Simulado 3

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 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201512539856 V.1 
Aluno(a): MAURICIO MACEIRAS SEIJAS Matrícula: 201512539856 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 14/05/2016 10:21:47 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512651007) Pontos: 0,1 / 0,1
A derivada direcional permite calcular a taxa de variação de uma função fem um ponto P  na direção de um versor u; é igual ao produto escalar do vetor gradiente de f (∇f) e o versor u. Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+lnxzem P(1,0,12) na direção do vetor v=i+2j+2k.
3112213
2a Questão (Ref.: 201512652095) Pontos: 0,1 / 0,1
Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫-11∫01-x2dydx
π
π2
3
1/2
π2+3
3a Questão (Ref.: 201513184732) Pontos: 0,1 / 0,1
Encontre a derivada de f(x,y,z) = x3 - x.y2 - z em Po = (1,1,0) na direção de v = 2i - 3j + 6 k.
-3/7
6/7
1/7
4/7
2/7
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4a Questão (Ref.: 201512652044) Pontos: 0,1 / 0,1
Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
10
20
1
2
16
5a Questão (Ref.: 201512652027) Pontos: 0,1 / 0,1
Encontre a derivada parcial para a função f(x,y,z)=e-(x2+y2+z2)
∂f∂x=-2xe-(x2+y2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2)
∂f∂x=-e-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=e-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=e-(x2+y2+z2)
∂f∂x=-2xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2+z2)
∂f∂x=xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=ze-(x2+y2+z2)
∂f∂x=-2xe e ∂f∂y=-2ye e ∂f∂z=-2ze
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