MAT.FINANC. AMORTIZAÇÃO.pdf

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SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO
Ex 1 
P SALDO AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO
0 1.000,00 - - - 
1 800,00 200,00 80,00 280,00 
2 600,00 200,00 64,00 264,00 
3 400,00 200,00 48,00 248,00 
4 200,00 200,00 32,00 232,00 
5 - 200,00 16,00 216,00 
T - 1.000,00 240,00 1.240,00 
Ex 2
P SALDO AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO
0 1.000,00 - - - 
1 1.080,00 - 80,00 - 
2 1.166,40 - 86,40 - 
3 1.259,71 - 93,31 - 
4 1.007,77 251,94 100,78 352,72 
5 755,83 251,94 80,62 332,56 
6 503,88 251,94 60,47 312,41 
7 251,94 251,94 40,31 292,25 
8 - 251,94 20,16 272,10 
T - 1.259,71 562,04 1.562,04 
TABELA SAC
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Em operações de empréstimos, é chamado de AMORTIZAÇÃO o pagamento do valor principal por meio 
de parcelas. Os encargos financeiros representam JUROS e a PRESTAÇÃO é o valor da amortização mais 
o Juros.
Nesse Siatema as amortizações são constantes. O valor da amortização é obtido dividindo o valor 
emprestado pelo número de parcelas.
Um Banco empresta o valor de R$1.000,00 com taxa de 8%a.m. para ser pago em 5 parcelas 
calculadas pelo SAC.
Um Banco empresta o valor de R$1.000,00 com taxa de 8%a.m. para ser pago em 5 parcelas 
calculadas pelo SAC com carência de 3 meses.
TABELA SAC
1 - SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (Tabela SAC)
Ex 1.
1º Passo: Encontrar o valor das parcelas
PV = P * (1 + i )ⁿ - 1
(1 + i )ⁿ * 1
1000 = P * (1 + 0,08 )⁵ - 1 1000 = P * (1,08 )⁵ - 1 1,469328 - 1
(1 + 0,08 )⁵ * 1 (1,08 )⁵ * 1 1,469328 * 0,08
1000 = P * 0,469328 1000 = P * 3,992709592 1000
0,11754624 3,992709592
P= 250,46 
2º Passo: Montar a Tabela
P SALDO AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO
0 1.000,00 - - - 
1 829,54 170,46 80,00 250,46 
2 645,44 184,10 66,36 250,46 
3 446,62 198,82 51,64 250,46 
4 231,89 214,73 35,73 250,46 
5 0,02- 231,91 18,55 250,46 
T - 1.000,02 252,28 1.252,30 
P SALDO AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO
0 1.000,00 - - - 
1 814,77 185,23 80,00 265,23 
2 622,72 192,05 65,18 257,23 
3 423,31 199,41 49,82 249,23 
4 215,95 207,37 33,87 241,23 
5 0,01- 215,96 17,28 233,23 
T - 1.000,01 246,14 1.246,15 
Um Banco empresta R$1.000,00 com uma taxa de 8% a.m. pagos em 5 pagamentos mensais, 
calculados pela TABELA PRICE. Elabore a planilha de financiamento
2 - SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCES (Tabela PRICE)
Nesse sistema de amortização, as prestações são constantes.
3 - SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO ( S.A.M)
No S.A.M. a Tabela é construida calculando a média entre os valores das duas tabelas já estruturadas, 
SAC e PRICE.
1ª Tabela 2ª Tabela Total Dividi Resultado
1ª 800,00 829,54 1.629,54 2 814,77 
2ª 600,00 645,44 1.245,44 2 622,72 
3ª 400,00 446,62 846,62 2 423,31 
4ª 200,00 231,89 431,89 2 215,95 
5ª - 0,02- 0,02- 2 0,01- 
- 
1ª Tabela 2ª Tabela Total Dividi Resultado
1ª 200,00 170,46 370,46 2 185,23 
2ª 200,00 184,10 384,10 2 192,05 
3ª 200,00 198,82 398,82 2 199,41 
4ª 200,00 214,73 414,73 2 207,37 
5ª 200,00 231,91 431,91 2 215,96 
1.000,01 
1ª Tabela 2ª Tabela Total Dividi Resultado
1ª 80,00 80,00 160,00 2 80,00 
2ª 64,00 66,36 130,36 2 65,18 
3ª 48,00 51,64 99,64 2 49,82 
4ª 32,00 35,73 67,73 2 33,87 
5ª 16,00 18,55 34,55 2 17,28 
246,14 
1ª Tabela 2ª Tabela Total Dividi Resultado
1ª 280,00 250,46 530,46 2 265,23 
2ª 264,00 250,46 514,46 2 257,23 
3ª 248,00 250,46 498,46 2 249,23 
4ª 232,00 250,46 482,46 2 241,23 
5ª 216,00 250,46 466,46 2 233,23 
1.246,15 
TOTAL DE SALDO
Achando o SALDO
Achando AMORTIZAÇÃO
TOTAL DE SALDO
Achando JUROS
TOTAL DE SALDO
Achando PRESTAÇÃO
TOTAL DE SALDO
Ex 2.
