AGREGADOS Alunos (1)

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08/04/2016
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CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
PROFESSOR: ANDERSON NIDECK
AGREGADOS
AGREGADOS
• Definição:
– Os agregados são materiais sólidos e granulares, com 
características adequadas de resistência mecânica, 
inércia química e durabilidade.
• Utilização:
– Argamassas 
– Concretos
– Base p/ pavimentação 
– Drenos 
– Lastros de ferrovias 
– Gabiões
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• Importância
– Constituem 80% do peso do concreto e 20% custo.
– O objetivo principal é 
• reduzir o custo
• Reduzir a retração 
• Reduzir o desgaste.
• Composição do Concreto Comum:
– 15% Cimento
– 21% Agua
– 3% Ar
– 30% Agregado Miúdo
– 31% Agregado graúdo
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Classificação:
Quanto a Origem:
• Naturais:
–Ex.: areia de rio e seixos.
• Artificiais:
–Ex.: britas, argilas expandidas, escória 
granulada de alto forno, etc.
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AGREGADOS
Classificação:
Quanto ao Massa Unitária:
• Agregados leves < 1120 kg/m3;
– Ex. agregados artificiais como vermiculita e argila expandida
• Agregados normais: 1500 e 1800 kg/m3;
– Ex. areia lavada de rio, britas graníticas e calcárias.
• Agregados pesados > 1800 kg/m3;
– Ex. Barita e hematita.
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AGREGADOS
AGREGADOS
• Classificação dos Agregados Naturais (Solos)
– Argila < 0,005 mm (coesiva);
– Silte: 0,005 a 0,05 mm;
– Areia: 0,05 a 4,75 mm 
– Pedregulho: 4,75 a 75 mm.
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Classificação:
Quanto a dimensão das partículas:
– Granulometria 
» Agregado miúdo: 0,075 mm < f < 4,8 mm.
» Exemplos: pó de pedra, areia 
» Passam na peneira com 4,8 mm de abertura. 
» Agregado graúdo: f ≥ 4,8 mm.
» Exemplo: seixo rolado, brita e argila expandida. 
» Retidos na peneira com abertura de 4,8 mm. 
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INDICES DE QUALIDADE 
– Resistência a Compressão
– Resistência a Tração
– Resistência a Abrassão
– Esmagamento
– Resistência ao choque
– Forma dos Graõs
– Impurezas
– Fragmentos friaveis
– Friabilidade
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Agregados Miúdos:
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AGREGADOS
AREIA
• Definição:
– A areia é um mineral constituído predominantemente por quartzo de 
granulação fina 
– obtida a partir de depósitos de leitos de rios e planícies aluviais, 
rochas sedimentares e mantos de alteração de rochas cristalinas. 
(Anepac).
• Função:
– Entra na composição das argamassas, e contribuem para diminuição 
da contração volumétrica da argamassa, tornando-a mais econômica. 
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AGREGADOS
• Origem:
– Dos Rios: 
• mais puras, portanto as preferidas; 
– De Minas: 
• encontram-se à superfície da terra em camadas, em filões 
ou em covas, quando expurgadas de certas impurezas, 
torna-se melhor que a de rio. 
– De Praia: 
• A areia de praia não é adequada, pois pode ter até 3% de 
cloretos que contribuem na corrosão das armaduras dos 
concretos armado e protendido, bem como provoca 
manchas e diminui a aderência nas argamassas. 
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Artificiais:
• Areia de Brita:
– obtida dos finos resultantes da produção da brita dos quais se retira a 
fração inferior a 0,15mm. Sua graduação é 0,15/4,8mm. 
• Pó-de-Pedra:
– Pó de pedra: Material mais fino que o pedrisco, variando de 0/4,8mm. 
– Tem maior porcentagem de finos que as areias padronizadas, 
chegando a 28% de material abaixo de 0,075, contra os 15% da areia 
para concreto. 
• Obtenção:
– Material fino obtida pela britagem de rochas.
– Rejeito da exploração de pedreiras
– 15 a 20% da produção da britagem nas pedreiras.
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• AREIAS:
• Granulometria: (Série de Taylor)
• Grossa
passa em malha de 4,8 mm e ficam retidas na de 1,2 mm (alvenaria de 
pedra e concreto); 
• Média
passa na peneira de 1,2 mm e fica retida na de 0,3 mm. (alvenaria de tijolo e 
nos emboços). 
