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UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA - ICT
	
CURSO: ICT
DISCIPLINA: ENGENHARIA ECONOMICA 
CONTEÚDO: DESCONTO SIMPLES - JUROS SIMPLES - JUROS COMPOSTOS- SÉRIES UNIFORMES
PROF. Marcelino Serretti Leonel
JUROS SIMPLES
J = PV i n FV = PV (1 + i n)
Calcular o juro linear de uma aplicação de valor $ 2.500.00, da data 03/05/2006 a 14/08/2006, à taxa de 15% ao ano, considerando:
mês comercial (período comercial)
mês civil (período exato)
R. a) $ 105,21 b) $ 105,82
Qual o período que quadruplica uma aplicação a uma taxa linear de 14% ao ano,
em meses ?
em anos ?
R. a) 257,14 meses = 257 meses 4 dias b) 21,43 anos = 21 anos 5 meses 4 dias
O sr. João toma um empréstimo de $ 10.000,00, para pagar em 140 dias, a uma taxa linear de 2,5% ao mês. Pede-se:
o juro;
o montante;
a taxa efetiva (ao mês) da aplicação, sabendo que na data do fechamento do negócio foi-lhe cobrada uma comissão de 1,5% sobre o valor do empréstimo.
R. a) $ 1166,67 b) $ 11166,67 c) 2,5381%
A empresa MS tem disponível por um ano certo capital, e tem duas opções de aplicação a juro linear. Em qual delas a empresa terá melhor rendimento?
Aplicar seu capital a uma taxa linear de 28% ao ano;
Aplicar ¾ do seu capital a uma taxa linear de 3% ao mês e a outra parte a 1% ao mês. 
Resposta: opção II
A fábrica de moveis SS aplicou 25% de certo valor a 1,2% ao mês, o restante a 2,1% ao mês durante 4 meses recebendo de juro por estas aplicações $ 2.000,00. Pede-se determinar o valor total e de cada aplicação. Resposta: $ 6666,67 e $ 20.000,00 $ 26.666.67
Por quanto tempo o capital de $ 1.900,00 deve ficar aplicado à taxa de 22% ao ano para que produza um montante de $ 2.400,00 ? 
Resposta: 1,196 ano = 14,35 meses 1 ano 2 meses e 10 dias
Durante 4,8 meses o capital $ 20.000,00 ficou aplicado gerando $ 560,00 de juro. Neste caso qual o valor da taxa:
em meses
em anos
R. a) 0,5833% ao mês b) 7% ao ano
Uma mercadoria tem seu preço a vista em $ 1.800,00. Entretanto, será pago em duas vezes, sendo uma entrada de $ 400,00 e uma parcela de $ 1.600,00 após dois meses. Qual a taxa linear cobrada na venda?	Resposta: 7,1429% ao mês
Em quantos dias o capital de $ 3.000,00 deve ser aplicado à taxa de juro simples 8% ao trimestre, de modo a gerar um valor final de $ 3.680,00. R. 255 dias
Por qual período a uma taxa de 20% ao ano, certo capital deve permanecer aplicado de modo a gerar um juro igual a 1/3 do valor principal? Resposta: 20 meses
A mercearia AG aplicou $ 23.000,00 no dia 20/02/2007 em fundo que paga uma taxa linear de 10% ao ano. Em que data ele recebeu o montante, se o juro foi de $ 800,00?
Resposta: 25/06/2007 (período exato) ou 27/06/2007 (período comercial)
O banco MS oferece um financiamento à taxa de juros simples de 14% ao ano, pelo período de 12/02/2007 a 25/08/2007. Considerando o ano comercial, quais são o juro e o montante pagos, se o valor do financiamento é de $ 50.000,00?
Resposta: $ 3752,78 (juro) e $ 53.752,78 (montante)
A empresa AG dispõe de $ 3.000,00 e divide este valor em duas partes, para fazer as aplicações: a primeira a 20% ao ano por 8 meses e a segunda a 18% ao ano por 4 meses. Determine o valor de cada aplicação sabendo $ 300,00 foi o juro total recebido pelas duas aplicações. Resposta: $ 1636,36 e 1363,64
 Um aplicador dividiu seu capital em três partes e negociou com o banco da seguinte forma:
Um sexto do capital a uma taxa de 2% ao mês, em 4 meses;
Dois sextos do capital a uma taxa de 2,5% ao mês, em 6 meses;
Três sextos do capital a uma taxa de 3,0% ao mês, em 8 meses;
Pede-se calcular o valor de cada parcela sabendo que o juro total recebido foi de $ 2.000,00. Resposta: $ 1818,18, $ 3636,37 e $ 5454,55
A loja ML adquiriu uma mercadoria em uma fábrica por $ 2000,00, na condição de pagar após o prazo dado na venda. A mercadoria foi vendida com um acréscimo de 40% depois de 12 dias de comprada e com um prazo para o cliente pagar em 40 dias. A taxa de juros cobrada pela fábrica é de 3% ao mês, e pela loja 4,5% ao mês. Determine: 
Os valores a serem pagos pelo comprador e pela loja;
O lucro da loja em valor monetário e percentual.
