Exercícios de Conjuntos

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Matemática Básica- Prof. Carlos Castro 
Exercícios de Conjuntos / Conjuntos Numéricos 
 
1.Diga se os números 3,4,5, e 6 pertencem ou não aos seguintes conjuntos A={x|x é 
inteiro e x
2
-7x+12=0}, B={x|x é natural e 2< x <7}. 
 
2.Represente pela designação dos seu elementos, os seguintes conjuntos: 
A={x|x é inteiro e -2x4} 
B={x|x = 2n +5 e n é natural} 
C={x|x é natural e ímpar} 
 
3. Quais dos cojuntos abaixo são vazios? 
A={x|x é inteiro e x
2
=-4} 
B={x|x é natural e x
3
=8} 
C={x|x é racional x.0=5} 
D={x|x é inteiro e 3x + 5=8} 
 
4.Sabendo que A={1,2,5,6,7}, B={3,4,5,7} e C={4,5,6,8}, construa um diagrama que 
represente estes conjuntos. 
 
5. Dados os conjuntos A={7,11,3x} e B={36,11,7}, calcule o valor de x para que A=B 
 
6. Sabendo que A={4,9,25} e B={y|y=x
2
 e y  A}, determine os valores de x de modo 
que A=B. 
 
7.Sabendo-se que A={1,8,27} e B={1,8,64,x
3
}, determine o valor de x de modo que 
AB. 
 
8. Dados os conjuntos A={1,2,3,7}, B={3,4,5} e C={1,5,6,7}, determine o conjunto D, 
sabendo que AD={3,7}, BD={3,5}, CD={5,6,7}. 
 
9. Numa sociedade, existem 35 homens (que usam óculos ou não), 18 pessoas que usam 
óculos, 15 mulheres que não usam óculos e 7 homens que usam óculos. O número de 
pessoas que são homens ou usam óculos é: 
 
10.No último clássico Corinthians x Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se 
que só foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só 
flamenguistas. Verificou-se também que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram 
corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam pelo Flamengo. 
Pergunta-se: 
 
 a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio? 
 b) Quantos cariocas foram ao estádio? 
 c) Quantos não flamenguistas foram ao estádio? 
 d) Quantos flamenguistas foram ao estádio? 
 e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas? 
 f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos? 
 
 
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11.Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que 
habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal 
A, 270 pessoas assistem o canal B, das quais 150 assistem ambos os canais A e B e 80 
assistem outros canais distintos de A e B. O número de pessoas consultadas foi: 
 a) 800 b) 720 c) 570 d) 500 e) 600 
 
12.Numa cidade foi feito um levantamento para se saber quantas crianças haviam 
recebido as vacinas Sabin, Tríplice e contra Sarampo. Os dados obtidos foram: 
Vacinas N° de crianças 
Sabin 5.428 
Tríplice 4.346 
Sarampo 5.800 
Sabin e Tríplice 812 
Sabin e Sarampo 904 
Tríplice e Sarampo 721 
Tríplice, Sabin 
e Sarampo 
521 
Nenhuma 1.644 
Quantas crianças receberam pelo menos duas vacinas? R. 874 
 
13. Dados A={1,2,3,4} e B={2 e 4}. Escreva com os símbolos da teoria dos conjuntos 
as seguintes sentenças. 
a) 3 é elemento de A 
b) 1 não está em B 
c) B é a parte de A 
d) B é igual a A 
e) 4 pertence a B 
 
14. Sendo A={1,2}, B={2,3}, C={1,3,4} e D={1,2,3,4,}, classifique em V ou F as 
sentenças a baixo e justifique: 
a) AD 
b) AB 
c) BC 
d) BD 
e) C=D 
f) AC 
 
15. Dados os conjuntos A= {1,2,3}, B={3,4} e C={1,2,4}, determine o conjunto X tal 
que XB = AC e XB =  
 
16. Seja H o conjunto {n  N | 2  x  40, n múltiplo de 2, n não múltiplo de 3}. Qual 
o número de elementos de H? 
 
17. Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4,7 múltiplos de 6, 
5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. Qual o número de elementos de X? 
 
18. Sendo A= {n|n = 2p -1 e p  B}, qual é a condição sobre B para que n seja um 
número natural ímpar? 
19. Relacione utilizando os símbolos  e : 
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2 e N -3 e Z 7/8 e Q √ e R 
½ e Z 2/3 e Q √ e Q 8 e Q 
-3 e N -4/5 e Z √ e I √ e N 
 
20.Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos: 
A= {x  R| 1 x  2} 
 
B= {x  R| 0 < x < 3} 
 
C={x  R| x  0 ou x>2} 
 
21. Descreva os seguintes conjuntos: 
a)[0,2]  [1,3] 
b)[0,2]  ] [ 
c)[-1,3]  [0,4] 
d)] ]  ] [ 
 
22. Determine os seguintes números inteiros: 
d)mmc(2,3) 
e)mmc(25,15,6) 
f)mmc(90, 45) 
 
23. Quais dos seguintes elementos de Z não são primos: 12, -13, 0, 5, 31, -1, 2, -4, 1, 49 
e 53? 
 
24. Num grupo de K pessoas, das quais 14 jogam xadrez, 40 são homens. Se 20% dos 
homens jogam xadrez e 80% das mulheres não jogam xadrez, então o valor de K é: 
 
25. Considere p, q e N* tais que p e q são números pares. Se p>q, pode-se afirmar que: 
a)(pq + 1) é múltiplo de 4 
b)(p-q) –e ímpar 
c)( p+q) é primo 
d)(p
2
-q
2
) é par 
e)p(q+1) é impar 
 
26. Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo; os 
senadores, 6 anos e os deputados, 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três 
cargos em 1989. A próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorrerá, 
novamente, em que ano? 
 
27. Num grupo de 100 pessoas, constata-se que 12 têm sangue tipo ‘A’, 84 não tem 
sangue tipo ‘B’ e 93 não tem sangue tipo ‘AB’. Quantas pessoas têm sangue tipo ‘O’? 
 
28. Numa escola há N alunos. Sabemos que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem o jornal 
A e B, 106 lêem apenas um dos jornais e 66 não lêem o jornal B. Qual o valor de N?