• Fina
passa na peneira de 0,3 mm (reboco de paredes e teto). 
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• Requisitos da Areia 
– Não conter terra, o que se conhece por não crepitar ou 
ranger quando apertada na mão, e não turvar a água em 
que for lançada. 
– Possuir grãos de dimensões variadas, e angulosos. 
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– Granulometria
• A granulometria é uma propriedade que reflete a distribuição dos 
tamanhos dos grãos de um agregado
• Determina as porcentagens de uma amostra que pertence a uma 
determinada faixa granulométrica, de acordo com o tamanho dos grãos
– Módulo de Finura 
• O módulo de finura de um agregado é calculado pela soma das massa, nas 
peneiras da série normal, dividida por 100. 
• Quanto maior o módulo de finura, mais grosso será a amostra.
– Diâmetro Máximo 
• A dimensão máxima característica ou diâmetro máximo do agregado 
correspondente à abertura nominal, em milímetros, da malha da peneira 
da série normal ou intermediária, na qual o agregado apresenta uma 
porcentagem retida acumulada igual ou imediatamente inferior a 5% em 
massa. 
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• Granulometria:
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–Higroscopia:
• Ascensão capilar devido aos vazios existentes dentro do 
material.
• Quanto mais fina a areia maior sua ascensão capilar:
–Coesão:
• É tensão capilar da água que cria a tensão.
• A coesão varia em função da umidade do material.
• A areia seca é nulo, até o máximo de 0,5% a 1% decrescendo 
ate a saturação.
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–Substâncias Nocivas:
• As impurezas contidas nos agregados podem interferir química e 
fisicamente no uso que se faz deles. 
• Quando os agregados são utilizados na confecção de concretos, as 
impurezas presentes nos agregados podem causar interferência:
– no processo de hidratação do cimento 
– na aderência entre o agregado e a pasta de cimento. 
• A presença de partículas fracas e friáveis acima das proporções 
permitidas também é prejudicial ao desempenho dos agregados.
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• IMPUREZAS;
– Matéria orgânica: 
• Decomposição da pasta, eflorescências e manchas 
concreto. 
• Podem interferir na hidratação do cimento (podendo até 
inibir a hidratação). 
– Ex: Areias Naturais
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• IMPUREZAS;
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– Umidade:
• É definido como a relação entre o peso da água (Ph-Ps) e o peso do material 
seco (PS) em estufa a mais de 100ºC. 
• Importante para a dosagem de concretos, pois existe uma proporção adequada 
entre a quantidade de água e cimento adicionada ao concreto. 
• Se a areia estiver úmida e não se determinar essa umidade, a água incorporada 
à areia vai alterar a proporção entre água e cimento do concreto, o que causa 
danos à resistência do mesmo. 
• Existe mais de um método para determinação da umidade. O mais utilizado é a 
secagem em estufa, cuja amostra é pesada antes de ser colocada na estufa a 
100°C. Este peso corresponde ao peso úmido (Ph). Após permanecer no 
mínimo 24 hs na estufa, a amostra é pesada novamente e tem-se o peso seco 
(Ps). De posse dessas duas informações pode-se calcular o teor de umidade 
pela seguinte relação:
h = Ph-Ps/ P s
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• Inchamento
– A água presente entre os grãos de agregado provoca o 
afastamento entre eles, por repulsão elétrica os grãos se 
afastam causando o inchamento.
– Esse aumento devolume ocorre até determinado teor de 
umidade acima do qual o inchamento permanece 
praticamente constante. Esse teor de umidade é chamado 
umidade Crítica. 
– O inchamento altera o volume de areia a ser usada quando a 
produção de concreto é feita por volumes de agregados.
– O inchamento varia com a umidade e depois de certa 
umidade a água toma os esforços e os grãos descem por 
adensamento.
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• Coeficiente de Vazios (CV) 
– É o número que, multiplicado pelo volume total do agregado dá o volume de 
vazios nesse agregado
– Quanto maior o coeficiente de vazios maior o consumo de pasta para ligar os 
agregados. 
v = 1- ( /δ)
• CI = coeficiente de inchamento; 
• h = umidade do agregado (%); 
• = massa unitária do agregado seco (kg/dm3);
• δ = massa especifica do agregado(kg/dm3);
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• Utilização:
• Argamassas
• Concreto betuminoso
• Concreto de cimento
• Pavimentos rodoviarios
• Filtros
• Regularização de Pisos
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• O que é melhor?