R. a) $ 2168,00 e $ 2104,00 b) $ 64,00 e 3,042%
O proprietário de uma lanchonete está pensando em fazer uma reforma antes das festas de fim de ano, e para isto ele necessitará de $ 6.000,00. Quanto ele deverá depositar hoje em um banco que remunera a taxa linear de 1,2% ao mês e que ainda faltam 170 dias para a data prevista para o início das reformas?
Resposta: $ 5617,98
O valor do montante a ser pago daqui a 138 dias é 40% maior que o valor da aplicação. Qual a taxa cobrada nesta operação?
Resposta: 0,2899% ao dia = 104,36% ao ano
Um aparelho é vendido em três parcelas mensais e iguais, de $ 450,00. A primeira parcela é dada no ato da compra, e as demais 30 e 60 dias após. Sendo a taxa de juro simples cobrada pela loja de 3,8% ao mês, qual o valor à vista deste produto?
Resposta: $ 1301,75
Uma nota promissória está sendo negociada com 25 dias de antecedência do seu resgate. O negócio foi fechado de tal modo que o valor a ser recebido é 4/5 do valor devido. Determine a taxa de juros mensal nesta transação. Resposta: 1% ao dia
DESCONTO SIMPLES
D = FV id n PV = FV – D PV = FV ( 1 - id n) 
(DESCONTO BANCARIO) PV = FV (1 - id n - t)
A loja de confecções AGS assume hoje uma dívida com valor de face de $ 70.000,00 a ser paga em 120 dias. Passados 45 dias negocia a dívida a uma taxa de desconto de 3,5% ao mês. Qual o valor recebido pela loja? Qual a taxa efetiva? R. PV = $ 63.875,00 ie = 3,84% a m
Na questão anterior a divida foi feita a uma taxa de juro linear de 5% ao mês. A loja fez um bom negocio pagando antes a sua dívida? R. O valor inicial da dívida é de $ 58.333,33, acrescido de 5% a m em 45 dias torna-se $ 62.708,33. Se a loja tivesse previsão de pagamento em 45 dias teria desembolsado menos que liquidando a dívida com desconto. Portanto, não fez um bom negócio.
Um título de valor $ 45.000,00 foi descontado 38 dias antes do vencimento, a uma taxa de 20% ao ano. Determine o valor do desconto, o valor líquido e a taxa efetiva, nas seguintes situações:
Desconto comercial		R. $ 950,00	 
Desconto racional 	R. $ 930,36
Taxa efetiva			R. 20,43% a a
Foi creditado na conta de uma empresa $ 3.500,00 correspondente a um desconto de duplicata, ou seja, o devedor pagou antecipadamente sua dívida e assim entrou na conta do credor o valor acima citado. Sabe-se que o valor da taxa de desconto é 3,8% ao mês e o período de antecipação foi de 45 dias. Portanto, calcule o valor do desconto, o valor da dívida e a taxa efetiva.R.D = $ 211,56 FV = $ 3711,56 ie = 4,03 am
Se a empresa MSL pagar hoje a duplicata de valor $ 30.000,00 ganhará um desconto de $ 2.580,00. Se a taxa de desconto praticada é de 22% ao ano, qual o período em meses e dias de antecipação desta duplicata? Qual a taxa efetiva do negocio? R. n = 4 meses e 21 dias ie = 2% a m
Calcule a taxa mensal de desconto usada para descontar antecipadamente em 80 dias um título de $ 38.000,00 que gerou um desconto de $ 2.500,00. R. i d = 2,47% a m
O banco MSL anuncia uma taxa de desconto de 4,3% ao mês e mais uma taxa de comissão de 1,2% sobre o valor nominal do título. O diretor financeiro da loja AGS vai a este banco e aceita as condições. No caso de um cliente da AGS for ao banco com um título de valor $ 50.000,00, vinte e cinco dias antes do vencimento, qual valor do desconto e o valor descontado que o cliente terá? E qual valor creditado na conta do credor do título? O lucro do banco? R. Ddevedor = 1791,67 PVdevedor = 48208,33 PVcredor = $ 47.608,83 Lucro = 600,00
			
Determinar o valor de face de um título cuja taxa de desconto de 20% aoano proporcionou $ 4.580,00 de desconto 38 dias antes do vencimento. R. FV = $ 216.947,37
		
 Uma duplicata foi descontada num banco que pratica uma taxa de 4,0% ao mês e mais uma comissão de 1,5% sobre o valor nominal do título. Sabendo que foi antecipado em 40 dias, qual o valor do título se o valor atual foi de $ 30.000,00. Encontre o valor da taxa efetiva do negocio para a empresa credora. R. FV = $ 32.200,36 i efetiva = 5,501% a m
		
 A que taxa anual uma duplicata paga antecipadamente 48 dias gera um desconto de $ 2.800,00 sobre o valor de face $ 50.000,00. Calcule o valor da taxa efetiva desta transação. R. i d = 3,5% a m i e = 3,71% a m
A empresa AGS aumenta os preços das mercadorias a uma taxa efetiva de 3,5% ao mês. Ao vender a vista oferece um desconto comercial. Determinar a taxa de desconto comercial para prazos de 30 dias de antecipação de forma a voltar o preço sem o reajuste. R. id = 3,38% a m
 O valor atual de $ 2.300,00 é devido a um desconto simples de 3,8% ao mês, e 28 dias antes do vencimento da obrigação. Determine o valor: do título, do desconto e da taxa efetiva do negocio. R. FV = $ 2.384,57 D = 84,57		i e = 3,94% a m
 Qual a taxa efetiva correspondente a uma taxa de desconto comercial de 4,0% ao mês num período de 45 dias? R. i e = 4,26% a m
		
Se uma mercadoria for reajustada em 3,0% ao mês, qual a taxa de desconto para que o preço da mercadoria volte ao preço inicial (sem o reajuste)? R. id = 2,91% a m
 Qual o valor do desconto e da taxa efetiva se a duplicata de $ 30.000,00 foi paga 68 dias antes do vencimento e o banco cobra uma taxa desconto de 4,0% ao mês. R. D = $ 2.720,00 i e = 4,4% a m
 A empresa AGS pode aplicar o valor de $ 45.000,00 em uma instituição que paga 3,2% ao mês. É interessante para esta empresa saldar sua obrigação de $ 52.000,00 que irá vencer daqui a 150 dias a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês ou aplicar e pagar no vencimento? R. Verificamos que o melhor negócio é aplicar o valor hoje e ao final de 150 dias liquidar a obrigação.