AMORTIZAÇÃO JUROS PARCELA
0 15.000,00 - - - 
1 12.500,00 2.500,00 750,00 3.250,00 
2 10.000,00 2.500,00 625,00 3.125,00 
3 7.500,00 2.500,00 500,00 3.000,00 
4 5.000,00 2.500,00 375,00 2.875,00 
5 2.500,00 2.500,00 250,00 2.750,00 
6 - 2.500,00 125,00 2.625,00 
15.000,00 2.625,00 17.625,00 
AMORTIZAÇÃO JUROS PARCELA
0 15.000,00 - - - 
1 12.794,73 2.205,27 750,00 2.955,27 
2 10.479,20 2.315,53 639,74 2.955,27 
3 8.047,89 2.431,31 523,96 2.955,27 
4 5.495,01 2.552,88 402,39 2.955,27 
5 2.814,49 2.680,52 274,75 2.955,27 
6 0,05- 2.814,55 140,72 2.955,27 
15.000,05 2.731,57 17.731,62 
PV = P * (1 + i )ⁿ - 1
(1 + i )ⁿ * i
15.000 = P* (1 + 0,05 )⁶ - 1 15.000 = P* (1,05 )⁶ - 1
(1 + 0,05 )⁶ * 0,05 (1,05 )⁶ * 0,05
15.000 = P* 1,340095 - 1 15.000 = P* 0,340095
1,340095 * 0,05 0,06700475
P= 15.000,00 P= 2.955,27 
5,075684933
Um empréstimo no valor de R$15.000,00 deve ser pago em 6 prestações mensais sem 
carencia, a uma taxa de 5% a.m. Elaborar uma planilha pelaTabela SAC e pela Tabela Price.
VALOR DA PRESTAÇÃO
SALDO
TOTAIS
TABELA SAC
TABELA PRICE
SALDO
TOTAIS
P SALDO AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO
0 15.000,00 - - - 
1 12.647,37 2.352,64 750,00 3.102,64 
2 10.239,60 2.407,77 632,37 3.040,14 
3 7.773,94 2.465,66 511,98 2.977,64 
4 5.247,51 2.526,44 388,70 2.915,14 
5 2.657,25 2.590,26 262,38 2.852,64 
6 0,03- 2.657,28 132,86 2.790,14 
T - 12.342,76 2.545,42 14.888,18 
1ª Tabela 2ª Tabela Total Dividi Resultado
1ª 12.500,00 12.794,73 25.294,73 2 12.647,37 
2ª 10.000,00 10.479,20 20.479,20 2 10.239,60 
3ª 7.500,00 8.047,89 15.547,89 2 7.773,94 
4ª 5.000,00 5.495,01 10.495,01 2 5.247,51 
5ª 2.500,00 2.814,49 5.314,49 2 2.657,25 
6ª - 0,05- 0,05- 2 0,03- 
- 
1ª Tabela 2ª Tabela Total Dividi Resultado
1ª 2.500,00 2.205,27 4.705,27 2 2.352,64 
2ª 2.500,00 2.315,53 4.815,53 2 2.407,77 
3ª 2.500,00 2.431,31 4.931,31 2 2.465,66 
4ª 2.500,00 2.552,88 5.052,88 2 2.526,44 
5ª 2.500,00 2.680,52 5.180,52 2 2.590,26 
6ª 2.500,00 2.814,55 5.314,55 2 2.657,28 
15.000,03 
1ª Tabela 2ª Tabela Total Dividi Resultado
1ª 750,00 750,00 1.500,00 2 750,00 
2ª 625,00 639,74 1.264,74 2 632,37 
3ª 500,00 523,96 1.023,96 2 511,98 
4ª 375,00 402,39 777,39 2 388,70 
5ª 250,00 274,75 524,75 2 262,38 
6ª 125,00 140,72 265,72 2 132,86 
2.678,28 
1ª Tabela 2ª Tabela Total Dividi Resultado
1ª 3.250,00 2.955,27 6.205,27 2 3.102,64 
2ª 3.125,00 2.955,27 6.080,27 2 3.040,14 
3ª 3.000,00 2.955,27 5.955,27 2 2.977,64 
4ª 2.875,00 2.955,27 5.830,27 2 2.915,14 
5ª 2.750,00 2.955,27 5.705,27 2 2.852,64 
6ª 2.625,00 2.955,27 5.580,27 2 2.790,14 
17.678,31 
TOTAL DE SALDO
Achando PRESTAÇÃO
TOTAL DE SALDO
S.A.M.
Achando o SALDO
TOTAL DE SALDO
Achando AMORTIZAÇÃO
TOTAL DE SALDO
Achando JUROS