Relatório de Física Experimental III - Galvanometro

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo 
 Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
Caio Luís Mendes 
Dayton Lopes da Silva 
Deivison Cesar Da Silva Gonçalves 
Jussara Brandão Venturini 
Thiago Henrique Gava 
Luciano Dala Terra 
 
 
 
Relatório de Física Experimental 
Prática 2: Instrumento de medida elétrica, analógicos e o galvanômetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Piracicaba, 2016. 
1 
 
 
 
Relatório de Física Experimental 
Prática 2: Instrumento de medida elétrica analógicos e o galvanômetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório técnico da disciplina de Física Geral, no 
curso de Engenharia Mecânica, do Instituto 
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de 
São Paulo, Campus Piracicaba. 
Prof. Huyra Estevão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Piracicaba, 2016. 
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INDICE 
1. Introdução Teórica.............................................................................................3 
1.1. Galvanômetro ..............................................................................................3 
1.2. Galvanômetro Como Voltimetro.................................................................3 
1.3. Galvanômetro Como Amperimetro...........................................................4 
2. Procedimento Experimental .............................................................................6 
2.1. Parte I – Caracterização do Galvanômetro................................................6 
2.2. Parte II – Galvanômetro como Voltímetro ................................................7 
2.3. Parte III – Galvanômetro como Amperímetro ..........................................8 
3. Resultados e Discussões..................................................................................9 
3.1. Parte I............................................................................................................9 
3.2. Parte II...........................................................................................................11 
3.3. Parte III .........................................................................................................13 
4. Conclusão……………………………………………………………………………...15 
5. Referencias……………………………………………………………………………16 
6. Apêndice ............................................................................................................17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
1.1. Galvanômetro 
É um dispositivo utilizado, pela sua sensibilidade, para detectar e medir correntes 
elétricas (contínuas) de pequena intensidade e entra, como componente, nos 
amperímetros, usados para medir correntes elétricas mais intensas, e voltímetros, 
usados para medir diferenças de potencial elétrico. O galvanômetro também funciona 
com base no efeito de rotação que os campos magnéticos provocam nas espiras, 
conduzindo corrente elétrica. 
 
Figura 1: Principio de funcionamento de um Galvanômetro. 
Quando uma corrente elétrica percorre um eletroímã, surge à sua volta um campo 
magnético que interage com o campo magnético criado pelo ímã na região. A força 
magnética que surge dessa interação, entre o campo magnético do ímã e o campo 
magnético do eletroímã, move o eletroímã que está fixo a um eixo móvel, que por fim 
desloca consigo o ponteiro, quando usado para medir corrente elétrica em um circuito 
elétrico, deve ter o fio do eletroímã conectado em série. Já para se medir tensão 
elétrica em um circuito, o galvanômetro deve ser conectado em paralelo. 
1.2. Galvanômetro na função Amperímetro. 
Para que um galvanômetro possa ser utilizado para medir correntes elétricas mais 
intensas liga-se um resistor em paralelo (R na Fig.(2)). 
4 
 
 
 
Figura 2: Galvanômetro na Função amperímetro. 
A resistência elétrica desse resistor deve ser muito menor do que a resistência interna 
do galvanômetro para que a corrente sobre este seja pequena e não o danifique. Para 
medir a corrente através do resistor R1 de um dado ramo de um circuito, o 
amperímetro deve ser conectado em série nesse ramo. Para que a perturbação 
provocada pelo aparelho de medida sobre o ramo em questão seja pequena, ou seja, 
para que a corrente medida seja o mais próximo possível daquela que o ramo do 
circuito teria na ausência do amperímetro, a resistência interna desse amperímetro 
deve ser muito menor do que a resistência do resistor R1. 
1.3. Galvanômetro na função voltímetro. 
Para que um galvanômetro possa ser utilizado para medir diferenças de potencial 
elétrico liga-se um resistor em série (R na Fig.(3)), com o que ele passa a se chamar 
voltímetro. 
 