• Areia ou pó de pedra?
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Agregados Graúdos
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• Classificação das Rochas
§ Magmáticas, ígneas ou eruptivas (resfriamento do magma);
§ Sedimentares (consolidação de material transportado e 
depositado);
§ Metamórficas (alteração das anteriores por calor, pressão ou 
água.
• Rochas mais Utilizadas:
§ Magmáticas: granito e basalto;
§ Sedimentares: calcário e arenito;
§ Metamórficas: gnaisse (metamorfose do granito), quartzito 
(metamorfose do arenito) e mármore (metamorfose do 
calcário).
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• Naturais
• SEIXOS ROLADOS
– Encontrado em leitos de rios deve ser lavado para 
serem utilizados em concretos. 
– Classificação:
• FINO De 5 a 15 mm
• MÉDIO De 15 a 30 mm
• GROSSO Acima de 30 mm
– O concreto feito com esse material apresenta boa 
resistência, inferior, porém, ao feito com brita.
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ARTIFICIAIS:
• FABRICAÇÃO DE BRITAS:
– A fabricação da brita começa com a extração dos blocos retirados das jazidas, com 
dimensões acima de 1m.
– Quando a fração maior que 76 mm é separada da bica corrida primária, tem-se o 
rachão. 
– Depois do britador secundário, onde ocorre mais uma diminuição de tamanho, temos a 
bica-corrida secundária. Pode haver terceiro britador. 
– A bica corrida secundária passa por uma série de peneiras com diferentes aberturas, 
que separam o agregado conforme o tamanho dos grãos. -
– Os fragmentos de rocha que ficam retidos em cada peneira são transportados por meio 
de correias para as pilhas de estocagem correspondentes a cada tamanho. 
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AGREGADOS
• Artificiais
§ Restolho: Material Granular, pondendo conter uma parcela 
de solos
§ Bica corrida ou brita corrida (0 a 75 mm);
§ É a mistura de britas, sem classificação prévia, com pó de 
pedra, onde todos os tamanhos estão misturados. 
§ Pedra marroada, ou pedra de mão, ou rachão (75 a 300 
mm);
§ É o agregado com grãos de maiores dimensões sendo retidos na 
peneira 76 mm (pode chegar até a 250 mm). Utilizados 
normalmente na confecção de concreto ciclópico e calçamentos. 
§ Matacão (250 a 1000 mm);
§ Bloco (> que 1m);
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• Artificiais
§ Britas:
§ Brita 0 ou Pedrisco – material utilizado na confecção de massa asfáltica, na 
preparação de concretos como agregado miúdo, nos artigos e artefatos de 
concreto, chapiscos, blocos de vedação, bases de contrapisos, pré-moldados, 
revestimentos de terrenos e pátios.
§ Brita 1 – utilizado na confecção de massa asfáltica, na preparação de 
concretos em geral, artigos e artefatos de concreto, bases e sub-bases de 
pavimentação, revestimentos de terrenos, pátios e áreas de estacionamentos.
§ Brita 2 – utilizado como agregado graúdo na confecção de concretos 
principalmente em formas pesadas que exigem maior resistência, preparação 
de bases e sub-bases de pavimentação, revestimentos de áreas de 
estacionamentos e drenagens em geral.
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• Artificiais
§ Britas:
§ Brita 3 – material utilizado para reforço de subleitos para pistas de tráfego pesado 
e lastros de ferrovias, confecção de concretos principalmente em formas pesadas 
que exigem mais resistência, fundações e pisos de maior espessura.
§ Brita 4 – material utilizado para reforço de subleito para pistas de tráfego pesado e 
lastros de ferrovias, fossas sépticas e sumidouros, confecção de concretos 
principalmente em formas pesadas que exigem mais resistência, fundações e pisos 
de maior espessura.
§ BGS (Brita Graduada Simples):é a composição de diferentes faixas de 
granulometria de pedras, a serem misturadas conforme exigência do fornecedor. É 
uma mistura em usina, nas proporções adequadas, resulta no enquadramento em 
uma faixa granulométrica contínua que, corretamente compactada, resulta em um 
produto final com propriedades adequadas de estabilidade e durabilidade. 
