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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA 1º RELATÓRIO DA AULA DE LABORATÓRIO DE MECÂNICA Marcos Aurélio Rodrigues Santana, Priscila dos Santos Aguiar, Rafael Henrique Rocha Penteado, Rávhila Ohana Mahamud Wadi Castro. Na aula prática realizada dia 11 de junho de 2013, no laboratório de mecânica ministrada pela Profº Ms. Ellen Poliani aos alunos do curso de Engenharia Civil foi apresentada algumas ferramentas de medição direta, como régua graduada, paquímetro, micrômetro e balança. A régua graduada é o instrumento mais simples de medida, próprio para traçar segmento de reta e medir distâncias pequenas; sua precisão é de 0,05cm. Quando é necessária uma maior precisão podemos usar um paquímetro, que é um instrumento utilizado para medir distância entre dois lados simetricamente opostos em um objeto. Ele é ajustado entre dois pontos, retirado do local e a medição é lida em sua régua no cursor móvel do paquímetro (vernier) que permite uma precisão decimal de leitura através do alinhamento desta escala como medida da régua. Sua precisão é de 0,05mm. Caso o paquímetro não seja adequado, pode-se usar um micrômetro, que possui uma precisão de 0,005mm. Este trabalho tem por objetivo realizar medidas físicas utilizando as ferramentas de medidas citadas acima, onde serão usados em seus resultados a Teoria de Erros e Algarismos Significativos. No primeiro experimento foram feitas quatro medidas do diâmetro de uma pequena esfera, usando a Régua graduada, Paquímetro e o Micrômetro. Os dados obtidos estão relacionados nas tabelas e equações abaixo. Tabela 1- Medidas do diâmetro de uma esfera de vidro realizadas com a régua: Medidas 1 2 3 4 (cm) 1,6 1,5 1,5 1,5 Então o valor médio do diâmetro da esfera resulta em: O desvio em cada medida é, portanto: Calculando o desvio médio absoluto temos: Calculando o desvio médio relativo temos: Calculando o desvio médio relativo percentual temos: Assim, a medida do diâmetro obtida utilizando a régua é: Observa-se que para representar a grandeza anterior foi utilizada a incerteza do aparelho, uma vez que esta é maior do que o desvio médio absoluto da amostra. Tabela 2- Medidas do diâmetro de uma esfera de vidro realizadas com o paquímetro: Medidas 1 2 3 4 (mm) 15,7 15,6 15,6 15,7 Então o valor médio do diâmetro da esfera resulta em: O desvio em cada medida é, portanto: Calculando o desvio médio absoluto temos: Calculando o desvio médio relativo temos: Calculando o desvio médio relativo percentual temos: Deste modo, a medida do diâmetro da esfera obtida utilizando o paquímetro pode ser representada como: Neste caso, o desvio médio absoluto foi igual à incerteza do paquímetro. Tabela 3- Medidas do diâmetro de uma esfera de vidro realizadas com o micrômetro: Medidas 1 2 3 4 (mm) 15,636 15,607 15,580 15,605 Então o valor médio do diâmetro da esfera resulta em: O desvio em cada medida é, portanto: Calculando o desvio médio absoluto temos: Calculando o desvio médio relativo temos: Calculando o desvio médio relativo percentual temos: Portanto, o diâmetro da esfera obtido utilizando o micrômetro pode ser expresso como: Deve ser observado que foi utilizado o desvio médio absoluto porque ele é maior que a incerteza do aparelho. O segundo exercício proposto refere-se a encontrar o volume (V) de um fio com a maior precisão possível. Onde foram coletadas as medidas do diâmetro (d) e do comprimento (h) do fio sendo utilizada a régua para medir seu comprimento, e o micrômetro para medir seu diâmetro.d h Tabela 4 – Dados coletados do fio. Medidas Comprimento(h) Diâmetro(d) Fio (mm) 379 3,280 V=π*d*h V=π*(379 ± 0,5)*(3,280 ± 0,005) V=π*(379*3,280) ± (379*0,005+3,280*0,5) V=π*(1243,12 ± 3,535) V=π*1243,12 ± π*3,535 V=(3905,3766 ± 11,1055)mm3 V≅(3905 ± 1*101 )mm3≅(3,905 ± 1*10-3)cm³ O terceiro exercício proposto refere-se a encontrar a densidade(D) de um paralelepípedo. Para isso foi realizada uma medida utilizando o paquímetro para obter suas dimensões de comprimento (c), largura (l) e altura (h) e utilizando a balança para encontrar a massa (m). Tabela 5 – Dados coletados do paralelepípedo. Medidas Comprimento(c) Largura (l) Altura(h) Massa(m) Paralelepípedo 12,7mm 12,7mm 30mm 13,112g h c l Calculando o volume, temos: V=h*c*l V=(30 ± 0,05)*(12,7 ± 0,05)*(12,7 ± 0,05) V=[(30*12,7) ± (30*0,05+12,7*0,05)]*[12,7 ± 0,05] V=(381 ± 2,135)*(12,7 ± 0,05) V=(381*12,7 ± 381*0,05+12,7*2,135) V=(4838,7 ± 46,1645) mm3 V≅(4,84*10³±5*101 )mm3 =(4,84±0,05)cm3 Calculando a densidade, temos: D=(2,709±0,027 )g/cm³ D≅(2,71±3*10-2) g/cm³ É válido destacar que as incertezas do volume do fio e da densidade do paralelepípedo foram expressas referente às incertezas de cada aparelho utilizado nas medições, uma vez que as medidas foram únicas.
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