Figura 3: Galvanômetro na função amperímetro. 
5 
 
 
Para medir a diferença de potencial através do resistor R1 de um dado ramo de um 
circuito, o voltímetro deve ser conectado em paralelo nesse ramo. A resistência 
elétrica do resistor R deve ser muito grande comparada à resistência do resistor R1 
para que a corrente no voltímetro seja muito pequena. Isso garante que o 
galvanômetro não sofra qualquer dano e, ainda, que o próprio voltímetro não se 
constitua em elemento importante do circuito, de modo que o valor medido para a 
diferença de potencial através do resistor R1 se aproxima do seu valor na ausência 
do aparelho de medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Foram utilizados neste experimento os seguintes materiais: 
● Fio; 
● Multímetro digital; 
● Matriz de contato (Protoboard); 
● Fonte de tensão DC; 
● 1 Galvanômetro; 
● 2 Potenciômetros; 
A prática foi dividida em três partes: 
2.1. PARTE I: Caracterização do Galvanômetro. 
Na primeira parte do experimento, realizou-se a medição da resistência interna do 
galvanômetro por meio de um ohmímetro digital, onde as pontas de prova foram 
conectadas diretamente nos terminais do galvanômetro. O valor dessa resistência 
interna obtida na prática foi denominado de Rgp. Em seguida, afim de que o 
potenciômetro alcançasse seu valor máximo de resistência (denominado de Rp), 
ajustou-se o mesmo por intermédio de um ohmímetro. 
Ao montar o Circuito A da figura 4, percebeu-se que não era possível sensibilizar o 
galvanômetro, portanto a montagem foi alterada e o circuito utilizado nesta parte do 
experimento é o da figura 5. 
 
Figura 4 - Circuito A 
7 
 
 
 
Figura 5 - Circuito B 
Portanto, o circuito B foi montado e a fonte de tensão ajustada para fornecer 1,5V. Em 
seguida – garantindo que reostato fosse ajustado inicialmente em seu valor máximo, 
para não queimar o galvanômetro e assim garantir que o valor da corrente que circula 
pelo mesmo fosse mínima – variou-se a resistência do potenciômetro, até que se 
atingisse a corrente de fundo de escala. Os dados obtidos e seus respectivos valores 
estão dispostos na tabela 1. 
Nessa condição, após medida a tensão de fundo de escala do galvanômetro, Vgmax 
prático, usando um multímetro digital, calculou-se a resistência do galvanômetro, Rg 
teórica, e comparou-se com o valor encontrado anteriormente. 
 
2.2. PARTE II: Adaptação do Galvanômetro para Funcionar como Voltímetro. 
Nesta etapa do experimento utilizou-se o valor prático de Rgp (resistência interna do 
galvanômetro) para calcular a resistência R1 que foi ser acionada em série ao 
galvanômetro para transformá-lo em um voltímetro com fundo de escala 5V. Calculou-
se então as características desse voltímetro (tensão de fundo de escala e resistência 
interna). O circuito C, da figura 6, foi montado e dois cabos foramconectados em seus 
terminais para a coleta de dados. 
8 
 
 
 
Figura 6 - Circuito C (Voltímetro) 
Foram monitorados ao mesmo tempo os valores, tensão “confiável” (multímetro) e tensão 
do galvanômetro (obtida na escala do próprio instrumento de medição –mA), enquanto 
a tensão da fonte aumentava gradativamente. Os dados obtidos nessa parte do 
experimento estão dispostos na tabela 2. 
2.3. PARTE III: Adaptação de um Galvanômetro para Funcionar como 
Amperímetro. 
Calculou-se a resistência R2 a ser utilizada em paralelo ao galvanômetro para 
transformá-lo em um amperímetro com fundo de escala de 500mA. O circuito preparado 
foi o da figura 7. 
 
