a) 11x-99=0
11x=99
x=99/11
x=9
b) 8x+32=0
8x=-32
x=-32/8
x=-4
	
	D
	I) = -9, II) = 4
 
Questão 8/10
Calcule o valor de “x” na equação 12x+6=3x-15.
	
	A
	x = 2,33
	
	B
	x = 0,60
	
	C
	x = - 1,40
	
	D
	x = - 2,33
Você acertou!
Resolução:
12x+6=3x-15
12x-3x=-15-6
9x=-21
x=-21/9
x=-2,33
Questão 9/10
Considere a função y=3x+10. Calcule “y” quando “x” for igual a:
I) x=2, 
II) x=10, 
III) x=0,  
IV) x=-3.
E a seguir assinale a alternativa com as resposta corretas:
	
	A
	y=16, y=40, y=13, y=10
	
	B
	y=15, y=22, y=13, y=10
	
	C
	y=16, y=40, y=10, y=1
Resolução:
a) y=3x+10
y=3(2)+10
y=6+10
y=16
 
b) y=3x+10
y=3(10)+10
y=30+10
y=40
 
c) y=3x+10
y=3(0)+10
y=0+10
y=10
 
d) y=3x+10
y=3(-3)+10
y=-9+10
y=1
	
	D
	y=15, y=22, y=10, y=1
Questão 10/10
Determine o conjunto solução da inequação 3x-21>0.
	
	A
	X > 4
	
	B
	X > 5
	
	C
	X > 6
	
	D
	X > 7
Você acertou!
Resolução:
3x-21>0
3x>21
x>21/3
x>7
APOL 03
Questão 1/10
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/10
.
	
	A
	X = 11
	
	B
	X < 11
	
	C
	X > -11
	
	D
	X = -11
Questão 3/10
.
	
	A
	7,5
	
	B
	9,5
	
	C
	12,5
	
	D
	25,0
Questão 4/10
.
	
	A
	2 < x < - 7
	
	B
	  3 < x < 6
Você acertou!
	
	C
	- 3 < x < -6
	
	D
	2 < x < 6
Questão 5/10
.
	
	A
	Xv = 2, Yv = -11
	
	B
	Xv = 3, Yv = -12
	
	C
	Xv = -3, Yv = -12
	
	D
	Xv = -2, Yv = 11
Questão 6/10
Determine o comprimento de uma circunferência de raio r igual a 15 cm. Considere:
                                                    
                                              
	
	A
	47,1 cm
	
	B
	59,5 cm
	
	C
	77,9 cm
	
	D
	94,2 cm
Você acertou!
Questão 7/10
Qual é a área de um círculo de raio r=23 cm? Considere:
                        
	
	A
	72,22 cm²
	
	B
	144,44 cm²
	
	C
	1661,06 cm²
Você acertou!
	
	D
	5215,73 cm²
Questão 8/10
.
	
	A
	4,19 m³
	
	B
	33,49 m³
	
	C
	41,90 m³
	
	D
	55,13 m³
Questão 9/10
Encontre as raízes da função:
	
	A
	x1 = 2,    x2 = 7
	
	B
	x1 = -2,   x2 = 7
	
	C
	x1 = 2,    x2 = -7
Você acertou!
	
	D
	x1 = - 2,  x2 = -7
Questão 10/10
Estima-se que o custo de produção referente a x unidades produzidas de um determinado bem, por hora, é dado pela função:
                                 
Determine o custo referente à produção de 30 unidades por hora.
	
	A
	R$ 190,00
	
	B
	R$ 590,00
Você acertou!
	
	C
	R$ 685,00
	
	D
	R$ 715,00
APOL 04
Questão 1/10
.
	
	A
	R$ 27,00
	
	B
	R$ 270,00
Você acertou!
	
	C
	R$ 540,00
	
	D
	R$ 670,00
Questão 2/10
.
	
	A
	É uma função polinomial de grau < 3
	
	B
	É uma função polinomial de grau menor ou igual a 3
	
	C
	É uma função polinomial de grau maior ou igual a 3
Resolução:
Com base na imagem, podemos afirmar que a função polinomial tem grau maior ou igual a 3, pois tem 3 raízes reais.
 