O banco MSL oferece uma taxa de desconto por fora (comercial) de 3,5% ao mês, e a taxa de desconto racional do banco AGS é 3,8,% ao mês. Qual dos bancos oferece melhor negocio para quem quer descontar títulos com prazo de 30 dias de antecipação? R. No banco AGS o desconto é maior.
Determine a taxa mensal, anual de desconto que a empresa AGS ao descontar uma duplicata de valor $ 50.000,00 obteve $ 2.800,00 de desconto em 50 dias de antecipação do vencimento. R. id = 3,36% a m = 40,32% a a
JUROS COMPOSTOS
if para if = ( 1 + it)q / t –1 x 100 in para if = (1 + in) q / t –1 x100 FV = PV ( 1 + i )n
	 k	
 n = Ln (FV / PV) i = (FV / PV ) 1 / n – 1 x 100 PV = FV .
 Ln ( 1 + i ) 						 (1 + i )n
A empresa MIRC fez um empréstimo de $ 35.000,00 para pagamento daqui a quatro meses a uma taxa de 3,0 % ao mês. Sendo assim, calcule o valor do montante a ser pago pelo empréstimo. R. $ 39.392,81
Por quantos meses deve-se aplicar $ 20.000,00 a taxa de 22% ao ano, de modo a gerar $ 28.000,00? R. 20 meses e 9 dias
Uma pessoa leu o seguinte anuncio: compre hoje um televisor por $ 1.200,00 e pague em 90 dias $ 1.350,00. Portanto, qual a taxa de juros mensal no negocio? R. 4,00% a m
A pizzaria AGS planeja fazer entregas a domicilio e para isto terá que comprar duas motocicletas para o serviço. A implantação do novo serviço deverá iniciar daqui a 5 meses. O valor das duas motos é previsto em $ 14.500,00 no período da implantação do serviço. Sendo assim, calcule o valor que pode ser aplicado hoje a uma taxa de 11% ao ano para que possa obter o valor desejado. R. $ 13.883,00
A taxa de 36% ao ano equivale a:
i = ............% ao mês	R. 2,5955% a m 	b) i = .....% ao trimestre R. 7,9903% a t
 A taxa de 4,0% ao bimestre equivale a:
a) i = .......% ao semestre	R. 12,486% a s		b) i = .......% ao ano R. 26,5319% a a
 
Em um contrato reza que a taxa de juro cobrada é de 26% ao ano com capitalização mensal. Para um empréstimo com vencimento em três meses, qual a taxa efetiva que corresponde a este período? R. 6,6418$ a t
A AGS necessita de um empréstimo e procura vários bancos. Pede-se, das taxas dadas qual é a mais atrativa para tomar o empréstimo. 