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• Artificiais
§ Britas:
§ Rachão ou Pedra de Mão ou Pedra Pulmão ou Pedra 
Marroada – Aplicação: calçamentos de ruas, bases, drenagens, 
muros de contenção, barreiras, encostas (gabião) e 
nivelamentos ferroviários. Dimensão: material com 
granulometria variável, normalmente de 76 mm a 250 mm, 
mas encontrado também no comprimento de 10 cm a 40 cm 
(100 mm a 400 mm).
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§ Classificação por tamanho:
• Pedrisco: granulometria variando de 4,8 mm a 9,5 mm.
• Brita 1: granulometria variando de 9,5 mm a 19 mm.
• Brita 2: granulometria variando de 19 mm a 25 mm.
• Brita 3: granulometria variando de 25 mm a 50 mm.
• Brita 4: granulometria variando de 50 mm a 76 mm.
• Brita 5: granulometria variando de 76 mm a 100 mm.
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• Utilização:
– Concreto de cimento: empregados principalmente o pedrisco, a pedra 
1 e a pedra 2. 
– Em concretos ciclópicos são utilizados a pedra 4 e o rachão. 
– Concreto Asfáltico: uso de mistura de diversos agregados comerciais –
fíler, areia, pedra 1, pedra 2 e pedra 3. 
– Argamassas de enchimento: uso da areia de brita e pó de pedra. 
– Correção de solos: uso de proporções de pó de pedra para diminuir a 
plasticidade. 
– Aterros: uso de restolhos. 
– Pavimentos Rodoviários: em subleitos usa-se a bica corrida 
secundária e o pó de pedra. 
– Lastro de estradas de ferro: uso de brita de graduação fechada com 
grãos de formas regulares variando de 12/50mm 
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AGREGADOS
• Utilização:
§ Para concreto armado a escolha da 
granulométrica baseia-se no fato de que o 
tamanho da brita não deve exceder 1/3 da menor 
dimensão da peça a ser concretada. As mais 
utilizadas são as britas número 1 e 2. 
§ As principais características determinadas para 
esses agregados são granulometria, massa 
unitária, massa específica e capacidade absorção.
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• Escória de Alto Forno:
– Resíduos resultantes da produção de ferro gusa em 
altos-fornos, constituída basicamente de compostos 
oxigenados de ferro, sílicio e alumínio. 
– Dependendo do modo de resfriamento resultam 
diferentes tipos de escórias, que resultam diferentes 
tamanhos de agregados. 
– Empregados em bases de estradas, asfaltos e 
agregado para concreto, embora a principal 
utilização da escória granulada seja a fabricação de 
cimento portland. 
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
AGREGADOS
•Argilas Expandida: 
– É classificada como uma agregado leve em função de 
seu peso específico reduzido. 
– A argila, formada por silicatos de alumínio e óxidos de 
ferro e alumínio pode ter propriedades expansivas 
quando exposta a altas temperaturas, que promovem a 
expansão de gases, fazendo com que o material se 
transforme em grãos porosos de variados diâmetros. -
– É utilizada como agregado leve para concreto (de 
enchimento) com resistência de até 30Mpa, servindo 
como isolante térmico e acústico; também utilizada para 
fins ornamentais em jardins. 
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AGREGADOS
• Qualidades exigidas das britas: 
– Limpeza: ausência de matéria orgânica, argila, sais, 
etc.; 
– Resistência: no mínimo possuírem a mesma 
resistência à compressão requerida do concreto; 
– Durabilidade: resistir às intempéries e às condições 
adversas; 
– Inércia Química, o agregado não deve atacar o 
cimento, nem a água, nem as armaduras. Não deve 
ser solúvel. 
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AGREGADOS
• GRANULOMETRIA
• Definição:
– É a distribuição, em porcentagem, dos diversos tamanhos de grãos. É a 
determinação das dimensões das partículas do agregado e de suas 
respectivas porcentagens de ocorrência.
• Motivo: 
– A composição granulométrica tem grande influência nas 
propriedades das argamassas e concretos.
• Determinação: 
– É determinada através de peneiramento, através de peneiras com 
determinada abertura constituindo uma série padrão.