	
	D
	A função não possui extremos locais.
Questão 3/10
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 4/10
.
	
	A
	R$ 1.159,24
	
	B
	R$ 11.592,37
Você acertou!
	
	C
	R$ 15.356,27
	
	D
	R$ 17.749,24
Questão 5/10
Uma determinada substância tem uma concentração inicial igual a 500 mg. A cada hora a sua concentração é reduzida pela metade. Determine a concentração dessa substância após 7 horas.
	
	A
	3,91 mg
	
	B
	4,25 mg
	
	C
	4,83 mg
 
	
	D
	5,19 mg
Questão 6/10
Sabe-se que a concentração de um determinado medicamento é reduzida pela metade a cada hora. Se a concentração inicial é de 800 mg, qual será a concentração desse medicamento após 8 horas?
	
	A
	2,12 mg
	
	B
	2,85 mg
	
	C
	3,13 mg
Você acertou!
	
	D
	3,45 mg
Questão 7/10
.
	
	A
	7,15 milhões
	
	B
	7,75 milhões
	
	C
	8,13 milhões
Você acertou!
	
	D
	8,31 milhões
Questão 8/10
O capital de giro de uma empresa é de R$ 2.400.000,00. O crescimento desse capital é de 5% ao mês. Sendo assim, qual será o capital de giro dessa empresa daqui a 9 meses?
	
	A
	R$ 1.080.000,32
	
	B
	R$ 2.160.000,65
	
	C
	R$ 3.323.000,00
	
	D
	R$ 3.723.187,72
Você acertou!
Questão 9/10
.
	
	A
	2,75milhões
	
	B
	2,95 milhões
	
	C
	3,25 milhões
Você acertou!
	
	D
	3,45 milhões
Questão 10/10
Determine quantos meses é necessário para que um capital de R$ 25.000,00, aplicado a uma taxa mensal de juros compostos de 2%, ao mês resulte em um montante de R$ 30.000,00.
	
	A
	9,21 meses
Você acertou!
Resolução:
C=25000
M=30000
i=2% a.m. =0,02
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(30000/25000)/log(1+0,02)
n=log(1,2)/log(1,02)
n=0,079181246/0,008600172
n=9,21 meses
	
	B
	9,57 meses
 
	
	C
	9,79 meses
 
	
	D
	9,98 meses
 
ATIVIDADE PRÁTICA
Questão 1/10
.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 2/10
.
	
	A
	5.233,33 cm³
	
	B
	10.466,67 cm³
	
	C
	52.333,33 cm³
	
	D
	523.333,33 cm³
Você acertou!
Questão 3/10
Uma panificadora tem à disposição 10.000 quilos de farinha por semana para a fabricação de pães e bolos. Qual alternativa a seguir representa através da representação gráfica a quantidade de farinha que poderá ser utilizada semanalmente. Lembre-se que essa quantidade de farinha não pode ser inferior a 0.
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 4/10
Um médico recebe, já descontado o imposto de renda, R$ 108,75 por consulta. Sabe-se que mensalmente os custos fixos referentes a aluguel, energia elétrica, salário com encargos de uma secretária, entre outros, totalizam R$ 4.280,00. Sendo assim, qual deve ser o número mínimo de consultas para que o lucro mensal desse médico seja, no mínimo, R$ 7.000,00?
	
	A
	X = 64
	
	B
	X = 76
	
	C
	X = 88
	
	D
	X = 104
Você acertou!
Resolução:
L=108,75x-4280
Como queremos L>7000, temos
108,75x-4280>7000
108,75x>7000+4280
108,75x>11280
x>11280/108,75
x>103,72
 
Logo o número mensal de consultas deve ser maior ou igual do que 104.
Questão 5/10
.
	
	A
	R$ 71.800,25
	
	B
	R$ 73.733,15
	
	C
	R$ 75.833,13
Você acertou!
	