12% ao ano;
10% ao ano capitalizado mensalmente; R. 10,47% a a
11% ao ano capitalizado bimestralmente; R. 11,52% a a
1% ao mês. R. 12,68% a a
R. a mais atraente é 10% ao ano capitalizado mensalmente
A loja MSL vende um aparelho de som com preço a vista de $ 350,00 ou em duas parcelas iguais de $ 190, 00, sendo a primeira na entrada e a segunda com 30 dias. Desta forma, calcule a taxa que a loja está cobrando. R. 18,75% a m
 O banco MSL faz empréstimos da seguinte forma:
Taxa de juro exponencial: i = 20% ao ano
Taxa de comissão cobrada sobre o valor financiado e no ato do empréstimo: t = 1,5% 
Sendo assim, calcule a taxa efetiva mensal e anual cobrada a cada $ 100,00 financiado num período de 6 meses. R. 1,7863 % a m 23,6725 % a a
 Certa aplicação está rendendo 13% ao ano. Qual a taxa efetivamente ganha nesta aplicação, sabendo que foi aplicado $ 20.000,00 em 190 dias e foi cobrado 27% de imposto sobre o rendimento. R. i = 9,4161% a a ou i = 0,7527 % a m
 Em uma aplicação de $ 35.000,00 por 4 meses rendeu um ganho de $ 2.800,00. Calcule a taxa efetiva da aplicação. R. 1,9426 % a m
A rede de lojas MIRC em certa promoção de aparelhos DVD, cujo valor é $ 320,00, pode ser pago a vista com desconto de 8%, ou pagar em 30 dias os mesmos $ 320,00. Calcule o valor da taxa efetiva desta promoção. R. 8,6956% a m
 A MSL doces ltda, toma um empréstimo no banco AGS e fica acertado que a fábrica pagará da seguinte forma: Dois pagamentos iguais de $ 12.000,00 em 60, 120 dias e taxa de 18% ao ano. Quando do vencimento da primeira parcela, passando por dificuldades financeiras não pode pagar e negocia pagar as duas parcelas (vencida e vincenda) no próximo mês. Calcule o valor a ser pago. R $ 24.002,28
 A construtora CRIM ltda tem uma dívida com o banco MSL que vencerá em duas parcelas de valores $ 30.000,00 e $ 25.000,00 com previsão de pagamento em 30 e 60 dias respectivamente. A construtora não cumpriu com seus compromissos nas épocas determinadas, e propõe ao banco pagar tudo em uma única vez 60 dias após o vencimento da segunda parcela. O banco aceita e cobra juro exponencial de 15% ao ano. Sendo assim, qual o valor a ser pago pela construtora? R. $ 56.655,92
 Após se aposentar o senhor Antonio aplicou o fundo de garantia recebido em um título que paga 1,2% ao mês de juro composto, com vencimento para 12 meses que lhe renderá um montante de $ 94.400,00. Passados 8 meses, o Antonio disposto a comprar um sítio vai até uma imobiliária e recebe duas propostas: 1ª - ele entrega o título para pagar a vista um sitio no valor de $ 100.000,00, ou seja, 4 meses antes do vencimento da aplicação e ainda recebe de “troco” $ 10.000,00. 2ª - pagar daqui a 6 meses $ 96.810,00. Qual a melhor proposta para o Antonio? R. a 1ª
 O sr. Fulano faz um empréstimo de valor $ 20.000,00 para pagar em 90 dias a uma taxa de 18% ao ano capitalizada trimestralmente. O sr. Fulano não honra com a obrigação na data marcada e pede mais 90 dias. O banco aceita e renegocia a divida a uma taxa de 18% ao ano capitalizada mensalmente. Calcule a divida do sr. Fulano. R. $ 21854,68
 Calcule o juro ganho numa aplicação financeira de $ 12.000,00 por 120 dias, a uma taxa composta de 10% ao ano. R. $ 387,36
 A senhora Adélia usou o cartão de crédito em uma compra no valor de $ 2.000,00. Pagou por esta compra $ 2.080,50 38 dias após o vencimento do cartão. Qual a taxa mensal cobrada pela operadora do cartão de crédito? R . 3,1644% a m.
 Qual o maior valor que se deve comprarum título de valor $ 40.000,00, cujo vencimento é para daqui a 3 meses, sabendo que o custo de oportunidade é de 1,2% ao mês? R. $ 38.593,88
 Em quantos meses um capital de $ 10.000,00 deverá ficar aplicado para que gere $ 1.200,00 de juro a uma taxa de 8% ao ano? R. 18 meses (uso dos argumentos financeiros na HP-12c, com a taxa ao mês) e R. n = 1 ano 5 meses 20 dias (uso da fórmula).
 O juro de $ 2.300,00 é resultado de uma aplicação por 8 meses a uma taxa de juro composto 1,3% ao mês. Determine o valor da aplicação. R. $ 21.128,63
 Certo capital aplicado a 15% ao ano por 22 meses, rendeu um montante de $ 12.450,00. Calcule o valor do capital aplicado. R. $ 9.635,85
 A empresa de transporte MSL levanta um empréstimo de $ 450.000,00 com a finalidade de compra de novos ônibus. O pagamento será da seguinte forma: duas parcelas de valor $ 250.000,00 para serem liquidadas em 12 meses e 24 meses respectivamente. Sendo assim, calcule o valor da taxa anual cobrada no financiamento. R. 7,32 $ a a.
 Qual das duas aplicações é a mais atrativa:
Aplicar hoje $ 4.000,00 e receber $ 4.638,77 após seis meses;
Aplicar hoje $ 5.000,00 e receber $ 6. 100,00 após 8 meses.
