Controle de Processos: Retardo, Resposta Inversa e Estabilidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
CONTROLE DE PROCESSOS – IT-359 / LISTA 4 – RETARDO POR TRANSPORTE/RESPOSTA 
INVERSA E ESTABILIDADE 
 
1) Para o reator com reciclo, calcular a função de transferência ( ) ( )sCsC 'i'1 para uma perturbação 
degrau em ( )tC'i com magnitude 3mkg2000M = e as dinâmicas do reciclo: ( )sC'1 e ( )sC'2 . 
Hipótese: reação de primeira ordem; operação isotérmica; q e qα constantes; não ocorre reação 
no reciclo sendo sua dinâmica aproximada por tempo morto 1td e 2td ; o reator apresenta mistura 
perfeita. Dados: 3m5V = ; minm05.0q 3= ; 1min04.0k −= ; 12=α ; min9.01td = ; min1.12td = ; 
2td1td3td += . Empregar a aproximação de Padé de 1ª ordem para representar 3td . 
 
2) Determinar em que condições há resposta inversa: 
a) 
f(s) y(s)
+
-τ
K1
s+1
 
s
 
K2
 
b) 
f(s) y(s)
+
-
τ
K1
s+1
 
 
K2
τ s+1
 
3) Determinar as características qualitativas e de estabilidade de sistemas contendo: a) pólos reais 
e distintos 21 ses ; b) pólos reais múltiplos ( )∗∗ ses ; c) pólos complexos conjugados 
55443,3 s,s,s,s,ss ; d) pólos na origem 6s . 
s6s1 s2 s*(s*)
s3
s3
_
s5
s5
_
s4
s4
_
Re
Im