	D
	R$ 77.630,53
Questão 6/10
O custo total de um produtor consiste em uma sobretaxa fixa de 5.200 dólares mais os custos de produção de 185 dólares por unidade. Determine o custo para produzir 300 unidades.
	
	A
	56.700   USD
	
	B
	59.800   USD
	
	C
	60.700   USD
Você acertou!
Resolução:
C=185x+5200
 
C=185(300)+5200
C=55500+5200
C=60700
	
	D
	62.400   USD
Questão 7/10
Uma fábrica de piscinas infláveis produz seus artigos a um custo unitário de R$ 111,36. Sabendo que cada piscina é vendida por R$ 213,64 e que o custo fixo mensal da fábrica é R$ 36.440,20, determine quantas unidades devem ser vendidas de modo que a empresa possa pagar seu custo mensal fixo.
	
	A
	345
	
	B
	350
	
	C
	357
Você acertou!
Resolução:
L=(213,64-111,36)x-36440,20
L=102,28x-36440,20
 
102,28x-36440,20=0
102,28x=36440,20
x=36440,20/102,28
x=356,28
 
357 unidades
	
	D
	363
Questão 8/10
Encontre a forma fatorada do trinômio x² - 4x + 4.
	
	A
	(x – 2) . (x + 2)
	
	B
	(x – 2) . (x – 2)
Você acertou!
Resolução:
  x² - 4x + 4 = (x – 2) . (x – 2)
	
	C
	(x + 2) . (x – 2)
	
	D
	(x + 2) . (x + 2)
Questão 9/10
Uma empresa tem sua receita mensal dada por R(x)=125x onde R indica a receita mensal total e x a quantidade de produtos produzidos e vendidos durante o mês. A função que associa o custo mensal C com a quantidade de produtos x por mês é C(x)=48x+7700. Sendo assim, determine o número de unidades que devem ser vendidas para que essa empresa consiga pagar os seus custos mensais.
	
	A
	x = 45
	
	B
	x = 75
	
	C
	x = 100
Você acertou!
Resolução:
R(x)=C(x)
125x=48x+7700
125x-48x=7700
77x=7700
x=7700/77
x=100
	
	D
	x = 125
Questão 10/10
A previsão do tempo para uma certa cidade indica mínima de 11 graus e máxima de 23 graus. Qual alternativa representa a variação da temperatura t prevista utilizando a representação gráfica.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
APOL 05
Questão 1/10
Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de habitantes?
	
	A
	7,7 anos
	
	B
	7,9 anos
	
	C
	8,2 anos
Você acertou!
Resolução:
C=1340000
M=2000000
i=5% a.a. =0,05
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2000000/1340000)/log(1+0,05)
n=log(1,492537313)/log(1,05)
n=0,173925197/0,021189299
n=8,21 anos
	
	D
	8,5 anos
Questão 2/10
Estima-se que a inflação de um certo país será de 10% ao ano nos próximos anos. Se essa estimativa estiver correta, em quanto tempo o preço dos produtos irá dobrar de valor?
	
	A
	6,9 anos
	
	B
	7,3 anos
Você acertou!
Resolução:
C= x
M=2 . x
i=10% a.a. =0,1
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2.x/x)/log(1+0,1)
n=log(2)/log(1,1)
n=0,301029996/0,041392685
n=7,27 anos
	
	C
	7,7 anos
	
	D
	8,1 anos
Questão 3/10
Considere as funções f(u)=3u+7 e g(x)=2x2+10. Encontre f(g(x)).
	
	A
	6x² + 7
	
	B
	3x² + 37
	
	C
	6x² + 30
	
	D
	6x² + 37
Você acertou!
Resolução:
f(u)=3u+7 e g(x)=2x2+10
f(g(x))=3(2x2+10)+7
f(g(x))=6x2+30+7
f(g(x))=6x2+37
Questão 4/10
Em uma determinada região, para uma população de “p” milhões de habitantes a taxa média diária de monóxido de carbono “C” corresponde a C(p)=0,8p+1,2 partes por milhão. A estimativa é que daqui a t anos a população dessa região será de p(t)=0,2t2+8 milhões de habitantes. Sendo assim, expresse a taxa média diária de monóxido de carbono em função do tempo
	