R. a segunda opção
 Certa mercadoria ficou estocada por três meses e agora será vendida. Durante este período houve inflação de 0,8%, 0,7% e 0.9%. Se a mercadoria custava no inicio $ 250,00, e o vendedor quer atualizar o preço, então, qual deve ser o novo valor da mercadoria? R. $ 256,05
 A loja MIRC deseja saber qual foi a perda de poder de compra quando vendeu uma mercadoria por $ 2.300,00 com prazo de 60 dias, sabendo que neste período a inflação foi de 1,2% ao mês. R. 2,3855 % que corresponde a $ 54,87
 Nos meses de outubro, novembro e dezembro a inflação foi de 0,8%,1,1% e 1,3% respectivamente. Pede-se:
A inflação acumulada no trimestre;	R. 3,2336 %
A taxa de desvalorização da moeda no trimestre; i = 3,1323 %
Não havendo reajuste salarial neste período, qual a perda de poder de compra para um salário de $ 4.000,00. R. $125,29
Uma mercadoria teve seu preço reajustado em 2,0% e a inflação foi de 1,8% no mesmo período. Determine a variação real, ou seja, ganho real no preço da mercadoria. R. 0,1965 %
 O loteamento Mirante do Rio vendeu lotes para o senhor Antonio ao preço de $ 3.500,00 no ano de 2001. Passados 6 anos os lotes valem $ 10.000,00. A inflação nestes anos foi em média 5,5% ao ano. Determine a taxa aparente e a taxa real na operação. O senhor Antonio obteve lucro ou perda no negócio? R. ia = 19,1211% a a ir = 12,911 % a a. O Antonio obteve lucro.
 Em um país cuja inflação no ano foi de 4,8%, calcule a variação real do poder de compra da população, sendo que:
Não houve reajuste salarial durante o ano; R. perda de 4,5801%
Os salários foram reajustados em 3,8% no ano; R. perda de 0,9542%
Os salários foram reajustados em 5,2% no ano. R. ganho de 0,3817%
Certa mercadoria tem sobre seu preço de custo um acréscimo de 38% para cobrir todas as despesas e mais uma taxa de 30% relativa ao ganho real. Há uma previsão de inflação nos próximos dois meses de 0,8% e 1,1%. Para que a mercadoria não perca ganho real, qual a taxa que se deve reajustar o preço da mercadoria caso esta seja vendida com 60 dias de prazo? R. 82,8243 %
Rendas postecipadas
PV = PMT (1 + i ) n – 1 PMT = PV (1 + i ) n . i FV = PMT . ( 1 + i ) n - 1
 (1 + i ) n . i (1 + i )n – 1 i
 obs. Se tivéssemos o valor do montante poderíamos utilizar: 
 PMT = FV i ,
 ( 1 + i )n -1
 ln PMT ,
n = (PMT – PV . i)
 ln ( 1 + i )
Rendas antecipadas
PV = PMT (1+i) 
		
PMT = 
 
 ln PMT (1 + i) ,
 (PMT (1 + i ) – PV .i)
n = ln ( 1 + i )
Taxas: if = ((1 + it)q/t - 1) * 100 in = ((1 + it ) q/t – 1) * 100) 
 K 
A agência de veículos AGS está vendendo seus carros na seguinte forma: entrada de 10% do valor do carro e pagamentos em 12, 24 ou 36 parcelas com taxas de juro de 1,2% ao mês, 1,4% ao mês e 1,6% ao mês respectivamente. Se o preço do carro é $ 40.000,00, calcule o valor das parcelas quando for:
Em 12 parcelas R. $ 3239,12
Em 24 parcelas R. $ 1776,46
Em 36 parcelas R. $ 1323,26
A AGS imóveis está vendendo uma casa nas seguintes condições de pagamento: a vista ou em 18 prestações trimestrais. Caso a venda seja efetuada a prazo a taxa cobrada é de 18% ao ano. A casa é avaliada em $ 200.000,00, portanto, calcule o valor de cada prestação se:
As parcelas forem postecipadas; R. $ 16.088,51
As parcelas forem antecipadas; R. $ 15.436,37
Forem dados $ 50.000,00 de entrada e as 18 parcelas postecipadas; R. $ 12,066,38
Houver uma carência de 6 meses e as 18 parcelas postecipadas. R. $ 17476,65
 
A loja AGS tem como praxe vender seus artigos recebendo uma entrada de 20% do valor do bem, e o restante em parcelas mensais iguais e sucessivas, cobrando uma taxa de 14% ao ano. Desta forma, calcule o valor do coeficiente de financiamento para:
6 parcelas;	R. 0,173125
12 parcelas;	R. 0,089399
18 parcelas. R. 0,061529
Aproveitando o coeficiente de financiamento (CF) da questão anterior, calcule o valor das parcelas em cada situação, cujo equipamento tem valor a vista $ 40.000,00. R. a) $ 5540,00		b) $ 2.860,00		c) $ 1.968,93
A loja MIRC taxa seus produtos a prazo em 1,0% ao mês. Qual o valor da entrada que será recebida ao vender um equipamento de valor a vista $ 12.800,00 pago em 6 parcelas bimestrais postecipadas sucessivas e iguais de $ 1.725,48. R. $ 3.138,10
O senhor Eloy deseja saber que montante terá após 18 depósitos trimestrais postecipados de $ 350,00, aplicados a uma taxa de 1,8% ao mês. 