• Objetivo:
– Conhecer a distribuição granulométrica do agregado e representá-
la através de uma curva
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AGREGADOS
• GRANULOMETRIA
• Definições Importantes:
– Porcentagem que Passa: 
• É o peso de material que passa em cada peneira, referido ao peso 
seco da amostra;
– Porcentagem Retida: 
• É a percentagem retida numa determinada peneira. Obtemos este 
percentual, quando conhecendo-se o peso seco da amostra, 
pesamos o materialretido, dividimos este pelo peso seco total e 
multiplicamos por 100;
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• GRANULOMETRIA
Peneiras:
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AGREGADOS
• GRANULOMETRIA
Peneiras:
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
AGREGADOS
• GRANULOMETRIA
• Definições Importantes:
– Porcentagem Acumulada 
• É a soma dos percentuais retidos nas peneiras superiores, com o 
percentual retido na peneira em estudo;
– Módulo de Finura 
• É a soma dos percentuais acumulados em todas as peneiras da série 
normal, dividida por 100. 
• Quanto maior o módulo de finura,mais grosso será a amostra.
– Diâmetro Máximo 
• Corresponde ao número da peneira da série normal na qual a 
porcentagem acumulada é inferior ou igual a 5%, desde que essa 
porcentagem seja superior a 5% na peneira imediatamente abaixo;
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• Formato dos Grãos:
– Grãos alongados ou lamelares: 
• Prejudicam a trabalhabilidade 
• Geram mais vazios entre os grãos e exigem maior consumo 
de cimento no concreto
– Grãos arredondados:
• Favorecem a trabalhabilidade
• Geram menos vazios entre os grãos e possibilitam a 
produção de concreto com menos cimento
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AGREGADOS
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AGREGADOS
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AGREGADOS
• Friabilidade: 
– tendência do agregado desagregar
– Excesso de friabilidade aumenta em demasia a quantidade 
de finos do concreto dentro da betoneira
– ENSAIO DE ABRASÃO “LOS ANGELES”
– e
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
AGREGADOS
PROPRIEDADES DO CONCRETO LIGADA AOS AGREGADOS:
– Resistência a Compressão:
– Retração:
–Durabilidade:
– Trabalhabilidade:
– Permeabilidade: 
–Higroscopia
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AGREGADOS
Ensaios:
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AGREGADOS
• Massa específica (ou massa específica real);
• Massa unitária (específica aparente);
• Teor de umidade;
• Inchamento;
• Granulometria.
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AGREGADOS
• Massa específica (ou massa específica real);
– relação entre massa e volume dos sólidos, sem os vazios.
– Norma de referencia NBR 9776. A determinação de 
massa específica de agregados miúdos é feita mediante 
frasco de Chapman. 
δ = M/V
δ = 500/ L- 200
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AGREGADOS
• Procedimento para determinação da massa específica:
• - Secar a amostra de agregado miúdo (areia) em estufa a 110 ºC, até constância de 
peso e resfriá-la até temperatura ambiente;
• - Pesar 500 g de agregado miúdo;
• - Colocar água no frasco Chapman (Figura 1), até a marca de 200 cm3;
• - Introduzir cuidadosamente os 500 g de agregado no frasco, com auxílio de um 
funil;
• - Agitar o frasco, cuidadosamente, com movimentos circulares, para a eliminação 
das bolhas
• de ar (as paredes do frasco não devem ter grãos aderidos);
• - Fazer a leitura final do nível da água, que representa o volume de água deslocado 
pelo
• agregado (L);
• - Repetir o procedimento pelo menos mais uma vez, para outra amostra de 500 g. 
Massa específica (ou massa específica real);
δ = 500/ L- 200
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AGREGADOS
• Massa específica (ou massa específica real);
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
AGREGADOS
• Massa específica (ou massa específica real);
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AGREGADOS
• Massa unitária (específica aparente);
• Constante física do material que define a relação entre massa e volume 
aparente de sólidos, considerando a presença de vazios, sob determinada 
condição de compactação. 
• Norma de referencia NBR7251. Medições realizadas com agregados no 
estado solto 
• A massa unitária no estado solto (δ) é calculada de acordo com a equação: 
= - /
onde: 
: massa unitária do agregado no estado solto, em kg/dm3 
m: massa do agregado no estado solto, em kg 
mr: massa do recipiente, em kg 
Vr: Volume do recipiente, em dm3 
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AGREGADOS
• Massa unitária (específica aparente);
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AGREGADOS
• Procedimento para determinação da massa unitária:
• - Secar a amostra de agregado miúdo em estufa a 110ºC, até constância de peso e
• resfriá-la até temperatura ambiente;
• - Determinar o volume do recipiente a ser utilizado (Vr);
• - Separar a amostra a ser utilizada, com volume no mínimo duas vezes o
• correspondente
• à capacidade do recipiente a ser usado;
• - Pesar o recipiente utilizado para medir o volume (Mr);
• - Encher o recipiente com a amostra de forma a evitar a compactação do material, 
para
• deve-se soltar a amostra de uma altura de 10 a 15 cm;
• - Pesar o conjunto recipiente mais amostra (Mra);
• - Repetir o procedimento para outra amostra do mesmo material.