	A
	C(p(t)) = 0,16 t² + 7,6
Você acertou!
Resolução:
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e a população: C(p)=0,8p+1,2
Relação entre a população e o tempo: p(t)=0,2t2+8
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e o tempo:
C(p(t))=0,8(0,2t2+8)+1,2
C(p(t))=0,16t2+6,4+1,2
C(p(t))=0,16t2+7,6
	
	B
	C(p(t)) = 0,16 t² + 6,4
 
	
	C
	C(p(t)) = 1,6 t² + 7,6
	
	D
	C(p(t)) = 1,6 t² + 6,4
Questão 5/10
A função L=54x-2300 relaciona o lucro mensal L com o número de unidades vendidas x de um certo produto. Determine a função que relaciona as vendas x em função do lucro mensal L.
	
	A
	X = L/54 – 2300
	
	B
	X = (L – 2300)/54
	
	C
	X = (L + 2300)/54
 
 
Você acertou!
Resolução:
L=54x-2300
54x-2300=L
54x=L+2300
x=(L+2300)/54
	
	D
	X = L/54 + 2300
Questão 6/10
Sejam f(x) = 7x – 25 e g(x) = -2x + 11. Encontre o ponto de equilíbrio.
	
	A
	x = 4
Você acertou!
Resolução:
f(x)=g(x)
7x-25=-2x+11
7x+2x=11+25
9x=36
x=36/9
x=4
	
	B
	x = 5
 
 
	
	C
	x = 6
 
	
	D
	x = 7
Questão 7/10
.
	
	A
	31,10 meses
	
	B
	32,43 meses
	
	C
	37,50 meses
	
	D
	40,75 meses
Você acertou!
Questão 8/10
Uma empresa de telefonia celular possui dois planos para os seus clientes. O primeiro plano (plano A) consiste em uma mensalidade de R$ 19,90 e R$ 0,99 por minuto de conversação adicional. O segundo plano (plano B) consiste em uma mensalidade de R$ 29,90 mais R$ 0,74 por minuto adicional. Uma pessoa quer decidir, em função dos minutos adicionais, qual dos dois planos é economicamente mais vantajoso. Sendo assim, é correto afirmar que:
	
	A
	O plano A é mais vantajoso sempre.
	
	B
	O plano B é mais vantajoso sempre.
	
	C
	O plano B é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
	
	D
	O plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
 
Resolução:
Plano A: fA=0,99x+19,90
Plano B: fB=0,74x+29,90
Ponto de equilíbrio:
0,99x+19,90=0,74x+29,90
0,99x-0,74x=29,90-19,90
0,25x=10
x=10/0,25
x=40
Como o plano A tem uma mensalidade menor do que o plano B, o plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais.
Questão 9/10
Sabendo que a receita de uma empresa é dada por R(x)=343x e os custos por C(x)=199x+37440,determine o ponto de equilíbrio PE.
	
	A
	PE=(248; 89180)
	
	B
	PE=(263; 91200)
	
	C
	PE=(273; 93900)
	
	D
	PE=(260; 89180)
 
Você acertou!
Resolução:
Condição: R(x)=C(x)
343x=199x+37440
343x-199x=37440
144x=37440
x=37440/144
x=260
 
y=343x
y=343(260)
y=89180
 
Logo, PE=(260; 89180)
 
Questão 10/10
Calcule o ponto de equilíbrio de uma empresa que tem, por mês, uma receita unitária de R$ 600,00, custos fixos de R$ 5.700,00 e custos variáveis iguais a R$ 350,00 por unidade.
	
	A
	(20; 12000)
	
	B
	(25; 15000)
	
	C
	(22,8; 13680)
 
Você acertou!
Resolução:
R(x)=600x
C(x)=350x+5700
Ponto de equilíbrio: R(x)=C(x)
600x=350x+5700
600x-350x=5700
250x=5700
x=5700/250
x=22,8
 
y=600x
y=600(22,8)
y=13680
 
PE=(22,8; 13680)
	
	D
	(23,5; 14100)