R. FV = 10316,27
Admitindo uma taxa de juros compostos de 1,1% ao mês, determine o valor presente em cada caso:
36 prestações mensais postecipadas, iguais e sucessivas de $ 1.050,00; R. $ 31.073,95
24 prestações mensais, iguais e sucessivas de $ 1.850,00 cada, vencendo a primeira ao final do 3º mês, ou seja, com dois meses de carência; R. $ 37.995,82
18 prestações trimestrais antecipadas, iguais e sucessivas de $ 1.800,00 cada. R. $ 24.869,62
A clínica de imagem MSL, pensa em trocar o aparelho de ultra-som usado por um novo. O preço do aparelho usado é de $ 20.000,00 e do novo $ 85.000,00. A loja AGS que vende este aparelho aceita o equipamento usado como entrada e o restante dividido em 18 parcelas mensais, cobrando uma taxa de 12% ao ano. Calcule o valor das parcelas. R. $ 3.945,31
A loja AGS tem como praxe ao vender seus produtos a prazo, aumentar 20% no valor a vista e no ato da venda pede 5% do valor do bem como entrada, sendo o restante parcelado mensalmente em 12 vezes (iguais e consecutivas), cobrando uma taxa de 15% ao ano. Sendo assim, calcule o valor da taxa efetiva que a loja cobra. R. 3,3215% a m
 A Lan House MV, compra três computadores no valor total de $ 6.000,00 na loja de informática MSL, dando uma entrada de $ 2.000,00 e o restante pago em 6 parcelas trimestrais consecutivas e iguais, ocorrendo a primeira três meses após dado a entrada. Sendo a taxa do negocio igual a 2,9563% ao mês, calcule o valor das parcelas. R. $ 895,24
 A fazenda Serenata financia a compra de um lote de vacas da raça girolanda no banco AGS, a uma taxa de 9% ao ano capitalizada mensalmente. Para o financiamento de $ 150.000,00, ficou acertado que a fazenda terá uma carência de dois anos e os 18 pagamentos (postecipados, iguais e consecutivos) serão semestrais. Sendo assim, calcule o valor das parcelas. R. $ 14.858,77
A loja de eletrodoméstico MIRC tem que adquirir um caminhão baú para fazer o transporte de mercadorias. A loja financiouna AGS Veículos o valor de $ 148.000,00 em parcelas mensais postecipadas e iguais por 2,5 anos. Ficou combinado entre a loja e agencia, que seria cobrado uma taxa de 30% a a com capitalização bimestral. Qual é a taxa efetiva mensal do negocio e qual o valor das prestações mensais? R. $ 7.042,37
Certa compra cujo valor a vista é $ 2.300,00, foi paga em 8 prestações mensais iguais e sucessivas postecipadas de $303,24, nesta condição calcule o valor da taxa.
PV = 2300	n = 8 mensais		PMT = 303,24 i = 1,1999% a m
A loja de eletrodomésticos BS anuncia que na compra de um freezer terá uma entrada de $ 150,00 e mais seis prestações mensais iguais de $ 200,00, vencendo a primeira 60 dias depois da entrada. Sabendo que a taxa de juros é de 16% ao semestre, qual o preço a vista deste bem? R. $ 1.224,55
Qual o valor financiado de um bem a ser pago em 12 prestações mensais de $ 5.000,00 cuja primeira prestação vence daqui a 90 dias, à taxa de 12,49% a t. R. $ 43.385,14
O senhor Mauro deseja financiar a compra de um imóvel cujo valor é $ 80.000,00 e procura o banco MSL que cobra 14% ao ano nos empréstimos. O financiamento será pago em 24 parcelas bimestrais iguais e consecutivas, com a primeira paga no ato do fechamento do financiamento, ou seja, 1 + 23. Determine o valor de cada parcela. R. PMT = 4236,39
Usando o valor da dívida da questão anterior, determine o valor das parcelas se o banco der um prazo de 6 meses (carência de 5 meses) para iniciar os pagamentos. R. $ 5.624,32
 A livraria MIRC vende uma coleção por $ 1200,00, a vista ou em 6 pagamentos mensais de $ 165,00, ocorrendo o primeiro pagamento 1 mês após a compra. Qual deve ser o valor da entrada admitindo uma taxa de juros de 2,4% ao mês? R. $ 288,11
Uma empresa anuncia a venda de certo equipamento nas seguintes condições: $ 5.000,00 de entrada mais doze prestações trimestrais e iguais a $ 1.500,00. Se a taxa de juros compostos é igual a 13,0% ao ano, qual o preço a vista deste equipamento? R. $ 19.839,97
 As fazendas reunidas GADO FORTE, na compra um trator de valor $ 140.000,00, deseja saber em quantas parcelas bimestrais de $ 6.668,15 poderá liquidar a divida se der uma entrada de 32% do valor do bem a juro exponencial efetivo de 2,3% a m. R. 24
 Da-se o nome de mutuário a aquela pessoa que financia um imóvel, ou toma um empréstimo. Em um financiamento com prazo de 36 parcelas mensais, um mutuário compra um imóvel no valor de $ 200.000,00 a uma taxa de juro composto igual a 9% ao ano. Sabendo que ainda falta pagar 14 prestações (sendo uma hoje e treze a posteriori) determine o valor total devido hoje, para que ele possa quitar a dívida. R. $ 84.577,92
 A loja de eletrodoméstico MIRC está vendendo um aparelho por um preço a vista igual a $ 10.000,00 com desconto de 10% ou em dez pagamentos mensais sem acréscimo, (1 + 9), no valor de $ 1.000,00. Pergunta-se: qual o valor da taxa de juros cobrada nessa venda? R. 2,24227% a m