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
AGREGADOS
Inchamento
• Procedimento do Ensaio
1. Secar a amostra de ensaio em estufa (105 – 110ºC) até constância de 
massa e resfriá-la até temperatura ambiente;
2. Colocar a amostra sobre uma bandeja de alumínio (1 m x 1 m) ou sobre 
uma lona impermeável, homogeneizar a amostra e determinar a massa 
unitária, segundo a NBR 7251;
3. Adicionar água sucessivamente de modo a obter teores de umidade 
próximos aos seguintes valores: 0,5 %, 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 7%, 9% e 12%.
4. Homogeneizar cuidadosamente a amostra a cada adição de água. Coletar 
uma amostra de agregado a cada adição de água, para determinação do 
teor de umidade. 
5. Executar, simultaneamente, a determinação da massa unitária;
6. Determinar a massa de cada cápsula com a amostra coletada (Mi), secar 
em estufa e determinar sua massa (Mf).
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AGREGADOS
•Inchamento
• Determinação dos resultados
– Calcular o teor de umidade das amostras coletadas nas 
cápsulas, pela expressão:
– = ℎ/ = / ℎ×(100+ℎ)/100 
• CI = coeficiente de inchamento; 
• h = umidade do agregado (%); 
• = massa unitária do agregado seco (kg/dm3);
• ℎ = massa unitária do agregado com h% de umidade (kg/dm3). 
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
AGREGADOS
• Teor de umidade
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
Amostra Umidade
Nº prevista 1 Nº Massa Umido Seco Individual Média
1 0 3 7,4 36,07 36,04 0,105 0,05
2 0,5 30 6,63 34,02 33,86 0,588 0,54
3 1 15 6,39 30,59 30,32 1,128 1,06
4 2 11 6,11 30,84 30,39 1,853 1,93
5 3 8 6,12 33,91 32,99 3,424 3,21
6 4 2 5,89 30,48 29,51 4,107 4,05
7 5 5 6,46 32,01 30,88 4,627 4,81
8 7 6 6,99 33,33 31,65 6,813 6,91
9 9 16 5,59 31,22 29,18 8,648 8,82
10 12 7 6,87 34,17 31,35 11,520 11,76
Total 4,35 6,445 32,664 31,617 4,28119 4,16
Teor umidade (h)1Capsula Massa Cap. + Agregado
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• Inchamento:
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Amostra
Nº Umid. (%) Água (ml) Cil. + Agreg. Cilindro Agregado
1 0 0 5.463,38 2.433,85 3.029,53 1.960,88 1,000%
2 0,5 25 5.040,91 2.433,85 2.607,06 1.960,88 1,164%
3 0,5 25 4.916,65 2.433,85 2.482,80 1.960,88 1,266%
4 1 50 4.891,18 2.433,85 2.457,33 1.960,88 1,258%
5 1 50 4.864,78 2.433,85 2.430,93 1.960,88 1,283%
6 1 50 4.859,57 2.433,85 2.425,72 1.960,88 1,299%
7 1 50 4.888,20 2.433,85 2.454,35 1.960,88 1,296%
8 2 100 4.953,12 2.433,85 2.519,27 1.960,88 1,286%
9 2 100 5.026,58 2.433,85 2.592,73 1.960,88 1,274%
10 3 150 5.106,48 2.433,85 2.672,63 1.960,88 1,269%
Incrementos de Massa
Volume 
Cilindro 
Cm³
Percentual de 
Umidade
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GRÁFICO:
• Assinalar os pares de valores (h, Vh/V0) em gráfico, e traçar a curva de 
inchamento de modo a obter uma representação aproximada do 
fenômeno.
• Determinar a umidade crítica na curva de inchamento, pela seguinte 
construção gráfica:
1. traçar a reta tangente à curva paralela ao eixo das umidades;
2. traçar a corda que une a origem ao ponto de tangência da reta traçada;
3. traçar nova tangente à curva, paralela a esta corda;
4. a abscissa correspondente ao ponto de interseção das duas tangentes é a umidade 
crítica.
