Controle de Processos - Lista 7

Prévia do material em texto

1 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
CONTROLE DE PROCESSOS – IT-359 / LISTA 7 – MÉTODO DE SÍNTESE DIRETA/ IMC/ 
TÉCNICA DE RESPOSTA FREQUENCIAL 
 
1) Através do método de síntese direta, determinar os parâmetros do controlador (na forma de PID: 
dI;;cK ττ , conforme o caso). Empregar a equação de projeto ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )src1
src
sG
1sG
's'
's'
c −= ,sendo 
( ) ( ) ( ) ( )sGsGsGsG mpv= , para os seguintes casos: 
 
a) ( ) ( )( ) ( )1s1src cd's' +τ= ; ( ) KsG = 
b) ( ) ( )( ) ( )1s1src cd's' +τ= ; ( ) ( )1sKsG +τ= 
c) ( ) ( )( ) ( )1s1src cd's' +τ= ; ( ) ( )( )1s1sKsG 21 +τ+τ= 
d) ( ) ( )( ) ( )1sesrc ctdsd's' +τ= − ; ( ) ( )1sKesG tds +τ= − ; empregar tds1e tds −=− 
e) ( ) ( )( ) ( )1sesrc ctdsd's' +τ= − ; ( ) ( )( )1s1sKesG 21tds +τ+τ= − ; empregar tds1e tds −=− 
f) ( ) ( )( ) ( )1sesrc ctdsd's' +τ= − ; ( ) ( )1sKesG tds +τ= − ; empregar aproximação de Padé de 1ª 
ordem. 
 
2) Através da estratégia de síntese de controle denominada IMC, “Internal Model Control”, 
determinar os parâmetros do controlador (na forma de PID: dI;;cK ττ , conforme o caso). Empregar 
a equação de projeto ( ) ( ) fsG~
1sGc
−
= ,sendo ( )1s1f c +τ= , para os seguintes casos: 
a) ( ) ( )1sKsG~ +τ= 
b) ( ) ( )1sKesG~ tds +τ= − 
c) ( ) ( )( )1s1sKsG~ 21 +τ+τ= 
d) ( ) ( )1s2sKsG~ 22 +ξτ+τ= 
e) ( ) ( ) ( )1s2s1sKsG~ 22 +ξτ+τ+β−= 
f) ( ) sKsG~ = 
g) ( ) ( )1ssKsG~ +τ= 
 
3) Considere o sistema de controle em malha fechada com ( ) ( )1s5,0eKsG s1,0col += − . Sintonizar 
o controlador para obter °= 30MP . Uma margem de fase de 30° fornece um fator de segurança 
adequado quando há um erro de 50% no tempo morto: 5,1td = ? Uma margem de fase de 45° 
fornece um fator de segurança adequado quando há um erro de 50% no tempo morto: 5,1td = ? 
Uma margem de fase de 45° fornece um fator de segurança adequado quando há um erro de 50% 
no tempo morto: 5,1td = e a constante de tempo do processo é reduzida para 0,25? 
 
4) Para sistema ( ) ( )1s5e4G ssp += − ; ( ) 2sGv = ; ( ) 25,0G sm = ; ( ) ( )s11KsG dIscc τ+τ+= 
calcular a margem de ganho e margem de fase para os casos: 
a) 55,2Kc = ; 86,1I =τ ; 46,0d=τ 
b) 40,1Kc = ; 86,1I =τ ; 24,1d=τ