 A imobiliária MSL vende um terreno cujo valor $ 300.000,00 com a condição de 12 prestações trimestrais iguais postecipadas, com 2 anos de carência. Calcular o valor das prestações, sabendo-se que a taxa do juro é de 20% ao ano. R. $ 47.819,94
 A mineração Metal pode adquirir um caminhão fora de estrada por $ 380.000,00, a vista ou em 24 pagamentos mensais de $ 13.409,77, ocorrendo o primeiro pagamento 7 meses após a compra, ou seja, seis meses de carência. Qual deve ser o valor da entrada admitindo uma taxa de juros de 1,4% ao mês? R. $ 169.660,83
O senhor Antonio tomou certo valor emprestado na mão do senhor Caio, com a promessa de liquidar em 18 parcelas mensais iguais e postecipadas de $ 12.400,00, sendo a taxa combinada de 12% ao ano. O senhor Antonio passando por dificuldade financeira não efetuou nenhum pagamento até o final do 8º mês. No vencimento da 8ª parcela o devedor procura o credor e propõe liquidar toda sua dívida (vincenda e vencida). Portanto, qual o valor que o senhor Caio receberá? R. $ 219.477,51
 O senhor Brenno efetua um depósito de $ 18.000,00 num fundo de investimento que rende juros de 1,2% ao mês. Ao completar oito meses, decide retirar sua aplicação em 12 parcelas mensais, iguais e sucessivas, retirando a primeira 30 dias após a decisão. Admitindo a manutenção da mesma taxa de juros para todo o período, determinar o valor das parcelas que serão retiradas. R. $ 1.781,72
 O casal Brenno e Stela, programa uma viagem para Bariloche daqui a nove meses. Para ter o dinheiro suficiente durante a estadia na estação de esqui, imaginam iniciar depósitos mensais de $ 1.200,00 a partir do próximo mês. A aplicação terá rendimento de 1,4% ao mês. Calcule o valor do montante ao final dos oito meses? R. $ 10.083,80
 A locadora de carros MSL deseja trocar o carro mais velho da sua frota daqui a um ano. É esperado que o carro novo custe daqui a 12 meses $ 40.000,00 a vista, e o carro velho um valor residual de $ 12.000,00. Admitindo-se que na compra a concessionária aceite o carro usado como entrada, quanto a locadora deve a partir de hoje, poupar mensalmente rendendo 2,2% a m, de juros compostos? R. $ 2.622,60
 Uma mercadoria é vendida em 12 prestações mensais de $ 190,00 ou em 24 prestações mensais de $ 109,00. Não havendo entrada e que a taxa de juros do crédito pessoal é de 2,5% a m, pergunta-se: Qual é a melhor opção para o comprador? R. a primeira opção por apresentar menor valor presente.
 Um empresário tem seu dinheiro aplicado a 2,0% ao mês e deseja comprar um imóvel. Qual é a opção mais atrativa: $ 20.000,00 de entrada e mais 24 prestações mensais de $ 2.000,00, ou 36 prestações mensais de $ 1.800,00, sendo neste caso exigida uma entrada de $ 12.000,00. R. Por apresentar um valor presente menor, a primeira opção é a melhor
O senhor Wilson está disposto a comprar um barco cujo preço a vista é $ 500.000,00. O estaleiro MSL vende este barco por $ 200.000,00 de entrada mais 12 prestações mensais de $ 30.000,00. Qual é a taxa de juros cobrada neste financiamento? R. 2,9228% a m
A imobiliária Vento Sul coloca a venda um imóvel em 48 prestações mensais postecipadas e iguais sem entrada de $ 5.000,00 ou uma entrada paga no ato e mais 60 prestações bimestrais no valor de $ 5.000,00. Sabendo que a taxa de juros em vigor no mercado para operações desse tipo é igual a 20,0% ao ano. Estime qual deve ser o valor da entrada a ser paga. R. $ 33.209,69
A Mac Tratores anuncia uma promoção: trator MS 4X4 a vista por $ 200.000,00 ou uma entrada e 18 prestações mensais postecipadas de $ 8.000,00 cada, com um período de carência de seis meses para o inicio do pagamento das prestações. Calcule o valor da entrada sabendo que a taxa de juros é de 2,0% ao mês. R. $ 93.500,04
A fazenda GADO FORTE, está vendendo uma vaca de puro sangue da raça NELORE, cujo preço a vista é $ 20.000,00, ou a prazo em prestações mensais de $ 900,00. Se a GADO FORTE cobra juros efetivos de 2,6% a m, em quantas prestações é possível liquidar a dívida? R. 34
A MSL ltda, tomou um empréstimo no valor de $ 80.000,00 que deve ser liquidado mediante o pagamento de 20 prestações mensais de $ 4.600,00. Determine a taxa efetiva mensal desse financiamento, no regime de juros compostos, nas seguintes hipóteses:
a)1ª prestação ocorre 30 dias após a liberação do principal; R. 1,3696% a m 
b)1ª prestação ocorre na mesma data da liberação do principal. R. 1,5226% a m
 
 A transportadora AGS tem duas opções para fazer o seguro dos seus caminhões. Em qual das agencias de seguro é a mais atrativa:
Agencia A, oferece em 12 parcelas mensais postecipadas consecutivas e iguais de $ 800,00, ou a vista $ 8.726,00; R. 1,5% a m
Agencia B, oferece em 8 parcelas mensais antecipadas consecutivas e iguais de $ 1.152,30 ou a vista $ 8.726,00. R. 1,2363% a m
A segunda agencia oferece a uma menor taxa, portanto, é a melhor opção.