Figura 7: Circuito D (Amperímetro) 
Com o amperímetro construído e o amperímetro digital ligado em série, variou-se a 
tensão da fonte o que fez com que a corrente aumentasse gradativamente. Realizou-se 
um conjunto de 15 medidas onde foram monitoradas simultaneamente a indicação do 
galvanômetro (corrente prática), a corrente confiável (amperímetro digital) e a tensão 
fornecida pela fonte. 
9 
 
 
 
3. DISCUSSÕES E RESULTADOS 
3.1. PARTE I 
Conforme explicitado no item 3.1. PARTE I: Caracterização do Galvanômetro, do 
Procedimento, nesta parte do experimento foram coletados os seguintes dados: 
I) Resistencia interna do galvanômetro (Valor Prático): Rgp = 0,95Ω; 
II) Valor de resistência máxima do potenciômetro: Rp=100,4Ω. 
Os dados dispostos na tabela 1 foram utilizados para a obtenção do valor teórico da 
resistência interna do galvanômetro (Rgt). 
 
Ig - Corrente 
Galvanômetro 
(A) 
Rp - Resistencia do 
Potenciômetro (Ω) 
Up - Tensão sobre 
Potenciômetro (V) 
Ud = Un – Up 
(V) 
Rgt = Ud/Ig 
(Ω) 
0,012 99,94 1,19928 0,30072 25,06 
0,016 67,27 1,07632 0,42368 26,48 
0,020 57,12 1,19952 0,30048 14,30857 
0,026 41,73 1,08498 0,41502 15,96231 
0,030 36,25 1,12375 0,37625 12,1371 
0,036 30,53 1,09908 0,40092 11,13667 
0,040 27,38 1,12258 0,37742 9,205366 
0,046 23,55 1,08333 0,41675 9,058696 
0,050 22,9 1,16798 0,33215 6,511765 
0,056 20,41 1,14296 0,35704 6,375714 
0,060 19,28 1,17608 0,32392 5,310164 
0,066 17,45 1,15176 0,34835 5,277273 
0,070 16,52 1,17292 0,32708 4,606761 
0,076 15,53 1,18028 0,31972 4,206842 
0,080 14,87 1,20447 0,29553 3,648519 
0,086 13,85 1,19114 0,30891 3,59186 
0,090 13,18 1,19938 0,30062 3,303516 
0,096 12,54 1,20384 0,29616 3,085 
0,100 11,86 1,19786 0,30214 2,991485 
 *Formula I do Apêndice; **Formula II do Apêndice; ***Formula III do Apêndice; 
Tabela 1: Dados obtidos na Parte I do experimento 
Os valores encontrados para a tensão sobre o potenciômetro (Up), terceira coluna da 
tabela 1, foram obtidas através da multiplicação da corrente (Ig) pela resistência do 
potenciômetro (Rp). A média desses valores (1,18765 V) é próximo ao valor de tensão 
obtido através da equação da reta do gráfico 1 (y=1,2633x-0,968), onde o escalar que 
multiplica x é o valor da tensão utilizada no circuito. 
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Gráfico 1: Resistência x Corrente 
A diferença (Ud) entre o valor da tensão nominal Un (fornecida pela fonte), de 1,5V, para 
a tensão sobre o potenciômetro (Up), de 1,2633V, pode ocorrer devido ao fato do 
galvanômetro não ser um elemento neutro no sistema que possui um valor de resistência 
e consome parte da tensão fornecida. Portanto, para se obter o valor teórico da 
resistência interna do galvanômetro (Rgt), basta dividir Ud pela corrente Ig (as formulas 
utilizadas nessa seção estão no Apêndice). 
Os valores obtidos para Rgt, dispostos na quinta coluna da tabela 1, não se aproximam 
do valor prático de 0,95Ω. Essa disparidade é consequência de vários fatores: o 
galvanômetro não é um resistor ôhmico; há perdas de energia em outras partes do 
sistema; o valor fornecido pela fonte pode ser diferente do indicado no display; o valor 
de tensão obtido através do gráfico não é confiável por causa do baixo número de 
interações do Excel. 
Porém, é possível concluir que o valor prático da resistência do galvanômetro, Rgp, está 
dentro da expectativa, uma vez que a sua resistência deve ser baixa de modo a não 
interferir na composição do circuito. 
 
