01 - Vetores (Parte 1)

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Álgebra Vetorial e Geometria 
Analítica - AVGA
Dados Históricos
Atribui-se a criação da Geometria Analítica a 
René Descartes, cuja obra “La Géométrie” (3.º
apêndice do “Discours de la Méthode”) foi 
publicada em 1637 em Leyden, na Holanda. 
Entretanto, Descartes era mais filósofo que 
Matemático, tendo se limitado a apresentar as 
idéias fundamentais sobre a resolução dos 
problemas geométricos por via algébrica, sem 
deduzir sequer a equação da linha reta. 
Dados Históricos
A glória da criação da Geometria Analítica é
repartida com Pierre Fermat, que em carta a 
Roberval, em 1636, expunha idéias 
semelhantes às de Descartes. Entretanto, a sua 
obra “Ad locos planos et solidos isagoge”
(Introdução ao estudo dos lugares planos e 
sólidos) só teve publicidade em data posterior 
a de Descartes. Fermat abordou em sua obra a 
teoria geral da reta e da circunferência. 
O tratamento algébrico nos permite, desde planejar e simular a 
construção de uma estrutura, até o estudo do movimento dos 
corpos celestes.
Vetores
Como será a abordagem do 
conteúdo? 
• Geométrico
• Algébrico
Grandezas:
VETORIAIS ESCALARES
Força
Velocidade
Aceleração
Área
Volume
Massa
Temperatura
Densidade
EXEMPLO
Os três planos coordenados se interceptam segundo os três 
eixos dividindo o espaço em oito regiões denominadas octantes
EXEMPLOS
EXEMPLOS
Solução:
Solução:
Solução:
Operações com vetores
Adição de vetores
Propriedades da Adição de Vetores
Multiplicação de Número Real por um Vetor
Propriedades da multiplicação de um número real por vetor
Ângulo de Dois Vetores
Ângulo de Dois Vetores
EXERCÍCIOS
RESPOSTAS