 Um equipamento é vendido a vista por $ 200,00, ou em parcelas mensais antecipadas consecutivas e iguais. Se a taxade juro composto é de 18% ao ano capitalizado bimestralmente, calcule a quantidade de parcelas. R. 15
 A Santanna Veículos vende o caminhão de carga MS a vista por $ 180.000,00, ou 30% como entrada, financiando o saldo em 36 prestações, com 6 meses de carência. Sabendo-se que a taxa de juros da agência é de 1,5% a m, qual é o valor das prestações? R. $ 4.980,85
Um imóvel é oferecido na planta ao preço a vista de $ 100.000,00. A imobiliária oferece a seguinte proposta de financiamento: 20% do valor em 24 prestações mensais de $ 1.180,95 e após estes pagamentos o restante da divida será financiado em parcelas semestrais nos próximos 10 anos. Um comprador dispõe-se a pagar 24 parcelas de $ 1.000,00 e a diferença de $ 180,95 mensais mediante quatro parcelas semestrais postecipadas de igual valor. Se a taxa de juro cobrada é de 0,8% ao mês, qual deve ser o valor das parcelas semestrais nos dois casos? R. $ 26.651,48
 Tendo comprado uma motocicleta em 24 prestações mensais de $ 210,00, o cliente propõe sua substituição para 12 parcelas bimestrais. Qual será o valor dessa nova prestação considerando uma taxa de juros de 2% ao mês. R. $ 424,20
 Ao liquidar um empréstimo contratado à taxa de 36,0% ao ano, por meio de 12 pagamentos mensais antecipados de $ 500,00 cada, o senhor Brenno deseja saber quanto totalizou os juros pagos no período? R. $ 768,29
O banco MIRC emprestou à rede de lojas de pneu AGS, o valor de $ 50.000,00. No ato do empréstimo o banco fica com 1,5% do valor emprestado a título de comissão para abertura de crédito. A AGS combina pagar em 24 parcelas bimestrais postecipadas consecutivas e iguais a uma taxa de juro exponencial de 10% ao ano. Portanto, qual o valor das parcelas e da taxa efetiva cobrada pelo banco? R. $ 2.525,64		i = 10,8551% a a 
 A locadora de veículos MIRC comprou um carro na seguinte condição: entrada de $ 13.000,00 e mais 24 parcelas de $ 2.000,00 a uma taxa de juros de 2% ao mês. Após ter liquidado 8 parcelas, a locadora pretende liquidar a divida no próximo mês. Portanto, qual o valor do carro e da dívida a ser liquidada? E se a locadora optar por liquidar a divida quando for pagar a 10ª parcela? R. 9ª parcela $ 27.698,53		10ª parcela $ 26.212,50
 O laboratório de análises clinica MSL, tomou um empréstimo de $ 40.000,00 no banco AGS para ser pago em 12 prestações postecipadas iguais e consecutivas a uma taxa composta de 12% ao ano. Quando do pagamento da oitava parcela, o laboratório resolve refinanciar a dívida em 12 parcelas mensais consecutivas e iguais iniciando no ato do refinanciamento. O banco cobra uma taxa de 14% ao ano para o refinanciamento, sendo assim calcule o valor das novas prestações. R. $ 1.537,10
 O banco financiou $ 250.000,00 à rede de lojas MIRC, a serem pagas em 24 parcelas antecipadas, cobrando uma taxa de juro composto de 1,2% ao mês. A MIRC efetuou 10 pagamentos, no dia em que foi efetuar o 11ª solicitou mais um financiamento de $ 60.000,00, a ser adicionado ao restante não pago. À mesma taxa de juro, calcule o valor da nova prestação, se totalizam 18 e agora postecipadas. R. $ 13.317,81
 A fazenda Serenata para aumentar a produção de cachaça terá que repor a moenda usada por uma nova. Tem duas opções, comprar a vista por $ 20.000,00, ou a prazo, com 30% de entrada e mais 12 prestações mensais de $ 1.300,00. Se a fazenda tem seu dinheiro aplicado a 1,9% ao mês, qual a melhor opção de compra? R. A compra a prazo é mais vantajosa
 Uma pessoa deve atualmente 18 prestações mensais de $ 2.200,00 cada uma. Com o intuito de adequar esses desembolsos mensais com suas disponibilidades de caixa, está propondo ao credor a transformação deste fluxo numa série de 8 pagamentos trimestrais, iguais e sucessivos. Para uma taxa de juros de 2,4% ao mês, determinar o valor de cada prestação trimestral que está sendo proposta. R. $ 5.411,68
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