 
 
y = 1,2633x-0,968
0
20
40
60
80
100
120
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
R
e
si
st
ê
n
ci
a 
d
o
 P
o
te
n
ci
o
m
e
tr
o
 (
Ω
)
Corrente (A)
Resistência x Corrente
11 
 
 
3.2. PARTE II - Adaptação do Galvanômetro para funcionar como Voltímetro. 
Para que o galvanômetro fosse utilizado como um voltímetro com fundo de escala de 5V, 
foi necessário que se calculasse o valor da resistência R1 a ser ligada em série com o 
galvanômetro. O valor obtido para R1 foi de 49,05Ω (calculo A, disponível em Apêndice). 
Para a conversão da escala do galvanômetro de mA para Volts, utilizou-se os dados da 
tabela 2. 
Tensão Nominal 
(fonte) 
Tensão "confiável" 
(Multímetro) 
Tensão Prática 
(Galvanômetro) 
0,5 0,507 8 
1 1,077 14 
1,5 1,553 22 
2 2,048 30 
2,5 2,564 38 
3 3,059 44 
3,5 3,569 52 
4 4,051 60 
4,5 4,581 70 
5 5,034 78 
Tabela 2: Dados obtidos na parte II do experimento. 
Segundo a equação I, cada 1mA da escala do galvanômetro corresponde à 0,067V. 
 
𝑬𝒒𝒖𝒂çã𝒐 𝑰: 
∑ 𝑻𝒆𝒏𝒔ã𝒐 𝑪𝒐𝒏𝒇𝒊á𝒗𝒆𝒍 (𝒎𝒖𝒍𝒕𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐)
∑ 𝑻𝒆𝒏𝒔ã𝒐𝑷𝒓á𝒕𝒊𝒄𝒐 (𝒈𝒂𝒍𝒗𝒂𝒏𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐)
=
𝟐𝟖, 𝟎𝟒𝟑
𝟒𝟏𝟔
= 𝟎, 𝟎𝟔𝟕 𝑽 
 
O valor encontrado na conversão da escala, de 0,067V, se aproxima do valor da 
equação da reta obtido pelo gráfico 2, de 0,0643V. 
 
12 
 
 
 
Gráfico 2: Tensão Confiável x Tensão Prática 
Através do gráfico obteve-se uma equação onde além do coeficiente angular, há também 
a soma de um coeficiente linear (y=0,0643x+ 0,1274). 
A expectativa era de que quando a tensão fornecida fosse zero, a escala do 
galvanômetro também apontasse para zero, o que não é possível ao se utilizar a 
equação obtida pelo gráfico. Esse valor do coeficiente linear pode ser consequência de 
erros de medição, montagem ou paralaxe, bem como qualquer alteração prática no 
sistema. 
Outro problema a ser considerado, diz respeito à utilização do galvanômetro no circuito 
que, por ser um instrumento rudimentar e de montagem simples, não há garantias na 
obtenção da linearidade das medidas. O aquecimento da bobina é uma variável que 
pode causar alterações no deslocamento do ponteiro, o que, consequentemente, 
contribui para o surgimento do coeficiente linear na equação da reta obtida pelo gráfico. 
Todos os erros de execução também fizeram com que, ao se calcular a tensão de fundo 
de escala teórica (Ut – Calculo C, no Apêndice), utilizando a equação do gráfico, o valor 
obtido de 6,3275V, não fosse o mesmo valor de tensão nominal (fornecido pela fonte), 
utilizado no sistema, que era de 5V. 
 
y = 0,0643x + 0,1274
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Te
n
sã
o
 N
o
m
in
al
 (
V
)
Tensão Prática (mA)
Galvanômetro em Voltímetro
13 
 
