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Objetivos: - Resolver exercícios sobre cônicas.
(2,5 pontos)Elabore um resumo com todas as fórmulas, entes (partes) e desenho das cônicas: parábola, elipse e hipérbole.
Os demais exercícios valem 0,5 ponto cada.
Determine o vértice, o parâmetro, o foco e a equação da diretriz da parábola cuja equação é:
(x - 1)² = 16(y + 1)
(y - 3)² = -4x
(x - 1)² = -8y
(x - 3)² = -2(y - 3)
Deduza a equação da reta das parábolas que apresentam foco e diretriz seguintes:
F(-3,-2); y + 4 = 0
F(0,-3); y – 3 = 0
F(0,5); x – 2 = 0
F(-1,0); x – 1 = 0
Obtenha a equação da parábola de vértice V(2,-1), com eixo de simetria paralelo ao eixo dos y, passando pelo ponto P(-2,-3).
(Mack – SP – adaptado) Das equações abaixo, a que apresenta uma parábola de eixo coincidente com a reta y = 0 é:
y = x² + 1
x = y² + 1
y – x² = 0
x² - y² = 1
xy = 1 + 3y
(Vunesp – adaptado) Determine a distância do vértice da parábola y = (x - 2)(x - 6) à reta 3y = 4x + 15.
Determine o centro, o eixo maior, o eixo menor, a distância focal, as coordenadas dos focos e a excentricidade das elipses.
a) 
b) 
c) 
d) 
O ponto P(4,3) pertence à elipse, cujos focos e centro são: F1(0,5), F2(0,-5) e C(0,0). Determine a equação dessa elipse.
(PUC – SP) A equação 9x² + 4y² - 18x – 16y – 11 = 0 é de uma elipse. Os semi-eixos maior e menor medem:
4 e 3
4 e 2
4 e 1
3 e 2
3 e 1
(Fatec – SP) Na figura, tem-se a elipse de equação 
 inscrita no retângulo ABCD. O perímetro do retângulo é:
24
18
(Mack – SP) Na figura, o quadrado de lados paralelos aos eixos e área 
 está inscrito na elipse de centro na Origem O. O eixo maior da elipse mede:
3
2
Determine o centro, as medidas do eixo real e do eixo imaginário, a excentricidade e os focos das hipérboles.
a) 
b) 
c) 
d) 
Determine o centro, as medidas do eixo real e do eixo imaginário, a excentricidade e a equação das hipérboles representadas a seguir:
(Cesgranrio – RJ) O valor de b para o qual a reta y = x + b não intercepta a hipérbole x² - y² = 1 é:
2
1
0
-1
(FAAP – SP) A equação 9x² + 16y² = 144 representa que cônica?
(PUC – SP) A cônica representada pela equação 3x² - 4y² +8y – 16 = 0 é:
parábola
hipérbole
elipse
circunferência
Fonte: Barreto e Xavier – Matemática – Ensino Médio – volume 3. FTD, 2005.
Nome: __________________________________________________________ N°: _________ 
3º ano		2º Trimestre		Data: _____/ _____/ ____
		Profª Juliana Nascimento 
Resultado:
Atividade de Geometria			peso: 80%
y
x
O
O
y
x
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