• - O coeficiente de inchamento é determinado pela média aritmética 
entre os coeficientes de inchamento máximo (ponto A) e aquele 
correspondente à umidade crítica (ponto B).
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• GRANULOMETRIA
• Definição:
– É a distribuição, em porcentagem, dos diversos tamanhos de grãos. É a 
determinação das dimensões das partículas do agregado e de suas 
respectivas porcentagens de ocorrência.
• Motivo: 
– A composição granulométrica tem grande influência nas 
propriedades das argamassas e concretos.
• Determinação: 
– É determinada através de peneiramento, através de peneiras com 
determinada abertura constituindo uma série padrão.
• Objetivo:
– Conhecer a distribuição granulométrica do agregado e representá-
la através de uma curva
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• GRANULOMETRIA
• Definições Importantes:
– Porcentagem que Passa: 
• É o peso de material que passa em cada peneira, referido ao peso 
seco da amostra;
– Porcentagem Retida: 
• É a percentagem retida numa determinada peneira. Obtemos este 
percentual, quando conhecendo-se o peso seco da amostra, 
pesamos o materialretido, dividimos este pelo peso seco total e 
multiplicamos por 100;
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• GRANULOMETRIA
Peneiras:
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• GRANULOMETRIA
• Definições Importantes:
– Porcentagem Acumulada 
• É a soma dos percentuais retidos nas peneiras superiores, com o 
percentual retido na peneira em estudo;
– Módulo de Finura 
• É a soma dos percentuais acumulados em todas as peneiras da série 
normal, dividida por 100. 
• Quanto maior o módulo de finura,mais grosso será a amostra.
– Diâmetro Máximo 
• Corresponde ao número da peneira da série normal na qual a 
porcentagem acumulada é inferior ou igual a 5%, desde que essa 
porcentagem seja superior a 5% na peneira imediatamente abaixo;
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• GRANULOMETRIA - gráficos
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• GRANULOMETRIA - gráficos
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• GRANULOMETRIA - gráficos
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• GRANULOMETRIA – Agregado Graúdo:
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EXERCÍCIOS:
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• Exercício:
– Você é o responsável pela produção de concreto em uma obra onde 
devem ser utlizados 175 kg de brita cada vez que a betoneria for 
abastecida. Como na obra não há balança, a quantidade de pedra deve 
ser transformada em volume para ser colocada na betoneira com o uso 
de baldes de 11 l (dm³). Sabendo que a massa unitária da brita é de 1,45 
kg/dm³, determine quantos baldes de brita devem ser adicionados à 
betoneira cada vez que a mesma for abastecida. 
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• Exercício:
– Qual a massa unitária da areia usada no ensaio em que o 
volume dos grãos, contido em um recipiente de 15dm3, 
é de 8,25 dm3 e sua massa específica é de 2,62 kg/dm3? 
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• Exercício:
– Qual a massa unitária da areia usada no ensaio em que o 
volume dos grãos, contido em um recipiente de 15dm3, 
é de 8,25 dm3 e sua massa específica é de 2,62 kg/dm3? 
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• Exercício:
– Qual a massa de água necessária para conferir a 130 kg 
de uma areia seca um inchamento de 28%, sabendo-se 
que: 
– I = 0% -----------> μ = 1,51 kg/dm3 
– I = 28% ------------> μh = 1,24 kg/dm3 
– Massa específica = 2,65 kg/dm3 
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• Exercício:
– CI = Vs / Vh ; 
– µ = V/M = > Vs = 130/1,51= 86,09 dm³; 
– CI = Vs / Vh => Vh = Vs x CI = 86,09 x 1,28 = 110,20 dm³ 
µh= V / M => Mh = µh x Vh = 1,24 x 110,20 = 136,64 Kg 
Vágua = 136,64 – 130 = 6,64 Kg 
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• Exercício:
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• Exercício:
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• Exercício:
– Que material é esse?
– Qual sua dimensão máxima característica 
– Módulo de finura?
– Qual a característica do material?
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• Exercício:
– Que material é esse? 
• Areia
– Qual sua dimensão máxima 
característica
• DMC=2,4 
– Módulo de finura?
• 2,35
– Qual a característica do material?
• Muito Fina 1,39 a 2,25 
• Fina 1,71 a 2,85 
• Média 2,11 a 3,38 
• Grossa 2,71 a 4,02 
• Areia de Praia 1,39 
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• Exercício:
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• Exercício:
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