 
3.3. PARTE III - Adaptação de um Galvanômetro para Funcionar como 
Amperímetro. 
Nesta parte do experimento, o galvanômetro foi montado em um circuito onde a escala 
foi alterada de 100mA para 500mA, ou seja, quando o ponteiro atingisse 100mA, a 
corrente total no circuito seria de 500mA. Portanto, foram necessários alguns ajustes 
para que o circuito funcionasse corretamente: alteração o fundo de escala de 100mA 
para 500mA; a resistência de R teve ser calculada para permitir uma corrente de 500mA; 
o valor de R2 foi calculado para que quando os “500mA” circularem pelo circuito a 
indicação do galvanômetrofosse a máxima. 
O valor da resistência calculado para R foi de 10Ω (ver Calculo D, no apêndice) e para 
R2 foi de 0,2375Ω (calculo E, no Apêndice). Porém, na prática, adotou-se um valor 
diferente do calculado pois a mínima resistência mínima obtida no potenciômetro foi de 
0,37 Ω. 
Os dados obtidos com a montagem do circuito, estão dispostos na tabela 03. 
Tensão Nominal (V) 
(fonte) 
Corrente "confiável" 
(A) (Multímetro) 
Corrente Prática 
(mA) (Galvanômetro) 
0,2 15,19 1,9 
0,4 25,52 2,2 
0,6 45,4 4,1 
0,8 56,8 5,5 
1 70,33 6,1 
1,2 80,88 7,1 
1,4 97,5 8,2 
1,6 108,6 9,8 
1,8 124,3 10,1 
2 135,8 11,6 
2,2 157,8 12,5 
2,4 166,3 13,8 
Tabela 3: Dados obtidos na parte III do experimento 
Para verificar experimentalmente o fundo de escala e a linearidade do amperímetro 
construído fez-se necessário correlacionar a leitura obtida no mostrador do galvanômetro 
com um amperímetro digital. Em seguida, para fazer-se uma ilação, verificou-se a 
linearidade e determinou-se o fator de escala (experimental) do instrumento, fazendo um 
gráfico da leitura do amperímetro digital com a leitura do amperímetro construído. 
14 
 
 
Com os valores da tabela 03, obteve-se que cada 1mA medido no galvanômetro 
corresponde à 11,673 mA medidos no multímetro, através da Equação II. 
 
𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝐼𝐼: 
∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
∑ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐺𝑎𝑙𝑣𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
=
1084,42
92,9
= 11,673 mA 
 
O valor obtido na conversão da escala, de 11,673mA é próximo do valor da equação da 
reta do gráfico 3, de 12,633 mA. 
 
Gráfico3: Corrente Confiável x Corrente Prática 
 
Assim como na parte II do experimento, a equação obtida através do gráfico apresenta, 
além do coeficiente angular, um valor de coeficiente linear (o termo -7,4313). Esse valor 
também pode ser consequência dos erros e problemas discutidos anteriormente. 
Não foi possível alcançar o fundo de escala, pois uma vez que a máxima corrente 
suportada pela resistência do galvanômetro era de 100mA, os outros 400mA excedentes 
sobrecarregariam o potenciômetro utilizado na montagem do amperímetro analógico, o 
que poderia danificar/queimar o mesmo. 
 
y = 12,633x - 7,4313
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 2 4 6 8 10 12 14 16
C
o
rr
e
n
te
 C
o
n
fi
av
e
l (
A
)
Corrente Galvanometro (mA)
Corrente prática x Corrente confíavel
15 
 
 
4. CONCLUSÃO 
Houve muitos erros de paralaxe, principalmente na parte 3 da prática porque os valore 
eram bem justos e foram aproximados na hora da leitura do galvanômetro. Contudo 
observamos o funcionamento de um galvanômetro como voltímetro e amperímetro assim 
Como a diferença entre os valores teóricos e práticos, que seriam menores se a escala 
do galvanômetro fosse maior - tornando a leitura mais precisa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
5. REFERÊNCIAS 
● Halliday, David; Resnick, Robert, Fundamentos de Física, volume 3: 
Eletromagnetismo, 9.ed - Rio de Janeiro, LTC: 2009. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
 
6. APÊNDICE 
 
 
 
 
18